第三章 3.1 3.1.4
汽车电工电子技术第三章 汽车电路基础
工作任务二：掌握汽车风扇的控制原理及电路特点 1.工作描述
小王下课后，和同学来到修配车间当实习修理工，师傅老李叫小王通过测量，掌 握汽车风扇的控制原理及电路特点。
如图3-15，汽车风扇开关在LO位置 和M1位置时不能正常工作，但是在 M2和HI位置时能正常工作。
消费者认为是风扇电机的开关 问题，更换开关后，没有消除故障 现象。
第3章 汽车电路基础
❖ 学习意义 ❖ 完成本章学习后，你将能够知道汽车电路由哪几部分组成， ❖ 电路是如何控制的，使你能够更快更有效的诊断和检修电路。
❖ 学习目标
---能区别电路基本组成：电源，负载，保护装置 和接地 ---能区别不同类型的电路和电路的控制方法 ---知道电路是怎样进行正常工作的 ---应用电压，电流和电阻的关系诊断电路的故障
上述求和时，需要任意指定一个回路的 绕行方向，对于电动势，绕行方向与电 动势方向相同时，电动势取正号，反之 取负号。电阻上电流方向与回路绕行方 向一致时，电阻压降取正号，反之取负 号。 以图3-17电路说明基夫尔霍电压 定律。沿着回路abcdea绕行方向，有
能力
专业 能力
工作 方法
合作 能力
交流 能力
评价
分数
4.学习体会
序号 1 2 3 4
问题
解答
汽车电器电路的特点是什 么?
汽车电路由哪几部分组成？
汽车的各个部分的作用是 什么?
你还有哪些要求与设想?
3.2 欧姆定律（OHMS LAW）
3.2.1 部分电路欧姆定律 1.表述：
不含电源的一段电路称为部分 电路，流过导体的电流与这段导 体两端的电压成正比，与导体的 电阻成反比。这个结论称为欧姆 定律。见图3-3。 2.数学表达式：
高中数学必修4(人教B版)第三章三角恒等变换3.1知识点总结含同步练习题及答案
tan 60∘ − tan 15∘ 1 + tan 60∘ ⋅ tan 15∘ = tan(60∘ − 15∘ ) = tan 45∘ = 1.
（2）根据tan α + tan β = tan(α + β)(1 − tan α tan β) ，则有 原式 = tan 120 ∘ (1 − tan 55∘ tan 65∘ ) − √3 tan 55∘ tan 65∘
π )，向左平移 m 个单位后，得到的函数为 3 π π π y = 2 sin (x + + m)，若所得到的图像关于 y 轴对称，则 + m = + kπ, k ∈ Z ，所以 3 3 2 π π m = + kπ ，k ∈ Z．取 k = 0 时，m = ． 6 6
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和差角公式 辅助角公式
三、知识讲解
1.和差角公式 描述： 两角差的余弦公式 对于任意角α，β 有cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β，称为差角的余弦公式，简记C(α−β) ． 两角和的余弦公式 对于任意角α，β 有cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β，称为和角的余弦公式，简记C(α＋β) ． 两角和的正弦公式 对于任意角α，β 有sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β，称为和角的正弦公式，简记S (α＋β) ． 两角差的正弦公式 对于任意角α，β 有sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β，称为差角的正弦公式，简记S (α−β) ． 两角和的正切公式 对于任意角α，β 有tan(α + β) = 两角差的正切公式 对于任意角α，β 有tan(α − β) =
环境材料学-第三章 材料科学基本知识
LCA方法的主要研究方向：生命周期清单分析和生命周期影响评价方法。 LCA分析工具的开发：基础数据库的研究和LCA评估软件的开发。
3.1 LCA方法的起源与进展研究
3.1.4 LCA在国内的研究进展
1979 ~ 1974年间，整个REPA的研究焦点是包装品废物问题； 20世纪70年代中期，REPA转向能源问题，能源分析法； 1975 ~ 1988年间，REPA发展缓慢，直到“垃圾船”事件，再次引起
关注。
3.1 LCA方法的起源与进展研究
3.1.1 LCA方法的起源与发展
② LCA的研究和推广重要发展时期
国内的研究工作内容
生命周期清单分析中的分配方法、环境影响类型分配体系、中 国环境影响特征因子和权重因子的确定。
标准化进程
① 1999年，国家质量技术监督局发布等同于ISO 14040的《生 命周期评价−原则与框架》国家标准；
② 2000年发布等同于ISO 14041的《生命周期评价− 目的与范 围的确定和清单分析》国家标准；
（1998 ~ 2000）； ④ “考虑环境因素的产品生命周期的评价”（1999 ~ 2001）； ⑤ “保护区生态旅游生命周期与承载力的关系及风险评价”
（2000 ~ 2002）。
3.1 LCA方法的起源与进展研究
3.1.4 LCA在国内的研究进展
在清洁生产审核、环境标志、绿色包装、绿色制造和城市交通 方式的选择方面，开展了LCA方法研究。
3.1 LCA方法的起源与进展研究
3.1.5 材料LCA评价的应用举例
1.2 范围的确定 • 评价范围选用的功能单元是1000kg，采用的是LCA 的简化模型。 • 此外，由于所研究的材料涉及到多产品系统，将各产品系统的输入和
第3章 MIS的技术基础
第三章管理信息系统的技术基础3.1 单项选择题3.1.1 数据流的具体定义是:( B ) 。
a. 数据处理流程图的内容b. 数据字典的内容c. 新系统边界分析的内容d. 数据动态性分析的内容3.1.2 邮政编码是一种:( D ) 。
a. 缩写码b. 助忆码c. 顺序码d. 区间码3.1.3 输入设备将程序和数据送去处理的设备为( A ) 。
a. 主机b. 显示器c. 控制器d. 磁盘3.1.4 在下列设备中, 不能作为微计算机的输入设备的是( A ) 。
a. 激光打印机b. 鼠标c. 键盘d. 硬盘3.1.5 通常唯一识别一个记录的一个或若干个数据项称为( A )a. 主键b. 副键c. 鉴别键d. 索引项3.1.6 某数据库文件共有6 条记录, 执行了.GO 3.SKIP-5 后RECNO( ) 和BOF（) 的值是(C )a.-2,.T. b .0,.T. c.1.T. d.1.F.3.1.7 数据查询语言是一种( C ) 。
a. 程序设计语言b. 面向过程语言c. 面向问题语言d. 描述数据模型语言3.1.8 在数据传输中, 数据沿通信线路可以向两个方向传递, 但不能在两个方向同时传送, 属于(B ) 。
a. 单向通信方式b. 半双向通信方式c. 双向通信方式d. 多道通信方式3.1.9 用机器代码表示的数据库模式称为(A ) 。
a. 物理模式b. 逻辑模式c. 源模式d. 目标模式3.1.10 信息资源包括( C ) 。
a. 信息、物资、货币b. 信息、信息生产者、设备c. 信息、信息生产者、信息技术d. 信息技术、信息生产者、货币3.1.11 使用光符号识别方法输入数据的方式是( D ) 。
a. 电子数据交换b. 传统的数据输入方式c. 交互式输入方式d. 源数据自动化输入方式3.1.12 对于" 指针" 和" 链", 下面的说法正确的是( D ) 。
管理信息系统第3章练习有答案
第三章管理信息系统的技术基础3.1 单项选择题3.1.1 数据流的具体定义是（）。
A、数据处理流程图的内容B、数据字典的内容C、新系统边界分析的内容D、数据动态性分析的内容3.1.2 判断表由以下几方面内容组成（）。
A、条件、决策规则和应采取的行动B、决策问题、决策规则、判断方法C、环境描述、判断方法、判断规则D、方案序号、判断规则、计算方法3.1.3 邮政编码是一种（）。
A、缩写码B、助忆码C、顺序码D、区间码3.1.4 下面的系统中，哪一个是实时系统（）。
A、办公室自动化系统B、航空订票系统C、计算机辅助设计系统D、计算机激光排版系统3.1.5 输入设备将程序和数据送去处理的设备为（）。
A、主机B、显示器C、控制器D、磁盘3.1.6 局域网络事实上是（）。
A、一种同机种网络B、线路交换方式网络C、面向终端的计算机网络D、一种计算机通信系统3.1.7 在下列设备中，不能作为微计算机的输入设备的是（）。
A、激光打印机B、鼠标C、键盘D、硬盘3.1.8 根源性收集数据需要（）。
A、人工参与B、由人与计算机结合收集C、由人工收集D、不由人工参与3.1.9 通常唯一识别一个记录的一个或若干个数据项称为（）。
A、主键B、副键C、鉴别键D、索引项3.1.10 在索引表中，被索引文件每个记录的关键字相对的是（）。
A、文件名B、记录项C、数据项D、相应的存储地址3.1.11 某数据库文件共有6条记录执行了.GO 3.SKIP—5后RECNO（）和BOF（）的值是（）A、-2，.T.B、0，.T.C、1，.T.D、1，.T.3.1.12 在FOXBASE中物理删除一个数据库文件的全部记录的命令是（）。
A、DELDTEB、DELETE ALLC、PACKD、ZAP3.1.13 数据查询语言是一种（）。
A、程序设计语言B、面向过程语言C、面向问题语言D、描述数据模型语言3.1.14 在计算机的各种存储器中，访问速度最快的是（）。
新一代信息技术导论 第3章 走进云计算时代
新一代信息技术导论
第三章 走进云计算时代
第三章 走进云计算时代
3.1 云计算的基本概念（1课时）
3.1.1 云计算的定义 3.1.2 云计算的基本特征 3.1.3 云计算的服务模式 3.1.4 云计算的部署模型
3.2 云计算的核心技术（1课时）
3.2.1 IaaS 的核心技术 3.2.2 PaaS的核心技术 3.2.3 SaaS的核心技术
3.1 云计算的基本概念 3.1.3 云计算的服务模式
第三章 走进云计算时代
PaaS
提运 供行 软环 件境 开服 发务 与
3.1 云计算的基本概念 3.1.3 云计算的服务模式
第三章 走进云计算时代
提 供 软 件 使 用 服 务
3.1 云计算的基本概念 3.1.4 云计算的部署模型
第三章 走进云计算时代
第三章 走进云计算时代
3.3 云计算的应用场景 3.3.3 SaaS平台的典型应用
第三章 走进云计算时代
GoogleDocs是谷歌公司的完全基于浏览器的SaaS云平台，它提供在线文 档服务，允许用户在线创建文档，并提供了多种布局模板。用户不必在 本地安装任何程序，只需要通过浏览器登录服务器，就可以随时随地获 得自己的工作环境。在用户体验上，该服务做到了尽量符合用户使用习 惯，不论是页面布局、按钮菜单设置还是操作方法，都与用户所习惯的 本地文档处理软件（如MicrosoftOffice和OpenOffice等）相似。
平台即服务（Platform as a Service，简称PaaS）
软件即服务 （Software as a Service，简称SaaS）
3.1 云计算的基本概念 3.1.3 云计算的服务模式
高一数学人教A版必修4第三章3.1.1 两角差的余弦公式 教案
《两角差的余弦公式》教学设计教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修4课题：3.1.1 两角差的余弦公式课时：1课时一、教学内容分析三角恒等变换处于三角函数与数学变换的结合点和交汇处，是前面所学三角函数知识的继续与发展，是培养学生推理能力与运算能力的重要素材.由于和与差内在的联系性与统一性，教材选择两角差的余弦公式作为基础，使公式的证明过程尽量简洁明了，易于学生理解和掌握.教学没有直接给出两角差的余弦公式，而是分探求结果、证明结果两步进行探究，并从简单情况入手得出结果.这样安排不仅使探究更加真实，也有利于学生学会探究、发展思维.因此，本节课的教学重点是：利用诱导公式发现两角差的余弦公式，并运用向量方法证明公式.二、教学目标1.掌握两角差的余弦公式，并能正确运用公式进行简单的求值运算；2.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；3.在利用诱导公式进行两角差余弦公式的探究过程中，体会“特殊到一般”、“数形结合”、“归纳猜想”等数学思想方法和思维方法，能体会到数学思维的合理性与条理性.三、学生学情分析学生此前已经掌握了任意角三角函数的概念、诱导公式的推导、向量的坐标表示以及向量数量积的坐标运算等知识.同时，学生多次经历了由特殊到一般，归纳猜想等数学思维方法，基本具备数形结合的能力，这些都为本节课的学习建立了良好的知识基础.教材根据一个实例提出本章所要研究的主要内容，然后直接提出研究两角差的余弦公式，学生会感到有些突然；教材中用几何方法研究两角差的余弦公式学生不易想到用“割补法”求正弦线、余弦线；用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式，学生容易犯思维不严谨、不严密的错误.因此，我将本节课的教学难点确定为：发现并证明两角差的余弦公式.四、教学过程设计1.创设情景【情境问题】如图，某城市的电视发射塔CB 建筑市郊的一座小山CD 上,从山脚A 测得AC=50m,塔顶B的仰角(DAB ∠)为60︒，从A 点观测塔顶B 的视角（CAB ∠）约为45︒，求：A,B 两点间的距离.（请学生思考求解过程，某生表述：AB=2AD=2×50×()cos 6045︒-︒=100cos15︒.教师引导说明15︒角的余弦值是未知的，而60︒角、45︒角的三角函数值是已知的，不妨用它们来求差角6045︒-︒的余弦值.）【设计意图】从实际问题出发,有利于强调数学与实际的联系，增强学生的应用意识，激发学生学习的积极性，使其感受到实际问题中对研究差角公式的需要.【思考1】()cos 6045︒-︒如何求角60︒，45︒的正弦、余弦值来表示呢？ （请学生大胆尝试说明，并根据自己的结论计算验证.在这个过程中，可将问题一般化：两角差αβ-的余弦值与这两个角,αβ的三角函数值之间有怎样的关系呢？引入课题：两角差的余弦公式）【设计意图】让学生体验如何用反例进行反驳，明确常犯的直接性错误为什么是错的，提出本节课的研究内容，统一对探究目标中“恒等”要求的认识.2.新知探究【思考2】在已学过的知识中，有没有类似求两角差余弦的式子呢？（请学生思考说明：诱导公式()cos cos πββ-=-，cos sin 2πββ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.） ()()cos cos cos 2πβαβπβ--−−−→⎛⎫- ⎪⎝⎭特殊化 【说明】观察以上两式就是把角α用特殊角π、2π来替换.由于特殊中往往能反映一般规律，我们不妨从上述公式出发，建立研究思路，寻找两角差的余弦公式的一般性规律.【设计意图】从学生的学习实际出发，回想已有的关于两角差的余弦的式子，寻找新旧知识之间的联系，使两角差的余弦公式的发现与推导是用“随机、自然进入”的方式呈现给学生.【探究1】()cos πβ-如何用角π和β的正弦、余弦值来表示呢？本环节以教师引导探究为主，展现知识的生成过程.【问题1】根据三角函数的定义,你能写出点12,P P 的坐标吗?（请学生说明，点 ()()12cos ,sin ,cos ,sin P P ππββ.）【问题2】根据三角函数的定义，()cos πβ-是角πβ-的终边与单位圆交点的横坐标.那么，你能在图1中画出角πβ-的终边吗？（请学生说明自己画图的过程，可能会有两种做法：方法一：由角β的终边画出角β-的终边，然后将角β-旋转角π，得角πβ-的终边；方法二：以角π的终边为始边旋转角β，得角πβ-的终边.设角πβ-的终边与单位圆交于点3P ，则点3P 的坐标为()()()cos ,sin πβπβ--）【过渡】在已知各点坐标的情况下，我们不妨用向量知识来解决问题.【问题3】观察图1，有几组向量的夹角相等？（请学生说明：0312P OP POP ∠=∠，又向量的模相等，0312OP OP OP OP ∴⋅=⋅，由向量数量积的坐标运算得：()cos cos cos sin sin πβπβπβ-=+.）【活动】根据上述推导过程，请同学们整理研究思路，在学案（附后表1）β的终边y x π-β的终边1,0()π的终边P3P1P2O P0上完成图1对应的表格.【设计意图】根据三角函数的定义及任意角三角函数的定义，建立几何图形与点的坐标之间的联系——向量，加强新旧知识之间的关联性，使向量方法的引入自然、合理.本环节设计为引导探究的学习方式，将探究一拆分为三个问题，帮助学生建立研究思路.【探究2】根据上述做法， cos 2πβ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值如何用角,2πβ的正弦、余弦值来表示呢？（请学生根据学案中的图2，四人一组完成探究. 教师引导说明角2πβ-的终边的形成过程，学生类比()cos πβ-的推导过程，以向量为工具，根据向量的夹角相等，得：0312OP OP OP OP ⋅=⋅βπβπβπsin 2sin cos 2cos 2cos +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴【设计意图】再一次经历由图形对称得等量关系，运用向量数量积的坐标运算建立数与形的联系，推导两脚差余弦的一个表达式.使学生从知识、方法、策略上多层次的感受式子的推导过程.【思考3】观察上面两个式子，猜想：若,αβ是任意角，那么()cos αβ-= ？（学生观察上式，归纳说明.）【设计意图】有特殊到一般，猜想任意角两角差的余弦公式，使学生成为数学结论的发现者，这对增强学生学习数学的信心、学会学习数学是有意义的.【探究3】你能否证明自己的猜想？π（请学生类比上面两式的推导过程，在学案中自主探究完成，并与周围同学相互交流，解决自己存在的问题.其中，差角αβ-的形成过程教师可利用几何画板旋转得到，帮助学生认识图形间的内在联系.之后投影展示某生的证明过程，并请该生解说： 0312OP OP OP OP ⋅=⋅()cos cos cos sin sin αβαβαβ∴-=+）【设计意图】通过对猜想进行证明，体现数学知识的严谨性、合理性，使学生对公式的认识上升到理性高度.同时，体会向量方法的作用.【归纳】两角差的余弦公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+【问题4】观察两角差的余弦公式，我们如记忆公式呢？（请学生尝试说明，教师从式子左右两边的三角函数名及符号给予归纳：余余正正异相连.）【设计意图】引导学生总结公式特点，帮助学生记忆公式.3.应用举例例.求cos15︒的值.（本例由情景问题提出，可引导学生采用不同的方法求值，认识到拆分角的多样性.）【设计意图】帮助学生掌握两角差的余弦公式的应用，拓展数学思维，体会拆分的多样性，决定变换的多样性.4.课堂小结【问题5】本节课你学到了哪些知识，有什么样的心得体会？（学生说明，师生共同归纳总结.）（1）两角差的余弦公式：()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+；（2）向量作为工具性知识的运用；（3）解决数学问题的思路：由已知到未知、由特殊到一般.β的终边α)【设计意图】让学生对探究的过程、思路与方法有一个清晰的认识，获得知识和能力的共同进步.5.作业布置（1）课本127页，练习2,3题；（2）查一查“两角差的余弦公式”还有其他证明方法吗？【设计意图】巩固所学知识，拓展解决数学问题的思路.。
必修3第三章-概率 知识点总结及强化练习：
高中数学必修3 第三章 概率 知识点总结及强化训练一、 知识点总结3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例fn(A)=n n A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值n n A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A 发生B 不发生；（2）事件B 发生事件A 不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
GL_标准_第三章
GL 标准第三章制造商、质量管理、材料和生产要求目录3.1对制造商的要求 (1)3.1.1总则 (1)3.1.2制造设备 (1)3.1.3人员 (1)3.1.4车间认证 (1)3.1.4.1总则 (1)3.1.4.2认证申请 (1)3.1.4.3认证过程，有效期 (1)3.1.4.4认证条件变更 (2)3.2质量管理 (3)3.2.1总则 (3)3.2.2定义 (3)3.2.3质量管理体系要求 (3)3.2.4质量管理体系认证 (3)3.3材料 (3)3.3.1总则要求 (3)3.3.1.1总则 (3)3.3.1.2材料测试 (3)3.3.1.3腐蚀保护 (3)3.3.2金属材料 (3)3.3.2.1结构钢 (3)3.3.2.2铸钢 (3)3.3.2.3不锈钢 (3)3.3.2.4锻钢 (3)3.3.2.5铸铁 (3)3.3.2.6铝合金 (3)3.3.3纤维增强材料 (3)3.3.3.1定义 (3)3.3.3.2总则 (3)3.3.3.3树脂化合物反应 (3)3.3.3.4增强材料 (3)3.3.3.5夹心材料 (3)3.3.3.6预浸料 (3)3.3.3.7粘结剂 (3)3.3.3.8材料认证 (3)3.3.4木材 (3)3.3.4.1木材类型 (3)3.3.4.2材料测试和认证 (3)3.3.4.3胶和粘结剂 (3)3.3.4.5表面保护 (3)3.3.4.6机械紧固 (3)3.3.5混凝土增强和预力混凝土 (3)3.3.5.1总则 (4)3.3.5.2标准 (4)3.3.5.3混凝土原材料 (4)3.3.5.4建筑材料 (4)3.3.5.5混凝土寿命 (4)3.4生产和测试 (5)3.4.1总则 (5)3.4.2焊接 (5)3.4.2.1生产的首要条件 (5)3.4.2.2焊接工，焊接管理 (5)3.4.2.3焊接技术，焊接过程测试 (5)3.4.2.4焊料和辅助材料 (5)3.4.2.5焊点设计 (6)3.4.2.6执行和测试 (6)3.4.3铺设纤维增强塑料 (7)3.4.3.1对制造商的要求 (7)3.4.3.2铺层车间 (7)3.4.3.3(原材料)存储室 (7)3.4.3.4工艺要求 (8)3.4.3.5铺层操作 (8)3.4.3.6固化和调节 (8)3.4.3.7密封 (9)3.4.4粘结 (9)3.4.4.1粘结点 (9)3.4.4.2装配(粘结)工艺 (9)3.4.5FRP制造监控 (10)3.4.5.1总则 (10)3.4.5.2来料检验 (10)3.4.5.3制造监控 (10)3.4.5.4部件检验 (10)3.4.6木材工艺 (11)3.4.6.1木质叶片的制造 (11)3.4.6.2木质叶片制造监控 (11)3.4.7混凝土制造 (11)3.4.7.1原材料比例及混合 (11)3.4.7.2运输，灌注和压紧 (11)3.4.7.3固化 (11)3.4.7.4低温和高温制造混凝土 (11)3.4.7.5模板及其支架 (11)3.4.7.6质量控制 (11)3.1 对制造商的要求3.1.1 总则(1) 制造商的生产设备、制造工艺和人员的能力应适合生产。
第三章(一)容斥原理【4学时】
i 1 n
n
A i
i 1 j i k>j
n
A Aj i ...
+ Ai A j Ak
i=1 j>i
( 1) n 1 A A2 ... An 1
(4)
证明过程参见P122，采用数学归纳法
§3.2 容斥原理
例3.2
§3.1 容斥原理
令：M为修数学的学生集合； P 为修物理的学生集合； C 为修化学的学生集合；
M 170, P 130, C 120, M P 45 M C 20, P C 22, M P C 3
§3.1 容斥原理
M PC M P C M P M M C P C M P C 170 130 120 45 20 22 3 336
§3.4 棋盘多项式和有限制排列
r1( )=1， r1( )=0， r2(
§3.1 容斥原理
容斥原理研究有限集合的交或并 的计数。 [DeMorgan定理] 论域U，补集 A
A {x | x U 且x A} ,有
(a) A B A B
(b) A B A B
§3.1 容斥原理
DeMogan定理的推广：设 A1, A2 ,..., An是U的子集
§3.4 棋盘多项式和有限制排列
棋盘多项式和有限制排列
1. 有限制排列
例 4个x ，3个y，2个z的全排列中，求 不出现xxxx，yyy，zz图象的排列。 解 设出现xxxx的排列的集合记为A1， |A1|= 6! =60;
设出现yyy的排列的集合记为A2，