11.1《图形的平移(1)》公开课课件
移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 平移前后能重合的点叫对应点 形状和大小 性质1：平移只改变图形的 位置 不改变图形的 。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
(3) 如图，△ABC平移之后到了△DEF的 位置，下列说法错误的是 ( C ) A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
(4) 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到 B) 的，已知AD=5,∠B=70°,则 ( A FG=5, ∠G=70° B EH=5, ∠F=70° C EF=5, ∠F=70° D EF=5，∠E=70°
C(C`)
A`
B`
A（A`） B(B`)
如图，△ABC经平移到△CEF的位置，它
的平移方向是_____________, 射线AC的方向 平移距离是 线段______ AC 的长度
A C F
B
E
练习2, 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则 平移的方向是______,平移的距离是 ________
A E
B C
D
F G
H
(5) 平移下图（1）的图案，可以得到
哪一个图案？
(1)
A
√
B
C
如图 在高为2米，水平距离为3米的楼梯 表面铺上地毯，则地毯的长度至少需 要————米。
2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将 其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离， 就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
观察与思考 -----手扶电梯上的人
1.手扶电梯上的人的 形状、大小在运动前 后是否发生了改变？ 2.如果人的脚斜向上移动了10米， 那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？
图形的这种变化只改变图形的 位置 不 图形的这种变化有什么共同特征？ 改变图形的 形状和大小 。
归纳与总结 概念：在平面内，将一个图形沿某一个方向
练习
• RT△ABC沿直线向BC右平移得到△DEF，下 列结论中错误的是（ Ｄ ） • Ａ． △ABC ≌ △DEF • Ｂ．∠ DEF=90° D A • Ｃ．AC ∥DF 且AC=DF
• Ｄ．
EC=CF
B
E
C
F
实验与探究
平移后的位置的确定要 素
平移的两要素： L` 图形平移后的位置由平移的方向与平移 的距离确定。 L(L`)性质：
性质1： 性质2： 性质3：
1、填空 （1）将线段AB向右平移3cm得到线段 CD, 如果AB=5 cm,则CD= 5cm.
B D
A
3cm
C
（2）将∠ABC向 上平移10cm得到 ∠EFG，如果 ∠ABC=52°，则 ∠EFG= 52°, BF= 10 cm。
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
归纳与总结
性质3、一个图形和它平移所得的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 相等
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。
例2
如图，在四边形ABCD 中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移 A D 的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你 的理由。
解 ∠B=∠C.理由如下： B
E
C
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D， B与E是两组对应点。根据平移的基本性质， AD∥BE, AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外 一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
E
F 10cm A
G
B
52
O
C
（3）将面积为30cm2的等
腰直角△ ABC向下平移
20cm，得到△MNP，则
A
B
20cm
C
△MNP是 三角形，它 等腰直角
的面积是
2. 30 cm
M
N
P
2、选择
(1) 平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 （
A
）
C 形状
D 位置、大小和形状
(2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动 了一段距离,下面说法正确的是 （ ） C A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将线段 A1A2向右平移一个单位得到B1B2， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部 分），求除去阴影部分后剩余部分 的面积？
实验与探究
如图，将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直线 L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与 A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
实验与探究 连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间又怎样的位 置关系和数量关系？为什么？
第十一章：图形的平移与旋转
天上飞着的飞机
公路上奔驰的小轿车
大 厦 里 的 电 梯
观察与思考
------传送带上的电视
想一想: １.在上图中传送带上的电视机的形状,大
小在运动前后是否发生了改变? ２.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的其 他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少 距离？
A
D
B
C
E
F
③
2.下列汽车标志哪些是 练习
利用平移 设计的？(不考虑颜 色)
（ 1）
√
（ 2）
（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）
（ 7）
练习
3.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
性质2探究
B
A
C
性质2：一个图形和它经过平移所得的 图形中，对应线段平行（或在同一条直 线上）且相等，对应角相等
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将折线 A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影 部分），求除去阴影部分后剩余部 分的面积？
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?
课本P172 习题11.1 复习与巩固 1 2 3题
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《数学图形的平移》课件
平移可以是水平或垂直的，也可以 是斜向的。
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
1图形的平移课件
大显身手
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
本课小结
谈谈你的体会和收获！
祝你成功！
1、习题10.2第1 、2 题 ２、 选做题：根据一个基本图形
（三角形，四边形等） 利用平移作出一个你喜欢的图形
(不考虑颜色)
(1)Βιβλιοθήκη (2)一落 二靠 三移 四画
如何使用直尺与三角板画平行线？
B
A
C
我们把点A与点A′叫做对应点， 把线段AB与线段A′B′叫做对应线段， ∠A与∠A′叫做对应角。
点B的对应点是点___点__B__′____; 点C的对应点是点___点__C__′____; 线段AC的对应线段是线段___A_′_C__′____; 线段BC的对应线段是线段___B_′_C__′____; ∠B的对应角是___∠_B__′____; ∠C的对应角是___∠_C__′____。
1、观察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )
2、将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果
AB=5cm，则CD= cm.
3、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移
20cm，得到△MNP，则△MNP是
三角形，
它的面积是 cm2.
合作交流
1、如图△AOB的边长为6cm的等边三角形， 能由
△ABC平移的方 向就是由点B到点B′ 的方向，平移的距离 就是线段B B′ 的长度。
平移的方向是对应点确定的 射线的方向，平移的距离是 对应点间的线段的长度。
我思考，我进步！
A′
A
B′
C′
B
C
心灵手巧
M′ N′ 你知道线段CA的中点M以及线段BC上的 点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出 它们的对应点M′和N′的位置。
图形的运动(一)平移课件
抽象平移的实例
1 2
数轴上点的平移
在数轴上，一个点可以向左或向右移动，这种移 动是抽象的平移运动，只改变位置而不影响形状 和大小。
函数图像的平移
函数图像可以在坐标系中进行平移，这种平移不 改变函数本身的性质，只是图像位置的变化。
3
矩阵的平移
在矩阵中，一行或一列可以整体向上或向下平移 ，这种平移不改变矩阵的元素和结构，只是位置 的变化。
03
平移的应用
生活中的平移
交通工具
火车、地铁、公交车等在铁轨或道路上行驶，其运动方式是平移 。
电梯
电梯的上下移动也是平移。
传送带
工厂中常用的传送带将物品从一个地方传送到另一个地方，也是平 移。
艺术中的平移
拼图
拼图是将一张图片分割成多个小 块，通过平移小块来还原整个图
片。
图案设计
在图案设计中，可以使用平移来创 建重复的图案，如地板砖、墙纸等 。
的坐标是( )
平移的思考题
题目1
在平面直角坐标系中，已知点 A(1,2)，点B(4,4)，试判断点A、 点B是否关于x轴对称，并说明理 由。
题目2
在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(0,1)，试判断线段AB 是否关于原点对称，并说明理由 。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
任意距离
图形沿某一方向移动任意 距离，不改变其形状和大 小。
距离的度量
可以使用长度单位来度量 平移的距离。
平移的连续性
连续平移
图形可以连续不断地沿某 一方向移动，不改变其形 状和大小。
平移的路径
图形的平移路径可以是直 线、曲线或其他复杂路径 ，但形状和大小保持不变 。
11.1 平移 课件(21张ppt)
一艘轮船以15海里/小时的速度，离开港口向 北偏西45°的方向航行，如图所示，画出一 小时后小船的位置，并在图中指明平移的方 向，说出平移的距离.
0.2小时
北
45°
西东南Fra bibliotek1 .图形的平移运动；
2 .图形平移的两要素；
3 图形平移后的性质：
1)图形平移后，对应点之间距离、对应 线段的长度、对应角的大小相等 ；
2.图形平移后，对应点之间的 距离，对应线段的长度,对应角 的大小相等.
例题1 如图，画出三角形ABC向右平移4个方格，向 下平移3个方格后的图形。
A
C
A1
C1
B
注意
B1
1.作图时一定要及时标上字母。
完成导学案1,2
2.作图后要作答：三角形A1B1C1即所求做三角形。
如图，小方格表示边长为一个单位的正 方形，平移后三角形甲与三角形乙重合。
3 2
１
平移的方向是指图形上的各个点平移的方向. 图形上各点平移的距离就是这个图形平移的距离
A C
D
B
想一想：这些对应点的距离，对应角的 大小，对应线段的长度都相等吗？
A1 C1
D1
B1
点A与点A1叫做对应点, ∠A与∠A1叫做对应角, 线段AB与线段A1B1叫做对应线段.
1.平移不改变图形的形状与大小．
甲
乙
完成导学案3
（1）把三角形甲向 移动 个单位，再向 移动 个单位， 便与三角形乙重合. （2）若要这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗？请说出 其中一种
某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修 建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平 行四边形.求剩余草坪的面积.
《图形的平移(一)》公开课教学PPT课件
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
4、 如图所示的正方体中，可以由线段AA1 平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
5 (中考原题)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的 方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB， BC上，则△EBF的周长为____1_3___cm.
A B
C
D E
F
图形平移的基本性质：
① 平移的两个图形全等
②对应线段平行(或在同一 直线上)且相等；
A
D
B
E
C
F
A
D
B
C
E
F
几何符号语言：
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF
∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF， BC=EF
1.它们都是沿着某个方向做直线运动 2.它们都移动了一定的距离
感悟新知
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
D
B
E
C F
感悟新知
定义2 在平面内，把一个图形上所有的点都按 同一个方向移动相同的距离，图形这种 运动称为平移.
注意:
（1）“两同”：同向、同距 （2）平移不改变图形的形状和大小
（3）
2、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了
一段距离.下面说法正确的是（ C
）
A 、不同的点移动的距离不同
B、 既可能相同也可能不同
C 、不同的点移动的距离相同
11.1图形的平移课件
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间 又怎样的位置关系和数量关系？为什么？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
结论：
平移性质1：一个图形和它平移所得 的图形中，两组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等
你的理由。
A
D
解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右B平移到DE,于是A与DE，B与E是两组 C
对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为 AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是 由哪些因素确定的？
平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的方向 L` 与平移的距离确定。
L(L`) C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
B(B`)
探究新知二
将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿 直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单 位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
△ABC平移的方向就是由点B到点B′的 方向，平移的距离就是线段B B′的长 度。
达标测试
1、平移改变的是图形的（ ） A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
2、视察下面图案,能通过图案1平移得到的是( )
《图形的平移》课件
《图形的平移》课件xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•设计思路•教学目标•教学内容•教学重点与难点01设计思路课件介绍课件名称：《图形的平移》课件适用对象：小学生课件目标：帮助学生理解图形的平移概念，掌握平移的基本性质和规律介绍图形的平移定义，包括平移的基本要素和基本性质。
教学内容分析平移定义通过实例说明平移在日常生活中的应用，如对称图案、滑翔伞等。
平移的应用介绍在课件中如何实现图形的平移操作。
平移的操作1教学方法与手段23采用探究式教学法，引导学生通过自主探究、小组合作等方式学习。
教学方法使用多媒体课件，结合图像、声音、动画等多种手段，提高教学效果。
教学手段包括情景导入、新课探究、实践活动和总结反馈等环节，使学生更好地掌握平移的知识点。
教学环节02教学目标知识目标掌握图形平移的基本概念和性质。
理解平面直角坐标系中，图形平移前后对应点坐标之间的关系。
掌握利用平移性质解决实际问题的方法。
培养学生观察、分析、抽象和概括的能力。
提高学生空间想象能力和推理能力。
强化学生运用平移知识解决实际问题的能力。
培养学生学习数学的兴趣和积极性。
帮助学生树立正确的数学观和思维方式。
提高学生自主学习和合作学习能力。
03教学内容总结词基本概念、性质详细描述介绍图形的平移定义，包括平移的概念、平移的性质以及平移的分类等。
图形的平移定义总结词步骤、技巧详细描述详细介绍图形的平移作法，包括平移的基本步骤、常用技巧和注意事项等。
图形的平移作法实例、应用总结词通过具体实例介绍图形的平移应用，包括在几何、建筑、艺术等领域中的应用，并引导学生进行探究性学习。
详细描述图形的平移应用04教学重点与难点03平移的应用学生需要了解平移在几何、现实生活等领域的应用，并能够利用平移的思想解决相关问题。
教学重点01平移的定义和性质学生需要掌握平移的定义和性质，包括平移的方向和距离，以及平移后的图形与原图形之间的关系。
02平移的基本操作学生需要掌握平移的基本操作方法，如何进行平移，平移的步骤和注意事项等。