解直角三角形复习课[下学期]--华师大版-(

2 2
A
┏
邻边 b
C
⑸已知a、c，则b=__________ c2 a2 。
〖达标练习一〗
1在下列直角三角形中，不能解的是（B ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 2在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。 B ⑴∠A=600， ⑵∠ ，斜边上的高 a+b=3+ 3 . CD= 3 ；
A
45°
┓ 60° C
B

3、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米，求山高 CD。
B
C
D ┓
45° 30°
A
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风吹雪落。那一年，雪下得那么好，铺了满地，便放晴了，叶上蓬蓬松松都积着雪，风一吹，这里一簇、那里一簇往下落。他逗着七妹明 灵玩儿，和身往平整诱人的雪地里一扑，起来时，地上清清晰晰一个人印子。“哇，地上也有大哥！”明灵拍手笑。而后他们就走开了。 毓笙经过这里，见着了，眉目仍然郁郁的，神情没什么波动，只不过行进的方向，稍稍有一点点偏差，离开了平整、又扫净了雪的石板路， 走到这雪原里来，看了那雪上塑的人形，看得那么细，而后就蹲在人形的脚边，闭上眼。闭上眼，就仿佛这雪人印儿，同活人无大差别。 她以为苏明远已经离开了，苏明远牵明灵转过假山畔一座小桥，回头，雪枝下正见敏笙，那样瘦弱，穿件毫不出彩的灰色氅子，蹲在那儿 像只受伤的雀儿，再不得人温暖，就要僵死在那儿似的，心头一颤，怕明灵看见，忙忙牵过了，之后再折转来，看敏笙已经不见，连他扑 的身形印子也不见了，那边的雪，被拢成个雪球，大约是个雪人的身子，却再也没有机会被安上脑袋，直到那年雪化。毓笙回去之后，又 卧床了，直到雪化花开，才能起来走一走。那雪球，化尽无痕，再也没有谁提。窗外的树影哗哗儿乱摇，窗前帘钩只管拖着长长的流穗， 凝然不动。苏明远抬眸望着树影，道：“妹妹屋后的花，开得真好。”“开过也无非是落了，”毓笙幽幽道，“但得开时有人见着、有人 受益，也不枉费心吐露一场。”“然而人事又关花事底事？”苏明远请问。毓笙静默片刻：“原不相关。是花事多事，落错了地方，平白 扰人。”苏明远被她声调中的自伤自责所打动了，倾身向前道：“赏花人是多谢花光相照的！可——唉，闻说妹妹的病，不久前又凶险了 一场？”雨疏了些，不复成帘成阵，只“啪啪沙沙”的落，似天上落的指，要拨动谁的弦。毓笙声音低下去：“只是旧症反复，劳大哥挂 心了！”苏明远叹道：“妹妹身子毕竟太弱了。”毓笙不再答言。“都说草木感应天时地气，总要有旺盛气息滋养着，才能放芽鲜妍。” 苏明远道，“我见花儿开得这样好，想妹妹此地一定福旺。等妹妹大安了，再与妹妹倾怀而谈。如今，妹妹且将养要紧。为兄自幼疏狂， 小责罚不断，也未放在心上，有时是任性得过了，已然省得。妹妹切勿再替为兄担心，那便令为兄不安了！”毓笙道：“是。”“妹妹休 息罢。”苏明远欠身而起，“为兄告辞了。”“雨还下着。”乐韵代留道，“大公子等雨缓些再走吧！”“天晚了，”毓笙反道，“远哥 哥回罢！”苏明远又笑，这笑声明快多了，带着男性特有的爽朗魅力，如同冬天的阳光，让寂寞的病室都温暖起来。他道：“我何幸得花 光知我照我！”便起身向外去。他自从那年窥知毓笙心事，便如见春日游丝：游丝袅系游人袖，游人
实际应用
〖 目 标 三 〗
在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为 、 、b ，其中除直角 外，
c a
2
c
其余的5个元素之间有以下关系：
B
⑴ 三边之间的关系：a
b2 c 2
0
⑵ 锐角之间的关系：A B 90 ⑶ 边角之间的关系： A
c
┏
a
b
C
a b a b sin A , cos A , tgA , ctgA ; c c b a b a b a sin B , cos B , tgB , ctgB . c c a b
单元知识网络
解 直 角 三 角 形
知一边一锐角 解直角三角形
知斜边一锐角解 直角三角形 知一直角边一锐 角解直角三角形 知两直角边解 直角三角形 知一斜边一直角 边解直角三角形
直角 三角 形的 边角 关系
解直 角三 角形
知两边解直角 三角形
〖 目 标 一 〗
添设辅助线解 直角三角形 〖目标二〗
直接抽象出直角 三角形 抽象出图形，再 添设辅助线求解
A
1000米
C
2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的 区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为
160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，
在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时 是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. P
已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦。
a ⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________ sin A 。 a ctgA 斜边
已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦。
B 对边
c
a
a b 。 ⑷已知a、b，则c=__________
D C ┓ 600 A
〖达标练习二〗
如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°， D ∠B=45°，求△ABC的面积。 450
A
B
⌒
60°
75°
C
⑵求证:
ABCD的面积S=AB · BC · sinB(∠B为锐角)。 A D
B
┓ E
C
〖达标练习三〗
1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座 小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米， 如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座 小山？ B 565米
在Rt△ABC中，∠C=90°：
c sin A c cos A 。 ⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________
已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦。
b cos A 。 b tgA ⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________