北师大版七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象
归纳对比 轴对称图形与轴对称的关系
1、轴对称图形是 一 个图形，而轴对称 是 两 个图形。 2、对于平面图形，当把直线（对称轴） 两旁的部分看成一个图形时，它便 是 轴对称 图形。 当把直线（对称轴）两旁的部分看 成两个图形时，它便是两个图形成 轴对称 。
巩固练习(P116)
（ 1） （ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
（ 6）
指出下面的图形是轴对称图形还是两个图 （ 7） （ 8） （ 9） （10） （11） （12） 形成轴对称？并画出它们的对称轴。
巩固练习
图形顺序
1
2
4
3
3
4
5
5
6
6
7
7
无 对称轴条数 数
… … 8 … …
1. 根据上图填写上表 2. 请你猜想一下正n边形有几条对称轴 正n边形有n条对称轴；随着边数的增加, 对称轴条数也在增加。
动手实践(P115) 画出下列图形的对称轴：
巩固练习
下列图形是轴对称图形的有（ ） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花 E. 等腰三角形 F. 正五角星
C
D
F
巩固练习
下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
（ 1）
（ 2）
（ 3）巩固练习
课堂小结
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。 2、通过丰富的生活实例来认识轴对称图 形），并能利用轴对称解决一些简单的 实际问题 。
3、欣赏生活中的一些轴对称（图形），体会 它的文化内涵。 4、轴对称图形与图形成轴对称。
探索发现(P115)
观察下面的图片，A、你认为这些图片有什么 特点？B、如果将这些图案沿某条直线折叠， 你会发现有什么现象发生？
探索发现(P115)
观察这些图形，说出这些图形有什么共同 特征
新知学习(P115)
1、轴对称图形： 如果一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形。 注意： （1）轴对称图形是一个图形 （2）对折 （3）重合 2、沿着对折的直线是对称轴。
找出轴对称图形，并画出对称轴：
探索发现(P116)
观察每一组图形，又发现了什么？
新知学习(P116)
2、两个图形成轴对称
对于两个平面图形，如果沿一条直线对 折，这两个图形能够完全重合，那么我 们称这两个图形成轴对称。 注意： （1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合 2、沿着对折的直线是对称轴
北师大版七年级数学下册5-1《轴对称现象》ppt课件
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四.车标设计
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五.国旗欣赏
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六.交通标志
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七.实物图案
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八.几何图案
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1.准备一张纸；
2.对折纸；
3.用剪刀沿折叠处剪出如图所示的 图案（或者发挥你的想象剪出其它 你认为美丽的图案）； 4.把纸打开铺平，观察所得的图案； 5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？ 并思考为什么会有这样的特征？
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• 你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
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请你试一试，动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸； 2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平； 3、用手指压出清晰的折痕； 4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。
思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间
轴 对 称 图 形
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对 直线形沿某条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。
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试一试
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通过今天的学习，你有什么收 获与体会？
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称现象，这是学生在学习了图形的基本概念和性质之后，进一步对图形进行深入研究的内容。
通过本节课的学习，学生可以了解轴对称的定义，理解轴对称的性质，能够识别生活中的轴对称现象，提高学生对数学的兴趣，培养学生观察生活，发现数学的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了图形的的基本概念和性质，对图形有了初步的认识。
但是，对于生活中的轴对称现象，可能还缺乏足够的认识和了解。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察生活，发现生活中的轴对称现象。
三. 教学目标1.了解轴对称的定义，理解轴对称的性质。
2.能够识别生活中的轴对称现象。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生观察生活，发现数学的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。
2.识别生活中的轴对称现象。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察，思考，发现轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和思考能力。
同时，结合生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片，视频等。
2.准备轴对称的道具，如卡片，剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如剪纸，建筑设计等，引导学生观察，发现其中的对称性。
提问：这些图片有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图片都具有对称性。
进而引入本节课的主题：轴对称现象。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些轴对称的图形，如线段，矩形等，引导学生总结轴对称的性质。
教师引导学生发现，轴对称的图形在折叠后，两部分能够完全重合。
进而引导学生思考：什么样的图形才能称为轴对称图形？学生思考后，教师总结：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
3.操练（15分钟）教师给出一些生活中的实例，让学生判断其是否为轴对称图形。
七年级下册数学北师版 第5章 生活中的轴对称5.1 轴对称现象【说课稿】
轴对称现象一、教材分析“轴对称现象”是北师版七年级下册第五章《生活中的轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。
轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。
二、学情分析学生在小学阶段对轴对称已经有了初步的接触。
学生从生活中接触了轴对称图形。
三、教学目标，教学重点，教学难点1、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
2、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。
3、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
四、法分析学法指导【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关知识。
【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。
【辅助策略】利用多媒体演示，迅速和直观的出示知识内容。
学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。
五、教学过程设计(一) 创设情境，激发兴趣我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。
北师大版七年级数学下册轴对称现象课件
A BCD E FG H I J
(2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？
口工用中由水日甲田
第五章 生活中的轴对称
我们生活在图形世界中，许多美丽的事物 往往与图形的对称联系在一起，无论是随风起 舞的风筝、凌空翱翔的飞机，还是中外各式风 格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日 常生活中图案的设计，甚至是照镜子，都和对 称密不可分。
让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙 和美丽！
第五章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象
习题
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？
轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把 一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是 两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
议一议 视察下图中的每组图案，你发现了什么？
新课
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重 合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴。图形和轴对称的关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区分：轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
学习目标
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。
2、通过丰富的生活实例来认识轴对称 （图形），并能利用轴对称解决一些简 单的实际问题 。
3、欣赏生活中的一些轴对称（图形） ,体会 它的文化内涵。
举诞生活中具有对称特征的物体，并与 同伴进行交流。
1.剪纸艺术
北师大版数学七年级下册5.1 轴对称现象课件(17张PPPT)
议一议 观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴.
归纳总结
比较归纳
轴对称图形
的一个图形
有特殊位置关系 的两个全等图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化.
区别 成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等 图形
课堂练习
1. (成都·期末) 日常生活中我们要去各种公共场所，为 了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常 会贴出一具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图 形的是 ( A )
A.
B.
C.
D.
2. 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的 理由.
议一议 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形?如果是
轴对称图形，请找出它的对称轴.
做一做 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图
形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图 形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同 伴进行交流.
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
NOPQRSTUVWXYZ
七年级下册数学（北师版）
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
情景导入
天工造物，自然之美
民间艺术， 趣味横生
庄严肃穆，中正祥和
它们有什么共同特点？
探究新知
a 1 轴对称和轴对称图形
轴对称
图形
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
典例精析
例 右边四组
图片中有哪
(北师大版)数学七年级下册课件：5.1轴对称现象
5.1 轴对称现象
1.知道轴对称的概念,会识别简单的轴对称图形及 其对称轴.
2.通过观察、折纸、图形欣赏感受对称的美感. 3.会设计简单的轴对称图形,深刻体会轴对称在生
活中的广泛存在及应用价值.
同学们都知道故宫,一组规模如此宏大的建筑群,不 但没有纷杂现象,反而给人以结构严谨和布局规整的 感觉,最主要的原因在于建造中突出了一条极为明显 的“中轴线”.这条“中轴线”和整座北京城有机地 结合为一体,使宫内重要建筑都在这条中轴线上,其他 建筑东西对称分布.
在这幅故宫的图片中,我们可以发现它是对称的.那
1.如图,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形比较独 特?简单说明你的理由.
解:图(3)比较独特. 理由:因为图(3)有无数条对称轴,而图(1),(2),(4),(5)的对称轴 都是2条.
2.小慧学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过的一道题:有一 组数排列成方阵,如图所示,试计算这组数的和.小慧想,方阵就像 正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方 阵的计算问题呢?小慧试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你也来 试试看吧!
解:从方阵中的数看来,一条对角线上的 数都是5,若把这条对角线当作轴,把正方 形对折一下,对折位置的两数之和都是10, 如右图,这样方阵中数的和为 10×10+
北师大版七年级下册数学教案：第五章5.1《轴对称现象》
北师大版七年级下册数学教案：第五章5.1《轴对称现象》一. 教材分析本节课的主题是轴对称现象，这是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。
轴对称现象是几何中的一个基本概念，它不仅在生活中有着广泛的应用，而且是学习更复杂几何知识的基础。
本节课通过具体的实例，让学生初步认识轴对称现象，理解轴对称的定义，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
二. 学情分析七年级的学生已经有一定的几何基础，他们对图形的认知不再陌生。
但是，对于轴对称现象，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，我需要通过生动的实例和直观的演示，让学生理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念，掌握判断一个图形是否为轴对称图形的方法。
2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及其理解。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称现象。
2.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、操作，自主探索轴对称的概念。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论，共同解决问题，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些具有轴对称性质的实物，如剪刀、纸张等。
2.准备一些轴对称的图形，如正方形、矩形等。
3.准备投影仪，用于展示实物和图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有轴对称性质的实物，如剪刀、纸张等，引导学生观察并思考：这些实物有什么共同的特点？让学生初步感受轴对称现象。
2.呈现（10分钟）呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试判断一些给定的图形是否为轴对称图形。
学生在操作过程中，可以加深对轴对称概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固轴对称的概念。
北师大版数学七年级下册5.1《轴对称现象》 课件(共25ppt )
第五章 生活中的轴称图形；
2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；
学习目标 3.通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴．
B
随堂练习
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
D
随堂练习
（2）我国的文字非常讲究对称美，分析如图四个图案，图案 ________有别于其余三个图案.
C
随堂练习
（3）下列说法中错误的是（ ）． A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称
轴 B．关于某条直线对称的两个图形全等 C．全等的三角形一定关于某条直线对称
B
随堂练习
（4）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 l 对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°， 则∠B的度数为（ ）
A．48°
B．54°
C．74° D．78°
2.下图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它 们的对称轴．
随堂练习
是
是
是
不是
是
3.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试 着找出它们的对称轴．
的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的 位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
联系： （1）都是关于某条直线对称．
探究新知 （2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一
个轴对称图形． （3）如果把轴对称图形的两个部分看做两个图形，那么这两个
图形成轴对称．
典型例题
探究新知
是
是
是
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象教学课件 北师大版
课程讲授
2 轴对称
练一练：下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称 的是（ B ）
课程讲授
2 轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化
随堂练习
1.现在低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行 新方式.下列共享单车图标中是轴对称图形的是（ A ）
课程讲授
1 轴对称图形
定义：像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线
折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
课程讲授
1 轴对称图形
练一练：汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构 体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.在下列四个 汉字中，不是轴对称图形的是（ D ）
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.轴对称图形 2.轴对称
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
新知导入
课程讲授
1 轴对称图形
问题1：如图，把一张纸对折，根据自己的喜好剪出图 案（折痕处不要完全剪断），打开这张纸，得到一个美 丽的窗花，多做几个这样的窗花，你能发现这些窗花有 什么共同特点吗？
课程讲授
1 轴对称图形
练一练：画出下列各图形的对称轴.
课程讲授
2 轴对称
问题1：下面每一对图形有什么共同特点？
归纳：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能右 边的图形重合.
课程讲授
2 轴对称
定义：像这样，如果两个平面图形沿一条直线折叠
北师大版数学七年级下册课件轴对称现象
连接中考
1.（202X•山西）自新冠肺炎疫情产生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科 学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图
案是轴对称图形的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
2.（202X•宜昌）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，
拍得最成功的是（ B ）
探究新知
知识点 1
轴对称图形的定义
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全 剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．视察 得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
两者的区分： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
探究新知
比较归纳：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区分
联 系
＿一个图形
＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重＿合．
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500
多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究
价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ）
A．1条
B．3条
C．5条