苏教版七年级数学下册证明题练习
七年级数学下册第七章专题复习
1、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____.
2、如图5，根据题中条件，则.____2,_____10
0=∠=∠
3、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边
形是正_____边形
4、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． α45°
30°
5、求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.
6、如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
7、如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________．
8、如图，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=________.
9、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.
10、如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
11、.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
12、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
13、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD 和∠ACD ，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
A E
B F D 图③ A E B F
C A E B F C
D 图①
14、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．
15、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．。
(全优)苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于A. B. C. D.2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±84、方程2- =－去分母得（）A.2－5(3x－7)= －4(x+17)B.40－15x－35=－4x－68C.40－5(3x－7)= －4x+68 D.40－5(3x－7)= －4(x+17)5、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D. =﹣26、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC＝130°，则∠A的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.70°7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等8、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（）A.130°B.180°C.230°D.260°9、下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.同角或等角的补角相等C.同位角相等D.有两个角互余的三角形是直角三角形10、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.等边三角形是锐角三角形C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D.全等三角形的对应角相等11、下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高12、下列命题中，真命题是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形13、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．①3x3·(－3x)2＝－18x5；②( )2＝；③；④(－a)3÷(－a)＝a2.A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列计算正确的是（）A.（2a）3÷a=8a 2B.C.（a﹣b）2=a 2﹣b2 D.-415、根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠B=50°，∠C=40°B.∠B=∠C=45°C.∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2D.∠A-∠B=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝________．17、把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式________．18、整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A. x＝yB. ax+1＝ay﹣1C. ax＝﹣ayD.3﹣ax＝3﹣ay2、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°3、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A. B. C. D.4、已知，则下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=（）A.98°B.62°C.88°D.102°6、下列计算正确的是（）A.x 4·x 4=x 16B.（a+b）2=a 2+b 2C. =±4D.（a 6）2÷（a 4）3=17、下列说法中，正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式8、若 a+b=4，ab=3，则 a2+b2的值为( )A.10B.13C.16D.229、下列命题中是假命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.同旁内角互补,两直线平行C.若, ,那么 D.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角10、如图，在中，，高，交于点则是（）A. B. C. D.11、下列判断是正确的是（）A.真命题的逆命题是假命题B.假命题的逆命题是真命题C.定理逆命题的逆命题是真命题D.真命题都是定理12、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（）A.0B.1C.2D.313、已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（）A.40°B.70°C.40°或70°D.55°或70°14、如图，不能说明AB//CD的有（）①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCBA.1个B.2个C.3个D.4个15、“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：= ________.17、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．18、如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列________．19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1B.C.D.22、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.(x﹣y) 2=x 2﹣y 2C.(﹣x) 2•x 3=x 5D.(x 2y) 3=x 6y3、一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果那么B.如果那么C.如果那么 D.如果那么5、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.6、若二次三项式为完全平方式，则m的值为（）A.±2B.2C.±1D.17、下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角8、下列等式变形正确的是（）A.若﹣3x＝5，则x＝B.若，则2x+3（x﹣1）＝1 C.若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D.若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝19、如图，BC为直径，若，，则图中灰色区域的面积为（）A. B. C. D.10、下列命题的逆命题是真命题的是A.两直线平行同位角相等B.对顶角相等C.若，则D.若，则11、若a+ =7,则a2+ 的值为( )A.47B.9C.5D.5112、在下列运算中，正确的是（）A.（x-y）2＝x 2-y 2B.（a+2）（a-3）＝a 2-6C.（a+2b）2＝a 2+4ab+4b 2D.（2x-y）（2x+y）＝2x 2-y 213、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.14、如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.15、如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（）A.45°B.60°C.65°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6=________．17、写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：________．18、分解因式：________·19、若，则________.20、如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c交于点B，∠l=120°，∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度，使直线b与直线c平行，则这个旋转角至少是________°21、若，则代数式的值为________．22、如图，己知，在△ABC中，，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么________．23、若3x﹣4y＝0，则＝________．24、如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP 相交于点O．若BO=6，PO=2，则AP的________，AO的长为________．25、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________,它是________（真或假）命题.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求代数式的值.27、已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．28、如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC ＝30°，求∠BDC的度数.29、如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？30、已知x，y满足方程组，求代数式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、D8、D9、C10、A11、A12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A.∠1=∠4B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180°D.∠2=∠32、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且于G，下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论是( )A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④3、对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A.4B.3C.﹣5D.24、下列运算正确的是（）A. B.C. D.5、下列命题中，属于真命题的是（）A.圆周角等于圆心角的一半B.在同一圆中，等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直线垂直于弦 D.过弦的中点的直线必经过圆心6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A. B. C.D.7、直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A.125°B.135°C.145°D.150°8、下列命题是真命题的是（）A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法9、下列计算正确的是（）A. B. C.D.10、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1B.-1C.2a 2+1D.2a 2-111、如图，与关于直线1对称，则∠B的度数为（）A.90°B.50°C.30°D.100°12、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线13、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD 为（）A.50°B.70°C.80°D.120°14、下列式子运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 2+a 3=a 5C.（a+1）2=a 2+1D.3a﹣2a=115、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是( )A.20°B.50°C.60°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为________．17、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）18、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________.19、中，已知，，则的外角为________度．20、观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为________.21、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）.22、如图,已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,则∠B的度数为________度．23、若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________24、"9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：________ 。
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苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案(综合题)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝( )A.6B.5C.4D.32、在下列的计算中，正确的是( )A.2x+3y=5xyB.(a+2)(a-2)=a 2+4C.a 2•ab=a 3bD.(x-3) 2=x 2+6x+93、如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）A.10°B.20°C.30°D.70°4、若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为( )A.18B.-18C.±9D.±185、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度数是（）A.45°B.125°C.35°D.55°6、如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中不能判断 AB∥CD 的是（）A.∠1＝∠ 2B.∠3＝∠4C.∠A＝∠CDED.∠C+∠ABC＝180°7、下列说法正确的是（）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定是平行线C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行8、下列命题是真命题的是（）A.任何数的0次幂都等于1B.顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C.图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D.角平分线上的点到角两边的距离相等9、下列关系式中，正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.（a+b）（a﹣b）=a 2+b 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a+b）2=a 2+2ab+b 210、下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A.1个B.2个C.3个D.4个11、若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A.3B.±3C.6D.±612、下列命题中的假命题是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C.三角形的中线，平分这个三角形的面积 D.全等三角形对应角相等13、下列运算正确的是（）A.m 2•m 3＝m 6B.（m 4）2＝m 6C.m 3+m 3＝2m 3D.（m﹣n）2＝m 2﹣n 214、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A.65°、65°B.65°、65°或50°、80°C.50°、80° D.50°、50°15、如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于( )A.360°B.720°C.540°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC 上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是________．17、如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为________．18、若是完全平方式，则k的值为________。
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苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第12章证明一、选择题（共23小题）1．（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等2．（2013•娄底）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等3．（2013•漳州）下列命题中假命题是（）A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等C．菱形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相垂直4．（2013•巴中）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形5．（2013•永州）下列说法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B．五边形的外角和是540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点6．（2013•攀枝花）下列命题中，假命题是（）A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．矩形的对角线相等C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D．对角线相等的菱形是正方形7．（2013•广安）下列命题中正确的是（）A．函数y=的自变量x的取值范围是x＞3B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等8．（2013•贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．若，则a=m B．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形9．（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形10．（2013•德州）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形11．（2013•眉山）下列命题，其中真命题是（）A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形12．（2013•桂林）下列命题的逆命题不正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等13．（2013•日照）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d ＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④14．（2013•衡阳）下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直15．（2013•湘潭）下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角16．（2013•聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形17．（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．418．（2013•深圳）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个19．（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．（2014•衡阳）下列命题是真命题的是（）A．四边都相等的四边形是矩形B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形21．（2014•德州）下列命题中，真命题是（）A．若a＞b，则c﹣a＜c﹣bB．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖C．点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S=4，S=9，这过程中乙发挥比甲更稳定22．（2013•锦州）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（2013•包头）已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则=a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共7小题）24．（2013•鄂州）下列几个命题中正确的个数为个．①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92．③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．10 8 5 3个人年创利润/万元员工人数 1 3 425．（2013•泰州）命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．26．（2014•广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．27．（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．28．（2014•呼和浩特）以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m＞0时，y=﹣mx+1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）29．（2013•南平）设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）30．（2013•佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是．苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第12章证明参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1．（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等【考点】命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出答案即可．【解答】解：A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．2．（2013•娄底）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．梯形的对角线相等【考点】命题与定理．【分析】根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．3．（2013•漳州）下列命题中假命题是（）A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等C．菱形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】根据平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、平行四边形的对边相等，正确，是真命题；B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；C、菱形的对角线互相垂直，正确，是真命题；D、矩形的对角线相等，并且互相平分，故原命题是假命题；故选D．【点评】此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形的性质，关键是能够运用性质，对命题进行判断．4．（2013•巴中）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（2013•永州）下列说法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B．五边形的外角和是540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点【考点】命题与定理；多边形内角与外角；三角形的外接圆与外心；中位数．【专题】压轴题．【分析】根据中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把这组数据2，5，3，1，4，3从小到大排列为：1，2，3，3，4，5，最中间两个数的平均数是（3+3）÷2=3，则中位数是3，故本选项正确；B、任何凸多边形的外角和都是360度，则五边形的外角和是360度，故本选项错误；C、“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题，故本选项错误；D、三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心，掌握中位数、多边形的外角、三角形的外接圆与外心是解题的关键，要熟知课本中的有关知识，才能进行解答．6．（2013•攀枝花）下列命题中，假命题是（）A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B．矩形的对角线相等C．有两个角相等的梯形是等腰梯形D．对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；【解答】解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意；B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．（2013•广安）下列命题中正确的是（）A．函数y=的自变量x的取值范围是x＞3B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等【考点】命题与定理．【分析】根据菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x≥3，故此选项错误；B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误；D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质，熟练掌握相关定理和性质是解题关键．8．（2013•贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（）A．若，则a=m B．若a＞b，则am＞bmC．两个等腰三角形必定相似D．位似图形一定是相似图形【考点】命题与定理．【分析】根据二次根式的性质，不等式的基本性质，相似三角形与相似图形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、若=m，则|a|=m，故A错误；B、若a＞b，m＞0，则am＞bm，故B错误；C、两个等腰三角形两腰对应成比例，夹角顶角不一定相等，所以两三角形不一定相似，故C错误；D、位似图形一定是相似图形是真命题，故D正确．故选D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．（2013•六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．【解答】解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故A正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故B错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故C错误；D、四边相等的四边形是菱形，故D错误．故选：A．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．10．（2013•德州）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出答案即可．【解答】解：A、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；D、根据四个角相等的四边形是矩形，是真命题，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质是解题关键．11．（2013•眉山）下列命题，其中真命题是（）A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是±，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．（2013•桂林）下列命题的逆命题不正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【解答】解：A、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形．正确；B、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确；C、逆命题是：两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确；D、逆命题是：相等的角是对顶角，错误．故选D．【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论．13．（2013•日照）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d ＜7．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】命题与定理．【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d ≤7，故本小题错误．综上所述，正确的是①③．故选B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．（2013•衡阳）下列命题中，真命题是（）A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选A．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．（2013•湘潭）下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．16．（2013•聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．17．（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x ≠0，原命题错误；②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确．③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．，此选项正确；④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y=3，y=x2是偶函数，原命题正确，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．18．（2013•深圳）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．19．（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．【解答】解；①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；②若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题；。
苏教版七年级下图形证明题精炼
苏教版七年级下图形证明题精炼解答题：1、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，试说明①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；2、如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的DCE交点，求证：△BCF≌△3、已知如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，垂足为F，试说明AF平分CD。
E4、已知如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，那么BD＝CD吗？请说明理由。
5、如图（1）A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC 若AB=CD ，G 是EF 的中点吗？请证明你的结论。
若将 ⊿ABC 的边EC 经AC 方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？6、以直角三角形ABC 的两直角边AB 、BC 为一边，分别向外作等边三角形△ABE 和等边△BCF ，连结EF 、EC 。
试说明：（1）EF ＝EC ；（2）EB ⊥CFCE7、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在边CD 上，AE 平分∠DAB ，BE 平分∠ABC ，试说明：AD ＋BC ＝ABC8、已知∠AOB=900，在∠AOB 的平分线OM 上有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、OB(或它们的反向延长线)相交于点D 、E ．当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图1)，易证：CD=CE当三角板绕点C 旋转到CD 与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．。
苏教版初中数学七年级下册第二学期期末复习专题《证明》试卷
苏教版初中数学七年级下册第二学期期末复习专题《证明》试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列问题用到推理的是( )A．观察得到五边形有五个内角B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘C．根据操作实验发现四边形的内角和是360°D．根据x＝3、y＝4，得x<y2．下列语句中，不是命题的是( )A．同位角相等B．延长线段ADC．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>53．下列命题错误的是( )A．若一个数的平方就是这个数本身，则这个数为1B．若B是线段AC的中点，则AB＝BCC．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等D．两直线平行，同位角相等4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°5．下列命题中的真命题的个数是( )①经过两点，有且只有一条直线②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中，假命题是( )A．三角形两边之差小于第三边B．三角形的外角和是360°C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D．五边形的内角和为270°7. 如图所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3等于( )A．180°B．360°C．540°D．720°8．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( )A．0°<a<90°B．60°<a<180°C．60°<a<90°D．60°≤a<90°二、填空题（每小题3分，共30分）9．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(1) (2) (3)10．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．11．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．12．命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直”的条件是：_______，结论是：_____________________13．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______________．14．命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是_______．15．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______°．16．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，则a的对面为_______，b的对面为_______，c的对面为_______．17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______°．18．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______°三、解答题（共56分）19．（12分）写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(1)如果a>0，那么a2>0；(2)锐角与钝角之和等于平角；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)邻补角的平分线互相垂直．20．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2＝_______(______________)．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3(_______)，∴AB∥_______(______________)．∴∠BAC＋_______＝180°(______________)．∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝_______．21．（8分）求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)．22．（6分）已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．23（10分）(1)如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2＝∠1．求证：∠B＝∠ADG．(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？24．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．(1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°；(2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°；(3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°；(4)若∠A＝n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案(高分练习)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的二次三项式x2﹣mx+4是完全平方式，则（）A.m=4B.m=﹣4C.m=±4D.m=±22、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（）A.40°B.36°C.50°D.45°3、下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠5=∠BD.∠BAD+∠D=180°4、下列四个命题中，属于真命题的是（）A.若=m，则a=mB.若a＞b，则am＞bmC.两个等腰三角形必定相似D.位似图形一定是相似图形5、如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠4=∠56、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°7、△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.90°8、A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，==，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）A.40°B.10°C.20°D.30°9、如图，下列推理错误的是（）A.∵∠1=∠2，∴c∥dB.∠3=∠4，∴c∥dC.∠1=∠3，∴a∥bD.∠1=∠4，∴a∥b10、下列命题是假命题的是（）A.三角形两边的和大于第三边B.正六边形的每个中心角都等于C.半径为的圆内接正方形的边长等于D.只有正方形的外角和等于11、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-2212、已知下列多项式：① ；② ；③ ；④ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A.②③④B.①③④C.②④D.①②③13、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A.5B.10C.12D.1514、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°15、若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（）A.6B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．17、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．18、如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=________19、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．20、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.21、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.22、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为________。