格构式轴心受压构件.
长边相连的不等边角钢：η =0.70
横缀条
交叉缀条体系：
按承受压力N=V1计算;
单系缀条体系： 主要为减小分肢计算长度, 取和斜缀条相同的截面。
图4.31
交叉缀条体系和单系缀条体系
（2）缀板计算
①缀板受力计算
图4.19
缀板的内力
剪力
T
V1 l1 a
弯矩
M
V1 l1 2
l1——缀板中心线间的距离；a——肢件轴线间的距离。
2 x
2
取α =45o， 最后得：
双肢缀条柱的换算长细比为
0 x
A 27 A1
2 x
λ0x – 换算长细比；
λ x – 双肢对x轴的长细比；
A – 柱的毛截面面积； A1 – 两个缀条截面面积。
缀条柱
（2）双肢缀板柱的换算长细比
0x
2 x
2 1
λ1 ——分肢长细比， λ1 =l01/i1；
第四节 格构式轴心受压构件
一、格构式轴心受压构件的组成
1.截面形式 常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴 心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如 图所示。
2.组成
1、绕实轴(y-y)的整体稳定
2、绕虚轴(x-x)的整体稳定
(1)双肢缀条柱的换算长细比
V V1 2
一个缀条的内力
V1 N1 ncos
图4.18 缀条的内力
V1——分配到一个缀材面上的剪力 n ——一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，n=1, 交叉缀条时，n＝2 α——缀条与横向剪力的夹角
②缀条的各项验算
强度验算 缀条稳定验算
强度折减系数 η： 单角钢有偏心，受压时产生扭转。
V1=1/2
L1
LHale Waihona Puke dV1=1/2图4.15 缀条柱的剪切变形
EA Ncr 2 x
2
1 EA 2 2 EA 0x 1 2
2
x
0 x EA
2 x 2
γ – 单位剪力作用下的轴线转角。
0 x
A 2 sin cos A1
i1 ——分肢弱轴的回转半径； l01 ——缀板间净距。
缀板柱
三、分肢的稳定性
四、缀材计算
(1) 剪力值的计算
Af V 85
fy 235
A ——柱的毛截面面积； f ——钢材强度设计值； f y——钢材的屈服强度。
图4.17
剪力计算简图
2、 缀材计算
(1）缀条计算
①缀条受力计算
一个缀材面上的剪力
缀条柱
缀板柱
沿柱身8m或9b设置 每运送单元端部均应设置
柱的横隔
五、格构式轴心受压构件的设计步骤
1、首先确定所采用分肢的截面形式 2、根据对实轴(y-y轴)的整体稳定选择分肢截面，方法与 实腹柱的计算相同。
设 y 由 y查 y
y [ ]
N A y f
iy
l0 y
y
选槽钢型号
3、按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。
为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使 λox=λy。
缀条柱：选缀条 A1≈0.1A
A 0 x 27 y A1
2 x
A x 27 A1
2 y
缀板柱： 设λ1
0 x y
2 x 2 1
x
2 y
2 1
ix
4、进行各项验算
l0 x
①按轴心受力计算构件的强度和连接时 ，η =0.85。
②按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢 ：
0.6 0.0015 ,但不大于1.0
短边相连的不等边角钢： 0.5 0.0025 ,但不大于1.0
l 01 ——斜缀条对最小刚度轴的长细比，λ<20时, i1 取λ=20, l ′---斜缀条长度.
②缀板各项验算
宽度 d≥2a/3，厚度 t≥a/40,并不小于6mm。
端缀板宜适当加宽，取d=a。
同一截面处两侧缀板线刚度之和不得 小于一个分肢线刚度的6倍。
K b 6 K1
Ib I1 或 6 a l1
d t
缀板尺寸
tb d 3 Ib 2 12
I1—分肢截面对1-1的惯性矩。
3、横隔
x
b ix / 1
验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b，再进行 验算。 5、设计缀条或缀板。
设计时注意:
(1)
y [ ] ox [ ]
(2) 缀条柱分肢长细比
1 l1 / i1 1 0.7 max
(3) 缀板柱分肢长细比
1 l01 / i1
λ1 < 0.5λmax λ1≤40
中央电大钢结构答案及复习题
一、选择题1.关于钢结构及其建筑钢材特点说法错误的一项是（D建筑钢材耐火不耐热）。
2.钢结构具有优越的抗震性能，这是因为建筑钢材具有良好的（B强度）。
3.钢材的抗拉强度能够直接反映（A结构承载能力）。
4.钢材的工艺性能主要包括（A冷加工、热加工、可焊性）。
5.钢材具有两种性质不同的破坏形式分别指（A塑性破坏和脆性破坏）。
6.钢材在低温下，强度（A提高）。
7.钢材在低温下，塑性（B降低）。
8.钢材牌号Q235、Q345、Q390、Q420的命名师根据材料的（A屈服点）。
9.型钢中的H型钢和工字钢相比，不同之处在于（B前者的翼缘相对较宽，且翼缘内外两侧平行）。
10.钢结构的连接方法一般可分为（A焊接连接、铆钉连接和螺栓连接）。
11.利用二氧化碳气体和其他惰性气体作为保护介质的电弧焊熔方法指的是（气体保护焊）。
12.螺栓的性能等级“m.n级”中，小数点前的数字表示（A螺栓成品的抗拉强度不小于m×100MPa）.13.焊接连接的形式按被连接板件的相互位置可分为（B对接、搭接、T形连接、角部连接）。
14.常见的焊接缺陷包括裂纹、焊瘤、烧穿、气孔等，其中焊缝连接中最危险的缺陷是（D裂纹）。
15.焊缝的表示方法中，符号V表示的是（BV形坡口的对接焊缝）。
16.焊接的长度方向与作用力平行的角焊缝是（B侧面角焊缝）。
17.由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝组成的混合焊缝，通常称为（C围焊缝）。
18.试验表明，对缺陷比较敏感的对接焊缝是（C受拉的对接焊缝）。
19.《钢结构工程质量验收规范》规定焊缝按其检验方法和质量要求分为（A三）个等级。
20.螺栓群的抗剪连接承受轴心力时，螺栓受力沿长度方向的分布为（C两端大、中间小）。
21.承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓应考虑的两种可能的破坏形式分别是（A螺杆受剪兼受拉破坏、孔壁承压破坏）。
22.高强度螺栓连接分为（A摩擦型连接和承压型连接）。
23.下列关于高强度螺栓连接抗滑移系数说法有误的是（C摩擦面抗滑移系数的大小与板件的钢号无关）。
钢结构辅导知识分
钢结构辅导资料十一主题：第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚学习时间：2010年12月27日－2011年1月2日内容：这周我们将学习本门课的第四章轴心受力构件。
第四章轴心受力构件第六节格构式轴心受压构件第七节柱头和柱脚本章的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、格构式轴心受压构件的整体稳定、缀材设计；2、柱头设计。
基本概念：局部稳定，整体稳定。
知识点：格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比及其整体稳定验算，缀条和缀板的受力、设计与计算；柱头设计。
本周内容共包含两大部分：第一部分是知识点讲解，第二部分是本周练习题，包含了本周学习的知识点，题型以考试卷型为主。
第一部分本周主要内容讲解及补充一、格构式轴心受压构件1、截面形式常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如下图所示。
2、组成格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。
缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和缀板式两种。
缀条常采用单角钢，用斜杆组成，一般斜杆与构件轴线成α(40～70)度夹角。
缀条也可由斜杆和横杆组成。
缀板常采用钢板，必要时也可采用型钢，每隔一定距离在每个缀板平面内设置一个。
在格构式构件截面上，垂直于肢件腹板平面的主轴叫做实轴，图中的x-x轴，垂直于缀材平面的主轴叫做虚轴，图中的y-y轴。
当构件截面尺寸较大。
构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。
3、格构式构件截面设计的特点（1）通过调整肢件之间距离较易实现等稳定性。
（2）格构式构件绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，而绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹式构件小，因为，格构式构件的肢件是每隔一定距离用缀材联系起来的，当构件绕虚轴屈曲时，引起的变形比实腹式构件大，此变形是由弯曲和剪力两个因素共同引起的。
对实腹式构件，由剪力产生的变形很小，一般可忽略不计，但对格构式构件绕虚轴屈曲时，就必须考虑剪力所产生的变形及其对临界力的影响。
轴心受压构件
以上各因素都不是孤立的。
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5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
（1） 具有初始缺陷的任意非对称开口薄壁轴心 压杆弯扭失稳弹性微分方程，对任一截面取：
Z ( ) N
Y(v)
X(u)
M x 0, M y 0, M z 0
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a）理想轴心压杆欧拉临界应力
l/2
p 2 EI
Ncr NE l 2
NE — 欧拉（Euler）临界力
欧拉临界应力
scr
sE
NE A
pl
2EI 2A
pl
2E(
2
I A
)2
p2E
l2
i
2
(pl/2iE)2pl2E2
l/2
图 有初弯曲的 轴心压杆
λ——杆件长细比，λ=l/i；
i ——截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A。
3.不对称截面均的弯扭失稳
当压杆的截面无对称轴时，微分方程即为公式。 这三个微分方程是互相联立的，因此，杆件失稳时必 定是弯扭变形状态，属于弯扭失稳。
EI EI
x y
(v(4) (u ( 4 )
v0(4) ) u0(4) )
Nv'' Nu
Nx0 '' '' Ny0
''
0 0
EI (
(4)
弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴； 扭转屈曲：十字形截面； 弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。
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5.2 轴心受压构件的强度 以净截面的平均应力强度为准则，即
格构式轴心受力构件
当为缀条时 0x 2x 40A / A1x
0 y 2y 40A / A1 y
当为缀板时 0x 2x 12
0 y 2y 12
缀件为缀条的三肢组合构件
0x
2x
42A
A1(1.5 cos 2 )
0y
2y
42A
A1 cos 2
3) 缀件：缀条（剪力较 大以及两肢相距较远 者）和缀板（用于荷 载较小者）
4) 实轴和虚轴
5) 缀件的作用
（分肢间的整体 工作和减小分肢
的计算长度）及 缀件与柱的连 接（焊接，缀条
和柱肢的轴心应 汇交于一点）
6) 格构式柱的横隔
为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚度，保证柱子在运 输和安装过程中的截面形状不变，应在受有较大水平力处和运 输单元的端部设横隔，横隔的间距不得大于柱子较大宽度的9 倍或8m。横隔可采用钢板或交叉角钢
l01 1i1
缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之 和不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。缀板一般 取纵向高度 hb 2c 3 ，厚度 tb c 40 和6mm。
缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受Mb1和Vb1 的作用。搭接长度一般可采用20~30mm，可采用 三面围焊或仅用端部纵向焊缝。
A A1x
双肢缀板柱 ox 2x 12
1 —为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，1 l01 i1
其中计算长度l01 为相邻两缀板间的净距（缀板和 分肢焊接时）或最近边缘螺栓间的距离（缀板与 边缘螺栓连接时）。此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的
形心轴的回转半径。
四肢格构式构件
作，而仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各
钢结构复习题及答案8-知识归纳整理
填空题1．高强螺栓根据螺栓受力性能分为( )和( )两种。
2．高强螺栓连接并且承受拉力和剪力作用时，如果拉力越大，则连接所能承受的剪力( )。
3．焊缝连接形式根据焊缝的截面形状，可分为( )和( )两种类型。
4．性能等级为4.6级和4.8级的C 级普通螺栓连接，( )级的安全储备更大。
5当构件轴心受压时，对于双轴对称截面，可能产生( )；对于无对称轴的截面，可能产生( )；对于单轴对称截面，则可能产生( )。
6．加劲肋按其作用可分为( )、( )。
7提高钢梁的整体稳定性最有效的想法之一算是设置侧向支承点，但侧向支承点必须设在钢梁的( )翼缘。
8 ( )不能忽略，因而绕虚轴的长细比 要采用( )。
9．轴心受压构件，当构件截面无孔眼削弱时，可以不举行( )计算。
10．钢材的两种破坏形式为( )和( )。
11．随着时光的增长，钢材强度提高，塑性和韧性下降的现象称为( )。
12．梁整体稳定判别式l 1/b 1中，l 1是( )b 1是( )。
1． 偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定的计算公式是：f N N W M A N Ex x x x mx x ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+8.011γβϕ式中：mx β是：( )，'Ex N 表示 ( )，其表达式为( )。
2．普通螺栓按创造精度分( )和( )两类：按受力分析分( )和( )两类。
3．由于焊接残余应力本身自相平衡，故对轴心受压构件( )无影响。
4．在高强螺栓群承受弯矩作用的连接中，通常以为其旋转中心位于( )处。
5．梁的最大可能高度普通是由建造师提出，而梁的最小高度通常是由梁的( )要求决定的。
6．国内建造钢结构中主要采用的钢材为碳素结构钢和( )结构钢。
7．高强度螺栓根据其螺栓材料性能分为两个等级：8.8级和10.9级，其中10.9表示( ) 。
8 ．使格构式轴心受压构件满足承载力极限状态，除要保证强度、整体稳定外，还必须保证( )。
课件轴心受压构件的整体稳定性.
二、工字形组合截面板件的局部屈曲
对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法： 方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。 方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。
残余应力对压杆临界荷载的影响
对x-x轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时:
残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
杆件临界力： － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸，不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。
板的挠度为： 板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 当n =1时，
K为板的屈曲系数：
四边简支均匀受压板的屈曲系数
当a>b时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。 不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；
4、缀板构件：
为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；
二、杆件的截面选择
肢件：对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸； 肢件距离：对实轴和虚轴的等稳定条件所决定；
缀条构件：
预先估计缀条面积A1y
缀板构件：
三、缀件计算 1、剪力计算 当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力（由缀材承受）。假设其初始挠曲线为y0=v0sin∏x／l，则任意截面处的总挠度为： 在杆的任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
3.塔架
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
4.6格构式轴心受压柱的设计
N1
n
V1
• cos
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力； n－承受剪力V1的斜缀条数； θ －缀条的水平倾角
4.6 格构式轴心受压柱的设计
由于剪力方向难以确定，缀条可能受拉也可能受压。《规 范》规定，均按轴心压杆选择截面。但由于缀条一般采用单角 钢与肢件单面焊按，因此，缀条实际上是偏心受压。为此， 《规范》规定 ，将钢材强度设计值乘以折减系数γ后仍按轴心受 压验算强度和稳定性，折减系数取值如下：
(4) 连接节点和构造要求 缀板与肢件的搭接长度一般取20㎜～30㎜，上、下缀条的轴线 交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采 用三围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。 缀条不宜小于Ｌ45×4或Ｌ56×36×4。缀板不宜小于6㎜厚。为 了增加构件的抗扭刚度，格构式柱也要设横隔，其有关要求与 实腹式相同．
板间的净距离。
对于四肢柱和三肢柱的换算长细比，见表4－7
4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心受压构件，
因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。《规范》规定：
缀条构件：
1 0.7max
（4－43）
缀板构件：
1 0.5max 且不应大于40
1) 按轴心受压计算构件的强度和连接时，γ=0.85； 2) 计算稳定性时 对等边角钢：γ=0.6+0.0015λ ，且不大于1.0。 短边相连的不等边角钢： γ=0.5+0.0025λ ，且不大于1.0。 长边相连的不等边角钢： γ=0.7。
l01 ，i为角钢的最小回转半径；L01为计算长度，取节间距。
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值，
《钢结构设计原理》苏州科技学院教材配套第5章轴心受力构件
Suzhou University of Science & Technology
y
x
x
绕对称轴y轴: 一般为弯扭屈曲，其临界力低
y
于弯曲屈曲，以换算长细比λyz代替λy
1
yz
1 2
2y
2z
2y 2z 2 4 1 e02
i02
2y 2z
2
2021/8/30
19
第5章 轴心受力构件
3. 初偏心的影响
Suzhou University of Science & Technology
由于构造、杆件截面尺寸、加工、安装等原因，作用于杆端的 轴心压力实际上不可避免的会偏离截面的形心而造成初偏心。
2021/8/30
20
第5章 轴心受力构件
4. 杆端约束的影响
Suzhou University of Science & Technology
四边简支板单向均匀受压时的临界力为：
σ cr
χkπ 2 12(1
E υ2
)(
t b
)2
四边简支单向均匀受压薄板的屈曲
式中：k 屈曲系数，k mb
a
2
a mb
v 0.3 —材料的泊松比
χ — 嵌固系数或弹性约束系数，大于1.0
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31
第5章 轴心受力构件
箱形截面：
h0
tw
Suzhou University of Science & Technology
(c)
tw
b0 tw
(d)
D
tt
b0 /t或h0 /tw 40 235 /f y
第四章 轴心受力构件
13
二、实腹式轴心受压构件的整体稳 定
欧拉临界力计算公式
N cr
相应的临界应力为
EI
2
l
2
cr
N cr E 2 A
2
14
(1)轴心受压构件稳定承载力传统计算方法
②改进的欧拉公式——切线模量理论。众所 周知，构件越细长，越容易失稳，即失稳的临界 应力越低。当欧拉公式计算的临界应力 cr f P (比例极限)时，欧拉假定中的线弹性假定才成立， 欧拉公式的计算结果才接近实际情况。当构件较 cr ＞f P 为粗短，失稳时的临界应力较高， 时，杆 件进入弹塑性阶段，虽仍可采用欧拉公式的形式 进行计算，但应采用弹塑性阶段的切线模量代替 欧拉公式中的弹性模量。
式(4-10)实质上是稳定验算公式，但都是强度(应力) 验算形式。 上述由条件 x ＝ y 得出两主轴方向等稳定只有在临 界应力和长细比一一对应的情况下才正确。钢结构中，由
于考虑了残余应力等的影响，临界应力 cr 或稳定系数
与长细比不再一一对应，从而有多条柱子曲线( — 是 x
23
（2）强度问题和稳定问题的区别及提高稳定承载力的措施
④在弹性阶段，强度问题采用的一阶(线性)分析方法，
出于内力与荷载成正比，与结构变形无关，因此可应用叠加
原理，即对同一结构，两组荷载产生的内力等于各组荷载产 生的内力之和。在二阶分析中，由于结构内力与变形有关， 因此稳定分析不能采用叠加原理。 不难看出，提高构件稳定承载力的一般措施是：增加截
面惯性矩、减小构件支撑间距、增加支座对构件的约束程度。
总之，减少构件变形的措施均是提高构件稳定承载力的措施。
24
2．实际轴心受压构件的受力性能