0、集合的概念与运算

1、 集合的概念与运算

一、知识点梳理：

1、 集合与元素、集合之间关系，集合的表示（列举，描述，图像）

2、 集合的并交补运算，子集的分类与区别，韦恩图的应用（求有限集合元素个数）

二、知识点巩固：

1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

2．设U ＝{1，2，3，4} ，若B A ⋂＝{2}，}4{)(=⋂B A C U ，}5,1{)()(=⋂B C A C U U ，则下列结论正确的是 （ ）

A ．A ∉3且

B ∉3 B ．A ∈3且B ∉3

C ．A ∉3且B ∈3

D ．A ∈3且B ∈3

3．设集合},4

12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ）

A ．N M =

B ．M N

C ．N

M D ．φ=⋂N M

4．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12

3|),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U =

（ ） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（2，3） D ． }1|),{(+≠x y y x 5．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=⋂N M ，则a 的值（ ）

A ．1或2

B ．2或4

C ．2

D ．1

三、例题分析

1．集合{}22190A x x ax a =-+-=，{}2560B x x x =-+=，{}

2280C x x x =+-=

满足,A B A C ⋂≠Φ⋂=Φ,求实数a 的值。

2. 关于x 的不等式 ax 2 - 2ax + a 2 - 2＞0，

（1）不等式的解集为R, 试求a 的取值范围；（2）若解集为Φ,试求a 的取值范围

3.已知集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，

x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M = ，求实数a 的取值范围

三、强化练习：

1．已知集合{}

210,A x x A R =++=⋂=Φ若则实数m 的取值范围是（ ） A ．4m C ．40<≤m D ．40≤≤m

2．已知集合{}111,1,24,2x M N x

x Z +⎧⎫=-=<<∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（ ） A ．{11

}-， B ．{0} C ．{1}- D ．{10}-， 3.若不等式x 2-ax+b<0的解集是{32<0的解集

4．已知集合{}{}{}

22,23,,,A x a B y y x x A C z z x x A =-≤≤==+∈==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围。

5.已知方程x 2-(k 2-9)x+k 2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k 的取值范围。

6．设}019|{22=-+-=a ax x x A ，}065|{2=+-=x x x B ，}082|{2=-+=x x x C .

①B A ⋂=B A ⋃，求a 的值；②φ

B A ⋂，且

C A ⋂=φ，求a 的值； ③B A ⋂=C A ⋂≠φ，求a 的值；