历年高考数学真题(全国卷整理版)完整版完整版.doc

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参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33

4

V R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

()(1)(0,1,2,)k k

n k n n P k C p p k n -=-=…

普通高等学校招生全国统一考试

一、选择题

1、 复数

131i

i

-++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3.

m },B ={1,m} ,A U B =A, 则m=

A 0或3

B 0或3

C 1或3

D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为

A 216x +212y =1

B 212x +28y =1

C 28x +24y =1

D 212x +24

y =1

4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=22 E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B

3 C 2 D 1

(5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为

(A)

100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101

100

(6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若

a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则

(A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=3

,则cos2α=

(A)

5

-

(B)

5

-

(C)

5

(D)

5

(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos ∠F1PF2=

(A)1

4(B)

3

5(C)

3

4(D)

4

5

(9)已知x=lnπ,y=log52,

1

2

z=e,则

(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x

(10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=

(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1

(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有

(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种

(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7

3。动点

P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为

(A)16(B)14(C)12(D)10

二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

(注意:在试题卷上作答无效)

(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。

(14)当函数取得最大值时,x=___________。

(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。

(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=50°

则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。

三.解答题:

(17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面

ABCD,AC=22,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.

(Ⅰ)证明:PC⊥平面BED;

(Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角

的大小。

19. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;

(Ⅱ)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望。

(20)设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。

21.(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效)

已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x-1)2+(

1

2

y-

)2=r2(r>0)有一个公共点,且在A处两曲

线的切线为同一直线l.

(Ⅰ)求r;

(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。

22(本小题满分12分)(注意:在试卷上作答无效

........)

函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{x n}如下:x1=2,x n+1是过两点P(4,5)、Q n(x n,f(x n))的直线PQ n与x轴交点的横坐标。

(Ⅰ)证明:2≤x n<x n+1<3;

(Ⅱ)求数列{x n}的通项公式。

高考数学(全国卷)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。

1.复数1z i =+,z 为z 的共轭复数,则1zz z --= (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i

2. 函数)0y x =≥的反函数为

(A)()24x y x R =∈ (B) ()2

04

x y x =≥

(C)()2

4y x

x R =∈ (D) ()240y x x =≥

3.下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33a b >

4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差22,24k k d S S +=-=,则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

5.设函数()()cos 0f x x ωω=>,将()y f x =的图像向右平移3

π

个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于 (A)

1

3

(B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--,点,,A AC l C α∈⊥为垂足,,,B BD l D β∈⊥为垂足,若

2,1AB AC BD ===,则D 到平面ABC 的距离等于

(A)

2 (B)

3 (C) 3

(D) 1 7.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有

(A) 4种 (B) 10种 (C) 18种 (D) 20种 8.曲线21x

y e =+在点()0,2处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为

(A)

13 (B) 12 (C) 2

3

(D) 1 9.设()f x 是周期为2的奇函数,当01x ≤≤时,()()21f x x x =-,则52f ??

-= ???

(A) 12-

(B) 14- (C) 14 (D) 12

10.已知抛物线C :2

4y x =的焦点为F ,直线24y x =-与C 交于A 、B 两点,则cos AFB ∠= (A)

45

(B) 35 (C) 35- (D) 4

5-

11.已知平面α截一球面得圆M ,过圆心M 且与α成60o 二面角的平面β截该球面得圆N ,脱该球面的半径为4.圆M 的面积为4π,则圆N 的面积为

(A) 7π (B) 9π (C) 11π (D) 13π

12. 设向量,,a b c r r r 满足11,,,602

a b a b a c b c ===---=o

r r r r r r r r g ,则c r 的最大值对于

(A) 2 (B)

(C) (D) 1

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.

13. (

20

1的二项展开式中,x 的系数与9x 的系数之差为 .

14. 已知,2παπ??

???

,sin 5α=,则tan 2α= .

15. 已知12F F 、分别为双曲线22

:1927

x y C -=的左、右焦点,点A C ∈,点M 的坐标为()2,0,AM 为12F AF ∠的角平分线,则 2AF = .

16. 已知点E 、F 分别在正方体1111ABCD A B C D - 的棱11BB CC 、上,且12B E EB =,

12CF FC =,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)

ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,A C a c -=+=o ,求C

18.(本小题满分12分)

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。

(Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;

(Ⅱ)X 表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X 的期望。

19.(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD 中,//,AB CD BC CD ⊥,侧面SAB 为等边三角形, AB=BC=2,CD=SD=1. (Ⅰ)证明:SD SAB ⊥平面;

(Ⅱ)求AB 与平面SBC 所成的角的大小。

20.(本小题满分12分)

设数列{}n a 满足1111

0,

111n n

a a a +=-=--

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设1

1n n a b n

+-=

,记1

n

n k

k S b

==

∑,证明:1n S <。

21.(本小题满分12分)

已知O 为坐标原点,F 为椭圆2

2

:12

y C x +=在y 轴正半轴上的焦点,过F 且斜率为2-的直线l 与C 交于A 、B 两点,点P 满足0.OA OB OP ++=u u u r u u u r u u u r

(Ⅰ)证明:点P 在C 上;

(Ⅱ)设点P 关于点O 的对称点为Q ,证明:A 、P 、B 、Q 四点在同一个圆上。

22.(本小题满分12分)

(Ⅰ)设函数()()2ln 12

x

f x x x =+-

+,证明:当0x >时,()0f x > (Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续

抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为p ,证明:19

29110p e ??

<< ???

普通高等学校招生全国统一考试

一.选择题 (1)复数

3223i

i

+=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i

(2)记cos(80)k -?=,那么tan100?=

A.21k k -

B. -2

1k k - C. 21k k - D. -21k k

-

(3)若变量,x y 满足约束条件1,

0,20,y x y x y ≤??

+≥??--≤?

则2z x y =-的最大值为

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

(4)已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)353(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门,B 类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

(7)正方体ABCD-1111A B C D 中,B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A

23 B 3 C 2

3

D 6 (8)设a=3log 2,b=In2,c=1

2

5

-,则

A a

(9)已知1F 、2F 为双曲线C:22

1x y -=的左、右焦点,点p 在C 上,∠1F p 2F =0

60,则P

到x 轴的距离为 (A)

32 (B)62

(C) 3 (D) 6

(10)已知函数F(x)=|lgx|,若0

(11)已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为俩切点,那么PA PB ?u u u v u u u v

最小值为

(A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+

(12)已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A)

233 (B)433 (C) 23 (D) 83

3

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效)

(13)2211x x +≤的解集是 . (14)已知α为第三象限的角,3cos 25α=-

,则tan(2)4

π

α+= . (15)直线1y =与曲线2

y x x a =-+有四个交点,则a 的取值范围是 . (16)已知F 是椭圆C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点,线段BF 的延长线交C 于点D ,

且BF 2FD =uu r uu r

,则C 的离心率为 .

三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)已知ABC V 的内角A ,B 及其对边a ,b 满足cot cot a b a A b B +=+,求内角C .

(18) 投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

(II)记X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X 的分布列及期望. (19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

) 如图,四棱锥S-ABCD 中,SD ⊥底面ABCD ,AB//DC ,AD ⊥DC ,AB=AD=1,DC=SD=2,E 为棱SB 上的一点,平面EDC ⊥平面SBC .

(Ⅰ)证明:SE=2EB ;

(Ⅱ)求二面角A-DE-C 的大小 .

(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无........

效.

) 已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+.

(Ⅰ)若2

'()1xf x x ax ≤++,求a 的取值范围; (Ⅱ)证明:(1)()0x f x -≥ .

(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

) 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D .

(Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上;

(Ⅱ)设8

9

FA FB =u u u r u u u r g ,求BDK ?的内切圆M 的方程 .

(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 已知数列{}n a 中,111

1,n n

a a c a +==-

. (Ⅰ)设51,22

n n c b a =

=-,求数列{}n b 的通项公式; (Ⅱ)求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 .

普通高等学校招生全国统一考试

一、选择题

(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A U B ,则集合[u (A I B )中的

元素共有

(A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 (2)已知

1i

Z

+=2+I,则复数z= (A )-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式

1

1

X X +-<1的解集为 (A ){x }

{}011x x x ???U (B){}01x x ??

(C ){}10x x -?? (D){

}0x x ?

(4)设双曲线22221x y a b

-=(a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2

+1相切,则该双曲线的离心

率等于

(A (B )2 (C (D

(5) 甲组有5名同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 (A )150种 (B )180种 (C )300种 (D)345种

(6)设a 、b 、c 是单位向量,且a ·b =0,则()()a c b c -?-的最小值为

(A )2-(B 2 (C )1- (D)1

(7)已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点,则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为

(A )

4(B )4 (C )4 (D) 34

(8)如果函数()cos 2y x φ=3+的图像关于点43π??

???

,0中心对称,那么π的最小值为 (A )

6π (B )4π (C )3π (D) 2

π

(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切,则α的值为 (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

(10)已知二面角α-l-β为600 ,动点P 、Q 分别在面α、β内,P ,Q

到α的距离为23P 、Q 两点之间距离的最小值为 2 (B)2 (C) 23 (D)4

(11)函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数,则 (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数

(12)已知椭圆C: 2

212

x y +=的又焦点为F ,右准线为L ,点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。若3FA FB =u u u r u u u r ,则AF u u u r =

2 (B)2 (C)

3 (D)3

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

(注意:在试题卷上作答无效.........

) (13) 10()x y -的展开式中,73x y 的系数与37x y 的系数之和等于 .

(14)设等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若9s =72,则249a a a ++= .

(15)直三棱柱ABC -111A B C 各顶点都在同一球面上.若12,AB AC AA ===∠BAC =120o ,

则此球的表面积等于 . (16)若

4

2

π

π

<X <

,则函数3

tan 2tan y x x =的最大值为 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) (注意:在试..题卷上作答无效.......) 在?ABC 中,内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ,已知

222a c b -=,且

sin cos 3cos sin A C A C =,求b.

18.(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效.........

) 如图,四棱锥S —ABCD 中,底面ABCD 为矩形,S D ⊥底面

ABCD ,2DC=SD=2.点M 在侧棱SC 上,∠ABM=600.

(Ⅰ)证明:M 是侧棱SC 的中点;

(Ⅱ)求二面角S —AM —B 的大小。

(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设

在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。

(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;

(2)设ε 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ε 的分布列及数学期望。 (20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

在数列{}n

a 中, 1111

112n n

n a a a n ?? ??

?’+’+==+

+. ()I 设n

n a b n

,求数列}{n b 的通项公式;

()II 求数列{}n a 的前n 项和n s .

21.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........) 如图,已知抛物线2

:E y x =与圆2

2

2

:(4)M x y r -+=(r >0)相交于A B C D 、、、四个点。

(I )求r 的取值范围: (II)当四边形ABCD 的面积最大时,求对角线

A B C D 、、、的交点p 的坐标。

22.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........

) 设函数3

2

()33f x x bx cx =++有两个极值点[][]12211,2.x x x ∈-∈,,0,且

(Ⅰ)求b 、c 满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b ,c )和区域;

(Ⅱ)证明:1102

-2≤f(x )≤-

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一、选择题 1.函数(1)y x x x =

- )

A .{}

|0x x ≥

B .{}

|1x x ≥

C .{}

{}|10x x U ≥

D .{}

|01x x ≤≤

2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( )

3.在ABC △中,AB =u u u r c ,AC =u u u r b .若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ,则AD =u u u r

( )

A .

2133

+b c

B .5

233

-

c b C .

2133

-b c

D .1

233

+

b c 4.设a ∈R ,且2

()a i i +为正实数,则a =( ) A .2

B .1

C .0

D .1-

5.已知等差数列{}n a 满足244a a +=,3510a a +=,则它的前10项的和10S =( ) A .138

B .135

C .95

D .23

6.若函数(1)y f x =-

的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =

( ) A .21x e -

B .2x e

C .21x e +

D .22x e +

7.设曲线1

1x y x +=-在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( ) A .2

B .12

C .12-

D .2-

8.为得到函数πcos 23y x ?

?

=+

??

?

的图像,只需将函数sin 2y x =的图像( ) A .向左平移

12个长度单位

B .向右平移

12

个长度单位 C .向左平移5π

6

个长度单位

D .向右平移

6

个长度单位 9.设奇函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()

0f x f x x

--<的解

集为( ) A .(10)(1)-+∞U ,, B .(1)(01)-∞-U ,, C .(1)(1)-∞-+∞U ,,

D .(10)(01)-U ,,

A .

B .

C .

D .

C

D

E

A

B 10.若直线

1x y

a b

+=通过点(cos sin )M αα,

,则( ) A .221a b +≤ B .221a b +≥ C .2211

1a b

+≤

D .

2

211

1a b

+≥ 11.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 内的射影为

ABC △的中心,则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于( )

A .

13

B

3

C .

3

D .

23

12.如图,一环形花坛分成A B C D ,,,四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A .96 B .84 C .60 D .48

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.

13.13.若x y ,满足约束条件03003x y x y x ?+?

-+???

,,,≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 .

14.已知抛物线2

1y ax =-的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .

15.在ABC △中,AB BC =,7

cos 18

B =-.若以A B ,为焦点的椭圆经过点

C ,则该椭圆的离心率e = .

16.等边三角形ABC 与正方形ABDE 有一公共边AB ,二面角C AB D --

的余弦值为

,M N ,分别是AC BC ,的中点,则EM AN ,所成角的余弦值等于 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设ABC △的内角A B C ,,所对的边长分别为a b c ,,,且3

cos cos 5

a B

b A

c -=. (Ⅰ)求tan cot A B 的值; (Ⅱ)求tan()A B -的最大值. 18.(本小题满分12分)

四棱锥A BCDE -中,底面BCDE 为矩形,侧面ABC ⊥底面BCDE ,2BC =

,CD =AB AC =.

(Ⅰ)证明:AD CE ⊥;

(Ⅱ)设CE 与平面ABE 所成的角为45o ,求二面角C AD E --的大小.

19.(本小题满分12分)

已知函数3

2

()1f x x ax x =+++,a ∈R . (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调区间;

(Ⅱ)设函数()f x 在区间2

133??-- ???

内是减函数,求a 的取值范围. 20.(本小题满分12分)

已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方法: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.

方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

(Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率; (Ⅱ)ξ表示依方案乙所需化验次数,求ξ的期望. 21.(本小题满分12分)

双曲线的中心为原点O ,焦点在x 轴上,两条渐近线分别为12l l ,,经过右焦点F 垂直于1

l 的直线分别交12l l ,于A B ,两点.已知OA AB OB u u u r u u u r u u u r 、

、成等差数列,且BF u u u r 与FA u u u r

同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率;

(Ⅱ)设AB 被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程. 22.(本小题满分12分) 设函数()ln f x x x x =-.数列{}n a 满足101a <<,1()n n a f a +=.

(Ⅰ)证明:函数()f x 在区间(01),是增函数; (Ⅱ)证明:11n n a a +<<;

(Ⅲ)设1(1)b a ∈,

,整数11ln a b

k a b

-≥.证明:1k a b +>.

全国普通高考全国卷一(理)

一、选择题

1.α是第四象限角,5

tan 12

α=-

,则sin α= A .15 B .15- C .513

D .513-

2.设a 是实数,且

112

a i

i ++

+是实数,则a = A .

12 B .1 C .3

2

D .2 3.已知向量(5,6)a =-r ,(6,5)b =r

,则a r 与b r

A .垂直

B .不垂直也不平行

C .平行且同向

D .平行且反向 4.已知双曲线的离心率为2,焦点是(4,0)-,(4,0),则双曲线方程为

A .

221412x y -= B .221124x y -= C .221106x y -= D .22

1610

x y -= 5.设,a b R ∈,集合{1,,}{0,

,}b

a b a b a

+=,则b a -= A .1 B .1- C .2 D .2- 6.下面给出的四个点中,到直线10x y -+=

的距离为2,且位于1010

x y x y +-?表示的平面区域内的点是

A .(1,1)

B .(1,1)-

C .(1,1)--

D .(1,1)- 7.如图,正棱柱1111ABCD A B C D -中,12AA AB =,则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为

A .

15 B .2

5 C .35 D .45

8.设1a >,函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为

1

2

,则a = A

B .2 C

. D .4 9.()f x ,()g x 是定义在R 上的函数,()()()h x f x g x =+,则“()f x ,()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的

A .充要条件

B .充分而不必要的条件

C .必要而不充分的条件

D .既不充分也不必要的条件 10.21()n x x

-的展开式中,常数项为15,则n =

A .3

B .4

C .5

D .6

D 1

C 1

B 1

D

B

C

A

A 1

11.抛物线2

4y x =的焦点为F ,准线为l ,经过F x 轴上方

的部分相交于点A ,AK l ⊥,垂足为K ,则△AKF 的面积是

A .4

B .

C .

D .8 12.函数22

()cos 2cos 2

x

f x x =-的一个单调增区间是 A .2(

,

)33ππ

B .(,)62ππ

C .(0,)3

π D .(,)66ππ

-

二、填空题

13.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_____种。(用数字作答) 14.函数()y f x =的图象与函数3log (0)y x

x =>的图象关于直线y x =对称,则

()f x =____________。

15.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1S ,22S ,33S 成等差数列,则{}n a 的公比为______。 16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为__________。 三、解答题

17.设锐角三角形ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,2sin a b A =

(Ⅰ)求B 的大小;

(Ⅱ)求cos sin A C +的取值范围。

18.某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为

250元;分4期或5期付款,其利润为300元,η表示经销一件该商品的利润。

(Ⅰ)求事件A :“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率()P A ; (Ⅱ)求η的分布列及期望E η。

19.四棱锥S ABCD -中,底面ABCD 为平行四边形,侧面SBC ⊥底面ABCD ,已知

45ABC ∠=?,2AB =,BC =SA SB ==

大小。

20.设函数()x

x

f x e e -=-

(Ⅰ)证明:()f x 的导数'()2f x ≥;

(Ⅱ)若对所有0x ≥都有()f x ax ≥,求a 的取值范围。

21.已知椭圆22

132x y +=的左右焦点分别为1F 、2F ,过1F 的直线交椭圆于B 、D 两点,过2F 的直线交椭圆于A 、C 两点,且AC BD ⊥,垂足为P

(Ⅰ)设P 点的坐标为00(,)x y ,证明:22

00132

x y +<; (Ⅱ)求四边形ABCD 的面积的最小值。

22.已知数列{}n a 中,12a =,11)(2)n n a a +=+,1,2,3,n =L

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若数列{}n b 中,12b =,134

23

n n n b b b ++=

+,1,2,3,n =L ,证明:

43n n b a -<≤,1,2,3,n =L

高考

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,, 则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A .22 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,, 则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-( 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A =,B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则 (A) (B ) (C) (D)

(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ =,则cos2α= (A) (B ) (C) (D) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A)1 4(B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 (9)已知x=lnπ,y=log52, 1 2 z=e,则 (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x (10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 (11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 (A)16(B)14(C)12(D)10 二。填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。 (注意:在试题卷上作答无效) (13)若x,y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 (14)当函数取得最大值时,x=___________。 (15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。 (16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题: (17)(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c。

高考全国卷Ⅰ文综历史试题(试题及答案)

高考全国卷Ⅰ文综历史试题〔试题及答案〕 一、选择题 24.《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义,对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述,还有机械制造方面的记载.这反映出,《墨子》 A .汇集了诸子百家的思想精华 B .形成了完整的科学体系 C .包含了劳动人民智慧的结晶 D .体现了贵族阶层的旨趣 25、据学者研究,唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示. 表2 由此可知, 这一时期的藩 镇 A .控 制了朝 廷财政 收入 B .彼 此之间攻伐不已 C .注重维护中央的权威 D .延续了唐朝的统治 26.北宋前中期,在今四川井研县一带山谷中,密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井.井主所雇工匠大多来自“他州别县”,以“佣身赁力”为生,受雇期间,若对工作条件或待遇不满意,辄另谋高就.这反映出当时 A .民营手工业得到发展 B .手工业者社会地位高 C .雇佣劳动已经普及 D .盐业专卖制度解体 27.图6中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇珍异兽.明朝君臣认为,这就是中国传说中的 “麒 麟”,明成祖遂厚赐外国使臣.这表明当时 A .对外交流促使中国传统绘画出现新的类型 B .朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读 C .海禁政策的解除促进了对外文化交流 D .外来物品的传入推动了传统观念更新 藩镇类型 数量(个) 官员任免 赋税供纳 兵额与功能 河朔型 7 藩镇自擅 不上供 拥重兵以自立 中原型 8 朝廷任命 少上供 驻重兵防骄藩 边疆型 17 朝廷任命 少上供 驻重兵守边疆 东南型 9 朝廷任命 上供 驻兵少防盗贼

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() 《 A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c : C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p

历年高考数学真题精选45 排列组合

历年高考数学真题精选(按考点分类) 专题45 排列组合(学生版) 一.选择题(共20小题) 1.(2009?全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A.150种B.180种C.300种D.345种2.(2010?广东)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是() A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒3.(2007?全国卷Ⅱ)5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有() A.10种B.20种C.25种D.32种4.(2006?湖南)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A.6B.12C.24D.18 5.(2009?陕西)从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为() A.432B.288C.216D.108 6.(2014?辽宁)6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为() A.144B.120C.72D.24 7.(2012?浙江)若从1,2,3,?,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种B.63种C.65种D.66种8.(2012?北京)从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位

高考真题理科数学全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(全国II 卷) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.1212i i +=-()(A )4355i --(B )4355i -+(C )3455i --(D )3455 i -+ 2.已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为() (A )9 (B )8 (C )5(D )4 3.函数()2x x e e f x x --=的图像大致为() 4.已知向量,a b 满足||1a =,1a b ?=-,则() 2a a b ?-=() (A )4(B )3(C )2(D )0 5.双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3,则其渐近线方程为() (A )2y x =±(B )3y x =±(C )22y x =±(D )32 y x =± 6.在ABC ?中,5cos 25 C =,1BC =,5AC =,则AB =() (A )42(B )30(C )29( D )25 7.为计算11111123499100 S =-+-++-,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入() (A )1i i =+ (B )2i i =+ (C )3i i =+ (D )4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+。在不超过 30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()(A )112(B )114 (C )115(D )118

最新1992年全国统一高考数学试卷(理科)

1992年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分) 1.(3分) 的值是( ) A . B . 1 C . D . 2 2.(3分)如果函数y=sin (ωx )cos (ωx )的最小正周期是4π,那么常数ω为( ) A . 4 B . 2 C . D . 3.(3分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) A . 2 B . C . 1 D . 4.(3分)方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x 的一个解是( ) A . 10° B . 20° C . 50° D . 70° 5.(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( ) A . 6:5 B . 5:4 C . 4:3 D . 3:2 6.(3分)图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象.已知n 取±2,±四个值,则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为( ) A . ﹣2,﹣,,2 B . 2,,﹣,﹣2 C . ﹣,﹣2,2, D . 2,,﹣2, ﹣ 7.(3分)若log a 2<log b 2<0,则( ) A . 0<a <b <1 B . 0<b <a <1 C . a >b >1 D . b >a >1 8.(3分)直线 (t 为参数)的倾斜角是( )

A . 20° B . 70° C . 45° D . 135° 9.(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10.(3分)圆心在抛物线y 2=2x 上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A . x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0 B . x 2+y 2+x ﹣2y+1=0 C . x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0 D . x 2+y 2﹣x ﹣ 2y+=0 11.(3分)在(x 2+3x+2)5的展开式中x 的系数为( ) A . 160 B . 240 C . 360 D . 800 12.(3分)若0<a <1,在[0,2π]上满足sinx≥a 的x 的范围是( ) A . [0,arcsina ] B . [arcsina ,π﹣arcsina ] C . [π﹣arcsina ,π] D . [arcsina ,+arcsina ] 13.(3分)已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ,如果l 1的方程是ax+by+c=0,那么直线l 2的方程为( ) A . b x+ay+c=0 B . a x ﹣by+c=0 C . b x+ay ﹣c=0 D . b x ﹣ay+c=0 14.(3分)在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是( ) A . B . C . D . 15.(3分)已知复数z 的模为2,则|z ﹣i|的最大值为( ) A . 1 B . 2 C . D . 3 16.(3分)函数y=的反函数( ) A . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是减函数 B . 是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数 C . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是增函数 D . 是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数 17.(3分)如果函数f (x )=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f (2+t )=f (2﹣t ),那么( )

历史上重大改革(规律性总结+知识梳理+历年全国卷高考真题),推荐文档

第一篇章:历史上重大改革的规律性总结 改革的定义:改革指对旧有的生产关系、上层建筑作局部或根本性的调整变动。改革是社会发展的强大动力。因此,也可以说人类的文明史也是一部改革史。 (一)改革的原因(背景)人类社会从来没有施之百代而不变的制度。一切制度都是统治者为了维持社会的 正常运转而设 计的行为规范,随着时代的变化,再合理的制度也会出现问题。当这些缺陷造成很大社会影响、动摇统治秩序 的时候,当政者可能自觉或被动地实行改革。总的来讲,历史上的重要政治改革的发生都是由于旧的生产关系 或上层建筑不适应新的生产力或经济基础的发展的需要。具体来讲,这些原因大体可以表述为: (1)根本原因:旧的生产关系或上层建筑阻碍(不适应)生产力或经济基础的发展的需要。商鞅变 法:秦国旧的奴隶制;孝文帝改革:鲜卑旧制;俄国1861 年改革:落后的封建农奴制戊戌变法:清朝 的封建专制统治;明治维新:幕藩就体制 (2)社会危机(内忧外患)内忧:财政危机、阶级矛盾、社会矛盾导致政治危机外患:民族危机或民 族矛盾尖锐 (3)历史趋势:顺应历史发展潮流或社会发展趋势;商鞅:封建制取代奴隶制,由分裂走向统一;孝文 帝:黄河流域统一、民族融合;戊戌变法、明治维新、俄国改革:世界发展资本主义的近代化趋势。 (4)思想条件:改革着或支持者的革新意识 (商鞅:百家争鸣,法家的改革思想;孝文帝:冯太后、孝文帝接受汉化思想文化;俄国:赫尔岑等人的 反对农奴制、沙皇专制统治的新思潮;戊戌变法:康梁的维新思想;明治维新:富国强兵、尊王攘夷的思想 等。 (5)主观条件:改革家掌权,统治者支持、厉行改革。(商鞅、秦孝公;冯太后、孝文帝;王 安石、宋神宗;沙皇亚历山大二世;倒幕派和明治天皇;康梁维新派和光绪帝) (二)改革内容(措施)有政治改革、经济改革、军事改革和文化改革。 (三)改革结果 ①成功:特殊的改革阶段转变成不间断的调整,即建立一种新制度,它能自我调整,释放出社会内的 压力; ②失败:改革导致新的利益矛盾激化,或压力的释放速度太慢,社会内部矛盾加剧,最后改革转化为 革命; ③改革停留在表面层次,不愿触及较长期的利益关系,以致不断改变策略。改革成为时断时续, 时而前进,时而倒退的胶着状态,这种状态可以维持很长时期,直到新的契机出现,从而转入成功或变为失 败。 注意:判断改革成功与否的标准:一是改革是否达到了预期目标。二是改革是否被中断。即改革达到了 预期目标,有利于国家发展和社会进步,同时不管改革者处境怎样,改革都能继续下去的改革才是成功的改 革。。 (1)成功的改革外国:梭伦改革、宗教改革、农奴制改革、明治维新、罗斯福新政中国:齐国管仲改革、 鲁国“初税亩”、商鞅变法、孝文帝改革、改革开放 (2)失败的改革:外国:阿里改革、苏联和东欧改革 中国:庆历新政、王安石变法、洋务运动、戊戌变法 (四)改革成败的原因 决定改革成败的几个要素 ①是否顺应历史发展的趋势,与时俱进,因时改革,是改革成功的根本原因。 ②看力量对比是否有利于改革,要从改革的阻力和支持改革的力量两方面去分析,改革的阻力可以从内外两方面,政治、经济、文化等多角度去分析。

全国卷年高考数学真题

普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效. 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2.3 2(1)(1) i i +-= A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C :22 3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A . B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈,(0,)2πβ∈,且1sin tan cos βαβ +=,则 A .32π αβ-=B .22π αβ-=C .32π αβ+=D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ,3P B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3P 10.已知抛物线C :2 8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦点,若4FP FQ = ,则||QF = A .72 B .52 C .3 D .2 11.已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围 为

历年全国高考数学试卷附详细解析

2015年高考数学试卷 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(5分)(2015?原题)复数i(2﹣i)=() A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 2.(5分)(2015?原题)若x,y满足,则z=x+2y的最大值为() A.0 B.1 C.D.2 3.(5分)(2015?原题)执行如图所示的程序框图输出的结果为() A.(﹣2,2)B.(﹣4,0)C.(﹣4,﹣4)D.(0,﹣8) 4.(5分)(2015?原题)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m?α,“m∥β“是“α∥β”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(5分)(2015?原题)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()

A.2+B.4+C.2+2D.5 6.(5分)(2015?原题)设{a n}是等差数列,下列结论中正确的是() A.若a1+a2>0,则a2+a3>0 B.若a1+a3<0,则a1+a2<0 C.若0<a 1<a2,则a2D.若a1<0,则(a2﹣a1)(a2﹣a3)>0 7.(5分)(2015?原题)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是() A.{x|﹣1<x≤0} B.{x|﹣1≤x≤1} C.{x|﹣1<x≤1} D.{x|﹣1<x≤2} 8.(5分)(2015?原题)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是() A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

高考全国卷历史真题分类汇编必修

2015——2017年高考全国卷历史真题分类汇编 必修一:政治文明历程 第一单元:中国古代的中央集权制度 第1课夏商制度与西周封建(分封制、宗法制) 第2课大一统与秦朝中央集权制度的确立 第3课古代政治制度的成熟(从汉到元政治制度的演变) 第4课专制集权的不断加强(明清君主专制的加强) 1、(2017·全国Ⅲ卷·27)关于宋太祖驾崩前夜宋太宗(时为晋王)的活动,北 宋时期有不同记载。《续湘山野录》记载,宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒,并宿于宫中;《涑水记闻》则称,那晚宋太宗并未进宫。这反映出 A.历史事实都是通过历史叙述呈现 B.同一历史事实会有不同历史记载 C.历史叙述不能客观准确再现历史事实 D.综合多种历史叙述即可确认历史事实 答案:B 解析:从材料中“宋太祖驾崩前夜宋太宗(时为晋王)的活动,北宋时期有不同记载。”可知同一件事有可能出现截然相反的说法,所以答案选B。A与C、D说法太过绝对。 考点:史学常识 2、(2017·全国Ⅰ卷·24)周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都 朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公奭于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权

答案:A 解析:从题目可知考察的分封制起到的作用,把贵族分封到地方,应有助于加强中央与地方的联系交流,所以答案选A。材料并没有涉及君主专制(秦朝开始)和贵族世袭(血缘关系),所以B、D排除;C指的是秦统一六国后实行的郡县制。考点:西周的分封制 3、(2017·全国Ⅰ卷·25)表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B.中央行政体制进行了调整 C.朝廷解决边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 答案:B 解析:从表中西汉朝廷直接管辖的郡级政区数目增多,可判断出中央的势力有所增强,这就有助于解决边疆问题,所以答案选B.A、B材料无法体现;(A王国问题在汉武帝元朔二年(前127)颁布推恩令得以解决;B材料涉及的是地方)D、区域应该是缩小。 考点:汉代的政治制度 4、(2017·全国Ⅰ卷·26)表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是

高考数学理科全国卷

位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ) A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始 边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M , 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为( ) 7.执行下图的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈,(0,)2 πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=,则( ) A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124 x y x y +≥??-≤?的解集记为D .有下面四个命: 1p :(,),22x y D x y ?∈+≥-,2p :(,),22x y D x y ?∈+≥, 3p :(,),23x y D x y ?∈+≤,4p :(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是( ) A .2p ,3p B .1p ,4p C .1p ,2p D .1p ,3p 10.已知抛物线C :28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交

点,若4FP FQ =u u u r u u u r ,则||QF =( ) A .72 B .52 C .3 D .2 11.已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围为( ) A .(2,+∞) B .(-∞,-2) C .(1,+∞) D .(-∞,-1) 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的 三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为( ) A .62 B .42 C .6 D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。 13.8()()x y x y -+的展开式中22x y 的系数为 .(用数字填写答案) 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 是圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ,则AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为 . 16.已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C 的对边,a =2,且 (2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-,则ABC ?面积的最大值为 . 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ,1a =1,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ

历年高考数学真题全国卷版

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参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ={1.3. m },B ={1,m} ,A B =A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点,焦距为 4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ,AB=2,CC 1=22 E 为CC 1的中点,则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 (5)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15,则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 (6)△ABC 中,AB 边的高为CD ,若 a ·b=0,|a|=1,|b|=2,则

历年高考数学真题全国卷版修订稿

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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (大纲全国卷) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013大纲全国,理1)设集合A ={1,2,3},B ={4,5},M ={x |x =a +b ,a ∈A ,b ∈B },则M 中元素的个数为( ). A .3 B .4 C .5 D .6 2.(2013大纲全国,理 2)3=( ). A .-8 B .8 C .-8i D .8i 3.(2013大纲全国,理3)已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ=( ). A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 4.(2013大纲全国,理4)已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ). A .(-1,1) B .11,2??-- ?? ? C .(-1,0) D .1,12?? ? ?? 5.(2013大纲全国,理5)函数f (x )=21log 1x ?? + ?? ? (x >0)的反函数f -1(x )= ( ). A .121x -(x >0) B .121x -(x≠0) C .2x -1(x ∈R) D .2x -1(x >0) 6.(2013大纲全国,理6)已知数列{a n }满足3a n +1+a n =0,a 2=43 -,则{a n }的前10项和等于( ). A .-6(1-3-10) B .1 9(1-310) C .3(1-3-10) D .3(1+3-10)

历年高考历史全国卷试题及答案 (自动保存的)

2012年高考全国卷历史部分 24.汉武帝设置十三州刺史以监察地方,并将豪强大族“田宅逾制”作为重要的监察内容,各地财产达300万钱的豪族被迁到长安附近集中居住。这表明当时 A.政权的政治与经济支柱是豪强大族 B.政治权力与经济势力出现严重分离 C.抑制豪强是缓解土地兼并的重要措施 D.经济手段是巩固专制集权的主要方式 25.许仙与白娘子自由相恋因法海和尚作梗终成悲剧,菩萨化身的济公游戏人间维持正义。这些在宋代杭州流传的故事,反应出当时 A.对僧人爱恨交加的社会心态 B.民间思想借助戏剧广泛传播 C.中国文化的地域性特色浓厚 D.市民阶层的价值取向 26.明后期松江人何良俊记述:“(正德)以前,百姓十一在官,十九在田……今去农而改业为工商者三倍于前矣。昔日原无游手之人,今去农而游手趁食(谋生)者又十之二三也。大抵以十分百姓言之,已六七去农。”据此可知 A.工商业的发展造成了农业的衰退 B.工商业发展导致了社会结构的变动 C.财富分配不均引起贫富分化加剧 D.无业游民增加促成了工商业的发展 27.理学家王阳明说:“士以修治,农以具养,工以利器,商以通货,各就其资之所近,力之所及者而业焉,以求尽其心,其归要在于有益生人(民)之道,则一而已……四民异业而同道。”在此,王阳明 A.重申传统的“四民”秩序 B.主张重新整合社会阶层 C.关注的核心问题是百姓生计 D.阐发的根本问题是正心诚意 28.清代内阁处理公务的案例“积成样本四巨册”,官员“怀揣摹此样本为急”,时人称之为:“依样葫芦画不难,葫芦变化有千端。画成依旧葫芦样,要把葫芦仔细看。”这反应出当时 A.内阁职权下降导致官员无所事事 B.政治体制僵化官员拘泥规则 C.内阁机要事务繁忙官员穷于应付 D.皇帝个人独裁官员惟命是从

2018年高考全国卷一理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则( ) A .0 B . C . D . 2.已知集合,则 ( ) A . B . C . D . 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则()A.B.C.D.12 5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为() A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,

2019年新课标全国3(卷)理科数学

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 2019年新课标全国Ⅲ卷 理科数学 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}{} 1,2,1,0,12 ≤=-=x x B A ,则=?B A ( ) A .{}1,0,1- B .{}1,0 C .{}1,1- D .{}2,1,0 2.若i i z 2)1(=+,则=z ( ) A .i --1 B .i +-1 C .i -1 D .i +1 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 4.4 2) 1 )( 2 1(x x+ +的展开式中3x的系数为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 5.已知各项均为正数的等比数列{}n a的前4项为和为15,且1 3 5 4 3a a a+ =,则= 3 a( ) A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知曲线x x ae y x ln + =在点) ,1(ae处的切线方程为b x y+ =2,则( ) A.1 ,- = =b e a B.1 ,= =b e a C.1 ,1= =-b e a D.1 ,1- = =-b e a 7.函数 x x x y - + = 2 2 23 在]6,6 [-的图象大致为( )

历年高考全国卷1历史材料分析题论述题汇编(含答案)

历年高考全国卷1历史材料分析题论述题汇编(含解析答案)2019年全国卷一(材料分析题) 41.(2019·全国Ⅰ卷)阅读材料,完成下列要求。(25分) 材料一 材料二 20世纪80年代以来,我国钢产量迅速增长,1983年达到4002万吨,1986年达到5205万吨,至2002年达到18224.89万吨,钢产量已连续7年保持世界第一。2002年全行业完成固定资产投资比2001年增长39.30%,2002年重点大中型钢铁企业科技活动经费筹集总额比2001年增长33.82%.钢材品种结构继续改善,国民经济发展需要的特殊品种和高附加值品种大幅增加。 ——摘编自《中国统计年鉴》等(1)根据材料一并结合所学知识,分别说明四个国家钢产量的总体发展趋势及基本原因。(15分) (2)根据材料二并结合所学知识,简析改革开放以来中国钢铁业发展的主要原因。(10分) 2018年全国卷一(材料分析题) 41.阅读材料,完成下列要求。(25分) 中国基层社会治理历史悠久。改革开放以后,村民自治成为中国亿万农民的伟大创造。 材料一 宋代一些地方实行乡约制度,其功能主要是扬善惩恶,制定规约进行道德教化,并建立民间组织和相关的赏罚制度。明清时期,宣讲“圣谕”成为乡约最重要的内容。当时,由地方官吏广泛推行乡约制度,设立乡约组织,每月召集百姓宣讲、教化。康熙九年颁布了乡约组织必须宣讲的《上谕十六条》,内容包含“重农桑以足衣食”“训子弟以禁非为”等。 ——据杨开道《中国乡约制度》等材料二、 清末,时人认为“地方自治者,为今世界立国之基础……于救亡之事,至为切要”。1909年,清政府颁布《城镇乡地方自治章程》,地方自治大致按行政区划分城镇和乡两级,设立议事会为议决机关,议员由选民互选充任。 ——据张海鹏主编《中国近代通史》

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