(完整)初中数学课堂小组合作学习活动案例赏析

初中数学课堂小组合作学习活动案例赏析
泸州石油中学黄天驿
课堂小组合作学习已经成为重要的课堂教学形式，探究它的应用条件、方式等对提高教学有着重要的意义。

数学课堂教学注重实践性、操作性和思维培养，特别重视知识过手。

在语文等课上看到的合作学习，通常的情景就是老师提出一个（组）问题，小组成员个人阅读教材等文本，讨论，然后通过师生对话方式解决问题。

其中的思维活动一般是直接用文本中语句回答，或对文本稍加提炼、概括即可回答。

数学课也有类似形式的合作学习，但走过场的较多。

如何在小组合作学习中，真正做到目标具体、任务明确，充分发挥各个组员的作用是发挥合作学习作用的关键问题。

“有事例子很说明问题（牛顿）”，老师们往往是通过案例来学习教学的。

我收集、整理和撰写了一些初中数学课堂小组合作学习活动的案例，写上简单的评述，期望带给我自己一些启发，也希望引起同行共同探讨。

一、针对开放性较大的内容开展小组合作学习
案例1：利用函数图象分析下列问题：
（1）对于一次函数y=2x+3，当自变量x 的值增大时函
数y 的值有什么变化？对于一次函数y=-2x+3呢？
（2）观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规
律？
教师在教学时采用如下的处理方法：
师：我们已经知道，一次函数的图象是一条直线，因此，
画一次函数b kx y +=的图象时，只要画出图象上的两个
点，就可以画出这个函数的图象了。

请以小组合作的方式完成下列问题：
（1）分别画出函数343,21,32,32+-==+-=+=x y x y x y x y 的图象； （2）观察各个一次函数的图象，你能得到哪些规律？
学生分工：每人分别画其中的一条直线，思考其中的规律。

学生合作：每人把发现的规律与同伴交流，并利用同伴的图象验证自己发现的规律；讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，并用文字表达。

最后小组派代表汇报结论。

在这个小组合作学习的设计中，比较明显地体现了合作意识的行为表现：从分工到合作，其中包含了对同伴的信任——每人承担其中的一部分任务；同伴的相互帮助、鼓励——速度慢的、不会画图象的（包括图象画错的），可以得到同伴的帮助；和谐的人际关系——与同伴交流发现的规律、利用同伴的图象验证规律；集体的力量——讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，还有由此产生的合作意识、合作能力等等。

这是一个开放性较大的合作学习内容，即答案不唯一的问题，其中第（1）问题起到了两个作用，一是层次相对较浅，对于大多数同学都不难发现其变化规律，它的目的是面向全体同学，体现了合作学习内容的层次性，二是为解决第（2）问题提供了思考方向；而第（2）问却是个发散性极大的问题，根据图象，不同层次的学生可以得到不同层次的结果，可以从图象的增减性考虑，可以从图象经过的坐标象限考虑，可以从图象与坐标轴的交点位置考虑，也可以从图象的轴对称性考虑。

通过这个问题的合作学习，可以起到思维互补的作用。

二、针对有多种解法问题设置小组合作学习
案例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路
去“飞瀑”，车速为26km/h。

当小聪追上小慧时，他们是否已经过了
“草甸”？
这个问题对于大部分学生来说，都有一
种“恐惧感”。

但合作学习后展示讨论结果
时，却有这么几种思考方法，
法一：把这个问题看成纯粹的应用题，则是一个同时不同地出发的追及问题，只要算出什么时候什么地方追上就能判断小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”；则又有两种不同解题思路，一种是用算术的方法，一种是用列方程解决；
法二：因为小聪和小慧所走的路程与时间是呈正比例关系的两个变量，所以可用函数知识解决这个问题，追上的时间与地点就是两个函数图象的交点，而这里两个变量的设法也可以有多种，真可谓思维异彩纷呈。

三、针对具体实验操作问题设计小组合作学习
案例3：分小组测量旗杆的高度
像这类操作性强、需要同伴的帮助才能完成的活动内容，仅凭个人很难完成，通过组内分工：两人协助实验，一个观察数据，
一人记录，在组内成员的默契配合下，
既可在较短时间内完成任务，又体现了
各成员之间的默契配合，使学生较好地
体验成功感。

四、针对需要分类总结问题开展小
组合作学习
案例4：《一次函数的图象与性质》
这一节课的小结，学生通过合作讨论，
制作出了如图的一张表格，不仅较好地
疏理了知识，而且极好地培养了学生的
概括能力，自学能力。

五、针对可以分段协作完成的任务
开展小组合作学习
案例5：一次函数的应用
在一次函数的应用上，我们补充了这样一个例题：
沙尘暴发生后，经过开阔的沙漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。

某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随时间t（h）变化的图象（如图）。

（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与
时间t之间的关系；
（3）何时风速达到20（km/h ）？
在读题后，教师提出这样的问题：
上述图象反映了沙尘暴从发生到结束的全过程，由四条线段组成，请结合题意，说一说，四条线段分别表示沙尘暴处于哪种状态？
学生经过观察、思考后举手：
生1：线段OA 表示沙尘暴形成的初期；线段AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠；线段CD 表示沙尘暴经过乡镇、遇到防护林带减速，直至消失。

生2：我认为线段OA ，线段AB 都应该是表示沙尘暴经过开阔的沙漠，因为它们都处于加速状态。

生3：我认为线段OA 表示沙尘暴形成的初期；线段AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠。

师：还有不同的意见吗？大家觉得怎样表示更确切？
生众：线段OA 表示沙尘暴形成的初期；线段AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠。

师：线段BC 表示沙尘暴处于一种怎样的状态？
生4：线段BC 表示沙尘暴处在高速地、匀速的状态。

这一环节应该说学生还没有进入小组合作学习的状态，但师生之间的合作已经展开，这也为下一环节的小组合作学习作了准备。

师：第（2）个问题请通过小组合作完成，具体要求是：①从图象上看，y 与t 的关系能用一个解析式表示吗？如果能，该怎样表示；如果不能，该怎么办？②如果要分段讨论，应分几段进行？每一段对应的函数分别是什么函数？③各个组应有分工，也有合作，尽可能使完成本题的时间最省。

这一环节是学生小组合作学习的开始。

教师的意图比较明确，就是每个小组的四位同学能分别承担一段函数的解析式的求解，然后四位同学汇总，就得到全题的解答。

在巡视的过程中，我们发现大多小组的同学都按这一方式处理。

生生之间的合作发生了。

在学生的解答过程中，必然会出现一些问题：比如速度快的同学怎么办？不会求的同学又怎么办？这时，各小组自然就形成了这样的一种意识：快的同学要么就多求几个函数解析式，要么就帮助慢的同学。

慢的同学可以求比较简单的一段函数，可以看其他同学的解答。

再通过对整个问题的求解了解（理解）本题的解答。

教师此时的作用是什么？一是在巡视的过程中，聆听学生的意见，从中可以发现问题；二是参与到学生的讨论中，三可以解答学生的疑问。

师生之间的合作也由此形式。

在这一环节中，显然是运用了分工合作的方式，并且这样的分工合作是有效的。

合作之后是汇报交流。

在学生完成解答后，教师分别请两组派代表进行汇报，并在黑板上写出答案：
当40≤≤t 时，t y 2=；
当104≤≤t 时，84-=t y ；
当2510≤≤t 时，32=y ；
当5725≤≤t 时，57+-=t y 。

这一过程是小组与全班的交流。

在这一过程中，其他各组的同学一方面在对照答案，判断本组答案与其它组的答案是否一致，另一方面也在矫正或思考，看自己的解答有没有问题，人家的解答是否正确。

教师的作用是聆听、判断、思考和评价。

聆听学生的表达，判断学生
在表达中有没有问题，思考解决问题的方法，分析学生出现错误的原因，评价各组在合作过程中的效果等等。

问题（3）可以用图象和方程两种方法给出解答，考虑到学生不习惯于用图象法解答，也为了节省时间，教师又采用分组与合作的方法处理：请其中的几个小组用图象法解答，另几个组用方程的方法给出解答，最后进行交流。

这样的小组合作又体现了师生、生生、个体与小组、小组与小组、小组与全体的多向交流。

其产生的教学效果是高效的，达到了预期的教学目的。

六、利用小组间竞争开展的小组合作学习
案例6：完全平方公式巩固练习
在例题和一组练习题后，老师要求小组讨论哪些题较难，难在何处，并每组编写四道题，轮换给下一组同学做，然后由组长给他们评分，看哪个组完成得更好。

这样教学好处在于学生一定会认真总结，编题也一定是针对难点的，而且每个学生都会得到提高。

以上案例都来源于实际教学，已经经过实践检验，证明为有效的小组合作学习方法，通过这些案例，读者可以获取比我阐述的更多的概括。