超音速翼型气动力特性研究汇总
高超声速飞行器的气动性能研究
高超声速飞行器的气动性能研究在现代航空航天领域，高超声速飞行器的发展正引起广泛关注。
高超声速飞行器具备极高的飞行速度，能够在极短时间内抵达远距离目标，这使其在军事、民用等多个领域都具有巨大的应用潜力。
然而，要实现高超声速飞行器的高效、稳定飞行，对其气动性能的深入研究至关重要。
高超声速飞行器在飞行时面临着极其复杂的气动环境。
当飞行器的速度超过 5 倍音速时，空气的物理性质会发生显著变化。
此时，空气的可压缩性变得极为突出，传统的空气动力学理论和方法已不再适用。
在高超声速条件下，气流会产生强烈的激波，这些激波与飞行器表面相互作用，导致巨大的气动阻力和强烈的热效应。
此外，飞行器表面的边界层也会出现复杂的流动现象，如分离、再附等，进一步影响飞行器的气动性能。
为了研究高超声速飞行器的气动性能，研究人员采用了多种实验和数值模拟方法。
风洞实验是其中一种重要的手段。
通过在风洞中模拟高超声速飞行条件，研究人员可以测量飞行器模型表面的压力、温度和气流速度等参数，从而获取飞行器的气动特性。
然而，风洞实验也存在一些局限性，例如实验成本高、模型尺寸受限以及难以完全模拟真实飞行环境等。
数值模拟方法则为高超声速飞行器的气动性能研究提供了另一种有效的途径。
基于计算流体动力学（CFD）的数值模拟能够对飞行器周围的流场进行详细的计算和分析。
通过建立精确的数学模型和采用高效的数值算法，研究人员可以预测飞行器在不同飞行条件下的气动性能。
然而，数值模拟也面临着一些挑战，如计算网格的生成、湍流模型的选择以及计算资源的需求等。
在高超声速飞行器的气动外形设计中，减小气动阻力是一个关键目标。
常见的气动外形设计策略包括采用尖锐的前缘和后缘、优化飞行器的细长比以及设计合理的翼身融合结构等。
尖锐的前缘和后缘能够减少激波的强度和阻力，细长的外形有助于降低摩擦阻力，而翼身融合结构则可以改善飞行器的升阻比。
此外，高超声速飞行器的热防护也是一个重要问题。
由于强烈的气动加热，飞行器表面的温度会急剧升高，这对飞行器的结构强度和材料性能提出了极高的要求。
超声速翼型气动力对比计算研究
超声速翼型气动力对比计算研究超声速翼型是指在超过声速的空气流动条件下，流经翼型表面的速度大于声速。
超声速翼型的气动特性与亚声速翼型有很大的不同，因此对超声速翼型的气动力进行研究和计算，对于超声速飞行器的设计和性能优化具有重要意义。
超声速流动下的气动力分为横向力、升力和阻力三个方向。
首先，横向力是指垂直于飞行方向的力，用于控制超声速飞行器的横侧稳定性。
当超声速飞行器在飞行过程中发生偏离时，通过调整横向力的大小和方向可以使其重新回到预定的飞行轨迹。
横向力的计算可以通过数值模拟方法，如CFD（计算流体力学）进行。
通过CFD计算，可以得到超声速流动下的横向力系数。
其次，升力是指垂直于飞行方向且指向上方的力，用于支持超声速飞行器的重量。
超声速翼型的升力计算一般采用低阻力曲线翼型理论方法或CFD方法。
低阻力曲线翼型理论方法是根据翼型的几何形状和气动力学性质，通过一系列的计算公式推导得出升力系数。
CFD方法则是通过数值模拟方法对超声速流动的速度场和压力场进行计算，然后根据经验公式和实验数据计算升力系数。
最后，阻力是指沿飞行方向的阻碍运动的力，它是超声速飞行器在飞行中需要克服的主要力量。
超声速流动下的阻力包括压力阻力和摩擦阻力。
压力阻力是由于超声速流动中气体与翼型表面的冲击作用以及翼型附近湍流引起的。
摩擦阻力是由于超声速流动中气体与翼型表面的摩擦力引起的。
计算超声速流动下的阻力需要考虑这两种阻力的贡献，可以通过CFD方法进行计算，也可以采用经验公式进行估算。
综上所述，超声速翼型气动力的计算研究对于超声速飞行器的设计和优化至关重要。
通过数值模拟方法如CFD，可以计算得到超声速流动下的横向力系数、升力系数和阻力系数，为超声速飞行器的性能分析和改进提供重要依据。
同时，可以通过低阻力曲线翼型理论方法和经验公式估算得到升力系数和阻力系数，为初期设计提供快速的气动力估算手段。
高超音速飞行器气动热力学特性分析与设计
高超音速飞行器气动热力学特性分析与设计第一章：引言高超音速飞行器是指飞行速度超过音速5倍以上的飞行器。
其独特的飞行性能和广泛的应用领域引起了全球科学家和工程师的广泛关注。
在高超音速飞行器的设计过程中，气动热力学特性分析是至关重要的一步，因为它直接影响着飞行器的稳定性、性能和安全性。
第二章：高超音速飞行器气动力学特性分析2.1 高超音速飞行器的运动状态及其影响因素高超音速飞行器在飞行过程中会遭受来自空气的阻力和升力等力的作用，影响其运动状态。
飞行器的速度、迎角、空气密度等因素都会对其气动力学特性产生影响。
2.2 高超音速飞行器气动力学力学模型为了研究高超音速飞行器的气动力学特性，科学家们建立了相应的数学模型。
在这些模型中，空气动力学和热力学特性被考虑在内，包括流动的速度、压力、温度等参数。
2.3 高超音速飞行器的升力和阻力特性高超音速飞行器的升力和阻力特性对其飞行性能和稳定性具有重要影响。
通过模拟和计算，科学家们可以分析和优化飞行器的升力和阻力特性，以提高其性能。
第三章：高超音速飞行器热力学特性分析3.1 高超音速飞行器的升温问题高超音速飞行器在飞行过程中会因为空气的压缩和摩擦而产生较高的温度。
科学家们需要对飞行器的材料和结构进行有效的热防护措施，以减少温度的影响。
3.2 高超音速飞行器的热传导和热辐射特性高超音速飞行器的热传导和热辐射特性对其热防护和热控制至关重要。
科学家们通过研究和模拟这些特性，设计和选择适合的热防护材料和热控制系统。
第四章：高超音速飞行器设计4.1 高超音速飞行器的外形设计高超音速飞行器的外形设计直接影响其气动力学和热力学特性。
科学家们通过分析和优化飞行器的外形，以减小阻力、增大升力和降低温度。
4.2 高超音速飞行器的发动机设计高超音速飞行器发动机的设计需要考虑其对飞行器的性能和热力学特性的影响。
科学家们将不断探索和改进发动机的结构、燃烧方式和推进系统，以满足高超音速飞行的需求。
高超声速飞行器气动特性分析
高超声速飞行器气动特性分析高超声速飞行器是当前航空航天领域的研究热点之一，其具有极高的飞行速度和复杂的气动特性。
了解和掌握高超声速飞行器的气动特性对于其设计、优化和性能评估至关重要。
高超声速飞行器在飞行过程中面临着极其恶劣的气动环境。
当飞行器以高超声速飞行时，空气的压缩性和粘性效应变得非常显著。
此时，空气不再被视为不可压缩的理想流体，而是呈现出高度可压缩和复杂的流动现象。
在高超声速条件下，激波的产生是一个关键的气动现象。
激波是一种强烈的压缩波，会导致飞行器表面的压力和温度急剧升高。
这种压力和温度的变化不仅对飞行器的结构强度提出了严峻挑战，还会影响飞行器的气动力和力矩特性。
例如，激波会增加飞行器的阻力，降低其升力，从而影响飞行器的飞行性能和航程。
高超声速飞行器的外形设计对其气动特性有着重要影响。
为了减小阻力和提高升阻比，飞行器通常采用尖锐的头部和细长的机身设计。
尖锐的头部可以减少激波的强度和阻力，而细长的机身则有助于降低摩擦阻力。
此外，飞行器的机翼形状、翼展和后掠角等参数也需要经过精心设计和优化，以适应高超声速飞行的要求。
高超声速飞行器的表面热防护也是一个重要问题。
由于激波和粘性摩擦的作用，飞行器表面会产生大量的热量。
如果不能有效地进行热防护，高温可能会导致飞行器结构的损坏甚至失效。
目前，常用的热防护方法包括使用耐高温材料、隔热涂层和主动冷却系统等。
在分析高超声速飞行器的气动特性时，数值模拟和实验研究是常用的方法。
数值模拟可以通过建立数学模型和求解流体力学方程来预测飞行器的气动性能。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
然而，数值模拟往往需要巨大的计算资源和复杂的网格生成技术，而且在处理一些复杂的流动现象时可能存在一定的误差。
实验研究则可以直接测量飞行器在高超声速气流中的气动参数，但实验研究通常成本高昂、周期长，而且受到实验条件和测量技术的限制。
常见的实验方法包括风洞试验、飞行试验和火箭橇试验等。
高超音速飞行器气动力学研究
高超音速飞行器气动力学研究第一章：引言高超音速飞行器是指在大气层中以超过5马赫的速度进行飞行的飞行器。
它具有速度快、飞行高度高、飞行距离远等特点，是军事、航空等领域的重要研究领域之一。
然而，由于其超音速飞行状态下的气动力学特性与传统飞行器存在很大的差别，因此需要对其进行深入的气动力学研究。
第二章：高超音速飞行器的气动力学特性高超音速飞行器在超音速飞行时，其表面受到的气动力学热负荷极大，这可能导致其表面融化或烧蚀。
此外，超音速流动会在飞行器表面形成难以预测和稳定的紊流，这为飞行造成了威胁。
因此，了解高超音速飞行器的气动力学特性，对于飞行器的设计和性能优化至关重要。
第三章：高超音速飞行器的气动力学研究方法与传统飞行器不同，高超音速飞行器的气动力学研究方法需要考虑到其超音速流动状态下的特殊性质。
有限体积法和双曲型方程式求解等计算方法被广泛用于高超音速飞行器的气动力学数值模拟。
此外，实验研究也是研究高超音速飞行器气动力学的重要手段。
风洞试验和飞行试验可以为气动力学研究提供有力的支持。
第四章：高超音速飞行器气动力学研究的进展与挑战随着计算技术的发展，高超音速飞行器气动力学研究在数值模拟方面也取得了长足进展。
然而，目前的计算方法仍然有很大的局限性，如无法准确模拟飞行器表面的气动热效应、难以对飞行器表面的紊流进行准确的数值模拟等。
此外，风洞试验和飞行试验也受限于条件与安全等诸多因素。
第五章：结论高超音速飞行器的气动力学研究是一项极具挑战性的工作。
目前，气动力学计算方法已经能够对高超音速飞行器的主要气动力学特性进行模拟，但仍然存在着许多局限性。
在未来的研究中，我们需要不断探索新的计算方法和实验手段，以更为准确地了解高超音速飞行器的气动力学特性。
研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能
研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能超音速飞行器是一种飞行速度高于音速的飞行器，通常被用于军事和民用领域。
超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能是影响其飞行安全和性能的重要因素之一。
本文将深入，分析其对飞行器飞行行为的影响。
首先，超音速飞行器的气动特性主要包括气动外形设计、机翼布局、气动力学参数等方面。
气动外形设计是影响超音速飞行器气动特性的关键因素之一，不同的外形设计会对飞行器的空气动力学性能产生重要影响。
例如，流线型的外形设计可以减小飞行器的阻力，提高其超音速性能；而不合理的外形设计可能导致飞行器出现空气动力学失速等问题，影响飞行器的飞行稳定性和控制性能。
其次，超音速飞行器的空气动力学性能主要包括升力、阻力、气动力矩等方面。
升力是飞行器飞行过程中产生的垂直向上的力，可以支撑飞行器的重量，使其脱离地面并保持飞行姿态稳定。
在超音速飞行器的设计中，如何有效地提高升力并减小阻力是提高飞行性能的关键问题之一。
同时，气动力矩也是影响飞行器姿态稳定性的重要因素，良好的气动力矩设计可以保证飞行器在飞行中保持良好的姿态控制。
此外，超音速飞行器的空气动力学性能还受到飞行速度、高度、气流条件等外部环境因素的影响。
在不同的飞行速度和高度下，飞行器所受到的空气流动条件会发生变化，从而影响飞行器的气动特性和空气动力学性能。
因此，超音速飞行器的设计和性能评估需要考虑到实际飞行条件下的气动特性和空气动力学性能，以保证飞行器在设计工作范围内具有良好的飞行性能和飞行安全性。
梳理一下本文的重点，我们可以发现，通过深入研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能，我们可以更好地理解超音速飞行器的设计原理和飞行特性，为超音速飞行器的设计、制造和运行提供重要的理论基础和技术支持。
在未来的研究中，我们可以进一步深入探讨超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能，在实际飞行试验和仿真模拟中验证研究成果，为超音速飞行器的发展和应用做出更大的贡献。
高超音速飞行器的气动特性分析
高超音速飞行器的气动特性分析在现代航空航天领域，高超音速飞行器的发展成为了研究的热点之一。
高超音速飞行器指的是飞行速度超过 5 倍音速的飞行器，其独特的飞行环境和极高的速度要求使得其气动特性与传统飞行器有着显著的差异。
深入研究高超音速飞行器的气动特性对于其设计、优化以及飞行性能的保障具有至关重要的意义。
高超音速飞行器在飞行时面临着极端的气动加热问题。
由于飞行速度极快，飞行器与空气之间的摩擦会产生大量的热量，导致飞行器表面温度急剧升高。
这不仅对飞行器的材料提出了极高的要求，也会影响飞行器周围的气流特性。
在这种高温环境下，空气的物理性质发生了显著变化，例如密度、粘性和热传导率等，从而改变了气动力和热的分布。
空气的压缩性在高超音速飞行中表现得尤为突出。
随着飞行速度的增加，空气的压缩效应不可忽视。
在高超音速条件下，空气的压缩性会导致气流的急剧变化，形成复杂的激波结构。
激波的产生和相互作用会对飞行器的升力、阻力和稳定性产生重要影响。
例如，激波可能会导致飞行器表面压力分布不均匀，从而影响升力的产生和分布。
高超音速飞行器的外形设计对其气动特性有着关键的影响。
为了减小阻力和提高飞行效率，飞行器通常采用尖锐的头部、细长的机身和扁平的尾部等设计特征。
尖锐的头部可以减少激波的强度和阻力，细长的机身有助于降低摩擦阻力，而扁平的尾部则有助于控制飞行器的稳定性。
此外，高超音速飞行器的边界层特性也与传统飞行器不同。
在高超音速飞行中，边界层内的气流速度梯度很大，粘性效应显著增强。
边界层的分离和再附着现象可能会导致飞行器表面压力分布的变化，进而影响飞行器的气动性能。
因此，对边界层的精确控制和预测是高超音速飞行器设计中的重要问题。
高超音速飞行器在飞行过程中的转捩现象也值得关注。
转捩是指从层流到湍流的过渡过程。
在高超音速条件下，转捩的位置和特性对飞行器的气动加热和阻力有着重要影响。
准确预测转捩的发生位置和过程对于优化飞行器的设计和性能具有重要意义。
超音速流动中的气体动力学研究
超音速流动中的气体动力学研究一直是航空航天领域的重要研究方向之一。
随着技术的不断进步和需求的不断增加，对超音速流动的研究也日益深入。
本文将从气体动力学的角度探讨超音速流动的相关问题。
一、超音速流动的概念超音速流动是指气体在超过声速（340m/s）的情况下进行的流动。
在该流动中，气体的速度远大于声速，因此会产生一系列特殊的物理现象。
这些现象包括激波、切向激波、激波互相干涉和衍射等。
超音速流动主要用于航空航天领域，包括火箭发动机、高超声速飞行器、导弹等。
在设计这些设备的时候，需要对超音速流动进行深入研究，以确保设备能够在高速流动中保持稳定性和安全性。
二、超音速流动的基础理论气体动力学是研究气体流动的力学学科，其基础理论包括欧拉方程、纳维-斯托克斯方程等。
然而，在超音速流动中，由于气体速度远大于声速，压力、密度和温度等物理量会发生很大的变化，因此需要使用更为精确的方程。
跟声速比相比，马赫数（Ma）是更为常用的描述超音速流动的参数。
马赫数是气体流动速度与当地声速的比值，其大小决定了流动中的各种物理现象。
在超音速流动中，马赫数大于1，即Ma>1，因此被称为超音速流动。
超音速流动的基础理论中还包括了激波的研究。
激波是由于速度不连续性引起的物理现象，通常用来描述马赫数高于1的气流中的变化。
由于激波会带来气体压力和温度的变化，因此超音速流动中的激波问题成为了研究的重点。
三、超音速流动的数值模拟随着计算机技术的不断发展，超音速流动的数值模拟成为了研究该领域的重要手段之一。
数值模拟可以帮助研究人员更为精确地模拟和预测超音速流动中的各种现象，从而优化设计和预测设备的性能。
超音速流动的数值模拟需要使用计算流体力学（CFD）方法。
CFD是一种利用计算机模拟流体运动的工具，可以通过数值计算来描述流体的运动状态、流场特征和各种现象。
在超音速流动中，CFD可以帮助研究人员模拟超音速流动的激波、切向激波、衍射等现象，以及流动中的各种参数变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
超音速翼型气动力特性研究摘要:本文研究方程为0.3(1)zx x =±-的轴对称超音速翼形在马赫数为2，攻角分别为0°，2°情形下的气动力特性，基于对翼型进行离散化处理得到该翼型的物理参数及气动力的近似解，并逐步减小空间步长x ∆来提高解的精度。
在步长数分别为5、20、50及攻角为0°、2°的条件下，计算求得翼型头部斜激波后的流动参数，并由此求解各分区相应参数，列出：表面压力Cp 分布曲线Cp －x ，及表面密度、温度分布曲线ρ/ρ∞-x 、T/T ∞-x 。
在不同条件下得出的轴向力Ca 、法向力Cn 、升力Cl 、阻力Cd 及绕头部顶点俯仰力矩Cm 的表格。
最终分析了编程计算的准确性与精度，分析了压力系数、温度、密度沿该翼型的分布特性，并分析了不同攻角对该翼型气动特性的影响。
问题描述已知方程为0.3(1)zx x =±- 的薄翼形，求该翼型在来流马赫数为2，攻角分别为0°，2°情形下的受力情况。
对x 范围（0，1）内分别按5等份、20等份和50等份进行离散计算，得到表面压力Cp 分布曲线Cp －x ，表面密度、温度分别曲线ρ/ρ∞、T/T ∞ 。
计算得出出轴向力Ca 、法向力Cn 、绕头部顶点俯仰力矩Cm 及升力Cl 、阻力Cd 。
计算方案:（一）计算思路：超音速来流以一定攻角遇到类似于楔形体的机翼前缘，在上下面都有可能产生附体斜激波，要是攻角过大也有可能不产生附体斜激波，这里首先需要根据斜激波的θβ-关系曲线图来作出判断。
经判断，如果顶点处产生斜激波，即使用斜激波前后的马赫数、密度、温度、压强计算公式计算出顶点斜激波后的各项物理参数。
接着，根据翼型的形状可知，气流在通过膨胀波之后会经过一系列的向外的转折角，根据普朗特-迈耶膨胀波理论，超音速气流经过每一个折角都会产生膨胀波。
根据数值计算的基本原理，计算机不能处理连续曲线上随x值变化而连续变化的折角，所以在计算之前必须对翼型的几何结构进行离散化处理。
离散化之后即可根据膨胀波前后马赫数的关系公式计算出每一个折角处膨胀波后的马赫数，然后根据膨胀波前后密度、温度、压强的计算公式计算出每一个膨胀波后的密度、温度、压强。
得到以上基本的物理参数之后，即可用压强P的分布计算出压力系数Cp的分布进而计算出翼型所受的轴向力、法向力、升力、阻力及力矩系数。
在进行以上计算之前的首要工作是编制P－M表、等熵流动角度与马赫数的关系表。
在具体操作中可使用已知的显示函数式进行编制，无需手动输入。
（二）基本假设：实际上的翼型气动力会受到很多因素的干扰，用激波-膨胀波法计算时对实际的物理模型做了一些简化，假设：1、离散化之后任意两个离散点之间的物理参数是均匀分布的。
2、不考虑斜激波、膨胀波的相交与反射。
3、翼型端部的斜激波不会在上部削弱，即斜激波不会滑移。
（三）坐标系建立建立坐标系时，以机翼的前段点为原点O，弦线为x轴，垂直于弦线的直线为y 轴，x轴正向指向机翼尾缘，y轴正向垂直于x轴向上，如图所示：在进行力学参数计算时，也是以X 轴正向为正，z 轴正向为正。
（四）物面离散物面离散的步骤如下（以分成5段为例）：首先在X （0~1）上以0.2为步长取出0、0.2、0.4、0.6、0.8、1六个点，再根据0.3(1)zx x =±-计算出x=0、0.2、0.4、0.6、0.8、1时所对应的z 值，对上述的12个点进行画图，即可得到以5段离散得到的翼型图。
分20段、50段进行离散的步骤与分5段的步骤相同。
各个离散物面与水平面的夹角θ也可以求出，以方便后来的气流偏转角的计算，计算公式如下：180z(i+1)-z(i)(i)=arctan()x(i+1)-x(i)θπ⨯（五）各区域物理参数的计算（1）第一区流动参数的计算按照分段数的要求将物面离散后，首先需要计算出各个区段的物理参数，特别是马赫数，因为斜激波、膨胀波前后的马赫数关系是求解其他物理参数的基础。
由于存在攻角的缘故，超音速气流流经上下翼面的第一个偏转角并不等于半顶角θ1。
超音速气流遇到机翼前缘时的偏转角w计算公式如下：对于上翼面：1=1-wθα对于下翼面：1'=1'+wθα然后，根据斜激波的θ-β关系表来作出判断超音速来流遇到机翼前缘是否会产生附体斜激波。
程序会查找来流马赫数M1为2时的θ-β关系表找出此θ对应的β，如果没有找到与之对应的β，即说明该情况下，在机翼前缘不会产生斜激波，程序会报错。
如果产生了斜激波，由已知的M1和β计算出斜激波后的马赫数、温度、密度、压强。
计算公式如下：211221222222112cos1()21sin1sin112MMMM Mβγγγββγ+-=+--+-()22212211sin 11sin 11M M ρβγρβγ=-+-+ ()()()()2221122221122221121sin 112sin 11sin 21sin p M p M M T T M γβγγβγγβγβ=+-+⎡⎤⎡⎤---+⎣⎦⎣⎦=+（2）第i 区气流参数的计算在一区之后的每区前端点均产生膨胀波，第i 区(1i ≠)相对音速来流的折转角为i 1arctan ()i i w θθ-=-通过对P-M 表进行插值，根据iw 查等熵流动函数表可以求出第i 区对应的马赫数iM 。
由于膨胀波为等熵波，波前后流动参数满足等熵关系式：121 121112112!112112112112i i ii i i M p p M M M γγγγγγγγγρργ--+--+----+-⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-⎛⎫+⎪⎝⎭-⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-⎛⎫+ ⎪⎝⎭2112112112i i iiM T T M γγ++-+=-+然后，即根据P 的分布推算Cp 的分布，计算公式如下：2222211111111 2.822222iiii i i P P P P P P P P P P P P Cpi V V V M V RT P a ργγγργ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞------======对于本题（六）离散元力/力矩计算公式、翼型合力/合力矩计算公式离散化后，根据最初的假设每区流动参数均匀分布，压力作用在分区中点。
轴向力为x 方向上压力的分力，法向力为y 方向的分力，总的轴向力与法向力计算公式如下()()2211sin tan cos 11 2.8111122N Nx i i SPiF Pi x Ca V V θθθρρ==∞∞∞∞∆===⨯⨯∑∑()()2211cos cos 112.8111122N N y i i S Pi F Pi x Cn V V θθρρ==∞∞∞∞∆===⨯⨯∑∑升力、阻力 与轴向力、法向力间的差距仅仅由攻角造成，可以得到以下的计算公式：cos sin sin cos Cl Cn Ca Cd Cn Ca αααα=-=+每一段上的压力对于机翼前缘端点都会产生一个俯仰力矩， 取逆时针（抬头）为正方向，计算公式如下：上翼面：11tan()i i i i i iM P x y P x x θ=∆⨯+∆⨯ 下翼面：22tan()i i i i i iM P x y P x x θ=∆⨯-∆⨯总的俯仰力矩系数计算公式如下：()121112Nii MCm V ρ=∞∞=⨯∑程序流程图计算结果及分析：（一）结果曲线及图表（1）表面压力Cp分布曲线Cp－x图如下Figure 1 0°攻角Cp－xFigure 2 2°攻角Cp－x（2）表面密度曲线ρ/ρ∞如下：Figure 3 分段数为5时，2°、0°攻角下的ρ/ρ∞-xFigure 4 分段数为20时，2°、0°攻角下的ρ/ρ∞-xFigure 5 分段数为50时，2°、0°攻角下的ρ/ρ∞-x（3）表面温度曲线T/T∞如下Figure 6分段数为5时，2°、0°攻角下的T/T∞-xFigure 7分段数为20时，2°、0°攻角下的T/T∞-xFigure 8分段数为50时，2°、0°攻角下的T/T -x （4）轴向力Ca、法向力Cn、绕头部顶点俯仰力矩Cm及升力Cl、阻力Cd表格0°攻角2°攻角5等分20等分50等分5等分20等分50等分轴向力Ca0.06487 0.06534 0.06573 0.06543 0.06965 0.071210°攻角2°攻角5等分20等分50等分5等分20等分50等分法向力Cn 0 0 0 0.075951 0.073747 0.077441 0°攻角2°攻角5等分20等分50等分5等分20等分50等分俯仰力矩Cm0 0 0 -0.394322 -0.030473 -0.0305860°攻角2°攻角5等分20等分50等分5等分20等分50等分Cl 0 0 0 0.073621 0.071272 0.074908 Cd 0.06487 0.06534 0.06573 0.06805 0.07218 0.07387（二）结果分析对上面列写的表格及曲线图分析如下：（1）计算精度：在各攻角下，当取不同等分进行离散化时，计算所得曲线有一定差异，尤其是分段数为5的计算结果与另外两种分段数下的计算结果会有一定误差，对于ρ/ρ∞、T/T∞、Cp而言偏差在4%左右，而分段数为20与分段数为50相比，偏差都在1%以内，因此可以认为分段数为5不能作为精确解，而分段数为20或是50在一定程度上能够代表精确解。
（2）随着x值逐渐增加，气流不断经膨胀波，气流马赫数逐渐增加，上下翼面升力系数逐渐减少，证明升力绝大部分由翼型前缘部分产生，与实验所得到的情况相符合。
（3）分析曲线可知，从翼型前缘到后缘，由于产生膨胀波，翼面气流压强，密度，温度逐渐减小。
这是符合超音速等熵流动的特点的。
（4）攻角的影响：从攻Figure1到Figure8可以看出：相比于下翼面，上翼面的压力更小，压力系数Cp更小，温度与密度也都要小于下翼面的温度、压强。
攻角大于0时，相对于来流方向，上翼面机翼前缘的半顶角更大，产生的斜激波更弱，而下翼面前缘产生的斜激波更强，而经过斜激波后的流动与攻角无关，所以上翼面的流速更高，下翼面的流速更小。
从而使上翼面的压力系数、温度、密度小于下翼面。
编程计算所得的数据反映出这种规律。
（5）从表1到表4可以看出：在0°攻角下，由于上下翼面的流动参数对称，翼型上的坐标系x轴与空气流动方向相重合，翼面法向（y轴）与空气流动的法向相重合。