用列举法求概率 (一)

一一列举出来，再根据公式P(A)＝nm 概率．
6
求出
课堂导学
对点训练一
1．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果是反面 1
朝上的概率为____4______．
□ □ 2．在a2 4a 4的空格中，任意填上“＋”或
“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平 1
方式的概率是___2_______．
7
课堂导学
5
课堂导学
【答案】解：(1)根据题意列举如下：
(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，
3)．
(2)由以上列举可知，共有12种等可能结果，其中两
个数字之积为奇数的只有2种12：2 (161，3)，(3，1)． 【∴点P(拔两次】数直字接之列积举是法奇求数概)率＝就是把＝事件发. 生的可能性
3．袋子中装有红、绿各1个小球，随机摸出一个小球 后放回，再随机摸出一个． (1)用直接列举法列出所有可能的结果； (红，红) (红，绿) (绿，红) (绿， 绿) (2)求两次都摸到相同颜色小球的概率． P＝ 1 2
8
课堂导学
知识点2：用列表法求概率 【例2】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电
课后巩固
7．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可 能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现
在两辆汽车经过这个十字路口．
(1)请用列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能
的结果； 直行
直行
转左
转左 转右
转右 直行
转左
转右
(2)求这两辆汽车都向左转的概率．
1
直行
9
转右
转左
15
能力培优
8．甲、乙两同学玩游戏，每人有四张卡片，卡片上 写有数字，甲的数字是2，3，4，6，乙的数字是5， 7，8，9.游戏规则如下：甲、乙两人各拿出一张 卡，若两张卡片上的数字之和为奇数则甲获胜， 否则乙获胜． (1)请用列表的方法求甲获胜的概率； 5 8
第二次
2
3
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2) 11
4 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
课堂导学
4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别 标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球．解决下列问题： (2)求两次取出的小球的标号和是偶数的概率． 1 2
的结果，也是从列表结果中挑出10．
课堂导学
对点训练二 4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别
标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球．解决下列问题： (1)利用下表列出两次摸小球的所有可能的结果：
第一次
1 2 3 4
1 (1,1) (2,(1),4) (3,(12),4) (4,(13),4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(2)求向上点数之和为9的概率．
1
9
13
课后巩固
6．一只箱子里共有4个球，其中2个白球，1个红球，
1个绿球，它们除颜色外均相同，从箱子中任意摸
出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个
球．解决下列问题：
(1)利用下列表格列出两次摸球的所有可能的结
果：第一次
第二次
白
白
红
绿
白 （白,白） （白,白） （白,红）
白 （白,绿）
红 （白,白） （白,白） （白,绿）
绿 （白,红）
（红,白） （红,白） （红1,红） (2)求两次（摸红出,的绿）球都是白球的概率1．46
．
2．甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：抛掷两枚 同样的硬币，如果落地后一正一反，则甲赢；如 果出现两个正面，则乙赢．你认为这个游戏公平 吗？试完成下列内容：
(1)试直正接正列举正出反抛两反枚正硬币反产反生的所有3 可能的结果：
课前预习
(2)利用下面表格，列举抛两枚硬币产生的所有可能
的结果：
A
B
正
12
课堂导学
5．同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子， (1)通过列表,列举出所有向上点数的所有等可能结果;
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学 要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号 的电脑．
(1)利用列表法写出所有的选购方案； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可 能性相同，那么A型号电脑被选中的概率 是多少？ 【解析】用列表法列举出所有可能出现的9 结果，观察
课堂导学
【答案】解：(1)列表如下：
乙
A
甲 B
C
D
(D，A) (D，B) (D，C)
E
(E，A) (E，B) (E，C)
(2)由表格可知，共有6种等可能的结果，其中A型号
电脑被选中的结果有2种：(D，A)，(E，A)．
∴P(选中A)26＝
1 3
＝
.
【点拔】对于有两个元素，结果可能性较多时，通常
用列表法，它的优点在于通过列表列举出的
结果不重复，也不会遗漏，就是事件中包含
25.2 用列举法求概率（一）
1 …核…心…目…标…..… 2 …课…前…预…习…..… 3 …课…堂…导…学…..… 4 …课…后…巩…固…..… 5 …能…力…培…优…..…
1
核心目标
会利用直接列举法或 列表法列举所有可能的结果， 并用直接列举法或列表法求概 率．
2
课前预习
1．等可能事件的特征是： (1)__一__次__试__验__中__可__能__出__现__的__结__果__有__有__限__多__个_________； (2)__各__种__结__果__发__生__的__可__能__性__相__等___________________
反
正
正
反
正
1
反Biblioteka Baidu
(3)P(一正一反)＝_2_______， 反
1 P(两个正面)＝4________．
4
课堂导学
知识点1：用直接列举法求概率 【例1】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们
分别标有1，2，3，4，随机地摸出一个小球， 记录后不放回，再随机摸出一个小球．
(1)列出所有可能的结果； (2)求两次摸出小球的数字之积为奇数的 概率. 【解析】首先根据球上面的编号列举出所有发生的可 能性相等的结果；数字之积为奇数说明两次