页岩气渗流机理与产能研究
页岩气渗流及应用
页岩气渗流及应用1 页岩气概述随着世界各国对于煤、石油、天然气等化石能源需求的不断攀升，页岩气、致密气、煤层气等非常规能源，作为常规能源的重要补充，逐渐进入人们的视野。
页岩气是以多种相态存在，主体上富集于泥页岩（部分粉砂岩）地层中的天然气聚集。
页岩气藏中的天然气不仅包括了存在于裂缝中的游离相天然气，也包括了存在于岩石颗粒表面上的吸附气。
页岩气与其他类型天然气的显著差别在于，其具有典型的“自生自储”特点。
全球对页岩气的勘探开发并不普遍，仅美国和加拿大在这方面做了大量工作。
近十年来，美国页岩气行业发展迅速，目前已进入页岩气开发的快速发展阶段，加拿大页岩气商业化开采还处于起步阶段。
页岩气在美国已经成为天然气家族中的重要成员，正广泛应用于燃气化工、汽车燃料等方面。
作为一个新兴的非常规能源，页岩气资源的勘探开发需要大量技术、资金和人员投入。
我国页岩气资源的勘探开发刚刚起步，经验匮乏，技术不成熟，实现页岩气资源的规模开发还有很长的路要走。
北美页岩气开发的成功经验和先进技术非常值得我们借鉴和参考。
目前，世界上对页岩气的研究并不普遍,只有美国和加拿大对此做过大量工作，特别是美国，对国内的5大页岩气盆地进行了十分系统的研究工作，在页岩气勘探开采方面取得了很大的突破，积累了丰富的经验。
我国对页岩气的研究与勘探开发还处于探索阶段。
20世纪60—90年代,在页岩油藏有所发现的基础上，部分学者对页岩气藏做过一定的探讨。
近2年，张金川等国内学者相继发表了一些关于页岩气方面的著作，将为我国的油气勘探打开新的局面。
据国家工程院预测，我国原油供给的对外依存度到2020年将达到55%，天然气供需缺口2010年为200×108m3，2020年将达到800×108m3。
而我国天然气勘探开发尽管目前处于大发展阶段,但是天然气资源同原油一样具有“低、深、难”的特点。
在我国油气消费需求与日俱增的情况下,为进一步从根本上解决油气可持续发展的问题,需要积极寻找新的接替资源。
关于页岩气压裂增产技术的研究
关于页岩气压裂增产技术的研究页岩气是一种被困在岩石中的天然气资源，由于其在岩石中储存量大、富集度高的特点，近年来备受关注。
传统的开采方法往往难以将页岩气完全释放，导致产能有限。
为了解决这一问题，页岩气压裂增产技术应运而生。
本文将对页岩气压裂增产技术进行深入研究，探讨其原理、方法和应用前景。
页岩气压裂增产技术是利用水压将岩石中的裂缝扩大，使得天然气能够顺利通过裂缝流出，从而提高页岩气的产量。
这一技术的核心是通过高压水射入岩石层，使岩石发生微裂缝，进而促使页岩气释放。
要实施页岩气压裂增产技术，首先需要进行地质勘探，确定页岩气的分布情况、厚度和性质。
其次需要进行井筒施工，选择合适的井位进行钻井。
然后进行井筒完井和注水准备工作。
最后执行压裂操作，将高压水注入岩石层，形成裂缝，并持续注水以维持裂缝的稳定。
通过这一系列的操作，可以有效地提高页岩气的产量。
页岩气压裂增产技术的应用前景非常广阔。
这一技术可以帮助提高页岩气的开采率，使得原本难以开采的页岩气资源变得可触及。
通过压裂操作可以有效地降低开采成本，提高经济效益。
页岩气压裂增产技术还可以减少对地下水资源和环境的影响，保护生态环境。
页岩气压裂增产技术也面临一些挑战和难点。
压裂操作需要严格控制水压和流量，以防止因操作失误导致的地质灾害。
部分地区的页岩气层结构复杂、岩性差异大，这就需要根据具体情况选择不同的压裂方案，增加了技术难度。
压裂操作可能对地下水和环境造成潜在的影响，需要加强环保措施和监测工作。
为了进一步推动页岩气压裂增产技术的发展，需要加强研究和技术创新。
可以将压裂技术与其他采气技术相结合，形成更加完善的采气系统，提高采气效率。
可以利用先进的地质勘探技术，更加准确地确定页岩气层的分布和性质，为压裂操作提供更精准的数据支持。
可以加强对环保和地质安全的监测和管理，确保页岩气开采过程中不会对环境和地质造成负面影响。
《火山岩气藏复杂渗流机理研究》范文
《火山岩气藏复杂渗流机理研究》篇一一、引言火山岩气藏是天然气资源的重要组成部分，其储层特征和渗流机理的复杂性给开发带来了极大的挑战。
本文旨在深入探讨火山岩气藏的复杂渗流机理，为优化开发策略和高效利用资源提供理论依据。
本文首先回顾了前人对火山岩气藏的研究现状，指出目前研究领域存在的问题，并提出本文的研究目的和研究内容。
二、火山岩气藏概述火山岩气藏是指由火山岩体或火山岩系构成的天然气储层。
其储层特征复杂，包括多孔介质、裂缝、溶洞等多种储集空间，且储层物性变化大，非均质性严重。
火山岩气藏的储量丰富，具有较高的开采价值，但开发难度大，主要原因是其复杂的渗流机理。
三、火山岩气藏渗流机理研究现状目前，关于火山岩气藏渗流机理的研究主要集中在以下几个方面：多孔介质渗流、裂缝渗流、溶洞渗流以及多场耦合作用下的渗流。
多孔介质渗流主要研究气体在岩石孔隙中的流动规律；裂缝渗流则关注裂缝网络对气体流动的影响；溶洞渗流则涉及气体在溶洞中的流动及与周围介质的相互作用；多场耦合作用下的渗流则考虑了地质因素、工程因素等多方面的影响。
四、复杂渗流机理分析（一）多孔介质渗流火山岩气藏的多孔介质主要由火山岩碎屑、矿物颗粒等组成，具有复杂的孔隙结构。
气体在多孔介质中的流动受到孔隙大小、形状、连通性等因素的影响，表现出非线性渗流特征。
此外，多孔介质的物性参数（如渗透率、孔隙度等）在空间上具有较大的变化，导致渗流过程的复杂性。
（二）裂缝渗流火山岩中的裂缝是气体运移的重要通道，对气藏的开发具有重要影响。
裂缝的分布、形态、宽度等因素都会影响气体的流动。
裂缝网络之间的相互作用使得气体在裂缝系统中的流动呈现出复杂的流动模式。
此外，裂缝的开启和闭合状态也会受到压力、温度等因素的影响，进一步增加了渗流的复杂性。
（三）溶洞渗流溶洞是火山岩气藏中另一种重要的储集空间，其内部结构复杂，包括洞穴、通道、暗河等。
气体在溶洞中的流动受到洞穴大小、形态、连通性等因素的影响，表现出与多孔介质和裂缝不同的渗流特征。
《火山岩气藏复杂渗流机理研究》范文
《火山岩气藏复杂渗流机理研究》篇一一、引言火山岩气藏作为全球天然气资源的重要组成部分，其复杂渗流机理一直是国内外油气勘探与开发领域研究的热点。
火山岩气藏具有多尺度孔隙结构、非均质性以及复杂的流体流动特性，因此其渗流过程呈现出高度的复杂性和不确定性。
本文旨在深入探讨火山岩气藏的复杂渗流机理，为提高油气采收率及优化开发策略提供理论依据。
二、火山岩气藏地质特征火山岩气藏的形成与火山活动密切相关，其地质特征主要表现为多期次火山活动、复杂的岩相组合以及多尺度孔隙结构。
这些特征使得火山岩气藏具有较高的非均质性，导致流体在储层中的流动过程极为复杂。
此外，火山岩气藏还受到地应力、温度和压力等多种因素的影响，这些因素共同决定了其复杂的渗流特性。
三、复杂渗流机理分析1. 多尺度孔隙结构渗流火山岩气藏的孔隙结构具有多尺度特点，包括微米级、纳米级甚至更小的孔隙。
这些不同尺度的孔隙对流体的渗流过程具有重要影响。
大尺度孔隙为流体提供了主要的流通通道，而小尺度孔隙则对流体的储集和运移起到关键作用。
因此，多尺度孔隙结构的存在使得流体在火山岩气藏中的渗流过程极为复杂。
2. 非均质渗流火山岩气藏的非均质性表现为岩相、物性及流体性质的差异。
这种非均质性导致流体在储层中的流动路径和速度发生显著变化，从而影响渗流过程。
此外，非均质性还可能导致局部区域的高渗透带和低渗透带的形成，进一步加剧了渗流的复杂性。
3. 流体与岩石相互作用火山岩气藏中的流体与岩石之间存在着复杂的相互作用。
流体在岩石孔隙中的流动过程中，会与岩石发生物理和化学作用，如吸附、解吸、溶解等。
这些作用不仅会影响流体的性质，还会改变岩石的孔隙结构和渗透性，从而影响渗流过程。
四、研究方法与实验技术为了深入探讨火山岩气藏的复杂渗流机理，需要采用多种研究方法和实验技术。
首先，通过地质勘探和岩心分析等手段获取储层的地质资料和岩石物性参数。
其次，利用数值模拟方法对储层的渗流过程进行模拟和分析。
页岩气藏纳米孔隙微观渗流动态研究
隙结构和划分孔 隙内流态后 ， 考 虑克 努森扩散 、 气体滑脱、 解 吸和 干酪根扩散 等多种现象 ， 推导微观孔 隙 内气体渗流 物理模 型 的物理渗流模型 ， 并将得到 的计 算结果 与达 西流情况进 行对 比， 发 现 多种 效应存在 下的渗流 机制 复杂， 压 降慢 ， 累计产量 大，
技术 。
般来 说 ， 纳米孑 Ｌ 隙 中 的渗 流特 征 用 连 续 流或
分 子流 方 法 来 描 述 。连 续 流 方 法 广 泛 应 用 于 气
体 的宏 观流 动 。随着 孔 隙 空 间尺 度 的减少 ， 在无 滑 脱 边界 条 件 下 的 连 续 流 方 法 准 确 性 也 不 断 下 降 。
引用 固体变 形理 论 ， 研 究 了纳米 孔 隙 中气 体 流动 以
及 吸 附气 解 吸过 程 中 渗 透 率 变 化 。这 些模 型 只 是
力 平衡 后 ， 气 体 分 子 开 始 向低 压 区 流 动 ， 首 先 纳 米 孔 隙中气体 释放 出来 ， 然后 干 酪 根 有机 质 表 面 的气 体 分子 解 吸 出来增 加 纳 米 孔 隙 内 的压 力 ， 由于气 体
２ ０ １ ２年 ｌ １ 月２ ３ １ ３收 到 中 国石 油 科 技 创 新 基金
般 来说 ， 气 体 在 纳 米 孔 中 的流 速 非 常 慢 ， 浓 度 梯 度
的变化 引起 在干 酪根 内部 向表面扩 散 。
２ 页岩气流态划分
２ ． １ 纳 米孔 隙 中的流态 特点
一
（ ２ ０ １ １ Ｄ － ５ ０ ０ ６ － ０ ２ ０ １ ） 、 新世纪优秀人才支持计划 （ Ｎ Ｃ Ｅ Ｔ 一 １ １ — １ ０ ６ ２ ） 四川省杰青学术带头人资助计划（ ２ ０ １ ２ Ｊ Ｏ ０ ０ １ ０ ） ； 西南石油大学研究生创新基金（ ＧＩ Ｆ Ｓ Ｓ ０ ７ ０ ６） 资助 第一作者简介 ： 李勇明 （ １ ９ ７ ４ 一） ， 男， 教授 ， 研究方 向 ： 油 气 田增产新
气藏开采中页岩气渗流机理的影响作用
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ５—２ １
作者 简介 ： 袁航（ １ ９ ８ ３ 一） ， 男， 毕业于 中国地质大 学 （ 北京 ） 矿产普查与勘探专业 ， 助 理工程师 ， 现在中 国石化华 东分公 司非 常规资源勘探开发 指挥 部地质 所工作 。
・
这种压 降 的作 用 时 ， 页岩 气 将 会 从 基 质 表 面 解 吸 。这 样就会 产 生浓度 差 ， 在 浓度 差 的影 响下 ， 页岩 气 会从 基 质中向裂缝扩散 ， 同时 ， 在地下渗 流的作用 下， 页岩气 将会 流 向井 筒 ， 给 人们 开 采 页 岩气 提供 可 能 。根 据 页 岩气 渗流 方式 的不 同 ， 将 页岩 气 的 渗 流 机 理 概 括 为 以 下几种 ： １ 、 扩 散作用 下 的渗 流 机理 。在 远 离 岩层 孑 Ｌ 隙 和 岩 层裂 缝 的基质 中 ， 页岩气 在 流 动 中会 产 生扩 散作 用 ， 此 时 页岩气 的 渗 流会 表 现 出 条 件 性 制 约 。 比如 ， 当 吸 附 天 然气 的有机 质属 于多 孔介 质 时 ， 其 无 法 被直 接 释放 。 同时 ， 那 些距 离 孔 隙 和 裂缝 比较 远 的 吸 附气 也 无 法 被 直 接释放 ， 他 们 需 要 在 扩 散作 用 的影 响 下 沿着 有 机 质 表 面完成 运移 。而 如果 吸 附 了天 然气 的 有机 质 不 属 于 多孔介 质 ， 那 么 暴 露 在 基 质孔 隙或 者 裂 缝 处 的 吸 附 气 就能被 直接 释放 。 ２ 、 解吸附作 用下的渗流机理。相 比较扩散作用 ， 解 吸 附作用 多 发 生 在 有 机 质 中 ， 而 且 不 是所 有 的 有 机 质， 前提 是 这种 有 机 质 必 须 是 多 孔 介 质 。具 备 了这 一 条件后 ， 吸 附在 有 机 质 表 面 的 吸 附 气 就 会 在 解 吸 作 用 的影 响下 ， 直接被 释放 到 其孔 隙 中。这 时 ， 页 岩 气 的 流 动将不 再 主要 受 扩 散 作 用 的影 响 ， 转 而 会 以解 吸 附 作 用为 主 。 ３ 、 渗吸吸人作用下的渗流机理。页岩气 的渗吸吸 入作 用主要 发 生 在 产 水 页 岩 气 藏 中 ， 主 要 是 由于 受 到 热成 因作 用 的影 响 。在 这 种作 用 的 影 响 下 ， 页 岩 气 藏 的束缚 水 的饱 和度将 会 高 于原 始 含水 的饱 和度 。在 这 种情 况下 ， 一旦 在开 采 中发 生水 体 入 侵 ， 或 者有 外 来 其 他 流体 的侵人 ， 那 么这 些 外 来 流 体 将 会 在 渗 吸 吸人 的 作用 下被 吸入 页岩 的储层 ， 这样一来 ， 页 岩 气藏 的含 水 饱 和度将 会大 量增 加 。 ４ 、 达 西渗 流和 非达 西 渗 流作 用 下 的渗 流 机理 。达 西渗 流 和非 达 西 渗 流发 生作 用 的位 置 是 不 同 的 ， 前 者 主 要发生 在 页岩裂 缝 中 ， 这 些 裂 缝可 能 是 天然 形 成 的 ， 也 可能是 在 外 力 的作 用 下产 生 的 ， 比如 在 水 力 作 用 下 产 生 的裂 缝 。 当 吸 附气 或 游 离 气 进 入 到 这 些 裂 缝 中 后， 页岩 气产 生及 在裂缝 中 的渗 流都 将 遵 循 达西 定 律 。 而后者 即非达西渗流则发生于基质 的孔隙中 ， 当游离 气 在基 质孔 隙 中流动 时 ， 会受 到 气 体滑 脱 效 应 的影 响 ， 在 这种 影 响 下 ， 游离气 的流动会 发生变 向， 会 偏 离 直 线。 （ 下转第 １ ４ ９页）
页岩气藏流动机理
分气体等温吸附方程 ，当混合气体组分中不同气体对
应的 Ｌａｎｇｍｕｉｒ 体积常数差别较大时 ，多组分 Ｌａｎｇｍｕｉｒ
等温吸附公式的计算结果和实际存在一定的偏差 。
ＶＥｉ ＝
Ｖ ＬｉＢｉ ｐｙ ｉ ｎ
（４ ）
∑ １ ＋ Ｂｊ ｐ ｙ ｊ ｊ＝１
式（１ ） ～ （４ ）中 Ｖ Ｅ 表示吸附 气含量 ，ｍ３ ／ｔ ；Ｖ Ｈ 表 示
力下降 ，吸附在基质颗粒表面的气体开始解吸附 。 在平
衡状态和特定温度条件下描述岩石表面气体吸附量的
函数形式主要有 ３ 种 ：Ｈｅｎｒｙ 线性等温吸附定律 、Ｆｒｅｕｎ‐
ｄｌｉｃｈ 指数等温吸附定律和 Ｌａｎｇｍｕｉｒ 等温吸附定律 。
Ｈｅｎｒｙ 等温吸附定律 ：
ＶＥ ＝ ＶＨ ｐ
（１ ）
式（１ ）给出了 Ｈｅｎｒｙ 线性等温吸附方程［９］ ，在指
定温度下固体颗粒表面的气体吸附量是压力的线性函
数 ，随压力增加 ，气体吸附量增加 。 Ｈｅｎｒｙ 线性等温吸
附函数的假设条件是吸附气体为理想气体 ，因此 ，该方
程仅在低压小范围条件下适用 。
基金项目 ：国家科技重大专项“页岩气勘探开发关键技术研究项目”（编号 ：２０１１ＺＸ０５０１８‐００５） 。 作者简介 ：于荣泽 ，１９８３ 年生 ，工程师 ，博士 ；２０１１ 年毕业于中国科学院渗流流体力学研究所 ；主要从事页岩气开发方面的研究 工作 。 地址 ：（０６５００７）河北省廊坊市 ４４ 号信箱新能源研究所 。 电话 ：（０１０）６９２１３３４９ 。 Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｙｕｒｏｎｇｚｅ２０１１＠ １６３ ．ｃｏｍ
·３·
透率［１５］ 。
Ｖ ＝ － Ｋ∞ μ
１＋
ｂ ｐ
楚ｐ
页岩气藏渗流及数值模拟研究
页岩气藏渗流及数值模拟研究一、本文概述Overview of this article页岩气藏作为一种重要的非常规天然气资源，近年来在全球范围内受到了广泛的关注和研究。
由于其储层特性复杂，开发难度大，渗流规律及数值模拟研究成为了页岩气藏开发的关键问题。
本文旨在深入探讨页岩气藏的渗流特性，建立相应的数值模拟模型，为页岩气藏的合理开发提供理论支持和技术指导。
Shale gas reservoirs, as an important unconventional natural gas resource, have received widespread attention and research worldwide in recent years. Due to the complex reservoir characteristics and high development difficulty, the study of seepage laws and numerical simulation has become a key issue in the development of shale gas reservoirs. This article aims to deeply explore the permeability characteristics of shale gas reservoirs, establish corresponding numerical simulation models, and provide theoretical support and technical guidance for the rational development of shale gasreservoirs.本文首先将对页岩气藏的地质特征和渗流特性进行概述，包括页岩储层的岩石学特征、孔渗结构、渗流机制等。
页岩气藏地质特征分析及渗流机理研究
和 暗色 泥页岩 。据相关部 门调 查统计页岩气资源总量在世界范 围内高达 ４ ５ ６ ｘ １ ０ ， 接近 世界 非常规天然气 的
一
级， 具有独特的解吸和吸附特 征， 特别是在渗流方面具 有明显区别 与常规气体和致 密砂岩气等气体 的多级、 多尺 度 渗流特性 ， 这给 页岩气 的准确认识和开发 带来 了困难 。 基于此 ， 在充 分调研 国内外有关 页岩 气文献的基础上， 对页岩气的基本地质特征进行研究， 并分析不 同 颗粒尺寸下的页岩气渗流情况， 为页岩气的开发提供指导和参考。
天然裂缝和基质孔 隙是 页岩储层 的主 要储渗 空间。其 中 直接 影响到页岩气 的资源量 。大量 的页岩气实验和开发 实践
基质孔 隙又可 以划 分为溶蚀孔 、 微裂 隙、 机质 生烃形 成的微孔 表明，它正相 关于页岩气 的生气率 。因为大量的有机质 能吸 隙、 残余原生孔隙 。 ．
通的发育 的微 裂缝 ， 不利于 页岩气 的保存 ； 地层水也会通过 １ ． Ｏ ％． １ １ ． ０ ７ ％之间变 化。
裂缝进入 页岩 储层 ， 使气井见水 早 ， 含 水上升快 ， 甚至可 能暴
性水淹 。
页岩气的成藏 离不开有机质 的成熟度 ，据经验统计成熟
度基本要求为 Ｒ ｏ＞ １ ． ３ ％。我 国的页岩气储层 中有机质的成
附更多的天然气 ， 形成更多的微孔隙空间。
美国 Ｎｅ ｗ Ａｌ ｂ ａ ｎ ｙ页岩和 Ａ ｎ ｔ ｒ ｉ ｍ 页岩含有超过 ２ ０ ％Ｔ Ｏ Ｃ
微 裂缝是影 响页岩气产 能的重要 因素 ， 也进 一步加剧 了
开采页岩气 的难度和复 杂成都 。一方面 ， 发 育的微裂缝在提 含量部分、 Ｂ ａ ｒ ｎ ｅ ｔ ｔ 页岩平均有 机碳含量 为平均 ４ ． ５ ％。在 我国 根据调研和统计资料发现龙马溪 组的 Ｔ Ｏ Ｃ含 量一 供储 渗空间给 页岩气 的同时， 还方便 了吸 附态天然气 的解析 ， 四川盆地， ． ５ ｌ ％而 小 于 ４ ． ８ ８ ％、筇 竹 寺 组 的 Ｔ ＯＣ 含 量 在 并成为页岩气 运移 、 开采 的通 道 。另一方 面，与大型断裂连 般 大 于 ０
气体渗流机理
页岩气渗流机理页岩气是指那些聚集在暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。
它与常规天然气的理化性质完全一样，只不过赋存于渗透率、孔隙度极低的泥页岩之中，气流的阻力比常规天然气大，很大程度上增加了页岩气的开采难度，因此被业界归为非常规油气资源。
页岩自身的有效孔隙度很低,页岩气藏主要是由于大范围发育的区域性裂缝,或热裂解生气阶段产生异常高压在沿应力集中面、岩性接触过渡面或脆性薄弱面产生的裂缝提供成藏所需的最低限度的储集孔隙度和渗透率。
通常孔隙度最高仅为4% ~5%,渗透率小于1×10-3μm 。
页岩气藏有特殊的产气机制。
与常规低渗气藏不同，天然气在页岩中的流动主要有4种机理，这4种机理覆盖了从分子尺度到宏观尺度的流动。
主要表现为游离气渗流、解吸附、扩散和自吸。
第一 ，由于气体滑脱效应的存在 ，游离气在有机质和无机质基岩中的流动属非达西渗流，但在天然或水力裂缝中的流动为达西渗流。
第二，有机质上的吸附气对渗透率有不利的影响，这是由于有机质的天然气吸附层对天然气分子的引力增大所致，但是，如果有机质不属于多孔介质，仅作为连接基质孔隙或为裂缝之用，那么，在生产时，远离孔隙和裂缝的吸附气只能沿有机质表面易扩散的方式进行运移。
如果有机质属于多孔介质，部分吸附气能够直接释放进入有机质孔隙，并且，这样会使扩散的重要性被减弱 。
第三，自吸作用是当压裂水在致密气藏流动时发生的一种现象，在页岩储层压裂时，由于自吸作用和重力分异作用，导致压裂水的返排率不足50% 。
因此，气水两相在裂缝中共同流动时，往往气在裂缝的上部流动，此时，在裂缝的下部留有大量的水。
在钻井液和增产措施作业水的冷却作用下，储层接触面附近会聚集更多的束缚水，因而也会恶化自吸现象的影响。
1 Langmuir 单分子层吸附状态方程假定固体表面是均匀的,对气体分子只做单分子层吸附.设气体的压力为p,未被气体分子吸附的表面积百分数为θ.气体分子吸附的速度与气体的压力成正比,也与未被气体分子吸附的表面积成正比,则吸附速度a R cp θ=式中,c 为比例系数.气体脱附的速度与吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数成正比,也与被吸附的气体分子中那些具备脱离表面逸向空间所需能量的分子所占的比例成正比.设吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数为θ,设εa 为脱离表面逸向空间所需的最低能量,即吸附热εa,被吸附在表面的总分子数为Na,其中能量超过εa 的分子数为N*a,则有/*/a k Taa NN feε=式中,f 为比例系数;k 为玻尔兹曼常数.则脱附速度/a k Td R de εθ=式中,d 为比例系数达到吸附平衡时,吸附速度应等于脱附速度,即Ra= Rd,所以/0a kTcp d eεθθ=未被气体分子吸附的表面积百分数θ0与吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数θ之和应等于1,即01θθ+=. 可得单分子层吸附方程1bpbp θ=+ 式中，/a kTc bd eεθ=如果以Q 表示单位固体表面上吸附的气体的量,a 表示单位固体表面上饱和吸附气体的量,则Langmuir 方程转化为常用的形式:1abpQ bp =+在压力很低时,上式分母中的bp 相对于1可以忽略不计,吸附气体量Q 与压力p 成正比;在压力很高时, 上式分母中的1相对于bp 可忽略不计,吸附气体量Q 达到饱和,即发生饱和吸附。