山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学理 Word版含答案
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二上学期5月质量检测地理试卷纯Word版含解析
第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）下图所示为沿23°26′S的海陆分布示意图，读图完成下列问题。
1．①、②、③所代表的大洋分别是A．印度洋、大西洋、太平洋 B．印度洋、太平洋、大西洋C．太平洋、印度洋、大西洋 D．太平洋、大西洋、印度洋2．图中地形西部为山地、中部为平原、东部为高原的陆地是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．图示区域穿越了全球六大板块中的A．五大板块 B．四大板块 C．三大板块 D．两大板块【答案】1．D2．A3．A【解析】试题分析：1．图中所示为沿23°26′S的海陆分布示意图，结合经度可以判断①为太平洋,②为大西洋,③为印度洋, 故答案选D。
2．图中所示为沿23°26′S的海陆分布示意图，结合经度可以判断甲为南美洲大陆,乙为非洲大陆,丙为马达加斯加岛,丁为澳大利亚大陆,沿23°26′S地形西部为山地、中部为平原、东部为高原的陆地是应该是南美大陆, 故答案选A。
3．23°26′S纬线沿线分布的板块有非洲板块，印度洋板块、太平洋板块、南极洲板块、美洲板块，共五大板块，故答案选A。
考点：本题考查世界的陆地和海洋。
读某大陆沿西海岸线降水量空间变化图，完成下列问题。
4．该大陆是A．亚欧大陆 B．非洲大陆 C．南美大陆 D．澳大利亚大陆5．图中纬度10°～20°地区降水少的主要原因是A．纬度低，蒸发旺盛B．终年盛行东北信风，水汽含量少C．受副热带高压控制，盛行下沉气流D．沿岸有寒流流经，降温减湿明显【答案】4．C5．D【解析】试题分析：4．图示大陆西海岸分布在南纬10°到南纬60°，所以不可能是亚欧大陆和非洲大陆，只有南美大陆在该纬度范围内有大陆分布，降水量变化趋势符合图示趋势，澳大利亚大陆只在南纬10°到南纬40°之间，故答案选C。
5．图中纬度10°～20°地区为东南信风带，西海岸位于安第斯山脉的西侧，处于背风地带，而且沿岸有实力强盛的秘鲁寒流流经，降温减湿明显，降水少，故答案选D。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二数学5月质量检测试卷 文(含解析)新人教A版
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二数学5月质量检测试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明i是虚数单位），则z ＝（）A【答案】A【解析】试题分析：由A．考点：复数的运算．2A【答案】B【解析】考点：集合的运算．3．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由“φ＝0”可以推出“f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx (x∈R)为偶函数”,所以是充分的，再由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)φ＝0，所以不必要；因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件；故选A．4）A【答案】B【解析】(0,1)知，令x-1=0得到x=1,且y=2；所(1,2),故选B．考点：指数函数．5）．A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关【答案】A【解析】试题分析：(-1,0),半径r=8,而点（1，2内部；故选A．考点：圆的参数方程．6）【答案】C【解析】考点：导数的几何意义．7（）A【答案】B【解析】故选B．8( )．-2t C．4【答案】C【解析】故选C．考点：双曲线的标准方程．9）．A【答案】A【解析】试题分析：由于，所以lga>0,lgb>0,lgc>0,由换底公式得,当且仅当=3；故选A．考点：基本不等式．10）．A【答案】D【解析】试题分析：由于椭圆，所以可设点Ｐ(x,y)的代入得：（其中考点：１．椭圆的性质；2.最值的求法．11．已知函数),3('2sin )(πxf x x f +=则=)3('πf （ ）A.21-B.0C.21D.23【答案】A【解析】试题分析：注意到)3(πf '是常数,所以)3(2cos )(πf x x f '+=',令3π=x 得)3(23cos )3(πππf f '+='21)3(-='⇒πf ,故选A.考点：函数的导数.12．斜率为2的直线l 过双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ）A.)2,(-∞B.)3,1(C.)5,1(D.),5(+∞ 【答案】D【解析】试题分析：如图,要使斜率为2的直线l 过双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，必须且只需2>ab即可,从而有5442222222>⇔>-⇔>ac a a c a b 所以有离心率5>e ,故选D.考点：双曲线的离心率.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13【解析】 试题分析：注意到，所以有考点：正切的和角公式．14的范围是． 【解析】试题分析：注意所以函为正显然不可能；或故应填入：考点：不等式的恒成立．15的值域为．【答案】［－7，7］【解析】试题分析：由于函数7，7］；故应填入［－7，7］.考点：三角函数的值域.16对称．其中正确命题的序号为．【答案】②③【解析】x1-x2必是的整数倍,故①错误；对于②故②正确；对于③令k=0y=f(x)的图像关于点(-6π,0)对称；故③正确；对于④令)(122)(232z k k x z k k x ∈+=⇒∈+=+πππππ，无论k 取什么值，x 都不等于-6π；其实由3知道4是错误的．故应填入②③．考点：三角函数的图象与性质． 评卷人 得分三、解答题（题型注释）17．(1)已知a>b>c ，且a ＋b ＋c ＝0，用分析法求证：b 2－ac<3a.(2)f(x)＝13x ＋3，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明． 【答案】(1)详见解析；（2）都为33，猜想f(x)＋f(1－x)＝33. 【解析】试题分析：(1)注意题目指定用分析法证，要特别注意分析法的书写格式：要证b 2－ac<3a ，只需证…，直到归结到一个由已知很容易得到其成立的不等式为止；其分析的方向是将无理不等式不断转化为有理不等式，在转化的过程中要注意已知条件的使用，同时不必找充要条件，只须找充分条件即可；（2）先由已知函数计算出f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)的值，寻找规律不难猜想出：其自变量和为1的两个自变量所对应的函数值之和也为定值：33；证明也就只须用函数的解析式计算出f(x)＋f(1－x)的值即可． 试题解析：(1)证明：要证b 2－ac<3a ，只需证b 2－ac<3a 2. ∵ a ＋b ＋c ＝0，∴ 只需证b 2＋a(a ＋b)<3a 2，只需证2a 2－ab －b 2>0， 只需证(a －b)(2a ＋b)>0，只需证(a －b)(a －c)>0.∵ a>b>c ，∴ a －b>0，a －c>0，∴ (a －b)(a －c)>0显然成立．故原不等式成立； （2）f(0)＋f(1)＝130＋3＋131＋3＝11＋3＋131＋3＝331＋3＋131＋3＝33， 同理可得：f(－1)＋f(2)＝33，f(－2)＋f(3)＝33. 由此猜想f(x)＋f(1－x)＝33. 证明：f(x)＋f(1－x)＝13x ＋3＋131－x ＋3＝13x＋3＋3x3＋3·3x＝13x＋3＋＝33.考点：１．不等式的证明方法:分析法；2.归纳、猜想与证明.18（1（2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心．【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由三角函数的图象和性质可知:数图象的最高点或最低点向x（2）由三角函数的图象和性质可知:函数最小正周期单调增区间由不等式：得，而纵标为零；将（1）结果及已知代入上边公式即可求得对应结果．试题解析：（1（2）f(x)考点：三角函数的图象和性质．19．在△ABC中，角A、B、C（1）求角C的大小；（2ABC外接圆半径．【答案】（12【解析】试题分析：（1）由三角函数给值求角知识可知：要求角的大小，首先必须明确角的范围，再就是求出角的某一三角函数值；因此既然是求角Ｃ，而已知等式cosC移到等式的右侧，逆用余弦倍角公式，左边用正弦的倍角公式化注意到但不能就此得到角C2）由正弦定理可知：△ABC外接圆半径R由(1)知角C的大小,所以只需求出边c即可；可分别按边a,bc，进而就可求得三角形的外接圆半径．试题解析：（1）（2考点：１．三角公式；２．正弦定理和余弦定理．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C11(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1上．(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．【答案】y2＝1； (2)yy【解析】试题分析：(1)由于椭圆的方程是标准方程，知其中心在坐标原点，对称轴就是两坐标轴，所以由已知可直接得到半焦距c及短半轴b就可写出椭圆的方程；(2)由已知得，直线l的斜率显然存在且不等于0，故可设直线l的方程为y＝kx＋m，然后联立直线方程与椭圆C1的方程，消去y得到关于x的一个一元二次方程，由直线l同时与椭圆C1相切知，其判别式等于零得到一个关于k,m的方程；再联立直线l与抛物线C2的方程，消去y得到关于x的一个一元二次方程，由直线l同时与抛物线C2相切知，其判别式又等于零，再得到一个关于k,m的方程；和前一个方程联立就可求出k,m的值，从而求得直线l的方程．试题解析：(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(－1，0)，所以c＝1.将点P(0，1)1，1，即b＝1. 所以a2＝b2＋c2＝2.所以椭圆C1y2＝1.(2)由题意可知，直线l的斜率显然存在且不等于0，设直线l的方程为y＝kx＋m，由y并整理得(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－2＝0.因为直线l与椭圆C1相切，所以Δ1＝16k2m2－4(1＋2k2)(2m2－2)＝0.整理，得2k2－m2＋1＝0，①y，得k2x2＋(2km－4)x＋m2＝0.∵直线l与抛物线C2相切，∴Δ2＝(2km－4)2－4k2m2＝0，整理，得km＝1，②∴l 的方程为yy考点：１．椭圆的方程；２．直线与圆锥曲线的位置关系．21．(1)(2)证明:(3), 并说明理由. 【答案】祥见解析; （3【解析】试题分析：为切点，利用导数的几何意义求出x=1处的切线的斜率，利用点斜式求出切线方程，化成一般式即可；(2)要证两曲线有唯一公共点，只须证两个函数的差函数有唯一零点，注意到差函数在x=0处的函数值为零，所以只须用导数证明此函数在R 上是一单调函数即可；（3）要比较两个式子的大小，一般用比差法：作差，然后对差式变形，最后确定差式的符号．此题作差后字母较多，注意观察，可构造函数，用导数对函数的单调性进行研究，从而达到确定符号的目的．试题解析：(2)令，则，.（3令,则所单调递增,因从上单调递增,而,所以在上;即当时,考点：１．导数的几何意义；２．导数研究函数的单调性．22-2，2）（1）试求m,n的值；（2（3）过点A(1,t)3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】⑴m=1，n=0; ⑶存在【解析】利用根与系数的关系求出m与n的值即可；（2）当A为切点时，利用导数的几何意义求出x=1处的切线的斜率，利用点斜式求出切线方程，化成一般式即可，当A不代入得到关于x0的方程，即可求出切点坐标，最后求出切线方程；（3）存在满足条据有三条切线，所以方程应有3个实根，设g （x ）=2x 3-3x 2+t+12，只要使曲线有3个零点即可．建立不等关系解之即可．⑵当A 为切点时，切线的斜率当A因为过点A （1，-11），∴A∴切线方程为⑶ 存在满足条件的三条切线.则在P 点处的切线的方程为因为其过点A （1，t ）由于有三条切线，所以方程应有3个实根，3个零点即可．设，∴.所以要使曲线与x轴有3。
山东省济宁市嘉祥一中2013-高一5月质量检测 数学
嘉祥一中2013—2014学年高一5月质量检测数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）2．sin 45cos15cos 45sin15-的值为 ( )A ．2-B ．12-C ．12D ．22． 下列结论正确的是 ( ) A ．当1,0≠>x x 时，2lg 1lg ≥+xx B ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2 C. 当R x ∈时，x x 212>+ D ．当0>x 时，xx 1+的最小值为23．已知2tanx =,则sin cos sin cos x xx x +=- （ ）A. 3B. 13C. 13- D. 3-4. 已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称 B ．关于直线x π=4对称 C ．关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称D ．关于直线x π=3对称 5． 把函数()sin(2)3f x x π=-+的图像向右平移(0)ϕϕπ<<个单位可以得到函数()g x 的图像，若()g x 为偶函数，则ϕ的值为（ ）A ．56π B ．3πC ．71212ππ或D ．5111212ππ或6. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+ ,其中()()6f x f π≤对x R ∈ 恒成立，且()()2f f ππ<，则()f x 的单调递增区间是（ ） A. 2[,k ]()63k k Z ππππ++∈ B. [,k ]()2k k Z πππ+∈C. [,k ]()36k k Z ππππ-+∈ D. [,k ]()2k k Z πππ-∈ 7. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为 （ ） A.7 B.9 C.10 D.158. 已知f （x ）＝asin2x ＋bcos2x ，其中a ，b ∈R ，ab ≠0，若f （x ）≤｜f （6π）｜对一切x ∈R 恒成立，且f （2π）＞0，则f （x ）的单调递增区间是（ ） A ．（k ∈Z ） B ．（k ∈Z ） C ．（k ∈Z ） D ．（k ∈Z ） 9. sin(600)（ )A.12 B.3 C. -12310．已知函数()3cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为（ ） A ．|,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭ B ．|22,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭C ．5{|,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈D ．5{|22,}66x k x k k Z ππππ+≤≤+∈11．在锐角ABC ∆中，若2C B =，则bc的范围是（ ）A ．(0,2)B ．)2,2(C ．)3,2(D ．)3,1( 12．函数tan 42y x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭的部分图象如右图所示，则()OA OB AB +⋅= ( )A ．－6B ．－4C ．4D ．6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若()()1,4,1,0a b ==，则2a b +的值为 14．已知βα,⎪⎭⎫⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πα= _．15．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积2223()S a b c =+-，则C = ． 16．关于)42sin(3)(π+=x x f 有以下命题：①若,0)()(21==x f x f 则)(21Z k k x x ∈=-π；②)(x f 图象与)42cos(3)(π-=x x g 图象相同；③)(x f 在区间]83,87[ππ--上是减函数；④)(x f 图象关于点)0,8(π-对称。
山东省济宁市嘉祥一中2013至2014高二3月质检 数学理
嘉祥一中2013—2014学年高二3月质量检测数学（理）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．-12. 观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，…，猜想第()n n +∈N 个等式应为（ ）A ．9(1)109n n n ++=+B ．9(1)109n n n -+=- C. 9(1)101n n n +-=- D ．9(1)(1)1010n n n -+-=- 3．定积分dx ⎰-31)3(等于( )A ．－6B ．6C ．－3D ．34．用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A ．假设a ，b ，c 都是偶数B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数D ．假设a ，b ，c 至少有两个是偶数 5.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是( )A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞ 6．函数21)(--=x e x f x的零点个数为（ ） 3.2C.1.0.D B A7.若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域的一个子区间()1,1+-k k 上不是单调函数，则实数k 的取值范围（ ）A ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ C ．3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．13,22⎛⎫ ⎪⎝⎭8.函数2()=4-f x cos x ex 的图像可能是 ( )9．用数学归纳法证明不等式11113(2)12224n n n n +++>>++时的过程中，由n k=到1n k =+时，不等式的左边（ ）A ．增加了一项12(1)k +B ．增加了两项11212(1)k k +++ C ．增加了两项11212(1)k k +++，又减少了一项11k + D ．增加了一项12(1)k +，又减少了一项11k +10．设函数1)1(3)(223+--+=k x k kx x f 在区间（0，4）上是减函数，则k 的取值范围是 ( ) A.13k <B.103k <≤C.103k ≤≤ D.13k ≤11. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．),31[+∞- B ．]31,(--∞ C ．1[,)3+∞ D ． 1(,]3-∞ 12. 若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省济宁市嘉祥一中2012-2013学年高二3月质量检测数学理Word版含答案
嘉祥一中2012—2013学年高二3月质量检测数学（理）一．选择题：本大题共l2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分60分．1.函数()22)(x x f π=的导数是（ ）A ．x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C ．x x f 28)(π=' D ．x x f π16)(='2.积分=-⎰-aadx x a 22（ ）A ．241a π B ．221a π C ．2a π D ．22a π3.曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）A . 74y x =+B. 72y x =+C. 4y x =-D. 2y x =-4．设函数xxe x f =)(，则（ ）A ．1=x 为)(x f 的极大值点B ．1=x 为)(x f 的极小值点C ．1-=x 为)(x f 的极大值点D ．1-=x 为)(x f 的极小值点 5．如果圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0与x 轴切于原点, 那么（ ）A ．D=0,E ≠0, F ≠0;B ．E=F=0,D ≠0;C ．D=F=0, E ≠0;D ．D=E=0,F ≠0; 6.设、m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //7.已知m x x x f +-=2362)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值3，那么此函数在]2,2[-上的最小值为（ ）A ．-37B ．-29C ．-5D ．-11 8.当0≠x 时，有不等式 （ ）A ．1x e x <+B ．1x e x >+C ．当0x >时1x e x <+，当0x <时1x e x >+D ．当0x <时1x e x <+，当0x >时1x e x >+9.曲线2e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．29e 2Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e10.关于x 的不等式2043x ax x +>++的解为31x -<<-或2x >，则a 的取值为（ ）A ．2B ．12C ．－12D ．－211．如果a x x >+++|9||1|对任意实数x 总成立,则a 的取值范围是 （ ）A ． }8|{<a aB ． }8|{>a aC ． }8|{≥a aD ． }8|{≤a a 12.已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ）。
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二数学上学期期末模拟考试理 新人教A版
嘉祥一中2013—2014学年高二上学期期末模拟考试数学（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数313iz i -=，则z =（ ） A.3i -+ B.3i -- C.3i + D.3i -2．已知集合{}1,1A =-，{}|10B x ax =+=，若B A ⊆,则实数a 的所有可能取值的集合为（ ）A.{}1-B.{}1C.{}1,1-D.{}1,0,1- 3．设c b a >>,则下列不等式一定成立的是 ( ) . A.a c b c > B.ab ac > C.111a b c<< D.a c b c ->- 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于（ ） A.1- B.1 C.2- D.2 5.已知a b >，则下列不等关系正确的是（ ）A.22a b >B.22ac bc >C.22a b >D.22log log a b > 6.若“p q ∨”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） A.p B.q ⌝ C.p q ∧ D.p q ⌝⌝∧7.双曲线22221y x a b-=的离心率为54，则两条渐近线的方程是( )．A.0916x y ±= B.034x y±= C.0169x y ±= D.043x y±=8.椭圆221164x y +=上的点到直线20x y +=的最大距离为( )．C.9.已知半径为2，圆心在x 轴的正半轴上的圆C 与直线3x +4y +4=0相切，则圆C 的方程为( )．A.x 2+y 2-2x -3=0 B.x 2+y 2+4x =0 C.x 2+y 2+2x -3=0 D.x 2+y 2-4x =010.已知抛物线y 2=2p x (p>0)的准线与圆(x -3)2+y 2=16相切，则p 的值为( )． A.12B.1C.2 (D.4 11.若动点P(x 1，y 1)在曲线y =2x 2+1上移动，则点P 与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )．A.y =2x 2B.y =4x 2C.y =6x 2D.y =8x 212.在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c，若222b c a +-=，且b =，则下列关系一定不成立的是（ ）A.a c =B.b c =C.2a c =D.222a b c += 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 双曲线22143y x -=的渐近线方程为____________________.14. 在ABC ∆中，=33A BC =AB =π，，则C =_____________.15.设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为6，则12a b+的最小值为________________. 16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线22y x =交于A B 、两点，则OA OB ⋅的取 值范围为________________.三．解答题：本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知命题p ：0,x R ∃∈使得200210ax x -->成立.；命题q ：函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞上为减函数；（1）若命题p ⌝为真命题，求实数a 的取值范围；( 2 ) 若命题“p 或q ”为真命题，且“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知圆C 的方程为226490x y x y +--+=，直线l 的倾斜角为3π4． （1）若直线l 经过圆C 的圆心，求直线l 的方程；（2）若直线l 被圆C 截得的弦长为l 的方程．19.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，111,8n a a +==. （1）求23,a a ；（2）设2log n n b a =，求证：{2}n b -为等比数列； （3）求{}n a 的前n 项积n T .20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的方程为),0(12222>=+a y a x 其焦点在x 轴上，离心率22=e .(1)求该椭圆的标准方程：(2)设动点)(0,0y x P 满足2OP OM ON =+其中M 、N 是椭圆C 上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为21-,求证：20202y x +为定值； (3) 在(2)的条件下，问：是否存在两个定点A ，B ，使得||||PB PA +为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知抛物线2:12C y x =，点(1,0)M -，过M 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点. （1）若线段AB 中点的横坐标等于2，求直线l 的斜率； （2）设点A 关于x 轴的对称点为A '，求证：直线A B '过定点.22.（本小题满分12分）已知,,A B C 为椭圆22:22W x y +=上的三个点，O 为坐标原点.（1）若,A C 所在的直线方程为1y x =+，求AC 的长；（2）设P 为线段OB 上一点，且3OB OP =，当AC 中点恰为点P 时，判断OAC ∆的面积是否为常数，并说明理由.参考答案:1-5 DDDCC 6-10 CBDDC 11-12 BB13. y = 14. 4π 15. 83+ 16. [)1,-+∞ 17. 解：（1）p ⌝：,x R ∀∈2210ax x --≤成立0a ≥时 2210ax x --≤不恒成立 由0a <⎧⎨∆≤⎩得1a ≤-.（2）命题q 为真⇔01a <<由命题“p 或q”为真，且“p 且q”为假，得命题p 、q 一真一假 ①当p 真q 假时，则101a a a >-⎧⎨≤≥⎩或得10a -<≤ 1a ≥或②当p 假q 真时，则101a a ≤-⎧⎨<<⎩无解；∴实数a 的取值范围是10a -<≤ 1a ≥或18.（1）由已知，圆C 的标准方程为22(3)(2)4x y -+-=，圆心(32)C ，，半径为2，直线l 的斜率3tan π14k ==-， 所以直线l 的方程为21(3)y x -=-⨯-，即50x y +-=． （2）设直线l 的方程为0x y m +-=， 由已知，圆心到直线l的距离为d ==，由222d r +=，解得d =3m =或7m =， 所求直线l 的方程为30x y +-=，或70x y +-=． 19.（1）2128,1,8a a a ==∴=3138,8,a a a ==∴=（2）22121222221log 8log 22log 222log 2log 22log 112log 22n n n n n n n n n a b a b a a a a ++----===----=⨯=--∴{2}n b -为等比数列，公比为12-（3）设数列{2}n b -的前n 项和为n S12321222212(1())22log log log 2112log 2n n n n n S b b b b n a a a nT n---==++++-=++-+=------------------------8分 ∴241log [()1]232n n T n =--+， ∴41[()1]2322nn n T --+=20. 解：(1)由22=e 得,2c a =又,22=b 所以,2222c c +=解得,2,2==a c 故椭圆的标准方程为;12422=+y x (2)设),,(),,(2211y x N y x M 则由2OP OM ON =+得),(2),(),(221100y x y x y x += 所以,2,2210210y y y x x x +=+=因为M 、N 是椭圆12422=+y x 上，所以,42,4222222121=+=+y x y x 又设ON OM k k 、分别为直线OM 、ON 的斜率，由题意知，,212121-==⋅x x y y k k ON OM 即,022121=+y y x x故)44(2)44(22122212122212020y y y y x x x x y x +++++=+,20)(4)2(4)2(212122222121=+++++=y y x x y x y x即2022020=+y x （定值）(3)由(2)知点P 是椭圆1102022=+y x 上的点， 因为,101020=-=c 所以该椭圆的左、右焦点)0,10()010(B A 、，-满足54||||=+PB PA 为定值.因此存在两个定点A ，B ，使得||||PB PA +为定值． 21.解：（1）设过点(1,0)M -的直线方程为(1)y k x =+，由 2(1),12,y k x y x =+⎧⎨=⎩ 得2222(212)0k x k x k +-+=.因为 20k ≠，且2242(212)4144480k k k ∆=--=->，所以，((0,3)k ∈.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122122k x x k -+=，121x x =. 因为线段AB 中点的横坐标等于2，所以2122622x x k k +-==，解得k =. （2）依题意11(,)A x y '-，直线212221:()y y A B y y x x x x +'-=--，又 21112y x =，22212y x =，所以 222112()y x x y y y =-+-，12212112y y x y y y y =---因为 221212144144y y x x ==， 且12,y y 同号，所以1212y y =，所以 2112(1)y x y y =--，所以，直线A B '恒过定点(1,0).22. 解：（1）由2222,1x y y x ⎧+=⎨=+⎩ 得2340x x +=，解得0x =或43x =-， 所以,A C 两点的坐标为(0,1)和41(,)33--，所以AC =（2）①若B 是椭圆的右顶点（左顶点一样），则B ， 因为3OB OP =，P 在线段OB上，所以P，求得AC = 所以OAC ∆的面积等于4=23391⨯.②若B 不是椭圆的左、右顶点，设:(0)AC y kx m m =+≠，1122(,),(,)A x y C x y ， 由22,22y kx m x y =+⎧⎨+=⎩ 得222(21)4220k x kmx m +++-=，122421km x x k +=-+，21222221m x x k -=+， 所以，AC 的中点P 的坐标为222(,)2121km mk k -++， 所以2263(,)2121km m B k k -++，代入椭圆方程，化简得22219k m +=. 计算AC ==因为点O 到AC 的距离O AC d -=.所以，OAC ∆的面积2OACO AC S AC d ∆-1=⋅4299m 1=⨯=. 综上，OAC ∆面积为常数49.。
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高一3月质检 数学 Word版含答案.pdf
嘉祥一中2013—2014学年高一3月质量检测 数学 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 在ABC中，如果A＝60°，c＝4，a＝4，则此三角形有( ) A．两解 B．一解C．无解 D．无穷多解 ( )． A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 3.点的的取值范围是（ ） A B. C. D. 4．点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（ ）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1） 5. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( )A. y 平均增加 1.5 个单位B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位D. y 平均减少 2 个单位 . 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A.6， 12 ，18B. 7，11，19C.6，13，17D. 7，12，17 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ） A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度 B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 9．与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ） A． B． C． D． 10. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选 购该楼的最低层数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11.函数的最小值等于( ) A. B. C. D. 12.化简( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14．在区间上满足的的值有 个 15．函数的值域是 16．给出下列命题： 存在实数,使 ②函数是偶函数 ③ 直线是函数的一条对称轴 ④若是第一象限的角，且，则 其中正确命题的序号是______________ 三、解答题：（本大题分6小题，共,70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上） 17. (本小题满分1分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sin Bsin C，且·＝4，求ABC的面积S. (本小题满分1分) （1）求的值； （2）已知函数，当时求自变量x的集合. 19. (本小题满分1分)的简图； （2）求的单调增区间； (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？ 20. (本小题满分1分) （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率. 21. (本小题满分1分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为 （）求直线与圆相切的概率； （）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 22. (本小题满分1分)ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 生物 Word版含答案
嘉祥一中2013—2014学年高二5月质量检测生物一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分，每小题只有一个选项最符合题意）1.下列模式图表示几种细胞器，有关说法不正确的是（）A．细胞器A、C、E、F能产生水 B．细胞器B、F不含磷脂C．绿色植物的细胞都含有C D．A与植物细胞细胞壁的形成有关2.下列关于实验操作步骤的叙述中，正确的是（）A．用于鉴定还原糖的斐林试剂甲液和乙液混合后要节约使用，以备下次再用B．脂肪的鉴定需要用显微镜才能看到被染色的脂肪滴C．用于鉴定蛋白质的双缩脲试剂A液与B液与斐林试剂甲液和乙液浓度可以相同D．在鉴定脂肪的实验中，苏丹Ⅳ将脂肪染成橘黄色，苏丹Ⅲ将脂肪染成红色3.关于果胶酶的说法正确的是（）A．果胶酶可以分解细胞壁的主要纤维素B．果胶酶是由半乳糖醛酸聚合而成的一种高分子化合物C．果胶酶并不特指某一种酶，而是分解果胶的一类酶的总称D．果胶酶的化学本质是蛋白质或RNA4.关于细胞的叙述，错误．．的是（）A．细胞核是细胞的遗传信息库B．糖类和蛋白质是构成细胞膜的主要成分C．染色质和染色体是同一物质D．用橡皮泥做的细胞结构模型属于物理模型5. 下列关于人体内蛋白质的叙述中，正确的是A．蛋白质具有多样性，是由于氨基酸的种类、数目、排列顺序和空间结构不同B．指导蛋白质合成的基因中的碱基有C、G、A、T、UC．人体内的抗体都是蛋白质，激素不一定是蛋白质D．蛋白酶也是蛋白质，蛋白酶可以水解所有的肽键6. 下列是关于“检测土壤中细菌总数”实验操作的叙述，其中错误的是（）A．用蒸馏水配制牛肉膏蛋白胨培养基，经高温、高压灭菌后倒平板B．取104、105、106倍的土壤稀释液和无菌水各0.1mL，分别涂布于各组平板上C．将实验组和对照组平板倒置，37℃恒温培养24～48小时D．确定对照组无菌后，选择菌落数在300以上的实验组平板进行计数7. 关于生物技术的叙述，不正确的是（）A．泡菜制作的过程中所利用的微生物主要是乳酸菌B．植物组织培养中，培养基和外植体均要灭菌C．用刚果红染色法可以筛选纤维素分解菌D．获得纯净培养物的关键是防止外来杂菌的入侵8. 下列关于微生物的叙述，错误的是（）A．硝化细菌虽然不能进行光合作用，但属于自养生物B．蓝藻虽然无叶绿体，但在生态系统中属于生产者C．酵母菌呼吸作用的终产物可通过自由扩散运出细胞D．大肠杆菌遗传信息在细胞核中转录，在细胞质中翻译9. 用培养液培养三种细菌，让它们在三个不同的试管中生长，下图显示了细菌的生长层。
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高一5月质量检测 地理 Word版含答案
嘉祥一中2013—2014学年高一5月质量检测地理一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
）1．80年代，促使我国人口大量流动的根本原因是（）A．大量农村劳动力闲置 B．1984年，国家放宽对农民进入小城镇落户等政策C．城乡和地区之间巨大的收入差距 D．城市生活水平高，有较好的学习、医疗条件2．城市工业区不断向市外移动是为了（）①靠近交通干道②拓展城市范围③降低生产成本④保护城市环境A．①③ B．③④ C．②③ D．①④3．关于人口合理容量的叙述，正确的是（）A．总人口数量是制约环境人口容量的首要因素B．无论在什么条件下，环境人口容量都不可能扩大C．在一定条件下，环境人口容量是有可能扩大的D．我国人口合理容量应控制在16亿人左右读右图,回答第4-5题。
4．图中表示人口合理容量的是( )A.A处B.B处C.C处D. D处5．B点之后曲线发生了明显的改变,最可能是因为( )A. 资源减少B. 政策改变C.劳动力增加D. 科技进步城市地域功能区地租指数是指城市某功能区单位面积土地租金与该区人口日流通量的比值。
下图为世界某城市地域功能区地租指数与布局方位雷达图。
读图回答6-7题。
6．图中该城市商业区地租指数较低的主要原因是（）A．城市中心流通人口较多B．城市中心金融机构较多C．城市中心环境质量较差D．城市中心商品流通量较大7．若图中有高级住宅区分布，则它可能分布在该城的（）A．西北方向B．西南方向C．东北方向D．东南方向8．近年来，我国迅速发展的大棚蔬菜生产，主要改变的生产条件是（）A．地形条件B．光热条件C．土壤条件D．市场条件9．我国的商品粮主要来自于（）A．江淮地区B．四川盆地C．东北平原D．珠江三角洲10．当前，乳畜业主要分布在大城市周围，其原因是（）A．大城市周围有充足的牧草供应 B．由于大部分乳制品不耐贮藏，且运输不便C．大城市周围劳动力充足 D．大城市周围土地租金低11．在季风区内，每年对水稻生产威胁最大的因素是（）A．地质灾害B．寒潮侵袭C．水旱灾害D．台风侵袭天麻是我国千年传统的药膳滋补品。
山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学文 Word版含答案
嘉祥一中2013—2014学年高二5月质量检测数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分。
）1. 函数f （x ）=23420122013123420122013x x x x x x ⎛⎫+-+-+-+ ⎪⎝⎭cos2x 在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ） A.S ⊂≠T B.T ⊂≠S C.S ≠T D.S=T3.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ） A.a ≤-3 B.a ≥-3 C.a ≤5 D.a ≥34.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2] 5.直线12+=x y 的参数方程是（ ）A .⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 6. “a = 1”是“复数21(1)a a i -++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、(0,1)c ∈），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab 的最大值为:（ ） A ．148B ．124C ．112D ．168. 从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，那么此椭圆的离心率为（ ）A ．12B C D 9. 命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R x C ．042,2≤+-∉∀x x R x D ． 042,2>+-∉∃x x R x10. 过双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的左焦点F 作圆222x y a +=的两条切线，切点分别为A 、B ，双曲线左顶点为M ，若0120AMB=，则该双曲线的离心率为( )A B ． C ．3 D ． 2 11.若圆的方程为⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x （θ为参数），直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1612t y t x （t 为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。
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嘉祥一中2013—2014学年高二5月质量检测数学（理）一、选择题 (每小题5分，共60分)1. 命题“若00,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（ ）A ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则 B ．若00,022≠≠≠+b a b a 或则 C ．若则0,0022≠+==b a b a 则且 D ．若0,0022≠+≠≠b a b a 则或 2. 在四边形ABCD 中，“λ∃∈R ，使得,AB DC AD BC λλ==”是“四边形ABCD 为平行四边形”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知命题:p x R ∀∈,23x x <;命题:q x R ∃∈,321x x =-,则下列命题中为真命题的是:（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝4. 若双曲线()222103x y a a -=>的离心率为2,则a 等于（ ）A ．2 BC ．32D ．15. 已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于( )A ．2B ．10C ．9D ．166. 巳知中心在坐标原点的双曲线C 与拋物线x 2=2py(p >0)有相同的焦点F,点A 是两 曲线的交点，且AF 丄y 轴，则双曲线的离心率为（ ）A. 215+B. 12+C. 13+D. 2122+7. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=1122x xax x axx x f ,则” 2-≤a ”是” ()x f 在R 上单调递减”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8. 设函数2(0)()2(0)x bx c x f x x ⎧++≤=⎨ >⎩，若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则关于x 的方程()f x x =的解的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知()f x =，若1230x x x <<<，则312123()()()f x f x f x x x x 、、的大小关系是（ ） A .312123()()()f x f x f x x x x <<B.312132()()()f x f x f x x x x <<C.321321()()()f x f x f x x x x <<D.321231()()()f x f x f x x x x <<10．设离散型随机变量X 的概率分布列如下表：则p 等于( )A.110B.210C.25D.1211．已知P (AB )＝310，P (A )＝35，P (B )＝34，则P (B |A )＝( )A.950B.12C.25D.91012. 双曲线122=-y x 的顶点到其渐近线的距离等于 （ ）A ．21 B ．22C ．1D ．2二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若命题“∃x ∈R, x 2＋ax ＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围为.14. 椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率ce a=)15. 设函数1(), 0()2(), 0xx f x g x x ⎧<⎪=⎨⎪>⎩ ，若()f x 是奇函数，则(2)g 的值是 .16．每次试验的成功率为p(0＜p ＜1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为____________三、解答题（本大题共6小题，共70分。
写出文字说明、演算步骤。
） 17. （本小题满分10分）已知函数23()cos 3sin 2f x x x x =-+． （1） 求函数)(x f 的最小正周期（2）已知ABC ∆中，角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，若0)(=A f ，2,3==b a ，求ABC ∆的面积S ．18. （本小题满分12分）设椭圆2222:11x y E a a+=-的焦点在x 轴上 （1）若椭圆E 的焦距为1，求椭圆E 的方程；（2）设12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，P 为椭圆E 上的第一象限内的点，直线2F P 交y 轴与点Q ，并且11F P FQ ⊥，证明：当a 变化时，点p 在某定直线上。
19. （本小题满分12分）如图，PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD ，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB ＝AD ＝12CD ＝1，PD。
EA（1）若M 为PA 中点，求证：AC ∥平面MDE ； （2）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值；（3）在线段PC 上是否存在一点Q （除去端点），使得平面QAD 与平面PBC 所成锐二面角的大小为3π？20．（本小题满分12分）已知椭圆2214y x +=的左，右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ．（1）求曲线C 的方程；（2）设P 、T 两点的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ⋅=；21. （本小题满分12分） 已知函数(1)()ln 1a x f x x a R x -=-∈+，． (1)若2x =是函数()f x 的极值点，求曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程； (2)若函数()f x 在(0,)+∞上为单调增函数，求a 的取值范围； (3)设,m n 为正实数，且m n >，求证：2ln ln nm n m n m +<--．22．（本小题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为35，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率．参考答案： 1-5 DCBDA13. (－∞，－2)∪(2，＋∞) 14.15.4- 16. p 3(1－p )717. 解：（1）=)(xf 32cos 22x x+)3x π=+…4分 则所以f(x ）的最小正周期为π， （2） 因为0)(=A f)03A π+=，解得3π=A 或π65=A ，又b a <，故3π=A 由B b A a sin sin =，得1sin =B ,则2π=B ,6π=C , 所以23sin 21==C ab S . 18.（1）因为焦距为1，所以21214a -=，解得258a =， 故椭圆E 的方程为2288153x y +=。
（2）设0012(,),(,0),(,0)P x y F c F c -，其中c =0x c ≠，则直线1F P 的斜率100F P y k x c =+，直线2F P 的斜率200F P y k x c=-，故直线2F P 的方程为00()y y x c x c=--， 当0x =时00cy y c x =-，即点Q 的坐标为000,cy c x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭, 因此直线1FQ 的斜率为10F Q y k c x -， 由于11F P FQ ⊥，所以1100001F p F Q y y k k c x c x ==-+-g化简得22200(21)y x a =--将上式代入椭圆E 的方程，由于00(,)P x y 在第一象限，解得2200,1x a y a ==-，即点P 在直线1x y +=上。
19.（1）在矩形PDCE 中，连结PC 交DE 于N ，则点N 为PC 的中点．只要证ACMN 即可；（2）以D 为原点，,,DA DC PD 所在的直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，设直线PA 与平面PBC 所成角为θ，先求平面PBC 的法向量，再利用sin AP n AP nθ⋅=⋅求值；（III ）假设存在满足已知条件的Q ，由CQCP λ=，得()0,22,Q λ-．求平面QAD 和平面PBC 的法向量，利用空间二面角的夹角公式列方程组，若方程组有解则肯定回答，即存在满足已知条件的Q ；否则则否定回答，即不存在满足已知条件的Q ．试题解析：（I ）证明：在矩形PDCE 中，连结PC 交DE 于N ，则点N 为PC 的中点．在APC ∆中，点M 为PA 的中点，点N 为PC 的中点，AC MN ∴．又MN ⊂平面,MDE AC ⊄平面,MDE AC ∴平面MDE由90,ADC ∠=︒则AD CD ⊥．由平面PDCE ⊥平面ABCD 且平面PDCE 平面ABCD CD =，得AD ∴⊥平面,.PDCE AD PD ∴⊥又矩形PDCE 中.PD CD ⊥以D 为原点，,,DA DC PD 所在的直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则()(()()(1,0,0,0,0,,1,1,0,0,2,0,1,0,,A P B C AP ∴=-()()0,2,2,1,1,0.CP BC =-=-设平面PBC 的法向量为(),,,n x y z =20,0.CP n y BC n x y ⎧⋅=-+=⎪∴⎨⋅=-+=⎪⎩可取(1,1,n =．设直线PA与平面PBC所成角为θ，则3 sinAP nAP nθ⋅==⋅．（3）设CQ CPλ=，得()0,22,Qλ-．设平面QAD的法向量为()1111,,,n x y z=则由()111110,20.AD n xDQ n y zλ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩得()10,,22.nλ=-由平面QAD与平面PBC所成的锐二面角为3π得，11311cos,32322n nn nπλ⋅===∴=⋅或1λ=（舍）．故在PC上存在Q满足条件．20．（1）依题意可得(1,0)A-，(1,0)B．设双曲线C的方程为2221yxb-=()0b>，=，即2b=．所以双曲线C的方程为2214yx-=．（2）设点11(,)P x y、22(,)T x y（0ix>，0iy>，1,2i=），直线AP的斜率为k（0k>），则直线AP的方程为(1)y k x=+，联立方程组()221,1.4y k xyx⎧=+⎪⎨+=⎪⎩整理，得()22224240k x k x k+++-=，解得1x=-或2244kxk-=+．所以22244kxk-=+．同理可得，21244kxk+=-．所以121x x⋅=．21. 解: （1）21(1)(1)()(1)a x a x f x x x +--'=-+2222(1)2(22)1.(1)(1)x ax x a x x x x x +-+-+==++ 由题意知'(2)0f =，代入得94a =，经检验，符合题意。