第3章图像边缘提取与分割

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换言之，如果对所有的 j 值，除 j i 外，
有：
WiTXWjTX
就 可 以 说 X和 第 i个 样 板 最 接
j 近 。 如果 WiTXWjTX ， =2、3、4，可以断
定 代表的区域有水平线的性质。
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对于边缘检测来说也同样遵循上述原理。通 常采用的方法是执行某种形式的二维导数。类似 于离散梯度计算，考虑３×３大小的模板，如图 3—4所示。
在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下，模式识 别过程如图3.1所示，由三个主要阶段组成。
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3.1.1 统计模式识别简介
输入图像
物体图像
特征图像
物体类型
图像分割
特征提取
分类
图3.1 模式识别的三个阶段
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3.1.1 统计模式识别简介
图像分割：检测出各个物体，把它们的图像和其 余景物分离，这一过程也可以称为图像预处理。
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例如，设 1, 2, , 9代表3×3模
板的权，并使 x1,x2, ,x9 为模板内各
像素的灰度值。从上述方法来看，应求两个矢 量的积，即：
9
W T X 1 x 1 2 x 2 9 x 9 n 1n x n
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1）、线样板
线检测样板如图3—3所示。其中，样板(a)沿一 幅图像移动，它将对水平取向的线（一个像素宽度） 有最强的响应。对于恒定背景，当线通过样板中间 一行时出现最大响应；样板(b)对45°方向的那些 线具有最好响应；样板(c)对垂直线有最大响应； 样板(d)则对-45°方向的那些线有最好的响应。
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当扫描这幅图像时，从 B1 到 B2 之间
的灰度变化就指示出有边界存在。当然，为了
找出水平方向和垂直方向上的边界，要进行两
次扫描。也就是说，首先确定一个门限
，
然后T执行下列步骤：
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第一，对 f (x, y) 的每一行进行检测，产
生的图像的灰度将遵循如下规则
f1(x,y)LLBE
f(x,y)和f(x,y1)处在不同的灰度 其他
要信息源和形状特征的基础。而图像的纹理形
状特征的提取又常常要依赖于图像分割。
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3.1.1 统计模式识别简介
统计模式识别认为图像可能包含一个或多个物体，并 且每个物体属于若干事先定义的类型、范畴或模式之一。 虽然模式识别可以用多种方法实现，但是在此只关心用数 字图像处理技术对它的实现。
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图 3—1 图f像(x, y) 的直方图
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由直方图可以知道图像 f (x, y) 的大部
分像素灰度值较低，其余像素较均匀地分布在其 他灰度级上。由此可以推断这幅图像是由有灰度 级的物体叠加在一个暗背景上形成的。可以设一 个阈值 T ，把直方图分成两个部分，如图所示。 T 的选择要本着如下原则:B1 应尽可能包含与背 景相关连的灰度级，而B2 则应包含物体的所有灰 度级。
点样板的例子如图3—2所示。下面用一幅具有 恒定强度背景的图像来讨论。
1）、点样板
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-1
-1 2 2 -1 2 2 2 2 2 2
-1
8
-1
-1
-1 2 30-1 2 2 0 2 9 2
22222282
2
2
用点样板
2
2
的检测步
2
2
骤如下：
2
2
22222222
3-2 点样板检测
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样板中心（标号为8）沿着图像从一个像素移 到另一个像素，在每一个位置上，把处在样板内 的图像的每一点的值乘以样板的相应方格中指示 的数字，然后把结果相加。如果在样板区域内所 有图像的像素有同样的值，则其和为零。否则其 和不为零。
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图3—3 线样板
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设W 1,W 2,W 3,W 4是图3—3中四个样板的权值组成的九维 矢量。与点样板的操作步骤一样，在图像中的任一
点上，线样板的各个响应为 WiT X ，这 里 i =1、2、
3、4。此处 X 是样板面积内九个像素形成的矢量。 给定一个特定的 X ，希望能确定在讨论问题的区 域与四个线样板中的哪一个有最相近的匹配。如果 第 i 个样板响应最大，则可以断定 X 和第 i 个样 板最相近。
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3.2 图像分割处理
图像分割也可以按照如下的标准分类： 1.基于区域的分割方法
包括阈值分割法、区域生长和分裂合并法、聚类分 割法等；
2.基于边界的分割方法 包括微分算子法、基于区域和边界技术相结合的
分割方法。
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3.2.1 基于区域的分割方法
直方图分割（灰度阈值分割） 最简单的方法是建立在灰度直方图分析的基础上。 如果一个图像是由明亮目标在一个暗的背景上组成 的，其灰度直方图将显示两个最大值，一个是由目 标点产生的峰值，另一个峰值是由背景点产生的。
第3章 图像边缘提取和分割
3.1引言 3.2 图像分割处理
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第3章 图像边缘提取和分割
3.1引言
图像最基本的特征是边缘，边缘是指其周
围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像
素的集合，它存在于目标与背景、目标与目标、
区域与区域、基元与基元之间。它是图像分割
所依赖的最重要的特征，也是纹理特征中的重
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图3—4 3 3样板
考虑３×３的图像区域，G x 及 G y 分别用下式表示
G x ( g 2 h i ) ( a 2 d c )
G y ( c 2 f i ) ( a 2 d g )
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在 e点的梯度为
1
G Gx2 Gy2 2
采用绝对值的一种定义为
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3.2 图像分割处理
用计算机进行数字图像处理的目的有两个： 一是产生更适合人类视觉观察和识别的图像； 二是希望计算机能够自动进行识别和理解图像。
图像处理的关键问题是对图像进行分解。 分解的最终结果是各种特征的最小成分（基元）。 产生基元的过程就是图像分割的过程。
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式中 LE 是指定的边缘灰度级， LB 是背景灰度级。
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第二，对 f (x, y) 的每一列进行检测，产
生的图像的灰度将遵循下述规则
f2(x,y)L LB E来自f(x,y)和f(x1,y)灰度处在不同 上的 其他
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3.2.2 基于边界检测方法（样板匹配）
在数字图像处理中，样板是为了检测某些不变 区域特性而设计的阵列。样板可根据检测目的 不同而分为点样板、线样板、梯度样板、正交 样板等等。