物理光学第3章习题解答
物理光学习题答案
物理光学习题答案选择题：1.A2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.B9.A 10.D 11.C 12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.A 21.A 22.D 23. (1)(4) 24.(1)(2)(3) 25. (1)(2)(3) 26.(2)(4) 27. (1)(2)(3) 28. (2)(3) 29. (1)(2)(3) 30. (1)(4) 31. (1)(3) 32.(2)(4)作业：1. 解：根据杨氏双缝干涉明纹计算公式可得:()())(2.2104007601042.1294mm dkD x =⨯-⨯⨯⨯=-=∆--紫红λλ2. 解：某波长的光的第三级明纹和红光的第二级明纹相重合，说明它们的衍射角相等 。
根据明纹条件sin (21)2a k λϕ=±+对红光第二级明纹有5sin 2a ϕλ= 对某波长的光第三级明纹有7sin 2a ϕλ''=ϕϕ=/ /2725λλ=∴nm 4506307575/=⨯==λλ3. 解：（1）9sin (21)4sin 22a k k aλλϕϕ=±+==4429tan sin 46729x a x f f fnm afλϕϕλ=====（2）4k =∴ 从P 处来看，可分为21)9k +=（个半波带 4. （1）2400()sin 21.61sin 302k a b k k a b m λϕλμ⨯+=±=+===︒（2）紫光71410m λ-=⨯ 红光727.610m λ-=⨯1212sin sin ddλλϕϕ==第一级光谱线宽度7121212163.610(tan tan )(sin sin )0.225m 1.610f x f f d ϕϕϕϕλλ--⨯∆=-=-==⨯（-）=计算题：1. 解：（1） sin b k θλ= (1)k = 1/t g x fθ= 11()f x m m bλ== （2）sin (21)(2)2b k k λθ=+=225/(2)2.5()2f tg x fk x m m bλθ====2. ．解： 由条纹间距公式D x dλ∆=中央明纹两侧的第3级明纹中心的距离为7300666 5.461107.34m m 0.134D S x dλ-=∆==⨯⨯⨯=3解：（1）()sin 21,2a k λϕ=+当1k =时，3sin 2aλϕ=()2121330.2722f f x x x cm aa λλ⎛⎫∆=-=-=⎪⎝⎭（2）由sin ,d k ϕλ= 当1k =时，sin aλϕ=()///21211.8f f x x x cm aa λλ⎛⎫∆=-=-=⎪⎝⎭4. 解：（1）中央明纹宽度7422161012mm 10f x aλ--⨯⨯⨯∆===（2）由暗纹条件2sin 2k=2sin 2a k aλλϕϕ==（）则2sin tan ,sin 12mm x ftg f ϕϕϕϕϕ∴≈=≈=由很小，简述题1．用什么方法可以由普通光源获得相干光？试举出实例。
(完整版)物理光学各章典型习题及部分习题解答1
2π
3 2
3π
kz
2π
cos1200
π
ky 0
E
E0
cos
2πc
t
3
x
π
z
0
由于
2π
k
因此，为空间周期为：
x
2π kx
2 3
3
；
z
2π kz
2
；
y
不存在
空间频率为：
fx
1
x
3
2
；
1
fz z
1
2
；
fy 0
例题1－2 一束光强为Ii 的自然光在某界面上反射，其 s光和p光的反射系数分别为rs=0.2和rp=0.1，求反射光 的偏振度。 解：s光和p光的反射率分别为
(900
1 )
tg1
n介 n水
tg1
n水
900
14.710
例题 例题1－3 折射、反射两光束互相垂直，入射、折射
媒质的折射率分别为n1、n2。证明此时＝B＝arctg
（n2／n1），并分别求出n1＝1.0，n2＝1.5和n1＝1.5，
n2＝1.0两种情况的B 。i r
n1
／2
n2
由于 可得
t
i t π-π/2 n1 sini n2 sint
n1 sini
Rs rs2 0.04 Rp rp2 0.01
反射光中s分量和p分量的光强分别为
Is
Rs Iis
1 2
Rs Ii
Ip
Rp Iip
1 2
Rp Ii
由偏振光的定义，反射光的偏振度为
P=
Is
Ip
1 2
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第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。
物理光学各章典型习题及部分习题解答
60 180
15 0.00436(m)
由于 因此
0
1.22
D
D
1.22
0
1.22
589310-10 2.9 10-4
2.47(mm)
例3-10 在正常照度下,人眼瞳孔的直径为3mm，人眼 对绿光最敏感,其波长为550nm,人眼中玻璃液的折射 率为n=1.336。
(2m 1) 2
2
32
2
由于 sin 1 t 1 , 所以x1 两第一级明纹之g 间的距离为
tg1
tg
2
3f 1, 2a
x1 f x2 f
x2
3f 2
2a
x
x2
x2
3 f
2a
0.27(cm)
例题3-7 已知：一雷达位于路边d =15m处，射束与公 路成15°角，天线宽度a = 0.20m，射束波长=30mm。
3
3
例3-6 单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两
种波中波长 1=400nm ，2 =760nm。已知单缝宽度
a=1.0×10-2cm透镜焦距 f =50cm，求两种光第一级衍 射明纹中心之间的距离。
解（1）由单缝衍射明纹公式可知
a sin1
(2m 1) 1
2
31
2
a sin2
x f tg f sin k f
a
l0
x1
x1
2
f
a
2
0.5 500 109 0.1103
物理光学第三章 习题答案
（2）
m 20 2 2 h 10 cos 2 40 20 4 h 16 20 2 0.707rad cos 2
3.24 牛顿环也可以在两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气层 中产生。如图所示，平凸透镜A和B的凸面的曲率半径分别为RA 和RB，在波长600nm的单色光垂直照射下，观察到它们之间空气 层产生的牛顿环第10个暗环的半径rAB=4mm。若有曲率半径为RC 的平凸透镜C，并且B、C组合和A、C组合产生的第10个暗环的 半径分别为rBC=4.5mm和rAC=5mm，试计算RA，RB和RC。
4.4 F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于波长为500nm的光，条 纹系中心的干涉级是多少？如果照明光波包含波长500nm和稍 小与500nm得两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距， 求未知光波的波长。 解：条纹系中心的干涉级为：
2h m 2h m 104
e 2 0.0005(nm) 2he 499.9995(nm)
4.3 将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波 在F-P干涉仪上进行比较。当F-P干涉仪两镜面间距离改变 1.5mm时，两光波的条纹系就重合一次。试求未知光波的波长。 解： 2l n n 1
解得： n 5 103 n ' 599.88 109 (m) n 1
（3） 2nh cos 2 m 2nh sin 2 2 2 0.0022 2nh sin 2 由 sin 1 n sin 2 cos 1 1 n cos 2 2 n cos 2 2 1 0.0033 cos 条纹间距为：e f 1 6.7 10－4 m
新概念物理光学习题答案
新概念物理光学习题答案新概念物理光学习题答案光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射和干涉等现象。
在学习光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，通过解答这些习题可以更好地理解光学的原理和应用。
本文将为大家提供一些新概念物理光学习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握光学知识。
1. 一束光从空气射入玻璃介质，发生折射现象。
如果入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。
解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角i和折射角r之间的关系为：n1*sin(i) = n2*sin(r)。
其中，n1为空气的折射率，近似为1；n2为玻璃的折射率，待求。
代入已知条件，得到：1*sin(30°) = n2*sin(20°)。
解方程可得，n2 ≈ 1.5。
所以，玻璃的折射率约为1.5。
2. 一束光从空气射入水中，发生折射现象。
已知水的折射率为1.33，求光线从水中射入空气时的折射角。
解答：同样利用折射定律，光线从水中射入空气时，入射角i和折射角r之间的关系为：n1*sin(i) = n2*sin(r)。
其中，n1为水的折射率，n2为空气的折射率。
代入已知条件，得到：1.33*sin(i) = 1*sin(r)。
由于光线从水中射入空气，空气的折射率近似为1。
解方程可得，sin(r) ≈ 1.33*sin(i)。
再利用反正弦函数，可求得折射角r的近似值。
所以，光线从水中射入空气时的折射角约为反正弦(1.33*sin(i))。
3. 一束光从空气射入玻璃球，球的折射率为1.5。
已知入射角为60°，求光线在球内的传播路径。
解答：当光线从空气射入玻璃球时，由于两种介质的折射率不同，光线会发生折射现象。
根据折射定律，入射角i和折射角r之间的关系为：n1*sin(i) =n2*sin(r)。
其中，n1为空气的折射率，n2为玻璃球的折射率。
代入已知条件，得到：1*sin(60°) = 1.5*sin(r)。
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
物理光学各章典型习题及部分习题解答2
例题2－10 在杨氏双缝实验中，采用蓝绿光源，波长 分别为 1=440和2=540 ，试计算条纹从第几级发生 完全重叠。
解：杨氏干涉条纹中明纹的位置为
D xm d
条纹发生重叠
m 0， 1 2， ， ...
2ne (2m 1)
2
设1＝500nm的第m级干涉极小， 2＝700nm的第m－1 级干涉极小，则
(2m 1)
1
2
2(m 1) 1
2
2
1 2 m 2(2 1 )
12 e 673nm 2n(2 1 )
例题2－15 光线以 =300入射到折射率n2=1.25的空 气中的薄膜上。当波长1=6400Å时，反射最大；而 当波长2=4000Å时，反射最小。求薄膜的最小厚度。 解： 由于是空气中的薄膜，一定有半波损失，故
e
(零级)
现在,两光线到达中央处的光 程差：
5 -5 e =10 (m) n2 n1
=5 =(n2 -n1)e
例2－13 有一单色光垂直照射在杨氏双缝实验装置上， 已知双缝间距为a＝1.1297mm，在缝后放置一接收屏， 测得相邻明条纹的间距为0.5362mm，然后将屏向后 移动50cm，测得相邻明条纹的间距为0.8043mm，确 定该单色光波长。
零级条纹出现条件是
m 0
即 考虑到
S2Q2 (n n)l 0 S 2Q2 (n n)l
n n S2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。 (2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长 由
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（假设波带数目不大）。当平行光入射时，波带数
j
2 r0
D / 22
r0
(1.3mm)2 (563.3106 mm)(103 mm)
3
故P点是亮点。
(2)当P点向前移近圆孔时，相应的波带数增加；波带数增大 为4时，P点变为暗点。
这时P点到圆孔的距离为
)
因为场中心振幅E0正比于圆孔的面积 a2。圆孔中的圆屏 使P点的振幅减小
Es
Cb2
2J1(kb ) kb
因此圆环在P点产生的振幅为
Er
Eh
Es
2C
a
2
J1 (ka ka
)
b
2
J1(kb kb
)
P点的强度为
Ir
4C 2
a
2
J1 (ka ka
)
b2
J1 (kb kb
)
2
4C
r0
2 j
(1.3mm)2 4 563.3106 mm
750mm
即P点移动的距离为
r0 r0 1000mm 750mm 250mm
当P点向后移远圆孔时，波带数减小，减小为2时，P点也变为暗点。
与此对应的P到圆孔的距离为
r0
2 j
(1.3mm)2 2 563.3106 mm
1500mm
因此P点移动的距离为
物理光学习题解答 第三章
3.如教材图13-58所示，单色点光源S（波长 500nm ）安放在离光阑1m远的地 方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环。考察点P离光阑 1m（SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面）， 问：在P点的光强和没有光阑时的光强之比是多少？
【解】
由于半径为1mm的圆孔包含的波带数为
287 1.7 168
(3) 为充分利用显微镜物镜的分辨本领，显微镜物镜应把最小分辨
距离 放大到眼睛的明视距离处能够分辨。
(3) 第一亮纹的强度
I
I0
sin
2
I0
sin1.43 1.43
2
I0 (0.213)2 0.047I0
第二亮纹的强度
I
I0
sin 2.46 2.46
2
(0.128)2 I0
0.016I0
13.利用第三节的结果导出外径和内径分别为a和b的圆环（见教材图13-61）的夫琅
j 2 (R r0 ) r0 R
(1mm)2 (1000mm 1000mm) (1000mm)(1000mm)(500106 mm) =4
半径为0.5mm的圆屏挡住的波带数为
j
(0.5mm)2 (1000mm 1000mm) (1000mm)(1000mm)(500106 mm)
1
因此通光圆环通过的波带数为3.由于相邻两波带在P点干涉的相消作用， 所以通光圆环在P点产生的振幅实际上等于1个波带在P点产生的振幅。 并且近似地等于第一个波带产生的振幅。
ka Z1 3.144
因此，第一个零点的角半径为
3.144 0.51
2 a
a
左图中，实线表示的是b a 的圆环的衍射强度曲线。 2
半径为a的圆孔的强度曲线如虚线所示。
18.一台显微镜的数值孔径为0.85，问： （1）它用于波长 400nm 时的最小分辨距离是多少？ （2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨率提高了多少倍？
2
a4
J1 ( Z1 ) Z1
2
b4
J1(Z2 Z2
)
2
2a2b2[
J1 ( Z1 ) Z1
][
J1(Z2 Z2
)
]
式中Z1 ka，Z2 kb。对于衍射场中心，Z1 Z2 0，
相应的强度为
(Ir )0
4C 2
a4 4
b4 4
a2b2 2
C(a2
b2)2
当 b a / 2时
r0 r0 1500mm 1000mm 500mm
9.波长为 500nm 的平行光垂直照射在宽度为 0.025mm的单缝上，以焦
距为 50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求： （1）衍射图样中央亮纹的半宽度； （2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离； （3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。 【解】
0.0286
或者 0.0286rad,因此第一亮纹到场中心的距离
q1 f 0.0286 500mm 14.3mm
第二亮纹对应于 2.46，因而
sin 2.46 2.46 5104 mm
a
0.025mm
0.0492
它到场中心的距离
q2 f 0.0492 500mm 24.6mm
和费衍射强度公式，并求出当b=a/2时，
（1）圆环衍射与半径为a的圆孔衍射图样的中心强度之比；
（2）圆环衍射图样第一个暗环的角半径（超越方程
J1(Z
)
1 2
1 J1( 2
Z
)
解为Z 3.144 ）。
【解】
半径为a的圆孔在衍射场P点产生的振幅为
Eh
E0
2J1(ka ka
)
Ca2
2J1(ka ka
(1) 单缝衍射中央亮纹的角半宽度为
= 500106 mm 0.02rad
a 0.025mm
因此亮纹的半宽度
q f 0.02 500mm 10mm
(2) 第一亮纹的位置对应于 1.43，即是
ka sin 1.43
2
故
sin 1.43 1.43 5104 mm
a
0.025mm
没有光阑时P点的振幅是第一个波带产生的振幅的 1 ， 2
故通光圆环在P点产生的强度是没有光阑时的强度的4倍
4.波长 563.3nm的平行光正入射在直径D 2.6mm 的圆孔上，与孔相距 r0 1m 处放一 屏幕。问： （1）屏幕上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？ （2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕向前（同时求出向后）移动 多少距离？
(1)
(Ir )0
C2
a2
Hale Waihona Puke a 222
9 16
C2a4
因此
(Ir )0 (Ih )0
9 C2a4 16
C2a4
9 16
(2) 圆环衍射强度的第一个零值满足
a2 J1(ka ) b2J1(kb ) 0
ka
kb
或
aJ1(ka )
bJ1(kb )
a 2
J1(ka )
利用贝塞尔函数表解上式，得到
（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨率为1 ）
【解】
(1) 显微镜的最小分辨距离可由下式求出：
0.61 0.61 400109 m 287nm
NA
0.85
(2) 当 400nm, N A 1.45时，
0.61 400 109 1.45 103
m
168mm
分辨本领提高的倍数是