3.1一元一次方程与等式的基本性质练习题

3.1.1一元一次方程
一、填空题
1．只含有 未知数x ，未知数x 的指数都是 的 方程叫做一元一次方程。

2．使方程中 未知数的值就是这个方程的解。

3．你能举两个一元一次方程的例子吗？ ， 。

4．举两个不是一元一次方程的例子 ， 。

5．x=5是方程6x+5=0的解吗？ 。

6．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有 人？（设甲班有x 个人）则列方程为 。

7．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为 。

二、选择题
8．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A ．y
x -=-54121 B ．835-=--
C ．3+x
D ．1
46534+=-+x x
x
9．方程
x x 231
=+-
的解是（ ）
A ．31-
B ．31
C ．1
D ．－1
10．方程2x －3=5x －15的解是（ ）
A ．x = 6
B ．x = 4
C ．x = －4
D ．x= －6
11．已知下列方程：（1）0.6x=1 （2）2
54-=x x
（3）x x 327
1=-
（4）
81
4=x （5）5432
-=-x x （6）02=-y x .其中一元一次方程的 个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
12．下列方程中，解为21
的方程是（ ）
A ．023=+x
B ．012=+x
C ．221=x
D ．412
1=
x 13、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1
1x
x =-
14、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）
A. 0.81a 元
B. 1.21a 元
C. 21
.1a
元 D. 81.0a 元
15、甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x 人到乙班，•则得方程（ ）
A ．48－x=44－x
B ．48－x=44+x
C ．48－x=2（44－x ）
D ．以上都不对
三、设未知数列方程（1－5题每题8分，第6题10分）
16．某数比它本身的54大165。

17．某数比它本身的2倍小31。

18．x 的30%减去4的差的一半等于x 的20 %加上6。

19．一根竹竿锯掉三分之一，剩余竹竿的长为2.5米，求这根竹竿原来的长度？试设出未知数并列出方程。

20．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？试设出未知数并列出方程。

21．某个月有四个星期日，这四天的号数的和是58，则这个月的第一个星期日是几号？试设出相应的未知数，列出方程，并分别检验3，4，5是否所列方程的解。

《等式的性质》习题
1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等． 3．下列说法错误的是（ ）
A ．若则
B ．若，则
C ．若
则
D ．若
则
4．下列结论正确的是（ ）
A ．若，则
B ．若
，则
C ．若，则
D ．若，则
5．等式
的下列变形属于等式性质1的变形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6.下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得
99
a b
=
--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 7.运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果a b
c c
=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c
=; D.如果a 2
=3a ,那么a=3
8．如果
，那么
，根据是 ．
9．如果，那么= ，根据是 ． 10．在4x －2=1+2x 两边都减去_______，得2x －2=1，两边再同时加上
________，得2x=3，变形依据是________．
11．在1
4
x －1=2中两边乘以_______，得x －4=8，两边再同时加上4，得
x=12，变形依据分别是________．
12．若x= -2是方程3x +4=2
x -a 的解，则
221a a
-的值是_______
13．若=2时，式子的值为6，则 ． 14.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________. 15．（1）已知，试用等式的性质比较b 与c 的大小．
（2）、3b-2a-1=3a-2b 利用等式性质，试比较a 与b 的大小。

二、填空：
16.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; 根据_________，等式 ;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; 根据_________ ，
(3)如果-3x=8,那么x=________; 根据_________ ，
(4)如果1
3
x=-2,那么_______=-6. 根据_________ ，
三、解答题：
17.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x+3=2 (2)-1
2
x-2=3 (3)9x=8x-6
(4)8y=4y+1 (5)7x-6=-5x (6)-3
5
x-1=4;
18. 只列方程，不求解：
（1）一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之
和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)
（2）敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以
每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
（3）、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平
均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就
可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
19.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.
答案： 一、 1．1，1
2．左右两边相等的 3．3x=9，3x+3=2x －9
4．6x+8y=9，8932
=+x x ，
5．不是 6．x+x －2=96 7．
221
3=-
y y
二、D ，A ，B ，B ，D 三、 1．16554=-
x x
2．
31
2=
-x x
3．6%20)4%30(21
+=-x x
4．解：设竹竿原长是x 米，则
5.231
=-x x
5．解：设大约经过x 周树苗长高到1米，则 40+15x=100
6．解：设第一个星期日是x 号，则 x+（x+7）+ （x+14）+（x+21）=58 第一个星期日是4号
答案:
1.B
2.D
3.B
4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-8
3
,等式性质2;(•4)x,等式性质2
5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以
1
3
-),等式性质2,•-3;(2)都
加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;
(2)-1
2
x-2+2=3+2,-
1
2
x=5,x=-10;
(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;
(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=1 4
7.(1)x=1
2
;(2)x=
25
3
-; (3)x=-4;(4)x=15 •
8.•列方程4
3
x-5+3x+1=9,x=3,
9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6
10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7
11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-1
2
.。