4、牛顿第二定律弹簧模型

弹簧模型

I 、弹簧弹力的瞬时性---不会突变

1如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固 定在框架上，下端固定在一个质量为 m 的小球。小球上下振动时，

框架始终没有跳起，当框架与地面间的压力为

0时，小球加速度的

大小为：

C . 0

2 •四个质量均为m 的小球分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接处于平 衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳

A 、

B 让小球下落，在剪断

轻绳的瞬间，设小球 1、2、3、4的加速度分别为 a 、a 2、a 3、a 4。 则有：

★ 4•如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连, 另一端分别用销钉 M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉 N 瞬间，小球 加速度的大小为12m/s ,若不拔去销钉 M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（取

2

g 10m/s ）:

2

A. 22m/ s ，竖直向上

B. 22m/ s 2，竖直向下

C. 2m/S 2，竖直向上

D. 2m/ s 2，竖直向下

★ 5.如图所示，倾角为 30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉

M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉

M

（撤去弹簧a ）瞬间，小球的加速度大小为 6m/s 2。若不拔去销钉 M ,而拔去销钉N （撤 去弹簧b ）瞬间，小球的加速度可能是 （g 取10m/s 2）:

“

A . 11m/s 2,沿杆向上

B . 11m/s 2,沿杆向下

C . 1m/s 2,沿杆向上

D . 1m/s 2,沿杆向下

A . a 〔 0、 a 2 2g 、a 3 0、玄

4 2g B . a i g 、 a 2 g 、a 3 2g 、a 4 0 C . a i 0、 a 2 2g 、a 3 0、印 g D .

a i g 、 a 2 g 、 a 3 g 、a 4 g 3.如图所示， 两物体 PQ 分别固定在质量可以忽略不计的弹簧两端, 竖直放在一块水平板上并处于平衡状态，两物体的质量相等，若突然 把平板撤开，则在刚撤开平板的瞬间： A . P 的加速度为零； B . P 的加速度大小为 g ;

C . Q 的加速度大小为 g ;

D . Q 的加速度大小为 2g 。

)3

n 、其他弹力的特性---可以突变

1 .如图所示，木块 A 、B 的质量分别为 m A 、m B ，盘C 的质量为m C ，现挂于天花板上 的O 处而处于静止，当用火烧断O 处细线的瞬间，木块A 的加速度多少？木块 B 对盘C 的压力为多少？

弹簧的上端，一质量为 0.05kg 的木块A 置于木块B 上，A 、B 两木块静止时， 弹簧的压缩量为2cm ；再在木块A 上施一向下的力 F ，当木块A 下移4cm 时, 木块A 和B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取10m/s 2.撤去力F 的瞬间，关于B 对A 的作用力的大小，下列说法正确的是：

A . 2.5N

B . 0.5N

C . 1.5N

3•如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为

m 0的平盘，盘中有物体质量为

m ，当盘静止时，弹簧伸长了 I ，今向下拉盘使弹簧再伸长△ I 后停止，然后松手放开，设 弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于:

A . (1+-p^)(m+m 0)g

B . (1+-^)mg I

I

C . mg

D .

(m+m 0)g

4.将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中， 如图所示。在箱的上顶板和下底板装 有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以 a=2.0m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运

动时，上顶板的压力传感器显示的压力为 6.0N ，下底板的压力传感器显示的压力为

10.0N

(取 g=10m/s 2)

(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情 况。 (2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的? 提示：弹簧长度不变时，弹力不变

2.如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为

0.05kg 的木块 B 固定在

D . 1N

川、弹簧的连续性变化问题

1. 一物体从某一高度自由下落到竖直直立于地面的轻弹簧， 如图所 示。在A 点，物体开始与轻弹簧接触，到 B 点时，物体速度为零， 然后被弹回，下列说法正确的是： A .物体从A 下降到B 的过程中，速度不断变小 B .物体从B 上升到A 的过程中，速度不断变大 C •物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小 D .物体在B 点时所受合力为零

2. 如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为 10kg 的物体A ,它被拴在一个水平拉伸 的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为 5N 。若平板车从静 止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但 a w 1m/So 则： A •物体A 相对于车仍然静止 B •物体A 受到的弹簧的拉力逐渐增大

C •物体A 受到的摩擦力逐渐减小

D •物体A 受到的摩擦力先减小后增大 3. 如图所示，底板光滑的小车上用两只量程为 20N 的完全相同的弹簧秤甲和乙拉住一个 质量为1kg 的物块•在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为

車Pm

10N .当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为 小是：

8N ，这时小车运动的加速度大 乙 A . 2m/s 2 C . 6m/s 2

B . 4m/s 2 D . 8m/s 2 4•如图所示，质量相同的木块 A 、B 用轻弹簧连接静止于光滑的水平面上，弹簧处于自 然状态，现用水平恒力 F 推A ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中： A .两木块速度相同时，加速度 a A =a B B .两木块速度相同时，加速度 a A v a B

C .两木块加速度相同时，速度 V A v V B

D .两木块加速度相同时，速度 V A > V B 5.如图a 所示，水平面上质量相等的两木块

A 、

B 用一轻弹簧相连接，整个系统处于平

衡状态•现用一竖直向上的力 F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图 b 所 示•研究从力F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程， 并且选定这 个过程中木块 之间关系的是： A 的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力 F 和木块A 的位移x A