斜拉桥动力特性研究

混合梁斜拉桥动力特性分析

０前言
混合梁斜拉桥是指在斜拉桥边跨和主跨的比例受到限制的情况下，主梁边跨和主跨采用不同
解结构自振频率的过程中常常忽略阻尼的影响。
［幻＋］＝ｏ
当没有外荷载和阻尼时，结构的运动方程为：（２）
其自振频率以及振型。在结构静力有限元列式的基础上，运用达朗贝尔原理，同时考虑系统阻尼的影响，可得到多自由度体系的自由振动有限元控
制方程［３ｊ：
［】｛＋［Ｃ］｛＋［］｛＝０（１）
型得到，其精度也就取决于较低振型的精度，因此，高频振型的精度是逐渐下降的。由于结构动力特性分析中关心的不是所有特征对，而是其中的小部分，即估算结构前ｇ阶（ｇ ≤ ）特征对，瑞利一里兹法就是将阶广义特征值问题化为ｑ阶特征值问题。子空间迭代法是逆迭代法和瑞利一里兹法相结合的方法，或称为改进的瑞利一里兹法。它可以对任意个特征向量同时迭代，被广泛应用于各种大型结构分析程序中。在子空间迭代过程中，利用逆迭代法使迭代向量向最低阶特征向量靠近，交替使用逆迭代法和里兹法，不断改善迭代向量基，使其不断向原特征问题中的ｑ阶子空间逼近，从而求得越来越精确的解。
的材料，连接部位位于桥塔附近的一种桥型。通常的结构型式是主跨采用自重较小的钢梁，边跨采（卜ｔＯ。【明）：０（３）用较重的混凝土梁。混合梁结构斜拉桥自２０世纪式（３）是一个ｎ阶线形代数方程组，求其非零７Ｏ年代在原西德问世后，先后受到欧洲各国及日解则可令其系数行列式为零。本等国家的重视和青睐。２Ｏ世纪９Ｏ年代开始，我ｄｅｔ（卜ｔｏ［）＝０（４）国的桥梁技术人员逐渐关注和应用混合梁结构，可见，动力特性的计算最终归结为解形如（［Ａ］一并取得了快速的发展『１－２】。Ａ［Ｅ】）㈨的广义特征值问题。其中，为结构的自振动力特性是反映桥梁结构刚度的一个重要指频率，＝｛为对应的各阶固有振型，求解上述特标。对于大跨度斜拉桥来说，其具有跨度大，拉索征方程即可得到动力特性的解。柔度大、质量小，阻尼低等特点，因此在进行大跨１．２动力特性的有限元数值解法［４】度斜拉桥设计时，仅进行静力分析是远远不够的。在动力特性分析中，结构特征值以及特征向量斜拉桥动力特性分析主要包括自振频率计算以及求解方法主要有逆迭代法、瑞利一里兹法（Ｒａｙｌｅｉｇｈ — 主振型分析两个方面的内容。正确掌握斜拉桥的Ｒｉｔｚ）和子空间迭代法等。逆迭代法是从最低阶振动力特性是进行抗震和抗风设计的基础，也是合型开始，逐个计算较高的振型，淘汰矩阵从较低振

采用板梁有限元模型分析徐州和平斜拉桥动力特性

江苏徐州２２１１１６；３．徐州市市政设计院有限公司，江苏徐州２２１００２）
摘要：以徐州和平路跨越铁路站场斜拉桥为背景，建立了空间板梁有限元模型进行动力特性分析，将分析结果与脊梁有限元模型计算结果和实桥测试结果进行了对比．研究结果表明：宽跨比较大桥梁采用板梁结合模型较脊梁模型更准确，对同类型桥梁设计有一定的借鉴作用．
ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ；３．ＸｕｚｈｏｕＭｕｎｉｃｉｐａ１ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｕｚｈｏｕ２２１００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｐｅａｃｅｃａｂｌｅ — ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｏｆＸｕｚｈｏｕａｓｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｓｐａｔｉａｌｐｌａｔｅｇｉｒｄｅｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｓｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｆｏｒｔｈｉｓｂｒｉｄｇｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌｙｂｙｔｈｅｐｌａｔｅｇｉｒｄｅｒｍｏｄｅｌ，ｂａｃｋｂｏｎｅｇｉｒｄｅｒｍｏｄｅｌａｎｄｒｅａｌｂｒｉｄｇｅｔｅｓｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｐｌａｔｅｇｉｒｄｅｒｍｏｄｅｌｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｔｈａｎｂａｃｋｂｏｎｅｇｉｒｄｅｒｍｏｄｅｌｔｏｔｈｅｂｒｉｄｇｅｗｉｔｈｂｉｇｗｉｄｅ — ｓｐａｎｒａｔｉｏ，ｗｈｉｃｈｐｌａｙｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｅｓｉｇｎｗｏｒｋｏｆｔｈｅｓａｍｅｔｙｐｅｂｒｉｄｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ — ｒｉｂｓ；ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｅｄｗｉｔｈｔｏｗｅｒｇｉｒｄｅｒａｎｄｐｉｅｒ；ｗｉｄ￣ｓｐａｎｒａｔｉｏ；ｄｙ — ｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓ：ｃａｂｌｅ — ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｔｏｗｅｒ

津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性

柱横向宽度均为３ｍ，竖向从塔顶４．０ｍ变宽为梁顶
面４．８ｍ，塔柱不设横向联系．斜拉索横向为双索面布置，立面为半扇形布置，每个索塔设８对斜拉索，塔上索距０．７ｍ，梁上索距６ｍ．桥梁立面布置如图１
所示．
１工程概况
矮塔斜拉桥是近年来被广泛采用的桥梁结构形
式，又被称为部分斜拉桥．无论是在设计方面还是施
外环，设计行车时速１６０ｋｍ／ｈ．主桥为跨度（８４＋
工方面，它都具有诸多优点，因此越来越受到广大工
程师的认可．近些年矮塔斜拉桥在中国发展较为迅
津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性
刘志臣
（中铁六局集团天津铁路建设有限公司，天津３００２３２）
摘要：以津保铁路矮塔斜拉桥为例，应用大型有限元软件Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉｌ对该桥建立全桥模型，采
用子空间迭代法对其进行动力分析，得出该桥的自振频率和振型，并讨论了边界条件对其动力特
天津城市建设学院学报刘志臣：津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性
・ｌｌ１・
采用箱形截面的形式有很大关系，使结构具备较好的横向刚度．这一结果说明该桥的横向刚度及扭转刚度均较大，符合矮塔斜拉桥的一般特点．
４动力特性的影响因素
（ｄ）４阶振型（主梁竖弯＋塔柱纵弯）
振型中结构的变形主要是集中在顺桥向，这与主梁

大跨径斜拉桥动力特性分析

主梁采用梁单元模拟时．键问题在于合理模拟关主梁的刚度和质量分布。从考虑主梁转动惯量的角度
出发，将梁单元的坐标设在主梁断面的扭转中心。应
大桥为例，ＡＳＳ有限元分析软件对其成桥状态用ＮＹ下的自振特性进行分析。
（．ｒｎｐｒｔｎｏｌｅｆｏｔｅｓＵｉｅｓｙＮｎｉｇ０６Ｃｉａ１Ｔａｓｏｔｉｌｇｕｈａｔｎｖｒｉ，ａｊ１９，ｈｎ；ａｏＣｅｏＳｔｎ２０２ＪａｇｕＰｏｉｃｌｏ．ｉｓｒｖｉｍｍｕｉａｏｌｎｎｎｅｉｓｔｔ，ａｊｇ２０，ｈｎ）ｎｎａＣｎｃｔｎＰａｉｇｄＤｓｎＩｔｕｅＮｎｉ１０５ＣｉａｉｎＡｇｎｉｉｎ０

大跨径斜拉桥具有跨越能力大、体刚度高等优整
１１主梁．
点，受风荷载、震荷载等动荷载影响较大，但地因此在
工程结构设计中．需要掌握可靠的大跨径斜拉桥的就
动力特性，进行结构动力响应分析。下面就以苏通并
ＡｂｔａｔＢｓｄｏｈｔｃｕａｈｒｃｅｓｉｆｏｇｓａａｌ－ｔｙｄｂｄｅｔｅｍｅｈｄｏｕｌｉｇａｆｉｌ— ｓｒｃ：ａｅｎｔｅｓｒｔｒｌａａｔｒｔｏｎｐｎｃｂｅｓａｅｒｇ．ｈｔｏｆｉｎｉｔｅｅｕｃｉｃｌｉｂｄｎｅ

大跨斜拉桥动力特性有限元建模与分析

图１典型梁段有限元离散图
柱、中塔柱、下塔柱和下横梁，塔柱采用空心箱形断面，索塔横梁２．支座４设在主梁下方，横梁采用箱形断面，索塔锚固采用钢锚箱锚固方支座是影响桥梁整体响应特性的重要部件，在分析模型中对案。近塔辅助墩、远塔辅助墩和过渡墩采用钢筋混凝土分离式桥其真实性模拟，直接影响结构分析的精度。墩形式，墩身采用矩形变壁厚薄壁墩。主桥基础采用钻孔灌注桩根据大桥实际情况，主梁纵桥方向自由，桥方向和垂直方横群桩基础。索塔与主梁之间仅设置横向抗风支座和纵向带限位向主梁与桥墩主从约束；梁连接处纵桥方向动力阻尼约束，塔横功能的粘滞阻尼器，不设竖向支座。主梁与过渡墩及辅助墩之间桥方向塔梁主从约束，垂直方向自由。设置纵向滑动支座，限制横向相对运动。并
２．基础５群桩基础采用在索塔和桥墩底部施加等效弹簧约束进行模
２有限元建模策略
２，弹簧系数根据地质资料确定。本文有限元建模根据最终设计进行，以每一单独的结构构拟［ｌ并
．件为分析单元，考虑下部桩基础的影响。整个模型共计４７２６４个２６非结构构件锚箱、压重、护栏等非结构构件的质量简化后一并加到斜拉节点，２６２单元。７３个
连接。为了研究拉索本身振动，对斜拉桥的整体动力特性分别采
第３６卷第２８期２０１０年１０月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｌ．６Ｎｏ．８０３１２

开口截面主梁斜拉桥有限元动力特性及参数分析

合结构特点。
表３横隔板截面几何特性
和扭转的频率有一定误差，但是对于双主肋截面斜拉桥能够较好文章对比分析主梁截面形式变化以及横隔梁对斜拉桥自振频率的影响，发现双主肋截面形式在本桥体系具有较大抗扭刚度（双索面斜拉桥）情况下对结构的侧弯刚度有较大贡献；隔梁对横结构侧弯刚度有一定贡献，对竖弯与抗扭影响不大。本文结论有利于弄清开口截面主梁斜拉桥自振频率影响的
频率／ｋｌ０４２．６０５ｌ。６
Ｏ６２．ｌ
三主粱模型振型特点一阶对称竖弯双塔同向侧弯耦合主跨主梁侧弯
一阶反对称竖弯
ｏ４７．６０６ｌ２
．
３４５６７８９１０
ｏ
．
６ｏ４
ｏ
．
采用梁单元模拟；主梁用梁单元（ｅｎ）Ｂｍ４模拟；主梁横隔板重量采
— —
ห้องสมุดไป่ตู้
３主梁截面形式对结构动力特性的影响
基本模型主梁为单主梁双主肋截面，选择单主肋截面进行对比模态分析，肋梁截面几何特性见表２。
表２主梁截面参数表
单位长度上斜拉索重力，７．Ｎｍ３取８５ｋ／；斜拉索的张拉力；
ｚ ——斜拉索水平投影长度；Ａ —斜拉索截面积。 —
．
第３８卷第ｌ８期１６．２０１２年６月６
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＴＣＲＥＨＩＥＴＵ
Ｖｏ．８Ｎｏ．８１３１

辅助墩对斜拉桥动力特性影响的研究

阶段力学性能。本文采用以正涟工的济南市纬六路跨铁路斜拉桥为工程背景，辅助埭对斜拉桥动力特性的影响作丁将
研究。
根据所研究的误码题，选取两种计算模式：有辅助礅（模式样１和无辅助撤职（）模式２．均采用字间一般粱单元，并）考虑抗扭刚度的影响；外．计论了桩土相互作用（采用弹
尹锡泰副教授是我省著名的老中医．渊博的学识．亩的临床经验蝶受学生和患者的称鼗。汆有章跟师三年，收获颇１。现将临床验案２则．愿刊业临床中菸验之。则１热入血室案毛某．１殳．４４岁．兰州市人，２００１年９月ｌ初诊８Ｉｊ自述经水来潮第二天．家人ｌ与琐事而争吵，后感全身小适微恶风寒，胸胁胀满。白服感冒药４天症状小见减轻，并现月并量多．腹部疼痛，口十１竭心煳不安，舌苔薄黄，１啸浮细数此７经｛感寒，风寒化热．热凡Ｊ，Ｉ【ｌ室所致《会匮要Ｉ晤・妇人杂病脉证井治》Ｌ：“ 『妇人中风．发热恶寒，经水适米．僻之七八日．热除脉迟，身敞和，胸胁浦，如结胸状．１语者．此为热入ｍ室也 ”冶疗庞选小柴胡汤，Ⅲ 疳势利导，转枢内外，入邪热从￣ｉ解．ｍ海自清，妄流之，ｒ）ｕ－ｍ自止。药用：柴胡ｌ黄苓９、铁苓６、葛根６党２ｇ旦ｇ参１桅子８丹皮８地骨皮９、香附６当归５２ｇｇｇｇＢ
频率，且辅助增的设置对一阶纵飘频率影响较小（３）＜％；从
卒问杆系结构计算的结果可见，考虑桩土相互作用和塔底固
结ｌ种计算模式的频率值比较接近．明桩基足够强大。参曲说（考文献略）

索的损伤对斜拉桥动力特性的影响分析

斜拉桥由于具有跨越能力强、造价经济、型优造
实验，拟正弦激励、模车辆激励和地震激励等各种激励，究了在斜拉索的局部参数振动作用下斜拉桥研的动力响应特性；文献［］于ＡＮＳ４基ＹＳ建立了三维
有限元模型，主要分析了斜拉桥的自振频率和振型
］
很多问题也随之而来。因此，了要了解其静力特除性以外，还有必要弄清楚其动力特性。斜拉桥自身的动力特性主要包括自振频率和振型。
近些年来，国内外学者一直在对斜拉桥的动力
ｌ］Ｊ竺
变化对斜拉桥动力特性的影响；［］文献６以福建省漳
各墩台轴线方位角是求解平面坐标的关键，际工实程中可利用ＣＩ系列程序或软件输入桩号、ＡＳＯ斜
交角及斜边距平面坐标，方便求解。
参考文献：
［］钟孝顺，１聂让．测量学［．京：民交通出版社，Ｍ］北人
４结语
贺国宏．隧控制测量［．桥Ｍ］北京：民交通出版社，人
ｌ９９９．
对于弯桥直做平行式布置墩台平面坐标计算，
特别是平行带斜交的墩台轴线坐标计算，根本是其
明确基本概念：因各墩台平行，轴线方位角是相等其
的，各墩台轴线与路中线斜交角是变化的，但不能简单地认为均文渊．梁施工工程师手册［．京：民交通出桥Ｍ］北人