大学物理下册课件第十三章 波动.ppt
0.20
P
y 0.04cos[0.4t 5x ] ?
34
当t 0时， 看x 0处质点
y(m)
V=0.08 m/s
0=
y0
0.04
cos
0.04
O
2
x (m)
0 0 y0 0.04 sin
0.20
P
sin 0
则波函数为：y
2 0.04
c
os[0.4t
5x
](m)
2
l v 320 m 0.8m 400
音叉完成 1 次振动所需的时间（周期）为
T1 1 s
400
17
完成 30次振动所需的时间为
t 30T 30 30 1 s 3 s
400 40
在30次振动时间内声波传播的距离为
S vt 320 3 m 24 m 40
18
§16 - 2平面简谐波的波函数(波动方程)
源 头
01 2 34 5......
0受1施的向下弹性力 1 受0施的向上弹性力
由于形变引起的弹性力，介质中一点的振动 会引起邻近质点的振动，这振动又会带动更远的 质点振动。振动就由近及远地向各个方向传播形 成波动。
介质具有弹性是机械波能在介质中传播的原因
5
二、波动的分类 1、横波 质点振动方向和波的传播方向相互 垂直
V=0.08 m/s
x (m)
P
（3）a,b 两点的运动方向； （4）该波的波函数；
（5）P点的振动方程，并画出振动曲线；
（6） t=1.25s时刻的波形方程，并画出该波形曲线。
分析：
0.08
m
s
,
A
0.04m,
l
2
0.20m
32
解:(1) l 0.40m
l
T
T
l
0.4 0.08
5s
1 T
1 5
光波的折射 水面波的折射
3
§16 - 1 机械波的产生和传播
一、机械波产生的条件： 1. 有波源:作机械振动的物体。 2. 有能传播振动的媒质。 常见: 绳波 横波 声波 纵波
注 意:
a.振动
状态 能量
在媒质中传播
媒质中的各点在平衡位置附近重复源
头的振动状态而未随波逐流。
4
b.振动的传播是凭借了媒质中各点弹性力作用
y=y (x,t) X传向
1.波函数:用数学函数式表示媒质中任意一点X任意 时刻t离开平衡位置的位移y。
建立 y y（x、t）的数学形式
2.推导:该波函数
20
横波
Y振向
O
沿波传播方向各质元振动状态落后
x
B
vX
O的振动方程 yo Acos(t )
为简便
令 0
yo Acost
O点 t 时刻的振动与B点 t t 时刻振动 即同B点t t 时刻的振动与O点 t 时刻振动同
y Acos[2 ( t x ) ]
Tl
22
上面推导的波函数,是传向与X轴同向的行波, 称为正行波,传向与X轴逆向的称为逆行波。
X轴
O的振动方程 波函数为：
传向
yo Acos(t ) y Acos[(t x ) ]
沿传向位相落后， 位相落后，相角变小
23
例1、已知某一时刻绳上的波形和波的传播方向。画
平面简谐行波
波面为平面 传播中的波(相对于“驻波”而言) 一. 简谐波
1.定义:源头作简谐振动,媒质中各点作等幅的 简谐振动的波动,称为简谐波.
2.产生条件:源头----谐振动
媒质----无能量吸收
3.表示:用余弦函数
行波
19
二. 平面简谐波的波函数（波动方程）
讨论一维情况，平面简谐行波
横波
Y振向
描点作图可得
0.04
或 t 1.25s T
O
4
将时波形向右平移
l
4
-0.04
0.20
x (m)
即可
37
例3 平面简谐波沿OX轴的负方向传播, 波长为l, P 处质点的振
动规律如图. (1)求P处质点的振动方程.
YP (m)
O1
(2) d = l /2,求O处质点的振动方程. A
(3)以O为原点的波函数.
1
2
P(m)
0.25
36
(6)已知波函数,求出某一时刻的波形方程,只需将给定
时刻的值代入波函数,即可得到该时刻的波形方程,描
点即可作出波形曲线.或根据传播时间 t ,平移图形
得到.
将t 1.25s 代入波函数
yt 1.25s
0.04 cos[0.4
1.25
5x
]
2
0.04 cos[5x ] y(m)
振速 v x Acos(t )
v波 v振
13
2 、波长l 沿传播方向两个相邻的相同相位(即位
移和运动方向相同) 质点之间的距离
一完整波形长度
波传播方向
相邻两波 谷距离
1 s 传播距离= v
14
3、周期T 波前进一个波长所需的时间 等于波源和各质点的振动周期
t=0
完
成
了
一 个
v
振
t=T
动 周 期
(3)–9m和–10m两点间的相位差
200
(t
x2 400
)
2
200
(t
x1 400
)
2
239
练习5 由波形曲线和振动曲线建立波函数 已知：平面简谐波 t =0 时波形和 波线上 x =1m 处P点振动曲线 求：波函数 (1) 以 O 为参考点 (2) 以 P 为参考点
(m)
0.2
O
t=0
P
x (m)
故任意点 x 离开平衡位置的位移 y Acos[(t t)] 任意时刻 t (即为O点 t t 时位移) 此处设 0
21
波函数的一般式: 0
y Acos[(t t) ]
t ?
t
x
y Acos[(t x ) ]
2 l
y Acos[2 (t x ) ]
y Acos[2 (t x ) ] l
出此刻各点的振动方向。
v
该点振动超前
v
该点振动超前
24
三、波函数 y Acos[(t x ) ] 的物理意义
v
y Acos[(t x ) ]
波函数一般式
y y(x,t) y是关于x,t的余弦函数
波函数具有空间、时间的周期性
25
1) 当 x 给定 时 y y(t) 即某质点的振动方程
解：(1)波源振动的初始条件为 y0 0, v0 0, / 2
波源的振动方程为
y0振
0.02cos( 2 t )m
0.01 2
波动方程为 y 0.02cos[200 (t x ) ]m
400 2
(2)– 8m处质点的振动方程y8
0.02cos[200 (t
8 ) 400
]
2
0.02cos(200t 3.5 )
y
Acos 2 ( t
438
x)
l
例：波源作谐振动的周期T=0.01s，振幅A=0.02m。设波源振动经
平衡位置向负方向运动时作为时间的起点，此振动以u 400m s1
的速度沿X轴负方向传播。求：(1)该波的波动方程；(2)距波源8m
处的质点的振动方程；(3)距波源为9m和10m两点间的相位差。
当波沿X轴正向传播时： Y
v
y Acos(t x L)
v
P点的振动比A点落后
L
o
A
PX
x d
t
d v
x
v
L
x x
L L
: :
x x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v
L L
0: 0:
P点在A点的右边, P点 振动比A点落后
P点在A点的左边, P
v
点振动比A点超前
30
4、波程差与位相差的关系
O
x1
x2
波程差：波动传播的路程差。
x)]
v
波传播方向
y
v
该时刻 各质点 的位移 曲线
O t = t0 时刻的波形
x
波线
可观察到每隔一个 x l 的距离，
质点的振动状态完全一样。这反映了振动
规律的空间周期性。
27
3) 若 t 与 x 都变化
t +Δt 时刻的波形
y
波传播方向
Δt 时间内波 形移动距离
v
x= vt
O
t 时刻的波形
x x
手移动方向
介质——绳
波传播方向
2、纵波 质点振动方向和波的传播方向
相同
波传播方向
手移动方向
介质——弹簧 6
3、特点：
横 纵
振动与传向 形成 特征 媒质
垂直
切向力 峰、谷 固
平行
压力 疏密区 固液气 拉伸力
7
▪ 横波的传播过程 t=0
t=T/4
t=T/2
t=3T/4
t=T t
质点振动方向
波传播方向 传 波 介 质
波线与波面垂直
11
5. 平面波：
平面
波阵面形状
球面波：
球面 波源在球心
波 面
波线
波
波面
线
波的传播过程就是振动状态（或位相）的传播过程。
12
四、波的传播速度、波长和周期以及它们之间的关系
1、波速:波动传播的速度
波速=相速 振动状态
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大学物理1(波动光学知识点总结).ppt
差 =__________。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A 点恰为
第四级明纹中心，则 e = ________ Å 。
S1 •
e
n
2 (n 1)e
A
e 40000 A
S2 •
6、用波长为5000Å的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在
分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 30。则该光栅
最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振
光的比值是：
A ）1/2 C ）1/3
B） 1/5 D） 2/3
( I0 I) / I0 5
2
2
I0 1 I 2
[例1]一束波长为 550 nm的平行光以 30º角入射到相距为
d =1.00×10 – 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为
D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这时双缝 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。求：1）此玻璃片的
厚度。2）此时零级明条纹的位置。
E
解：1）入射光到达双缝时已有光程差： S1
1 d sin30
经双缝后，又产生附加光程差：
30
1
o
2 (n 1)e
S2
D
两束光在点O处相聚时的光程差为：
C）数目增加，间距变小。
D）数目减少，间距不变。
L
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介
质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
A) / 4
1 23
en
B) /(4n) C) / 2 D) /(2n)
2ne k k 0, e
2
4n
3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将
13.1波动的一般概念,波函数
x x Ψ ( x , t ) = A cos[ω ( t + ) + ϕ ] = A cos(ωt + ϕ + 2π ) u λ
小结 x前负号表示波沿x轴正方向传播，称右行波；
x前正号表示波沿x轴负方向传播， 即左行波。 25
13.2 平面简谐行波的波函数
练习2 移动坐标原点后如何建立波函数
（即参考点不作为坐标原点） 已知： Ψ C = A cos(ωt + ϕ ) 波速u沿 + x
10
13.1 波动的一般概念
二.波动的描述 1. 波的特征量 波的特征：空间、时间上的周期性
(1) 周期T和频率ν
由波源振动情 况决定 即介质中各质元振动的周期和频率
描述波动的时间周期性
(2) 波长λ
1 ν= T
时间频率
同一波线上相邻的相位差为2π的两点间的距离 ~ = 1 波数 ν 描述波动的空间周期性 λ
ρ
FT
流体： 纵波
u=
K
ρ
12
η
13.1 波动的一般概念
杨氏模量：
应力 F S FL Y= = = 应变 ∆L L S∆L
弹 性 模 量
切变模量：
G= 应力 F S FD = = 应变 ∆d D S∆d
体变模量：
应力 ∆P ∆PV K= =− =− 应变 ∆V / V ∆V13
13.1 波动的一般概念
代入原波函数:
Ψ ′ = 0.04 cos π [4 x − 10( t ′ + 0.05)]
原函数
时间变换，移动计时起点——改变初相
π x = 0.04 cos[10π ( t ′ − )+ ] 2.5 2 x Ψ = 0.04 cos 10π ( t − ) 2 .5
大学物理13-7 波函数 薛定谔方程
归一化条件
Ψ
2
dV 1
( 束缚态 )
问: 微观粒子的波函数遵循什么样的波动方程呢 ?
13 - 7 三
波函数 薛定谔方程
第十三章
量子物理基础
薛定谔方程（1925 年） 自由粒子薛定谔方程的建立
自由粒子平面波函数
Ψ ( x, t) 0e
Ψ
2
i
2π h
( Et px )
上式取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得
2）概率密度
2
不随时间变化 .
波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的 . 1）
x, y ,z
y
2
d x d y d z 1 可归一化 ;
, z
2） 和
x
,
连续 ;
3） ( x , y , z ) 为有限的、单值函数 .
13 - 7
波函数 薛定谔方程
x 自由粒子
2
4π p h
2
2
2
Ψ
Ψ t
E Ek
2 2 2
p
i2 π h
2
EΨ
k
(v c )
2 mE
一维运动自由粒子 的含时薛定谔方程
h
Ψ
2
8π m x
i
h Ψ 2 π t
13 - 7
波函数 薛定谔方程
第十三章
量子物理基础
若粒子在势能为 E p 的势场中运动
描述微观粒子运动的波函数
微观粒子的波粒二象性
Ψ ( x, y, z,t)
E h
h p
自由粒子能量 E 和动量 p 是确定的，其德布罗
10612_大学物理振动波动优秀ppt课件
01
02
03
声波传播速度
声波在介质中的传播速度 与介质的密度和弹性模量 有关。
2024/1/25
声波衰减
声波在传播过程中会因介 质的吸收和散射而逐渐衰 减。
声波反射和折射
声波在遇到不同介质界面 时会发生反射和折射现象 。
29
案例分析：医学超声诊断技术应用
超声成像原理
利用超声波在人体组织中的反射和折 射特性，将回声信号转换为图像，从 而实现对人体内部结构的可视化。
04
2024/1/25
05
阻尼振动的能量逐渐转化为 热能或其他形式的能量。
9
受迫振动产生条件及规律
受迫振动的定义：物 体在周期性外力作用 下产生的振动。
存在周期性外力作用 。
2024/1/25
受迫振动的产生条件
10
受迫振动产生条件及规律
外力频率与物体固有频率 不同。
2024/1/25
受迫振动的频率等于驱动 力频率，与物体固有频率 无关。
大学物理振动波 动优秀ppt课件
2024/1/25
1
目录
• 振动基本概念与简谐振动 • 阻尼振动、受迫振动与共振 • 波动基本概念与波动方程 • 干涉、衍射与偏振现象 • 多普勒效应与声波传播特性 • 非线性振动与混沌现象初步探讨
2024/1/25
2
01
振动基本概念与简谐振动
2024/1/25
3
受迫振动的规律
当驱动力频率接近物体固 有频率时，振幅显著增大 ，产生共振现象。
11
共振现象及其危害防范
2024/1/25
12
共振现象及其危害防范
对机器、设备等造成损坏 。
对建筑物、桥梁等结构造 成破坏。
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
波动大学物理-PPT文档资料
Y(x,t)的函数形式称为波函数，它也就 是波传播时媒质质元的运动函数。
x 称为行波的波函数。 y (x ,t） f （ t ） u
(二) 简谐波(波函数) 一、一维简谐波的表达式(波函数) 讨论:沿+x方向传播的一维简谐波(u , )
波速ｕ 假设 : 媒质无吸收 参考点 a 任一点p (质元振幅均为A) o ·x d · 已知:参考点a的振动表达式为 x
§1
机械波的产生和传播
一. 机械波的产生 1. 产生条件: 波源 媒质 2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 • 横波 • 纵波 3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动 。
· · · · · · · ·t = 0 · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·t = T/4 · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t=T · · · · ·· ·
结论：
u
a b 沿波的传播 · · 方向 , 各质元的相 x 位依次落后。 2 图中b点比a点的相位落后 x
传播方向
x
三. 波形曲线(波形图) y u t • 不同时刻对应有 o 不同的波形曲线 • 波形曲线能反映横 波 纵波的位移情况 四. 波的特征量 1.波长 : 两相邻同相点间的距离 2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离
大学物理物理学波动光学PPT课件
一束光分解为振动面垂直的两束光。
S2
E
2、杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
3、双缝干涉的光程差
两光波在P点的光程差为 = r2-r1
?人的眼睛不能区分自然光与偏振光用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器2偏振片是一种人工膜片对不同方向的光振动有选择吸收的性能从而使膜片中有一个特殊的方向当一束自然光射到膜片上时与此方向垂直的光振动分量完全被吸收只让平行于该方向的光振动分量通过即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件叫做偏振片
绪言
一、光学的研究内容 二、光的两种学说
薄膜干涉属于分振幅法
1、等倾干涉：
实验装置
在空气（或真空）中放入上
下表面平行，厚度为 e 的均 匀介质 n
光a与光 b的光程差为：
n(AB BC) (AD / 2)
光a有半波损失。
a
iD
b
n
A r
C e
B
由折射定律和几何关系可得出：
sin i nsin
AD ACsin i AC 2e tan n AB BC e / cos 代入 n(AB BC) (AD / 2)
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
一、光波
1．光波的概念：
大学物理《波动》课件
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3） x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ） 如图简谐波 以余弦函数表示，
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
大学物理波动光学 PPT
n2 n1
i
例 13.10.波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照 像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁 MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率 n=1.55. 求 氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件
2nd (2k 1) k 0,1,2,
d
10
(2) 双缝间距 d 为
d D 600 5.893104 5.4mm
x
0.065
例 13.3.用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，缝面 与屏距离为 D
求 能观察到的清晰可见光谱的级次 解 在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
xd k
D
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
2
增透膜的最小厚度
d 550 100nm
d
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
§13.6 迈克耳逊干涉仪
一. 干涉仪结构
二. 工作原理
d
光束 1 和 2 发生干涉
光程 x 0r nr
u c 0 n n
真空中 光波长
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
多种介质
光程 niri
i
n1 n2
… …
ni
由光程差计算 相位差
r1 r2
ri
[n(r2 d) nd] nr1
《大学物理下》PPT课件
后续课程衔接建议
深入学习量子物理和固体 物理
建议学生继续选修量子物理和固体物理相关 课程，加深对这两个领域的理解和掌握。
拓展应用领域知识
鼓励学生选修与物理应用相关的课程，如材料科学 、光电子学、半导体器件等，以增强实际应用能力 。
培养实验和研究技能
建议学生积极参与物理实验和研究项目，提 高实验技能和独立解决问题的能力。
学科发展趋势预测
跨学科融合
未来物理学将与化学、生物学、材料科学等学科进一步交叉融合，形成新的研究领域和增 长点。
极端条件下的物理研究
随着实验技术的进步，极端条件下的物理现象和规律将成为研究热点，如高温超导、强磁 场物理等。
计算物理与数据科学
随着计算机技术的发展，计算物理和数据科学将在物理研究中发挥越来越重要的作用，为 理论和实验提供有力支持。
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为后续专业课程学习和 科学研究打下坚实的物 理基础。
教学方法与手段
采用讲授、讨论、演示等多种教学方法相结合的方式进 行授课。
鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，提高学生的自主学 习能力和问题解决能力。
通过案例分析、实验演示等手段帮助学生理解和掌握物 理概念和规律。
利用多媒体课件、网络资源等现代化教学手段辅助教学 ，提高教学效果和质量。
原子核的模型
包括液滴模型、壳层模 型等，用于解释原子核 的性质和行为。
放射性衰变类型及规律
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放射性衰变的定义
原子核自发地放出射线并转变为另一种原子核的 现象。
衰变类型
包括α衰变、β衰变、γ衰变等，每种衰变类型有 其特定的规律和特点。
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衰变规律
遵循指数衰变规律，即放射性原子核的数量随时 间按指数减少。