2-6导体的电阻

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(4)实验结论 导体的电阻与导体的长度 成正比，与导体的横截面积 成 反比，还与导体材料有关。
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3．逻辑推理探究 (1)导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度 的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻
R∝ l 。
(2)导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截 面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出 1 R∝ s 导体的电阻 。
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(3)导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截 面积相同而材料不同的导体电阻 不同 。
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导体的电阻
1.电阻定律：同种材料的导体，其 R 与它的长度 l 成
正比 ，与它的横截面积 S 成 反比，还跟导体的材料 有关。 l 2．公式：R＝ ρS 。公式中比例系数 ρ 是反映材料导电
性能的物理量，称为材料的电阻率。
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知识体系构建
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重点难点突破
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l 一、公式 R＝ρS中各物理量的意义 1．ρ 表示材料的电阻率，与材料和温度有关。 2．l 表示沿电流方向导体的长度。 3．S 表示垂直于电流方向导体的横截面积。
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如图所示，一长方体导体若通过电流 I1，则长度为 a，截 面积为 bc；若通过电流 I2，则长度为 c，横截面积为 ab。
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特别提醒：(1)导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一 段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变， 但总体积不变。 l (2)公式 R＝ρS适用于粗细均匀的金属导体或截面积相同 且浓度均匀的电解液。
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名师误区点拨
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误区 1：对电阻率与电阻的含义不理解，区别不开。 点拨：电阻率与电阻的区别 物理量 比较内容 电阻率 ρ 电阻 R
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二、应用实例——滑动变阻器 1．原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。 2．构造：如图所示，A、B 是绕在绝缘筒上的电阻丝的 两个端点，电阻丝间相互绝缘，C、D 是金属杆的两个端点， 电阻上能够与滑片 P 接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片 P 能够把金属杆与电阻丝连接起来。
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3．在电路中的使用方法 结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用时，正 确的连接是接 A 与 D(或 C)及 B 与 C(或 D)， 即“一上一下”； 要使滑动变阻器起分压作用，要将 AB 全部接入电路，另外 再选择 A 与 C(或 D)及 B 与 C(或 D)与负载相连， 当滑片 P 移 动时，负载将与 AP 间或 BP 间的不同长度的电阻丝并联，从 而得到不同的电压。
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当 a 和 c 或 d 接入电路且 P 向右移动时，串联接入电路 的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小，因此 D 错。当 b 和 c 或 d 接入电路且 P 向右移动时，接入电路的有效电阻丝 变短，电阻变小，电流变大，B、C 都对。当 a 和 b 串联接入 电路时，无论 P 向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变， 电阻不变，电流就不变，A 错。因此，本题正确选项为 B、C。
第二章
恒定电流
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第六节
导体的电阻
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学习目标定位
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※
知道电阻与哪些因素有关，能够探究 电阻与各因素的关系
※ 掌握导体的电阻公式，并能进行有关 ※ 计算 ※ 理解电阻率的概念
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课堂情景切入
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电阻器是利用材料对电流产生阻碍作用的特性制造的电 路元件，是电器设备中应用最多的元件之一。 如下图所示的滑动变阻器， 它有四个接线柱 A、 B、 C、 D， 为什么当滑动触头 P 滑动时可以改变接入电路的电阻呢？
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C． 将一根导线一分为二， 则半根导线的电阻和电阻率都 是原来的二分之一 D． 某些金属、 合金和化合物的电阻率随温度降低会突然 减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时，温度 不是热力学温度零度
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解析：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只与 导体的几何形状和材料性质有关，与导体是否通电以及通电 电流的大小均无关。电阻率的大小和导体几何形状无关，只 与材料性质和温度有关。一般金属合金和化合物的电阻率随 温度升高而增大，随温度降低而变小，当温度降低到某一转 变温度(大于 0K)时，某些金属、合金、化合物的电阻率会突 然减小为零，呈超导电现象。
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解法 2： 设想将半球形导体补齐成一个球， 则可以作如图 所示的等效变换。得：R′＝4R。
答案：4R
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点评：上述两种方法，一种是化整为零的 “分割法”， 另一种是化零为整的“补齐法”。通过等效变换，灵活变通 地应用电路串联、并联的性质，就能圆满地求得结果。 通过本例题得出这样一个结论：对于一个给定的电阻物 块，其电阻并不单一，具体由连接方式而定。不同的连接方 式，一般将呈现不同的电阻值。
答案：D
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点评：要正确理解电阻与电阻率的物理意义。
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(2011· 梅州高二检测)下列说法中正确的是(
)
A．由 R＝U/I 可知，电阻与电压、电流都有关系 B． 由 R＝ρL/S 可知， 电阻与导体的长度和横截面积都有 关系 C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温 度的升高而减小
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答案：BC
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点评：滑动变阻器的作用相当于改变了电阻丝的长度。
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如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确 的是( )
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A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大 B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路 C．此电阻箱能得到的最大阻值为 10Ω D．要想使电阻箱的电阻为 8Ω，应拔出的铜塞是 3 和 5
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(2012· 高密一中高二检测)两根完全相同的金属裸导线， 如 果把一根导线对折起来当一条导线(R1)使用，把另一根均匀地 拉伸到原来长度的 2 倍(R2)使用，假如它们的密度和电阻率不 发生变化，则第一条电阻 R1 与第二条电阻 R2 的比值为( A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 )
D．1∶32
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解析：滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆 上的两个接线柱(图中的 c 和 d)与滑片 P 可视为同一个等电势 点，因此处理滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电 路的电阻丝是哪一段(看与电阻线相连的两个接线柱 a 和 b 是 哪一个接入电路)，然后从定电阻是变 大了还是变小了。
电 阻 率 是 反 映 电阻是反映导体对 物理意义 材 料 导 电 性 能 电流的阻碍性能的 的物理量 物理量
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物理量 比较内容
电阻率 ρ
电阻 R
由导体的材料和温 由导体的材料、长 度决定，它与导体 度、横截面积共同 决定因素 的长度和导体的横 来决定， 一般地说， 截面积无关，电阻 不同的导体有不同 率是“材料”的电 的 电 阻 ， 电 阻 是 阻率 单位 欧· 米(Ω·m) “导体”的电阻 欧(Ω)
l U R＝ρS是对 R＝ I 的进一步的说明， 即导 联系 体的电阻与 U 和 I 无关，而是取决于导 体本身的材料、长度和横截面积。
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考点题型设计
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对电阻和电阻率的理解
关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是 ( ) A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻。因此，只有 导体有电流通过时，才具有电阻 U B． 由 R＝ I 可知， 导体的电阻跟导体两端的电压成正比， 跟导体中的电流成反比
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两个公式 区别联系
U R＝ I
l R＝ρS
提供了一种测 R 的 提供了一种测导体的 ρ 方法：只要测出 U、 的方法：只要测出 R、 区别 I 就可求出 R l、S 就可求出 ρ 适用于粗细均匀的金 适用于纯电阻元件 属导体或浓度均匀的 电解液、等离子体
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两个公式 区别联系
U R＝ I
l R＝ρS
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3．电阻率
RS (1)计算公式：ρ＝ l 。
(2)单位： Ω·m (3)意义：跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好差 的物理量。
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(4)电阻率与 导体材料的温度 有关，而与导体的长度和 横截面积无关 。金属材料的电阻率随温度升高而 增大，利用 电阻率随温度变化明显的金属制成 电阻温度计 ，利用电阻 率几乎不受温度变化影响的合金制成 标准电阻 。 但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小。 当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然 减小到零成为 超导体 。
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U l 误区 2：对 R＝ I 与 R＝ρS的区别与联系分不清。 U l 点拨：R＝ I 与 R＝ρS的区别与联系
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两个公式 区别联系
U R＝ I
l R＝ ρ S
是电阻的定义式，其 是 电 阻 的 决 定 电阻并不随电压、电 式，其电阻的大 区别 流的变化而变化，只 小 由 导 体 的 材 是可由该式算出线路 料、横截面积、 中的电阻 长度共同决定
答案：AB
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解析：电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并 l 联，由电阻定律 R＝ρS知，如果金属杆的横截面积比较大， 其电阻很小，可忽略不计。当某个铜塞处于插入状态时，与 其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时， 电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些 铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻越多，阻值越大，铜塞 全部拔出时电阻箱的电阻最大，为 R＝1Ω＋2Ω＋2Ω＋5Ω＋ 10Ω＝20Ω，当拔出铜塞 3 和 5 时，电阻丝 3 和 5 接入电路， R′＝2Ω＋10Ω＝12Ω。
D． 所谓超导体， 当其温度降低到接近绝对零度的某个临 界温度时，它的电阻率突然变为零
答案：BD
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U 解析：R＝ I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故 L A 错误；而 R＝ρS是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与 导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反 比，故 B 正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度 的升高而增大，故 C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某 个临界温度时， 导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象， 此时的导体叫超导体，故 D 正确。