001牛顿运动定律

解题思路：
aB
aC
mC g mB g sin 300 mC mB
2.5m / s
以AB作为整体
aB B
C aC
A E FF
F mAaA mBaBx mC aCX
0 mBaB cos300 0
2.17N
连杆EF对物体A的力是拉力
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专题：牛顿运动定律
三、连接体的位移、速度和加速度的关系
A B
sA 2sB
v lim s t0 t
vA 2vB
a lim v t0 t
aA 2aB
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专题：牛顿运动定律
例2．质量各为mA、mB的两木块A和B如图所示，当用水平推力F推B时，
B向左滑动，设A与墙壁之间的动摩擦因数为 A，B与地面的动摩擦因 数为 B，（A、B相互之间的摩擦不考虑），A、B之间的相互作用力为
x
解：方法二： 以棒为参考系 受力分析如图所示
y
N
ma cos g sin max N mg cos masin 0
a
F惯 = ma
mg
解得： ax a cos g sin
滑套C从A端滑出所经过的时间为
t
2b
2b
ax a cos g sin
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mf 静2 g m1 g
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专题：牛顿运动定律
五、“轻”杆、“轻”物的特点
F ma a不可能
m0
F 0 、M 0
例题5：质量为m的两个相同重物，分别固定在轻杆的两端，
杆用绞链与轴相连，轴将杆长分为2:1（如图所示）。维持杆
水平位置，然后释放。试求此时两个物体的加速度及杆对轴的
(mA mB )t
mAvA mBvB mA mB
质心加速度：
ac
ac t
mAaA mBaB mA mB
(mA mB )ac mAaA mBaB
F外 mAaA mBaB
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专题：牛顿运动定律
例1：如图所示，物体A质量为5kg，物块B、C的质量都为1kg， 忽略一切摩擦，从静止释放B、C。问连杆EF对物体A的力是 拉力还是压力？大小等于多少？g取10m/s2。
m2
T cos m2 g T sin m2a
解得 T m2 g 2 a2
（2）m1物体的受力如图所示，仍以车厢为非惯性参照系， 在竖直和水平方向有
T N m1g f静 m1a N
T T
m1a
解得 m1a
m1a
m1g T m1g m2 g 2 a 2
m1
T
T mN2 a
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T＇ T
m P P＇
地球
3
专题：牛顿运动定律
二、质心和质心运动定理
A、B物体的质心位置：
yA
xc
mAxA mA
mB xB mB
yc
mA yA mA
mB yB mB
yA
yC
C
B
yB
x
0
xA xC xB
只考虑x方向的运动
质心速度： vc
xc t
mAxA mB xB
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专题：牛顿运动定律
例4：一条轻绳两端各系着质量为m1和m2的两个物体，通过定滑轮悬挂在车
厢顶上（如图所示），m1> m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计。若车以加速度a
向右运动，m1仍然与车厢地板相对静止，试求：
（1）此时绳上的张力T；
（2）m1与地板之间的摩擦系数μ至少要多大？
a
解：（1）如图所示为物体m2的受力图，以车厢为 非惯性参照系，在竖直和水平方向上有
f kx
选择非惯性参照系时，牛顿运动定律改写为：
F f惯 ma
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专题：牛顿运动定律
例3：如上右图所示，AB棒上有一个滑套C，可以无摩擦地在 棒上滑动，棒与水平方向保持角，当滑套C距A端为b时，使滑
套相对于棒静止。若棒开始以加速度a（a>tan ）作水平匀加
多少？
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专题：牛顿运动定律
四、惯性力
牛顿运动定律适用的参照系称为惯性参照系。对惯性参照系做加速运动的 参照系，叫做非惯性系。
在非惯性参照系中运用牛顿定律，需要引入一个假想的力。
f惯 ma0
a
a0是非惯性参照系相对惯性参照系的加速度， “-”号表示惯性力方向与该加速度方向相反。
牛顿运动定律
专题：牛顿运动定律
一、牛顿运动定律
1 牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫 使它改变运动状态为止 . F 0 时， v 恒矢量
2
牛顿第二定律 动量为 p 的物体，在合外力
F
的作用下，其动
量随时间F的(t)变化d率p(应t)当, 等p(于t)作用mv于(t物) 体的合外力 .
t 2b
2b
a' a cos g sin
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专题：牛顿运动定律
例3：如上右图所示，AB棒上有一个滑套C，可以无摩擦地在 棒上滑动，棒与水平方向保持角，当滑套C距A端为b时，使滑
套相对于棒静止。若棒开始以加速度a（a>tan ）作水平匀加
速运动，求滑套C从A端滑出所经过的时间（设滑套长不计）。
当
dt
v c 时，m 为常量
F
(t
)
ma(t
)
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专题：牛顿运动定律
3 牛顿第三定律
两个物体之间作用力 F 和反作
用力 F＇, 沿同一直线, 大小相等,
方向相反, 分别作用在两个物体上 .
F12 F21
（物体间相互作用规律）
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m
压力。
解题 思路
N1 mg ma1 mg N2 ma2
N1
a1
o
mg
N2
a2
mg
MO
N1'
ห้องสมุดไป่ตู้
1 3
L
N '2
2 3
L
0
a1
1 5
g
a2
2 5
g
N1
N
' 1
N1
N
' 1
2a1 a2
N
N1
N2
9 5
mg
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专题：牛顿运动定律
练习1：一根长度为3l的轻杆上固定质量分别为m1和m2的两个 重物，它们之间的距离以及分别到杆两端的距离相等。用两根 竖直的绳子系在杆的两端，使杆水平放置且保持平衡状态（如 图所示）。试求当右边绳子被剪断时刻左边绳子的拉力FT。
速运动，求滑套C从A端滑出所经过的时间（设滑套长不计）。
解：方法一： 设C相对杆的加速度为a′
C对地的加速度为
ax a a'cos ay a'cos
受力分析如图所示
N sin ma x
由牛二定律有：
N cos mg ma y
y
a′
N
x
a
mg
解得： a' a cos g sin
滑套C从A端滑出所经过的时间为