【校级联考】山东省济宁市汶上县2021届九年级(上)期末模拟数学试题
九年级数学上学期期末模拟试题三 试题
汶上县康驿镇第二中学2021-2021学年度九年级数学上学期期末模拟试题三制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
一、认真选一选：〔每一小题2分，一共22分〕 1、抛物线22(3)4y x =-+-的顶点坐标是( )A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)2、在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( )3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数一样的概率是〔 〕 A 、41 B 、61 C 、91 D 、1214、以下图形中，是中心对称的图形有〔 〕①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，那么AOC ∠的度数为〔 〕 Ａ、30° Ｂ、60° Ｃ、100°Ｄ、120°6、以下图形中，旋转60后可以和原图形重合的是〔 〕 Ａ、正六边形Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x 2－x 32－1=0时，应将方程变形为〔 〕A 、(x －31)2=98B 、(x ＋)312=910C 、(x －32)2=0D 、(x －31)2=9108、⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，那么圆心距OO ＇为〔 〕〔第5题图〕A BC DA 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或者12 cm9、假设一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是〔 〕。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 二、仔细填一填：〔每一小题2分，20分〕 10、方程1)1(-=-x x x 的根为是 。
山东省济宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷
山东省济宁市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB：AC=2：1，则∠A的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°2. （2分） (2017八下·天津期末) 如果有意义，那么（）A . a≥﹣2B . a≤2C . a≥2D . a≤﹣23. （2分）已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A . ﹣2＜a＜﹣1B . 2＜a＜3C . ﹣3＜a＜﹣4D . 4＜a＜54. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（）A . 6B . 4.5C . 2D . 1.55. （2分）用配方法将函数y=x2﹣2x+1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A . y=（x﹣2）2﹣1B . y=（x﹣1）2﹣1C . y=（x﹣2）2﹣3D . y=（x﹣1）2﹣36. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A . 10B . 16C . 40D . 807. （2分）(2017·江西模拟) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D . +8. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=28°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE∥CB，连接BD，若添加一个条件，使BC是⊙O的切线，则下列四个条件中不符合的是（）A . DE⊥ABB . ∠EDB=28°C . ∠ADE=∠ABDD . OB=BC9. （2分）下列方程中，解为x=3的方程是（）A . 6x=2B . 5x﹣15=0C . x=0D . 3x+9=010. （2分）如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是（）A . 大于4.6米B . 等于4.6米C . 小于4.6米D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·磴口期中) 已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为________．12. （1分） (2017七下·德州期末) 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成________组。
济宁市汶上县2021-2022学年第一学期初三数学期末试卷
济宁市汶上县2021-2022学年第一学期初三数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．正五边形2．下列关于x 的方程中一定是一元二次方程的是( ) A ．2(1)(1)3x x x -=++ B ．20ax bx c ++= C ．210x mx --=D ．22340x x-+= 3．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的解析式为23y x =，则平移前的抛物线解析式为( )A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =--D ．23(2)3y x =+-4．某小区A 楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x ，则下面所列方程正确的是()A ．260(1)285x +=B ．260(1)285x -=C ．260(1)60(1)285x x +++=D ．26060(1)60(1)285x x ++++=5．若点1(1,)A y -，2(1,)B y ，3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<6．在3-、2-、1-、0、1、2、3这七个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使得关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点的概率为( ) A ．16B ．13C ．17D ．277．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，过点A 作//AD OB 交O 于点D ，连接CD ．若50B ∠=︒，则OCD ∠为( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒8．如图，ABC ∆是等腰直角三角形，90ABC ∠=︒，将BPC ∆绕点B 逆时针旋转后，能与△BP A '重合，连接PP '，如果3BP =，那么PP '的长等于( )A ．32B ．23C ．42D ．339．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是( )A ．63πB ．632πC ．63πD ．632π10．如图，二次函数2(y ax bx c a =++、b 、c 为常数，且0)a ≠的图象与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，对称轴为直线1x =．下列结论：①0x >时，y 随x 的增大而增大；②20a b +=；③420a b c ++<；④关于x 的方程20ax bx c a +++=有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为( )A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④二．填空题（共5小题）11．坐标平面内的点(,2)P m -与点(3,)Q n 关于原点对称，则m n += ．12．已知关于x 的一元二次方程260x mx +-=的一个根是2，求方程的另一根是 ．13．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(0,2)、(0,2)-，以点A 为圆心，AB 为半径作圆，A 与x 轴相交于C 、D 两点，则CD 的长度是 ．14．如图，正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点，//BC x 轴，//AC y 轴，则ABC S ∆= ．15．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点(0,3)C 为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连接OQ ，则线段OQ 的最小值是 ．三．解答题（共7小题） 16．解方程： （1）2220x x --=； （2）2(1)1x x x -=-．17．4张相同的卡片上分别写有数字0、1、2-、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 ；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）18．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC ∆的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是(5,3)A 、(5,1)B ． （1）在图中标出ABC ∆外心D 的位置，并直接写出它的坐标；（2）将ABC ∆绕点C 逆时针方向旋转90︒后，得到△A B C ''，画出旋转后的△A B C ''； （3）求ABC ∆旋转过程中点A 经过的路径长．19．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y （桶)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）20．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AO BC ⊥于点O ，OE AB ⊥于点E ，以点O 为圆心，OE 为半径作圆O 交AO 于点F ．（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若60AOE ∠=︒，3OE =，在BC 边上是否存在一点P 使PF PE +有最小值，如果存在，请求出PF PE +的最小值．21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根分别是1x 、2x ．那么12b x x a +=-，12cx x a=．例如：已知方程22350x x +-=的两根分别为1x 、2x ． 则：1232b x x a +=-=-，1x 、25522c x a -===-．请同学阅读后完成以下问题：（1）已知方程23460x x --=的两根分别为1x 、2x ，求12x x +和12x x 的值．（2）设a ，b 是一元二次方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是 ． （3）关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k -++=的两个实数根分别是1x ，2x 且121111x x k +=-，求k 的值．22．在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数2(1)y k x x =+-的图象交于点(1,)A k 和(1,)B k --． （1）当3k =-时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的值的范围；（3）设一次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．（参考：两点间距离公式）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A ．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B ．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D ．正五边形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C ．2．【解答】解：A ．2(1)(1)3x x x -=++，整理得：340x --=，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B ．当0a =时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C ．是一元二次方程，故本选项符合题意；D ．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．3．【解答】解：23y x =，此抛物线的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向下平移3个单位再向右平移2个单位所得对应点的坐标为(2,3)-， 所以原抛物线解析式为23(2)3y x =--． 故选：C ．4．【解答】解：三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x ，∴四月份接种人数为60(1)x +，五月份为260(1)x +人， ∴方程为：26060(1)60(1)285x x ++++=，故选：D ．5．【解答】解：30k =-<，∴在第四象限，y 随x 的增大而增大，230y y ∴<<， 10y >， 231y y y ∴<<，6．【解答】解：关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点，∴△2241(3)840a a =-⨯⨯-=-+，解得：2a ， a ∴可取3，2，30a -≠， 3a ∴≠， a ∴的值为2，∴使得关于x 的二次函数2(3)21y a x x =-++的图象与x 轴有交点的概率为17， 故选：B ．7．【解答】解：连接OA ，如图，AB 切O 于点A ，OA AB ∴⊥， 90OAB ∴∠=︒， 50B ∠=︒，905040AOB ∴∠=︒-︒=︒，1202ADC AOB ∴∠=∠=︒，//AD OB ，20OCD ADC ∴∠=∠=︒．故选：B ．8．【解答】解：将BPC ∆绕点B 逆时针旋转后，能与△BP A '重合， 90PBP ABC '∴∠=∠=︒，BP BP '=，PBP '∴∆是等腰直角三角形，2232PP PB BP ''∴=+=9．【解答】解：6个月牙形的面积之和213(2622πππ=--⨯⨯=，故选：A ．10．【解答】解：由函数图象可知，抛物线开口向上， 0a ∴>，对称轴为直线1x =，与轴的一个交点坐标为(1,0)-，∴与轴另一个交点坐标为(3,0)，∴当1x >时，y 随x 的增大而增大，故①错误；12ba-=， 2b a ∴=-，20a b ∴+=，故②正确；当2x =时，420y a b c =++<，故③正确； 当1x =-时，30y a b c a c =-+=+=， 3c a ∴=-， a c ∴->，∴直线y a =-与抛物线2y ax x c =++有2个交点， ∴关于x 的方程2ax bx c a ++=-有两个不相等的实数根，即关于a 的方程20ax bx c a +++=有两个不相等的实数根，故④正确； 正确的有②③④， 故选：D ．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：点(,2)P m -与点(3,)Q n 关于原点对称， 3m ∴=-，2n =，所以，321m n +=-+=-． 故答案为：1-．12．【解答】解：设方程的另一根为1x ，由韦达定理：126x =-， 13x ∴=-．故答案为：3-．13．【解答】解：A 、B 两点的坐标分别为(0,2)、(0,2)-，2OA ∴=，2OB =，则4AB =，在Rt AOC ∆中，OC = AB CD ⊥，2CD OC ∴==故答案为：14．【解答】解：方法一：连接OC ，设AC 交x 轴于点N ，BC 交y 轴于M 点， 正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点， ∴点A 与点B 关于原点对称，AON OBM S S ∆∆∴=，//BC x 轴，//AC y 轴， AON CON S S ∆∆∴=，OBM OCM S S ∆∆=，即1144461222ABC AON A A S S x y ∆∆==⨯⋅=⨯⨯=；方法二：根据题意设6(,)A t t，正比例函数y kx =与函数6y x=的图象交于A ，B 两点， 6(,)B t t∴--，//BC x 轴，//AC y 轴， 6(,)C t t ∴-，1166[()][()]1222ABC S BC AC t t t t∆∴=⋅=⨯--⨯--=； 故答案为：12．15．【解答】解：连接BP ，如图，当0y =时，21404x -=，解得14x =，24x =-，则(4,0)A -，(4,0)B ，Q 是线段PA 的中点， OQ ∴为ABP ∆的中位线， 12OQ BP ∴=， 当BP 最小时，OQ 最小， 连接BC 交圆于P 时，PB 最小，22345BC =+=，BP ∴的最小值523=-=，∴线段OQ 的最小值为32． 故答案为32．三．解答题（共7小题） 16．【解答】解：（1）2220x x --=，222x x ∴-=，则22121x x -+=+，即2(1)3x -=， 13x ∴-=113x ∴=+，213x =-；（2）2(1)1x x x -=-， 2(1)(1)0x x x ∴---=，则(1)(21)0x x --=， 10x ∴-=或210x -=，解得11x =，20.5x =．17．【解答】解：（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为14， 故答案为：14． （2）列表如下：0 1 2- 3 01 2-3 11-3-2 2-2 35 33-2-5-由表可知，共有12种等可能结果，其中结果为非负数的有6种结果，结果为负数的有6种结果， 所以甲获胜的概率=乙获胜的概率61122==， ∴此游戏公平．18．【解答】解：（1）如图，点D 为所作，D 点坐标为(3,2)； （2）如图，△A B C ''为所作；（3）222425CA +=，所以ABC∆旋转过程中点A经过的路径长90255180ππ⨯⨯==．19．【解答】解：（1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y kx b=+，将点(60,100)、(70,80)代入一次函数表达式得：100608070k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：2220kb=-⎧⎨=⎩，故函数的表达式为：2220y x=-+；（2）设药店每天获得的利润为w元，由题意得：2(50)(2220)2(80)1800w x x x=--+=--+，20-<，函数有最大值，∴当80x=时，w有最大值，此时最大值是1800，故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润1800元．20．【解答】（1）证明：过点O作OD AC⊥与点D，如图，AB AC=，AO BC⊥，AO∴平分BAC∠．OE AB⊥，OD AC⊥，OD OE∴=．OE是圆的半径，OD∴是圆的半径．这样，AC经过半径OD的外端，且垂直于半径OD，AC∴是O的切线；（2）解：在BC边上存在一点P使PF PE+有最小值．延长AO交O于点G，连接EG交BC于点P，连接PF，则此时PF PE+最小．连接EF ，过点E 作EH AO ⊥于点H ，如图，60AOE ∠=︒，OE OF =， OEF ∴∆为等边三角形， 3EF OE OF ∴===． EH OF ⊥，1322OH HF OF ∴===．39322GH OG OH ∴=+=+=． 在Rt EHO ∆中， sin EHAOE OE∠=， 333EH OE ∴==在Rt EHG ∆中，2233EG EH GH =+= BC FG ⊥，OG OF =， PG PF ∴=．33PE PF PE PG EG ∴+=+==∴在BC 边上存在一点P 使PF PE +有最小值．PF PE +的最小值为3321．【解答】解：（1）方程23460x x --=的两根分别为1x 、2x ， 124433x x -∴+=-=，12623x x -==-； （2）a ，b 是一元二次方程220220x x +-=的两个实数根， 220220a a ∴+-=，1a b +=-，22022a a ∴+=，则222()202212021a a b a a a b ++=+++=-=； 故答案为：2021；（3）关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k -++=的两个实数根分别是1x ，2x ， 1221x x k ∴+=+，212x x k =，又121111x x k +=-， ∴1212121111x x x x x x k ++==-， 即22111k k k +=-，解得：1k，2k =又△2222[(21)]44414410k k k k k k =-+-=++-=+， 解得14k -，即：k =． 22．【解答】解：（1）当3k =-时，(1,3)A -，A 在反比例函数图象上，∴设反比例函数的解析式为：my x=， 代入(1,3)A -得：31m -=， 解得：3m =-．∴反比例函数的解析式为：3y x=-； （2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大， 0k ∴<，二次函数2215(1)()24y k x x k x k =+-=+-，对称轴为：直线12x =-，要使二次函数2(1)y k x x =+-满足上述条件，在0k <的情况下，x 必须在对称轴的左边， 即12x <-时，才能使得y 随着x 的增大而增大，∴综上所述，0k <且12x <-；（3）由（2）可得：1(2Q -，5)4k -，ABQ ∆是以AB 为斜边的直角三角形，A 点与B 点关于原点对称．∴原点O 平分AB ，OQ OA OB ∴==，作AD OC ⊥，QC OC ⊥，垂足分别为D 、C ， 222125416OQ CQ OC k ∴=+=+， 2221OA AD OD k =+=+，∴221251416k k +=+， 解得：233k =±．。
2021年山东济宁兖州九上数学期末试题答案
2020～2021学年度第一学期期末质量监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10道小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.C．2.B．3.A．4.D．5.B．6.D．7.A．8.C．9.A．10．D．二．填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果.11.．12.．13.8．14.12．15.．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.(7分)解：（1）根据题意得△＝（﹣4）2﹣4（m+1）＞0，…………………2分解得m＜3；…………………4分（2）当m＝﹣1时，方程变形为x2﹣4x＝0，…………………5分x（x﹣4）＝0，x＝0或x﹣4＝0，所以x1＝0，x2＝4．…………………7分17.(6分)解：∵∠C＝∠ADE＝90°，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，…………………2分∴…………………4分∴，∴AD＝4．…………………6分18.(8分)解：（1）此次共调查的学生有：40÷＝200（名）；…………………2分（2）足球的人数有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（人），补全统计图如下：…………………4分（3）根据题意画树状图如下：共有25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，则他俩选择不同项目的概率是＝．…………………8分19.(7分)解：（1）连接AP，∵四边形ABCD是矩形∴S矩形ABCD＝AB•BC=3×4=12，又∵S△APD＝AE•PD＝AB•AD，∴xy＝AB•AD，∴xy＝6，y＝；…………………4分（2）当B，P重合时，x的值最短为，当P，C重合时，x的值最长为4，则自变量x的取值范围：∵在第一象限内，y随x的增大而减小，∴当时，y最大＝5．…………………7分20.（8分）（1）证明如下：在⊙O中∵∠BAC与∠CPB是所对的圆周角，∠ABC与∠APC是所对的圆周角，∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC，又∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形；答案：等边三角形…………………2分（2）在PC上截取PD＝AP，如图1，又∵∠APC＝60°，∴△APD是等边三角形，…………………2分∴AD＝AP＝PD，∠ADP＝60°，即∠ADC＝120°．又∵∠APB＝∠APC+∠BPC＝120°，∴∠ADC＝∠APB，在△APB和△ADC中，，∴△APB≌△ADC（AAS），∴BP＝CD，又∵PD＝AP，∴CP＝BP+AP；…………………5分（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大．理由如下，如图2，过点P作PE⊥AB，垂足为E．过点C作CF⊥AB，垂足为F．∵S△APB＝AB•PE，S△ABC＝AB•CF，∴S四边形APBC＝AB•（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF＝PC，PC为⊙O的直径，∴此时四边形APBC的面积最大．又∵⊙O的半径为1，∴其内接正三角形的边长AB＝，∴S四边形APBC＝×2×＝．…………………8分21.（9分）解：（1）∵y与x满足一次函数的关系，∴设y＝kx+b，将x＝12，y＝1200；x＝13，y＝1100代入得：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y＝﹣100x+2400；…………………4分（2）设线上和线下月利润总和为m元，则m＝400（x﹣2﹣10）+y（x﹣10）…………………6分＝400x﹣4800+（﹣100x+2400）（x﹣10）＝﹣100（x﹣19）2+7300，∴当x为19元/件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元．…………………9分22.（10分）（1）解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBD＝（∠ACD﹣∠ABC）＝α，…………………3分（2）证明：如图1，延长BC到点T，∵四边形FBCD内接于⊙O，∴∠FDC+∠FBC＝180°，又∵∠FDE+∠FDC＝180°，∴∠FDE＝∠FBC，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠FDE，∵∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠FBC，∴BE是∠ABC的平分线，∵＝，∴∠ACD＝∠BFD，∵∠BFD+∠BCD＝180°，∠DCT+∠BCD＝180°，∴∠DCT＝∠BFD，∴∠ACD＝∠DCT，∴CE是△ABC的外角∠ACT的平分线，∴∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．…………………6分（3）解：①如图2，连接CF，∵∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角，∴∠BAC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BAC，∴∠BFC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BEC+∠FCE，∴∠BEC＝∠FCE，∵∠FCE＝∠F AD，∴∠BEC＝∠F AD，又∵∠FDE＝∠FDA，FD＝FD，∴△FDE≌△FDA（AAS），∴DE＝DA，∴∠AED＝∠DAE，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠AED+∠DAE＝90°，∴∠AED＝∠DAE＝45°，…………………8分②如图3，过点A作AG⊥BE于点G，过点F作FM⊥CE于点M，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠F AC＝∠EBC＝∠ABC＝45°，∵∠AED＝45°，∴∠AED＝∠F AC，∵∠FED＝∠F AD，∴∠AED﹣∠FED＝∠F AC﹣∠F AD，∴∠AEG＝∠CAD，∵∠EGA＝∠ADC＝90°，∴△EGA∽△ADC，∴，∵在Rt△ABG中，AB＝8，∠ABG＝45°，∴AG＝，在Rt△ADE中，AE＝AD，∴，∴，在Rt△ADC中，AD2+DC2＝AC2，∴设AD＝4x，AC＝5x，则有（4x）2+52＝（5x）2，∴x＝，∴ED＝AD＝，∴CE＝CD+DE＝，∵∠BEC＝∠FCE，∴FC＝FE，∵FM⊥CE，∴EM＝CE＝，∴DM＝DE﹣EM＝，∵∠FDM＝45°，∴FM＝DM＝，∴S△DEF＝DE•FM＝．…………………10分。
2023-2024学年山东省济宁市汶上县九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.方程的根是( )A.， B. ，C.， D. ，2.下面图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.在一个不透明的口袋中装有5个除颜色外无其他差别的小球，其中红球3个，绿球2个，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是( )A. B. C. D.4.关于函数的性质的叙述，错误的是( )A. 其图象的对称轴是y轴B. 其图象的顶点坐标是C. 当时，y随x的增大而减小D. 有最大值5.如图，在平面直角坐标系xOy中，∽，且，若，则点C的坐标为( )A.B.C.D.6.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，，，则( )A.B.C.D.7.如图，PA，PB是两条切线，切点分别是A，B，已知，，则所对的弧长为( )A.B.C.D.8.如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则的值为( )A.B.C.D.9.若点，，在反比例函数上，则，，的大小关系为( )A.B.C.D.10.如图，抛物线的对称轴是直线，其中一个点的坐标为，下列结论：①；②；③；④若在函数图象上，则，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知方程的一个根是1，则它的另一根是______.12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，则ab的值为______.13.如图，AB，BC，CD分别与相切于E，F，G三点，且，，则BC的长=______.14.如图，在平面直角坐标系中，A，D分别在反比例函数和的图象上，点B，C在x轴上，且轴，轴，若阴影部分的面积为4，则k的值为______.15.如图，为测量一幢楼的高度，在A处测得楼顶点B的仰角为向前走100m，在C处测得楼顶点B的仰角为，则这幢大楼的高度为______.三、解答题：本题共7小题，共55分。
汶上九年级期末考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若方程2x - 3 = 5的解为x，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. -22. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 - 3x + 1C. y = x^3 - 2x^2 + xD. y = 3x^2 + 4x - 53. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）5. 下列各组数中，能构成直角三角形的三边长是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，256. 若等差数列{an}的第三项a3 = 7，公差d = 3，则第一项a1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列图形中，对称中心是点（0，0）的是（）A. 圆B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形8. 若sinα = 0.6，则cosα的值为（）A. 0.8B. 0.4C. 0.5D. 0.79. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 5^3 + 3^2B. 7^3 + 2^3C. 9^3 + 4^3D. 11^3 + 5^310. 若等比数列{bn}的第四项b4 = 16，公比q = 2，则第二项b2的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则sinA = ______。
13. 若等差数列{an}的第六项a6 = 11，公差d = 2，则第三项a3的值为______。
14. 若sinθ = 0.8，cosθ = 0.6，则sin(θ + 45°)的值为______。
人教版九年级数学上册济宁市汶上县康驿镇第二中学期末模拟考试
初中数学试卷济宁市汶上县康驿镇第二中学2015-2016学年度上学期期末模拟考试数学试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）2A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形A．2 B．3 C．4 D．5A．60°B．90°C．120°D．180°7．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯A．B．C．D．A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．把抛物线y=x+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2A．2 B．4 C．6 D．810．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，计15）11．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为_________ ．12．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是_________ ．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________ ．14．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第_________ 秒时高度是最高的．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为_________ ．三、解答题（本题有7个小题，计55分.）16．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．17．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．18．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．19．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．20．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP 对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．22．（10分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC （1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是_________ ．。
济宁市汶上县九年级数学上期末模拟测试题有答案.doc
1第一学期期末模拟测试班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题1．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形 的概率为（ ） A.34 B. 14 C. 13 D. 122．方程()()120x x -+=的两根分别为（ ）A. 1x ＝－1，2x ＝ 2B. 1x ＝1，2x ＝2C. 1x ＝－1，2x ＝－2D. 1x ＝1，2x ＝－23. 关于x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-14．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根 C ．a+b+c=0 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB ＝8m ，∠CAD ＝30º，则大棚高度CD 约为 （ ） A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9m（第6题图） （第7题图）7．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB 的度数是（ ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．20° 8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设 平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 （ ）． A ．()118515802=+x B ．()580111852=+xAABCO2C ．()118515802=-x D ．()580111852=-x9．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）A ．22a a -π B ．222a a -π C ．2221a a -π D ．2241a a π-（9题图）（10题图）10. 如图，Rt △OAB 的顶点A （-2，4）在抛物线y=ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt △OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ） A.()2,2 B.(2，2) C.()2,2 D.()2,2二、填空题11．与点 P （4，3）关于y 轴对称的点的坐标为 ；与点Q （－4，3）关于原点对称的点的坐标为 .12. 若关于x 的函数y=kx 2+2x-1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为________.13.当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为______________.15．用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需______根火柴，第n 个图形需_____根火柴（用含n 的代数式表示），第_____个图形需火柴数为52-n 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞2）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S正确的是（ ）
（1）如图①，点P在线段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大小；
（2）如图②，点P在OA的延长线上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大小．
21．绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
A．3块B．4块C．6块D．9块
3．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（）
19．如图，直线y1=﹣x+4，y2= x+b都与双曲线y= 交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式 x+b＞ 的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
20．已知OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交射线OA于点E．
A． （m2﹣4）B． m2﹣2C． （4﹣m2）D．2﹣ m2
10．如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点（不与点A，D重合）．将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA'交CD于点F，则∠EBF＝（ ）
A．40°B．45°C．50°D．不是定值
二、填空题
11．有一个三角形的面积为1cm2，把它的边长放大3倍后的三角形面积是__________cm2．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝
6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
7．函数y＝﹣ 图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若y1＜y2＜0，则下列关于x1、x2的大小关系正确的是（ ）
【校级联考】山东省济宁市汶上县2019届九年级（上）期末模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
22．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
18．观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB= ，sinC= ，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即 ，同理有： ， ，所以 ．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
三、解答题
16．（1）计算 ．
（2）解方程：4x2＝（3x+1）2．
17．探究：如图①，在矩形ABCD中，以点A为直角顶点作Rt△AEF，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，DG与AB交于点H，且 ．
（1）求证：△ABE∽△ADF．
（2）求证：DG⊥BE；
拓展：如图②，在▱ABCD中，以点A为顶点作∠EAF＝∠BAD，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，且 ，若∠BCD＝130°，则∠EGD的大小为度．
12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．
13．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1＝ ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是_______________.
14．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝ ，则CD＝_____．
根据上述材，完成下列各题．
(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝；AC＝；
(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01， ≈2.449）