沪科版八年级数学上册导学案 15.1全等三角形

课题：第15章 全等三角形

15．1 全等三角形

年级 班 姓名：

学习目标：

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 学习重点： 全等三角形的性质．

学习难点：

找全等三角形的对应边、对应角．

一、学前准备

1．活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两 个三角形的形状和大小，发现它们是相同的吗？

全等形：能够__________的两个图形,叫做全等形.

2.全等三角形:___________________________________.

全等三角形中互相_______的边叫做__________;互相______的角叫做________;互相_______的顶点叫做_________.全等符号_______,读作_________.

如图:△ABC ≌△A 1B 1C 1,则AB=______,AC=_______,BC=________,∠A=_____, ∠B=_______,∠C=_________,点A 的对应顶点是_______,点B 的对应顶点是_______,点C 的对应顶点是________.

3.全等三角形的性质:(1)对应边________,(2)对应角________. 练一练 :

将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．

C 1

B 1C

A

B

A 1

议一议：各图中的两个三角形全等吗？___________. 写出甲、乙、丙中全等的三角形、相等的边、相等的角。

预习疑难摘要___________________________________________________ _______________________________________________________________

二、探究活动

(一)师生探究·解决问题

例1:如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．

例2:如图所示，已知△ABC≌△A’B’C’,且∠A=48°, ∠B=33°,A’B’=5cm,

求∠C’的度数与AB 的长

甲

D

C

A

B

F

E 乙

D

C

A

B 丙

D

C

A

B

E

D

C

A

B

O

(二)独立思考·巩固升华

如图:已知△ABE ≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,•指出其他的对应边和对应角

三、自我测试

1、如图1，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC 的长是（ ） A 、4㎝； B 、5㎝； C 、6㎝； D 、无法确定.

2、如图2，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于（ ） A 、120°； B 、70°； C 、60°； D 、50°.

.

C

A

B

B'

A'

C'

D

C

A

B

E A

C

D

B

A

C

B

D

E

B

A

O

C

D

图1 图2

图3

3、如图3，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为，，对应边分别为，， .

四、应用与拓展

已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．

五、反思与修正

D

C

A

B

E

O