重庆一中初2012级第二次模拟考试数学试题(5月29日考试-6月月考)
重庆市重庆一中2012届九年级开学摸底数学试题.pdf
（2）请补全图 2 的条形统计图；
（3）图 1 中“ B ”部分所对应的圆心角的度数是
；
（4）预计该厂 A，B，C，D 四种型号的空调 2011 年度总销售额为 28.8 亿元，则该厂 A，B， C，D 四种型号的空调 2009—2011 年度总销售额的年平均增长率是多少？
各型号空调销售额占 总销售额的百分比
D. 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率
6.关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x + a = 0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是
A. a 1
B. a = 1
C. a 1
D. a 1
学无 止 境
7.
若反比例函数
y
=
m+2 x 的图象在每个象限内 y
的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值
有求根公式得 x1 = 2 , x2 = 2 ，经检验 x1 = 2 , x2 = 2 是方程的根。
3 15、 2 提示：2k+1=4
16、2:1 提示：设甲厂产量为 a，乙厂产量为 b，重庆市同类产品为 x，则由题意得
3
1
a +
b=
x 4
a =
x 2
1 2
a
+
1b= 3
1 3
x
解之得
b
=
A.28 个
A2 B.56 个
C.60 个
D.124 个
A4 A
E
D
10.如图，在正方形 ABCD中，点 E 是 AD 的中点，连接 BE 、 CE ，点 F 是
BM = 1 CE 的中点，连接 DF 、 BF ，点 M 是 BF 上一点且 MF 2 ，过点 M 做
重庆一中初2012级09-10学年(下)半期试题——数学
初姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题重庆一中初2012级09-10学年度下期半期考试数 学 试 卷 2010.5(满分：150分；考试时间：120分钟)一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1、单项式3m 的系数是( )A. -2B. 2C. 3D. 3 2、下列长度的三根木棒首尾顺次相接,不能．．做成三角形框架的是( ) A.5cm 、7cm 、10cm B.7cm 、10cm 、13cm C.5cm 、7cm 、13cmD.5cm 、10cm 、13cm3、如图3所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在黑色．．区域的概率是( ) A.21 B. 49 C. 59D. 1 4、下列数据中，精确的数据是( ) A. 中国人口数约为1223,890,000人 B. 俄罗斯的国土面积约为17,070,0002km C. 小明今天做了5道作业题D. 小明今天做作业花了30分钟5、下列说法正确的是( )A.统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是21. B. 投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是21. C. 投掷一枚均匀骰子，每种点数出现的概率都是61，所以每投6次，一定会出现一次“1点”. D. 投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样. 6、如图6，△ACE ≌△DBF ，∠E ＝∠F,AD=8，BC=2， 则AB 的长度等于( )A ．2B ．8C ．6D ．37、如图7，AB ∥CD ，如果∠DHG ＝2∠AGE ， 则∠DHG 等于( )A ．60 °B ．90°C ．120°D ．150° 8、已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸,体重可达200吨,它体重的百万分之一会和第3题ADABCD EFGH第7题ABOCD第9题哪一种动物接近( )A ．蚊子B ．燕子C ．狗D ．大象 9、如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的度数是( )A. 31°B. 35°C. 41°D. 76° 10、如图，在ΔABC 中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于 点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于 点D 5，则∠BD 5C 的度数是( ) A ．86°B ．56°C ．94°D ．68°11、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000034mm，用科学记数法表示为 mm 。
2012重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)
A BC O数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将答案写在答卷上。
）1．在－1、3、0、12 四个实数中，最大的实数是【 】A ．－1B ．3C ．0D ．错误! 2．下列运算正确的是【 】A ．a 3·a 2= a 5B ．2a －a ＝2C ．a ＋b ＝abD ．(a 3)2＝a 9 3．下列图形中是中心对称图形的是【 】4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是【 】 A ．30°B ．45°C ．40°D ．50°5。
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是【 】A ．了解重庆市的空气质量情况B ．了解长江流域的水污染情况C ．了解重庆市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间6．如图,⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°， 则劣弧BC 的长是【 】 A ．π51B ．π52C ．π53D ．π547．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图），这个几何体是【 】8。
如图,正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是【 】a b 1主视图A ．B ．C ．D ．9.把编号为1，2,3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【 】色.。
A. 红 B 。
黄 C. 蓝 D 。
紫10.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息: （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；（3)2a —b ＜0；（4)a+b+c ＜0。
重庆一中初2012级第一次模拟考试数学试卷(最新5月月考-5月9日至11日含答案)
yxA （1，1）DOCB一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分6.⊙O 1的半径为1, ⊙O 2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为( ) A ．相交 B ．内切 C ．相切 D ．外切8. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程已改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）A.B. C. D.A. 82B. 72C.83D.7310. 抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：观察上表，得出下面结论：①抛物线与x 轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax +bx+C 的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=21；④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大．其中正确有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分） 14.在半径为π6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
15．在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD 的中心O 与坐标原点O 重合，A 的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数b kx y +=的系数b k ,，则所得直线经过第四象限的概率是16．3月5日到3月9日重庆八中组织了初2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，3月8日全体同学进行了军事拉练。
拉练时全年级同学排成了1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为 米。
三．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）25．进入三月以来，重庆的气温渐渐升高，羽绒服进入了销售淡季。
重庆市直属重点中学2012年中考数学模拟试题(含答案)
21(第4题)初2012级学生学业质量调研测试题数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列四个数中，最大的数是A ．2B ．1-C ．0D ．22．下列运算中，计算正确的是A ．a 3·a 2＝a 6B ．824a a a ÷=C ． ()422ab ab =D ．236()a a =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 A.60° B.62°C.68°D.72°5．下列说法中正确的是A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查B.数据1，1，2，2，3的众数是3C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝BACO(第6题)A AB CD俯视图左 视 图主视 图（第7题）A.80oB.50oC.40oD.60o7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A ．45B ．46C ．47D ．4810．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ； ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，―＜x ＜3; ⑥a ＋b ＋c ＞0. 其中正确．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二 三 四 五总 分总分人 复查人 1—1011—1617—2021—2425—26得分 评分人[机密]2012年 4月22日前(第8题) A B C D OPBty 045 90 Dty 045 90 Aty45 90 Cty45 90 （第10题）··· ····· · · （1）··· ··· ·· · （2） · ·· ····· ··· ··· · · （3） · ·· ···· ···· ·· · · · ………115233(第15题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 123 4 5678910 共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167则该班学生年龄的中位数为 ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 18．解分式方程： 1111x x x -=+-. 解不等式 3513+<-x x ，并 ()0122012931231π-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--.19．已知：如图，AC =DF ，AD =BE ，BC =EF ．求证：∠C =∠F ．20.已知：如图，在3×3（单位：cm ）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。
2012重庆一中数学月考试题2
，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）A、12B、11C、10D、92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）A、B、C、D、3、已知二次函数的图象经过点，则有 ( )A、最小值0B、最大值 1C、最大值2D、有最小值的最小值是（ ）．A、2B、1C、－3D、5、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点，， 则的变化范围是 ( )A、; B、; C、; D、6、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ）A、8B、14C、8或14D、-8或-147、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A、B、C、D、8、已知抛物线，当时，它的图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限.9、若，则二次函数的图象的顶点在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、不论x为何值，函数的值恒大于0的条件是( )A.，B.; C.; D.11、已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 .12、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是 。
13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
14、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。
乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当时，随的增大而减小。
丁：当时，，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____________________________________ 。
15、已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只写出一个可能的解析式）16、炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当，时，炮弹飞行的最大高度是___________。
重庆一中初2012级初三模拟考试二数学试卷2012.6.1(含答案)
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网重庆一中初2012 级初三模拟考试二数学试卷（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间 120 分钟）题号一二三四五总分总分人得分抛物线2(0) 的极点坐标为b4ac b2ax bx c a(,)y2a4a一、选择题（本大题10 个小题，每题 4 分，共 40 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A 、 B 、C、 D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的地点上 .1.在 -1， 0 ，1，2这四个数中，最小的数是A.-1B.0C. 1D.22.计算 (a2b) 3的结果是A.a3b3B.a6b3C.a3b6D.a6b63.下边图形中，是轴对称图形的是l3l4A B C D13l14. 如图，直线 l 1∥ l 2， l3∥l 4，∠ 1=45°，∠ 2=55°，则∠ 3 等于A. 100°B. 90°2C. 80°D. 70°l 2 5. 以下检查中适合采纳普查的方式是A. 检查渝北区小学生每天所达成家庭作业的时间；第4题图B. 检查市道前一次性筷子的卫生状况；AC.检查我校初三某班同学的暑期旅游计划；D.检查 2012 年 5 月份市场上某品牌饮料的质量；6.如图：⊙ O 为△ ABC 的外接圆，∠ ABC 50，则∠ AOC 的度数为OB CA. 130 °B. 100 °C. 40°D. 50°第 6题图7.若一个代数式与代数式2ab23ab 的和为 ab24ab 2 ，那么，这个代数式是A. 3ab27ab 2B.ab2ab 2C. ab 2ab 2D. ab 2ab 28.某人骑车沿直线旅游，先行进了 a 千米，歇息了一段时间，又原路原速返回了 b 千米（ b a ），再掉头沿原方向加快行驶，则这人离起点的距离s 与时间 t 的函数关系的大概图象是s s s so t o t o t otA B C D新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网9. 以下案是由同大小的小正方形按必定的律拼接而成. 此中第一个案有 1 个小正方形，第二个案有 5 个小正方形，第三个案有 13 个小正方形，依此律，第 7 个案中小正方形的个数⋯⋯⋯⋯y第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个A.85B. 121C. 96D. 4910. 已知：抛物y ax2bx c（ a ≠0）在平面直角坐系的地点如所示，以下中正确的选项是-2-1 0A.abc0x2B.4a b0第 10C.9a3b c 0D.5a c0二、填空（本大 6 个小，每小 4 分，共 24 分）在每小中，将答案填在答卷相地点的横上．11. 2011 年我市极引国外投，到今年五月初，引入的投已A达到 3120000 万元，数据 3120000 用科学数法表示.FE12.如，在△ ABC 中， EF//BC ，EF分交AB、AC于E、F两点，若 AE=2，BE=4，△ AEF 与△ ABC 的面比___________.B第 1213. 在今年的中考体育中，我校初三某班7 位同学一分跳的个数分是： 191,185,197,184,188,191,187 ，数据的中位数是________________ . 14.若扇形的面 10 ，半径6，扇形的心角度数______________ .15.有五分有数字：1,0,2,3,4 的不透明卡片，它除数字不一样外其他所有同样，将它反面向上，洗匀后从中任抽一，将卡片上的数字点 C 的横坐a．，不放回，再抽取一，将卡片上的数字点 C 的坐 b ，点 C 落在平面直角坐．．系的四个象限内，且与点A(1,4）、 B(-2,4)组成三角形的概率是______________. 16.甲乙两人摩托同从 A 地出前去 B 地，且两人抵达 B 地后各自按原速度返回，且不断地在 AB 之来回行，甲的速度32 km / h，乙的速度18 km / h，当乙由A 至 B 多次后，甲两次均在乙从 B 地向 A 地行的途中追上了乙，且第二次追上乙他距 B 地的距离10 km ， AB 两地相距__________ km ．三、解答（本大 4 个小，每小 6 分，共 24 分）解答每小必出必需的演算程或推理步．17.算：(1)2( 1)3( 2 1)0 327 -2．2x C4x121．18. 解分式方程：2 2 xx419. 如图，在△ABC 和△ DEF 中， AB DE ,∠ ACB =∠ EFD ,点 B,C,F , E 在同一条直线上，且AB/ /DE .求证： BF CE .AB C F E第 19题图20. 已知在△ABC中，∠B =30 °，tanC2，AB 2 ,求△ ABC 的周长.D（结果保存根号）ACB第 20题图四、解答题（本大题 4 个小题，每题10 分，共40 分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤．2x-1 0,21. 先化简，再求值：(2 x 91)1x 2，此中 x 是不等式组6x 9 3 x 3x x 2 x 2 1 x 的整数解 .22. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是反比率函数 y1k图象上一点， AB ⊥x (k 0)轴于 B 点，一次函数y2axxb ( a 0)的图象交y轴于D (0,2) ，交x轴于 C 点，并与反比率函数的图象交于 A,E 两点，连结 OA,若△ AOD 的面积为4，且t an AOB 1．y 2(1)分别求出该反比率函数和一次函数的分析式；(2)求△ ABC 的面积.AOC B xDE23. 为配合学校展开的 “书香校园念书日” 活动，我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的念书状况进行了检查， 将当周每天都坚持课外阅读的同学评为 “念书之星”并将“念书之星”的人数与周次制成了以下不完好的折线统计图：人数8 7 6 5 4 3 2 1第一周 第二周 第三周 第周围 第五周 周次（ 1）已知这五周“念书之星”人数的众数为8 人，求该班这五周“念书之星”人数的均匀数；（ 2）将折线统计图增补完好；（ 3）若第五周的“念书之星”同学中，同学A 和B 向来坚持得比较好，此刻该社会实践活动小组将从第五周的“念书之星”中，随机抽出两位同学说说他们的收获， 请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰巧是同学A 和B 的概率．24. 已知：如图，在矩形 ABCD 中， AC 是对角线 . 点 P 为矩形外一点且知足 AP PC ，AP PC . PC 交AD 于点 N ，连结 DP ，过点 P 作PMPD 交AD 于M .（ 1）：若 AP5, AB1BC ，求矩形 ABCD 的面积；3（ 2）：若 CDPM ，求证： AC AP PN .PADMNBC五、解答题： （本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题一定给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的地点上．25. 北京红螺食品企业生产的各样果脯向来遇到大众的喜欢，特别是该企业生产的桃脯特别甜美爽口 . 但因为该企业某经销点存货有限， 在 2011 年 1 到 5 月该经销点每个月桃脯的销量y 1（千克）与月份 x （ x为整数）的关系以下表所示：x （月）15, x1 2 3 4 5 y 1 （千克）150755037.5306 月份因为鲜桃的大批上市，红螺企业进行大批采买与加工，因此在 6到12 月该经销点每月桃脯的销量 y （千克）与月份 （ 6 x 12, x 为整数）的函数关系为： y30x 30 ；2xp （元） 与月份 （12已知在 1 到 5 月该经销点每千克桃脯的价钱 x 5, x 为整数）的函数1x关 系 为 ： p5x230 x ； 而 在 6 到 12 月 每 千 克 桃 脯 的 价 格 p （ 元 ） 与 月 份12（6x 12, x 为整数）的关系知足以下函数图像；x（1）请察看图中的表格，用所学过的一次函数、反比率函数、二次函数的相关知识直接写出 y 1 与 x 的函数关系式， 依据以下图的变换趋向，直接写出 p 2与 x 之间知足的一次函数关系式，并注明 x 的取值范围；（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；（3）为知足市场所需， 红螺企业决定在 2012 年将此种桃脯作为国出门口的首推品， 因此在今年 1 到 4 月该经销点在昨年获取最大销售额的基础上，每个月的总销量都上升了15a% ，且此中的 1是用于出口，节余部分由经销点国内销售，每个月出口桃脯的售3价每千克降低了 0.8a% ，而国内销售的桃脯价钱每千克上升了0.1a% ，这样该经销点 1 到 4 月销售桃脯的总数为 142560 元，试求出 a 的值 .（参照数据： 3221024 ， 332 1089 ， 34 2 1156 ， 3521225 ）p2（元）42 34O6 7 8 9 10 11 12X （月份）25 题图新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
最新整理重庆一中下期期中考试初三年级数学试题答案.doc
重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试数 学 答 案（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）第I 卷（选择题 共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ACBBCBCBBC第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 51.19910⨯. 12. 8.13. 21. 14. 18. 15.16. 16. 18.三、解答题（共24分）17.解:原式91142=-⨯+- …………5分 10= …………6分18.解：两边同乘以3x -得512(3)1x x ---=- …………2分51266x x --+=- …………3分 36x =-2x =- …………5分 检验：当2x =-时，30x -≠ ∴原方程的解2x =- …………6分19. 解:∵BF CE =∴BF FC CE FC +=+ 即BC EF = …………2分 又∵ AB DE =，B E ∠=∠∴△ABC ≌△DEF …………4分∴ACB DFE ∠=∠ …………5分GFEDCBA第19题图…………6分∴GF GC第22题图20.解：∵AD BC ⊥， 60C ∠=︒∴Rt △ACD 中，31tan 603AD CD ===︒ …………1分22AC CD BD === …………3分∴Rt △ABD 中，2222(3)27AB AD BD =+=+= …………4分 ∴721257ABC C AB BC CA =++=+++=+V …………6分 四、解答题（共40分）21.解：原式21(2)(1)(1)32(1)1x x x x x x x -+--=-÷+-- 21(2)12(1)(2)(2)x x x x x x x --=-⋅+-+- 122(2)x x x x -=-++ 222x x=+ …………6分∵2240x x +-= ∴224x x += ∴原式2142== …………10分22.解：（1）作AF x ⊥轴，垂足为F∵20OABC S OC AF =⋅=菱形，5AO OC == ∴4AF =∴Rt △AOF 中，2222543OF OA AF =-=-=即A （3，4） …………2分 ∵反比例函数my x=的图象经过点A ∴3412m =⨯=∴该反比例函数为12y x =…………3分 ∵当4x =-时，1234n ==-- ∴D （4-，3-） …………4分∵一次函数y kx b =+的图象经过A 、D 两点 ∴3443k b k b +=⎧⎨-+=⎩ 解得11k b =⎧⎨=⎩∴该一次函数为1y x =+ …………6分 （2）对一次函数为1y x =+，当0y =时，1x =-第20题图DCBA∴E （1-，0） …………7分 ∴514CE OC OE =-=-= …………8分 ∴ACD ACE DCE S S S =+V V V 1122A D CE y CE y =⋅+⋅11444322=⨯⨯+⨯⨯14=………10分23.（1）20，3.9…………3分（2）将条形图补全为（见图）…………5分（3）设评价为“一般”的男同学为1B ，女同学为1G 、2G 、3G评价为“有待改进”男同学为2B ，女同学为4G 评价为“一般” 评价为“有待改进”1B 1G 2G 3G2B （2B ，1B ） （2B ，1G ） （2B ，2G ） （2B ，3G ） 4G（4G ，1B ） （4G ，1G ） （4G ，2G ） （4G ，3G ）…………………………………………………………………………8分∴由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都 是女生的情况有8种，则P （所选两名同学刚好都是女生）3=8，即：所选两名同 学刚好都是女生的概率为38．………10分24.（1）解：∵正方形ABCD∴Rt △BCD 中，222BC CD BD +=即2222(2)BC BD ==∴1BC AB == ∵ DF DE ⊥∴+90ADE EDC EDC CDF ∠∠=︒=∠+∠∵AD DC =，90A DCF ∠=∠=︒∴△ADE ≌△CDF∴21AE CF BF BC ==-=-∴1(21)22BE AB AE =-=--=- …………5分“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图 “动手动脑”环节满意程度调查条形统计图H ABCDG FE第24题图（2）证明：在FE 上截取一段FI ，使得FI EH = ∵△ADE ≌△CDF∴DE DF =∴△DEF 为等腰直角三角形∴45DEF DFE DBC ∠=∠=︒=∠ ∴△DEH ≌△DFI ∴DH DI = 又∵DHE BHF ∠=∠ ∴12HDE BFE ADE ∠=∠=∠ ∵45HDE ADE ∠+∠=︒∴15HDE ∠=︒∴60DHI DEH HDE ∠=∠+∠=︒ 即△DHI 为等边三角形 ∴DH HI =∴FH FI HI HE HD =+=+ …………10分四、解答题（共22分）25.解：（1）由表格知，z 为x 的一次函数，设z kx b =+（0k ≠）∵当100x =时，1800z =；当110x =时，1860z =∴10018001101860k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得61200k b =⎧⎨=⎩∴61200z x =+ …………1分 当100x =时，1800z =经检验，表格中每组数据均满足该关系式∴该函数关系式为61200z x =+ …………2分 （2）由题意知，20020%W y z =⋅- …………3分220020%(0.124.15440)(61200)x x x =⋅-+--+2496018800x x =-+- 24(120)38800x =--+ ∵40-<∴当120x =时，38800W =最大∴当每亩种苗数为120株时，每亩销售利润W 可获得最大值，最大利润为38800元． …………6分 （3）当120x =时，1920z =∴(388001920)(20020%)1018y =+÷⨯= …………7分 根据题意有20%1018(12%)200(10.5%)45810a a ⋅+⋅-= …………8分 设%a m =，则原方程可化为281210m m -+=IH ABCDG FE第24题图H G (N )(M )QP D CBAF ENM QPDCB AR FE NMQ PD CB ASEM Q DA 解得 1247373 2.651644m ±±±==≈ ∴13 2.65 1.41254m +≈=，23 2.650.08754m -≈= ∴11100141.2510a m ==>（舍去） 221008.759a m ==≈∴a 的值约为9． …………10分26.解：（1）作AG BC ⊥，DH BC ⊥，垂足分别为G 、H 则四边形AGHD 为矩形 ∵梯形ABCD ，5AB AD DC === ∴△ABG ≌△DCH ∴1()32BG BC AD =-=，4AG = ∴3秒后，正方形PQMN 的边长恒为4∴当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，点M 与点D 重合，此时4MQ = ∴1GP AQ AD DQ ==-=，4BP BG GP =+=∴4t = 即4秒时，正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D …………2分（2）22210(03)924(34)112822(47)1233122(78)4t t t t t t t t t ⎧<≤⎪⎪+<≤⎪⎪⎨-+-<≤⎪⎪⎪-+<≤⎪⎩ …………6分 （3）∵180PEF QEF QDF QEF ∠+∠=︒=∠+∠∴2PEF QDF QEF ADB ABC ∠=∠=∠=∠=∠由（1）可知1122EP BP t == 则142EF EQ PQ EP t ==-=-①当EF EP =时，11422t t -=∴4t =②当FE FP =时，作FR EP ⊥，垂足为R∵1325ER EP EF ==∴1131(4)2252t t ⋅=- ∴4811t =③当PE PF =时，作PS EF ⊥，垂足为S∵1325ES EF PE == ∴1131(4)2252t t -=⋅ ∴4011t =∴当4t =、4811或4011时，△PEF 是等腰三角形 …………12分。
初中数学重庆一中中考模拟数学二模考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3试题2:．下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C．D．试题3:下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3试题4:函数y=的自变量取值范围是（）A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3试题5:我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查B．每名考生的中考体育成绩是个体C．550名考生是总体的一个样本D．2198名考生是总体试题6:如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．80° C．85° D．100°试题7:已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2试题8:如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）A．40° B．50° C．55° D．60°试题9:下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（）A．61 B．63 C．76 D．78试题10:数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8试题11:．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣试题12:能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的所有整数k 的积为（）A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60试题13:2016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为．试题14:计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣= ．试题15:如图，在△ABC中，=，DE∥AC，则DE：AC= ．试题16:“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是．试题17:甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒．试题18:在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH ⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．试题19:已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF．试题20:为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．科目语文数学英语得分120 146 140试题21:x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2试题22:（﹣x+3）÷．试题23:如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求△MOB的面积．试题24:2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．试题25:把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．试题26:在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB=90°．（1）如图1，若AB=AC，∠BAD=30°，AD=6，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）．试题27:已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．试题1答案:D【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；故选D．试题2答案:B【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．试题3答案:C【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．试题4答案:A【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0即可列不等式求解．【解答】解：根据题意得3﹣x≠0，解得：x≠3．故选A．试题5答案:B【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可．【解答】解：样本是：从中抽取的550名考生的中考体育成绩，个体：每名考生的中考体育成绩是个体，总体：我校2016级2198名考生的中考体育成绩的全体，故选B．试题6答案:B【考点】平行线的性质．【分析】由MN平分∠AME，得到∠AME=2∠1=100°，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵MN平分∠AME，若∠1=50°，∴∠AME=2∠1=100°，∴∠BMF=∠AME=100°，∵直线AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠BMF=80°，故选B．试题7答案:C【考点】代数式求值．【分析】先求得2x﹣4y的值，然后整体代入即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴2x﹣4y=6．∴7﹣2x+4y=7﹣（2x﹣4y）=7﹣6=1．故选：C．试题8答案:A【考点】切线的性质．【分析】连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=50°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解．【解答】解：连接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=25°，∴∠DOC=2∠A=50°，∵过点D作⊙O的切线，切点为C，∴∠OCD=90°，∴∠D=40°．故选：A．试题9答案:A【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n﹣（n+2）+n（n﹣1），据此可得答案．【解答】解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1﹣3+1×0=1个；第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2﹣4+2×1=6个；第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3﹣5+3×2=13个；…∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7﹣9+7×6=61个；故选：A．试题10答案:D【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意结合坡度的定义得出C到AB的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长．【解答】解：如图所示：过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N，由题意可得：==，解得：EF=2，∵DC=1.6m，∴FN=1.6m，∴BG=EN=0.4m，∵sinα==，∴设AG=3x，则AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.4×3=7.2m，则AB=AG﹣BG=7.2﹣0.4=6.8（m），答：大树高度AB为6.8m．故选：D．试题11答案:A【考点】扇形面积的计算；矩形的性质．【分析】连接AE，根据勾股定理求出BE的长，进而可得出∠BAE的度数，由余角的定义求出∠DAE的度数，根据S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE即可得出结论．【解答】解：连接AE，∵在矩形ABCD中，AB=，BC=2，∴AE=AD=BC=2．在Rt△ABE中，∵BE===，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，∴∠DAE=45°，∴S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE=﹣×2×=﹣．故选A．试题12答案:B【考点】抛物线与x轴的交点；分式方程的解．【分析】①解分式方程，使x≥0且x≠1，求出k的取值；②因为二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，所以△＜0，列不等式，求出k的取值；③综合①②求公共解并求其整数解，再相乘．【解答】解：+2=，去分母，方程两边同时乘以x﹣1，﹣k+2（x﹣1）=3，x=≥0，∴k≥﹣5①，∵x≠1，∴k≠﹣3②，由y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，则4﹣4（﹣k﹣1）＜0，k＜﹣2③，由①②③得：﹣5≤k＜﹣2且k≠﹣3，∴k的整数解为：﹣5、﹣4，乘积是20；故选B．试题13答案:2.5×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：250000=2.5×105，故答案为：2.5×105．试题14答案:2 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+1﹣3=2，故答案为：2试题15答案:5：8 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由比例的性质得出=，由平行线得出△BDE∽△BAC，得出比例式，即可得出结果．【解答】解：∵=，∴=，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴=，故答案为：5：8．试题16答案:．【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率==．故答案为．试题17答案:15 秒．【考点】函数的图象．【分析】①先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙距离目的地1200米，由此计算出乙的速度；②设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；③丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值．【解答】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：=4，设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒；故答案为：15．试题18答案:cm2．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，得到FI∥CD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA= a，推出HE=AE=，根据正方形的性得到BG平分∠ABC，由三角形角平分线定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论．【解答】解：如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，∴FI∥CD，∵CE=2BE，BF=2DF，∴设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，∴则FE=FC=FA=a，∴H为AE的中点，∴HE=AE=，∵四边形ABCD是正方形，∴BG平分∠ABC，∴=，∴HG=AE=a=2，∴a=，∴S△CHF=S△HEF+S△CEF﹣S△CEH=（a）2+•2a•2a﹣•2a•a=a2=，故答案为：．试题19答案:【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再利用AAS判定△DEF≌△ABC，进而可得AC=DF．【解答】证明：∵BC∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△DEF≌△ABC（AAS），∴AC=DF．试题20答案:【考点】频数（率）分布直方图；统计表；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据第三组的频数是20，对应的百分比是40%，据此即可求得调研的总分人数，然后利用总人数减去其他组的人数即可求得第五组的人数，从而补全直方图；（2）利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：（1）调研的总人数是20÷40%=50（人），则第五组的人数少50﹣6﹣8﹣20﹣14=2．；（2）综合分数是=137（分）．答：这位同学的综合得分是137分．试题21答案:x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2=x2+2xy﹣x2+2xy﹣y2+y2=4xy；试题22答案:（﹣x+3）÷====．试题23答案:【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；解直角三角形．【分析】（1）过A作AE⊥x轴于点E，在Rt△AOE中，可根据OA的长求得A点坐标，代入反比例函数解析式可求反比例函数解析式，进一步可求得B点坐标，利用待定系数法可求得直线AB的解析式，则可求得D点坐标；（2）过M作MF⊥x轴于点F，可证得△MFC∽△AEC，可求得MF的长，代入直线AB解析式可求得M点坐标，进一步可求得△MOB的面积．【解答】解：（1）如图1，过A作AE⊥x轴于E，在Rt△AOE中，tan∠AOC==，设AE=a，则OE=3a，∴OA==a，∵OA=，∴a=1，∴AE=1，OE=3，∴A点坐标为（﹣3，1），∵反比例函数y2=（k≠0）的图象过A点，∴k=﹣3，∴反比例函数解析式为y2=﹣，∵反比例函数y2=﹣的图象过B（，m），∴m=﹣3，解得m=﹣2，∴B点坐标为（，﹣2），设直线AB解析式为y=nx+b，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x﹣1，令x=1，可得y=﹣1，∴D点坐标为（0，﹣1）；（2）由（1）可得AE=1，∵MA=2AC，∴=，如图2，过M作MF⊥x轴于点F，则△CAE∽△CMF，∴==，∴MF=3，即M点的纵坐标为3，代入直线AB解析式可得3=﹣x﹣1，解得x=﹣6，∴M点坐标为（﹣6，3），∴S△MOB=OD•（x B﹣x M）=×1×（+6）=，即△MOB的面积为．试题24答案:【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）购买甲票x张，则购买乙票张，根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票张．由条件得：x≥3∴x≥375，故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）=56000∴m2+130m﹣9000=0∴m1=50，m2=﹣180＜0（舍）故：m的值为50．试题25答案:【考点】因式分解的应用．【分析】（1）根据“快乐数”的定义计算即可；（2）设三位“快乐数”为100a+10b+c，根据“快乐数”的定义计算．【解答】解：（1）∵12+02=1，∴最小的两位“快乐数”10，∵19→12+92=82→82+22=68→62+82=100→12+02+02=1，∴19是快乐数；证明：∵4→37→58=68→89→125→30→9→81→65→61→37，37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4．（2）设三位“快乐数”为100a+10b+c，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，则a2+b2+c2=10或100，∵a、b、c为整数，且a≠0，∴当a2+b2+c2=10时，12+32+02=10，①当a=1，b=3或0，c=0或3时，三位“快乐数”为130，103，②当a=2时，无解；③当a=3，b=1或0，c=0或1时，三位“快乐数”为310，301，同理当a2+b2+c2=100时，62+82+02=100，所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八个，又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件．试题26答案:【考点】三角形综合题．【分析】（1）在直角三角形中，利用锐角三角函数求出AB，即可；（2）先利用互余判断出，∠BDP=∠PEC，得到△BDP和△CEQ，再用三角形的外角得到∠EPC=∠PQC，即可；（3）利用线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，判断出∠AFB=90°即可．【解答】（1）解：∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，AD=6，∴cos∠BAD=，∴AB===12，∴AC=AB=12，∵点P、M分别为BC、AB边的中点，∴PM=AC=6，（2）如图2，在ED上截取EQ=PD，∵∠ADB=90°，∴∠BDP+∠ADE=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，∴∠AEC=∠ADB=90°∵∠AED+∠PEC=90°，∴∠BDP=∠PEC，在△BDP和△CEQ中，，∴△BDP≌△CEQ，∴BP=CQ，∠DBP=∠QCE，∵∠CPE=∠BDP+∠DBP，∠PQC=∠PEC+∠QCE，∴∠EPC=∠PQC，∴PC=CQ，∴BP=CP（3）BF2+FC2=2AD2，理由：如图3，连接AF，∵EF⊥AC，且AE=EC，∴FA=FC，∠FAC=∠FCA，∵EF⊥AC，且AE=EC，∴∠DAC=∠DCA，DA=DC，∵AD=BD，∴BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵∠FAC=∠FCA，∠DAC=∠DCA，∴∠DAF=∠DCB，∴∠DAF=∠DBC，∴∠AFB=∠ADB=90°，在RT△ADB中，DA=DB，∴AB2=2AD2，在RT△ABB中，BF2+FA2=AB2=2AD2，∵FA=FC∴BF2+FC2=2AD2．试题27答案:【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出点A，B坐标，再用待定系数法求出直线AD解析式；（2）先建立S△ADF=﹣（m+）2+，进而求出F点的坐标，再确定出点M的位置，进而求出点A1，A2坐标，即可确定出A2F的解析式为y=﹣x﹣①，和直线BD解析式为y=﹣x﹣1②，联立方程组即可确定出结论；（3）分四种情况讨论计算，利用锐角三角函数和勾股定理表示出线段，用相似三角形的性质即可求出PC的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点，∴0=﹣x2﹣x+3，∴x=2或x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（2，0），∵D（0，﹣1），∴直线AD解析式为y=﹣x﹣1；（2）如图1，过点F作FH⊥x轴，交AD于H，设F（m，﹣m2﹣m+3），H（m，﹣m﹣1），∴FH=﹣m2﹣m+3﹣（﹣m﹣1）=﹣m2﹣m+4，∴S△ADF=S△AFH+S△DFH=FH×|y D﹣y A|=2FH=2（﹣m2﹣m+4）=﹣m2﹣m+8=﹣（m+）2+，当m=﹣时，S△ADF最大，∴F（﹣，）如图2，作点A关于直线BD的对称点A1，把A1沿平行直线BD方向平移到A2，且A1A2=，连接A2F，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，此时四边形AMNF的周长最小．∵OB=2，OD=1，∴tan∠OBD=，∵AB=6，∴AK=，∴AA1=2AK=，在Rt△ABK中，AH=，A1H=，∴OH=OA﹣AH=，∴A1（﹣，﹣），过A2作A2P⊥A2H，∴∠A1A2P=∠ABK，∵A1A2=，∴A2P=2，A1P=1，∴A2（﹣，﹣）∵F（﹣，）∴A2F的解析式为y=﹣x﹣①，∵B（2，0），D（0，﹣1），∴直线BD解析式为y=﹣x﹣1②，联立①②得，x=﹣，∴N点的横坐标为：﹣．（3）∵C（0，3），B（2，0），D（0，﹣1）∴CD=4，BC=，OB=2，BC边上的高为DH，根据等面积法得，BC×DH=CD×OB，∴DH==，∵A（﹣4，0），C（0，3），∴OA=4，OC=3，∴tan∠ACD=，①当PC=PQ时，简图如图1，过点P作PG⊥CD，过点D作DH⊥PQ，∵tan∠ACD=∴设CG=3a，则QG=3a，PG=4a，PQ=PC=5a，∴DQ=CD﹣CQ=4﹣6a∵△PGQ∽△DHQ，∴，∴，∴a=，∴PC=5a=；②当PC=CQ时，简图如图2，过点P作PG⊥CD，∵tan∠ACD=∴设CG=3a，则PG=4a，∴CQ=PC=5a，∴QG=CQ﹣CG=2a，∴PQ=2a，∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a∵△PGQ∽△DHQ，同①的方法得出，PC=4﹣，③当QC=PQ时，简图如图1过点Q作QG⊥PC，过点C作CN⊥PQ，设CG=3a，则QG=4a，PQ=CQ=5a，∴PG=3a，∴PC=6a∴DQ=CD﹣CQ=4﹣5a，利用等面积法得，CN×PQ=PC×QG，∴CN=a，∵△CQN∽△DQH同①的方法得出PC=④当PC=CQ时，简图如图4，过点P作PG⊥CD，过H作HD⊥PQ，设CG=3a，则PG=4a，CQ=PC=5a，∴QD=4+5a，PQ=4，∵△QPG∽△QDH，同①方法得出．CP=综上所述，PC的值为：；4﹣，，=．。
重庆一中2012级下学期高考数学第二轮复习模拟试题 理【会员独享】.doc
重庆一中2012级高考第二轮复习模拟试题理科数学一.选择题（每题5分，共50分）1. 设集合2{|03},{|320,}A x x B x x x x Z ==-+∈≤≤≤，则A B I 等于（ ）A ．(1,3)-B ．[1，2]C ．{}0,1,2D ．{}1,22. 若i1+=（ ） A . 1 B. -1 C. i D. i -3. 若函数12()log (1),()n f x x a f n -=-=，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则limn n nS na ∞→+-=（ ） A.0 B.12C.1D.14. 21()n x x-的展开式中，常数项为15，则n 的值可以为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65. 已知111cos ,cos()714ααβ=+=-，且,[0,]2παβ∈，则β的值为（ ） A. 3π B .4π C .6πD. 12π6. 以()x Φ表示标准正态总体在区间),(x -∞内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则概率=<-)|(|σμξP （ ）A.()()μσμσΦ+-Φ-B.(1)(1)Φ-Φ-C.1()μσ-Φ D.2()μσΦ+7.有两个等差数列{}{},n n a b ，若1212213n n a a n b b a n b ++++++L L ，则33a b =（ ） A.76 B. 118 C. 139 D.898. 已知定义在R 上的函数)(x f y =满足下列三个条件， 对任意的R x ∈都有)()4(x f x f =+；②对任意的2021≤<≤x x ，都有)()(21x f x f <；③)2(+=x f y 的图像关于y 轴对称.则)7(),5.6(),5.4(f f f 的大小关系为（ ）A 'B BCDA. (4.5)(7)(6.5)f f f <<B. (4.5)(6.5)(7)f f f <<C. (7)(4.5)(6.5)f f f <<D. (6.5)(7)(4.5)f f f <<9. 设O 为坐标原点，点A （1，1），若点222210,(,)12,12,x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩满足则OA OB⋅u u u r u u u r 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数10. 定义域为[,]a b 的函数()y f x =图像的两个端点为,,(,)A B M x y 是()f x 图象上任意一点，其中(1)x a b λλ=+-，且[,]x a b ∈．已知向量(1)ON OA OB λλ=+-u u u r u u u r u u u r，若不等式||MN k ≤u u u u r 恒成立，则称函数()f x 在[,]a b 上“k 阶线性近似”．若函数1y x x=-在[1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为( B ) A ．3[)2++∞ B ．3[)2-+∞ C ．[0,)+∞D ．1[,2)+∞二.填空题：（每题5分，共25分）11.抛物线24y x =的焦点坐标为 ；12.已知向量,a b r r 满足||1,||2a b ==r r，且a r 在b r 方向上的投影等于b r 在a r 方向上的投影，则||a b -=rr ；13. 如图，平面四边形ABCD 中，1,AB AD CD BD ====BD CD ⊥，将其沿对角线BD 折成四面体',A BCD -使平面'A BD ⊥平面BCD .四面体'A BCD -顶点在同一个球面上，则该球的体积为 .14. 在2011年高考中，规定每一个考场30名学生，编成“五行六列．．．．”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“⨯⨯考点⨯⨯考场”，要求这两名学生前后左右．．．．不能相邻，则甲、乙两名学生不同做法的种数为 ；（数字作答）ACSBM ND15. 已知函数()2ln f x x a x =+，若对任意的[1,]x e ∈，不等式21()(3)2f x a x x ≤+-恒成立，则实数a 的取值范围是 .三.解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知函数()sin()(0,0,||,)2f x A x A x R πωϕωϕ=+>><∈的图象的一部分如下图所示． （I ）求函数()f x 的解析式； （II ）求函数()(2)y f x f x =++的最大值与最小值．17.在世博会区间，各展馆都需要大量志愿者参加服务，现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到A,B,C,D 四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者. （I ）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率；（II ）求在A 展馆服务的男志愿者的人数ξ的分布列和数学期望.18.如图，已知菱形ABCD 的边长为2，60BAD ∠=︒，S 为平面ABCD 外一点，SAD ∆为正三角形，SB =,M N 为线段,SB SC 的中点.（I ）求证：平面SAD ⊥平面ABCD ； （II ）求二面角A SB C --的余弦值；（III ）求三棱锥M ABN -的体积.19.已知函数21()22f x x ax ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其中a 为常数. （I ）若()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围；（II ）求证：2111ln 2nk k n k=-+<∑.20.已知直线12:0,:0l x y l x y -=+=，点(,)P x y 满足条件00x y x y -≥⎧⎨+≥⎩的区域内的一动点，12,l l P PN M ⊥⊥，垂足分别为,M N ，且12OMN S ∆=（O 为坐标原点）. （I ）求动点P 轨迹C 的方程；（II ）是否存在过点(2,0)的直线l 与轨迹C 交于点,A B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴与点Q ，且使得ABQ ∆是等边三角形.若存在求出l 的方程；若不存在，说明理由.21. 数列{}n b 满足12,111+==+n n b b b ，若数列{}n a 满足)111(,11211-++==n n n b b b b a a Λ),2(*N n n ∈≥ （I ）求432,,b b b 及n b ； （II ）证明),2(1*11N n n b b a a n nn n ∈≥=+++； （III ）求证：)(310)11()11)(11(*21N n a a a n ∈<+++Λ重庆一中2012级高考第二轮复习模拟试题参考答案一.选择题（每题5分，共50分）DCDDA ；BBABB二.填空题：11. 1(0,)16；5；3π；14.772；15. 222(1)e e a e -≥-.三.解答题16. （I ）由图象，知A ＝2，2π8ω=,∴π4ω=，得π()2sin()4f x x ϕ=+,当1x =时，有ππ142ϕ⨯+=,∴π4ϕ=．∴ππ()2sin()44f x x =+．（II ）ππππ2sin()2sin[(2)]4444y x x =++++ππππ2sin()2cos()4444x x =+++ππ22sin()42x =+π224x = ∴22max y =22min y =-17.18.19.20.21. (I)12}1{)1(2115,7,31432-=∴+∴+=+===+nn n n n b b b b b b b 为等比数列(II)121111-+++=n n n b b b b a Λ① nn n b b b b a 1112111+++=++Λ② ②-①得),2(111*111111N n n b b a a b a b a b b a b a n nn n n n n n n n n n n ∈≥=+∴+=⇒=-++++++ （III ）由（I ）知121311111)111(23232111111)11()11)(11(21211121143321132211221121-+++=++++++=⋅=⋅⋅=⋅++⋅+=++⋅+=+++++++++n n n n n n n n n n n nn n b b b b b b a b b a b b b b b b a a a a a a a a a a a a a a a a a ΛΛΘΛΛΛΛΛ当2≥k 时 )121121(2)12)(12(2)12)(12(1212111111---=--<---=-+++++k k k k k k k k k)]121121()121121()121121[(2112131114332---+---+---+<-+++∴+n n n ΛΛ3512235)12131(2111<--=--+=++n n。