对应用层次分析法确定权重系数的探讨_廖红强
使用层次分析法计算指标权重的教学难点
Total.413February 2018（B）The Science Education Article Collects总第413期2018年2月（中）摘要在风险评估中经常使用层次分析法来计算指标的权重。
层次分析法计算指标的公式较多，在使用中容易出现错误。
通过对判断矩阵分析，发现其列向量本质上是权重向量，并与和法确定权重的算法相联系；由算术平均值到几何平均值，得到根法计算权重的本质；由一致性指标计算公式的分子和分母的特征，提出一致性指标公式的记忆方法；由判断矩阵特征方程的分量形式，提出最大特征值公式的记忆方法。
实践表明，在教学中，明白这些本质问题，就能够提高学生的学习兴趣，也能够提高教学效果。
关键词层次分析法指标权重判断矩阵一致性检验教学难点The Teaching Difficulties for Calculating Index Weight by Analytic Hierarchy Process //Yang YushengAbstract The analytic hierarchy process (AHP)is often used to calculate the weight of the index in risk assessment.There are many formulas to calculate the index by AHP,and sometimes it is easy to make mistakes.By analyzing the judgement matrix,it is put forward that the essence of the column vector is the index weight vector,and then the calculation method of the weight vec-tor determined by the sum method is derived.From the arithmetic mean value to the geometric mean value,the calculation method of determining the index weight by the root method is induced.According to the characteristics of the numerator and denomina-tor of the consistency index,a memory method of consistency in-dex formula is put forward.The memory method of the maximum eigenvalue formula is also introduced from the component form of the characteristic equation of the judgement matrix.The practice shows understanding these essential problems in the class teach-ing can improve the students'interest in learning and improve the teaching effect.Key words analytic hierarchy process;weight of index;judgment matrix;consistency test;teaching difficulties1引言确定指标权重是灾害风险综合评估的一个重要研究内容[1]，主要方法有Delphi 法、专家会议法和层次分析法（AHP ）等，其中最重要的是AHP [2-6]。
应用层次分析法确定政府网站绩效评估指标的权重
（１）Ｂｔ—ＢⅡ判断矩阵，（｜，ｊ－－Ｉ。２。３，４，５。６）
Ｂ１
Ｂ儿
Ｂ１２
Ｂ１３
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Ｂ１６ ＩＶ（Ａ１）
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Ｂ１６
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１／Ｚ
１
１
［Ｊ］．计算机工程与应用，２００３，３９（１８）：２５·２７． ［５］周先波．信息产业与信息技术的经济计量分析［Ｍ］．广州’ｔ中山大
学出版社．２００１． ［６］Ｔ Ｌ．萨蒂．许树拍等译．层次分析法［Ｍ］．北京；堞炭工业出版社，
１９８８．
万方数据
·－——２４１·－——
应用层次分析法确定政府网站绩效评估指标的权重
表219标度方法标度第i指标与第j指标比较结果说明lbi与bi蓬要性楣等两者对目标具有同样重要性3bi稍优先重要于bi两者问判断差异轻微5bi优先重要于bi两者问判断差异明显7bi甚优先重要于马两者间判断差异强烈9bi极端优先重要于bj两者阃判断差异极端最大限度2468重要性在上述表述之间需要折衷时采用上述各值bi与bj比较得判断bii则bj的倒熬与bi比较的判断klblj32层次单排序和一致性检验层次单排序是根据判断矩阵计算相对于上一层因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权重它可以归结为计算判断矩阵的特征和特征向?即对判断矩阵b计算满足bwa
基于层次分析法的城市道路交通管理指标权重计算
基于层次分析法的城市道路交通管理指标权重计算摘要：对城市道路交通有效管理是保证城市道路安全、畅通的主要内容之一。
由于影响道路交通的因素较多，交通管理部门不可能对每个影响交通的因素都重点控制，在节约管理资源的前提下，可以通过层次分析法得出不同影响因素的不同权重，找出需要重点控制的影响因素。
本文首先使用定性分析和专家咨询的方法制定评价指标，然后使用层次分析法计算各指标权重，科学的制定城市道路交通评价指标体系。
关键词：交通管理；评价指标；层次分析法Abstract: The effective management of urban road traffic is to ensure that the urban road safety and smooth flow of one of the main. Many factors affect road traffic, the traffic management department can not affect traffic factors focus control can be obtained through the analytic hierarchy process, under the premise that conservation management of resources, different weights for different factors to identify needs Critical Control Point (HACCP) factors. Firstly, using the method of qualitative analysis and expert consultation to develop evaluation indicators, and then use the analytic hierarchy process to calculate the weight of each index, a scientific formulation of the urban road traffic evaluation system.Keywords: traffic management; evaluation; analytic herarchy process.中图分类号：C913.32文献标识码：A 文章编号：0 引言近年来，随着经济迅猛发展，城市车辆保有量与日递增，但是道路条件却没有随之有较大的改善，增加了城市道路管理的难度。
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用
（中国矿业大学计算机科学与技术学院，徐州221116）摘要：在实际生产实践中，解决具体问题时，往往会遇到权重系数确定的问题，文中主要介绍了熵值法和基于模糊数学的层析分析法，就其对这类问题的解决进行了详细介绍。
结合具体的实例，应用以上两种方法分别进行了求解，并做了比较，得出了较为理想的结果。
关键词：熵值法；模糊评价；指标；权重The A pp li c a t i o n of Entropy Method and AHP in W e i g h t D e t e r m i n i n gZHENG W e i g u o, TIAN Q i ch o n g（School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116）Abstract：The problem of det e rm i ning the we i g ht c oe ff i c i e nt s i s often encountered in the a ctua l pr o duct i o n so l ving the spe－cific problems. This paper i ntr o duc e d the entropy method and fuzzy m a them a t i c s based on chromatography a na l ysis.The so－l ut i o n of these problems were g i ven in det a il.At l a st,the spec i f i c examples were c a rr i e d out to so l ve a pply i ng the above twomethods, and a more posit i ve outcome was got after having a c o mpar i so n between the r e sults.Key words: Entropy method; Fuzzy e va l uat i o n;Indicators; We i g ht而对小者为优的指标(如COD) 而言，归一化公式为：引言在实际的生活、生产实践中经常会遇到排序或是排名等问题，往往这些问题的处理都包含不只一个指标，在问题的处理过程中需要综合这几个指标的作用才能解决问题，然而这些指标的权重往往是不知道的，所以这就需要在在解决问题前进行必要的指标权重系数的确定。
运用层次分析法确定营销力评价指标权重
运用层次分析法确定营销力评价指标权重作者：黄艳蓉来源：《经济研究导刊》2014年第27期摘要：营销力是企业获取竞争优势的重要源动力，如何确定企业营销力评价指标权重是正确认识和评价企业营销力的关键。
通过建立营销力指标体系层次，构造判断矩阵、进行层次单排序和总排序，并对结果进行一致性检验，确定营销力指标体系权重。
通过定性指标的定量化计算，为企业对营销力进行战略性管理提供数据支持。
关键词：层次分析法；指标体系；一致性；权重中图分类号：F123.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）27-0079-04引言营销力是中国学者提出的本土化概念，伴随着中国市场营销环境的不断变化与发展，营销力已成为企业获取竞争优势的源动力。
本文从资源与竞争这两个理论基点出发，认为营销力是企业有效整合内外资源，在市场营销层面上加以优化配置和高效运用，并在动态环境中不断强化和提升，进而转化为企业竞争力，并最终依靠这种竞争力获得市场竞争优势、支撑企业可持续发展的合力。
要对营销力进行评价，构建科学合理的指标体系，运用科学方法确定指标体系的权重是关键。
但目前学术界对于营销力评价指标体系和评价模型方面的研究较少，缺乏指标体系和应用层面的系统研究。
一、层次分析法基本思路层次分析法（AHP）是由美国运筹学家T.Lsaaty教授于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的分析评价方法。
它是一种对复杂现象的决策思维过程进行的系统化、模型化、数量化的研究方法，既可以反复统一处理决策中的定量与定性问题直至接近客观要求，又能够检验并减少主观因素的影响，在处理复杂系统的评价中有独特的优点。
AHP法的基本思路是把复杂事情分成若干有序层次，建立起一个描述系统功能或特征的内部独立的层次结构（即模型树），然后根据对某一客观事物的判断，就每一层次的相对重要性作出定量表示，即构造“比较判断矩阵”，以这个矩阵的最大特征值及其相应的特征向量，在通过一致性检验的前提下，确定每一层次中各元素的相对重要性次序的权重；通过对各层次的分析，进而导出对整个问题的分析，即总排序权重。
层次分析法在绩效评估中的应用研究
层次分析法在绩效评估中的应用研究绩效评估是人力资源管理的问题之一。
本文针对目前绩效评估指标权重确定方法中存在的问题，把层次分析法应用于绩效评估的研究中，解决了绩效评估权重确定方法主观性强，精度不够的问题。
标签：层次分析法绩效评估权重绩效评估又称员工绩效考核，即对员工在一定时期内的工作情况进行评价的过程，是人力资源开发与管理中的重要内容。
常用的绩效考评的方法主要有360度评价法、目标管理法、排列法、强制分布法、关键事件法、等级考评法、行为观察量表法、行为锚定法等，这些考评方法都偏重于定性分析，主观性、随意性较大。
如果将层次分析法应用于绩效评估中，就可以实现定量和定性相结合的方法，提高绩效评估的可靠性，进行有效的绩效评估。
1 层次分析法在确定绩效评估指标中应用的步骤美国运筹学家T.L.Saty教授于70年代初期提出了层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP），层次分析法是针对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的方法，适合解决那些难于进行完全定量分析的问题。
运用层次分析法建模的四个步骤为：建立递阶层次结构模型；构造出各层次中的所有判断矩阵；层次单排序及一致性检验；层次总排序及一致性检验。
下面阐述一下应用层次分析法对评测指标进行重要度判断的具体步骤：首先，确立评价指标体系。
通过提取公司人员包含的各类人员的绩效评估指标，在明确绩效指标体系之间的相互关系的基础上，建立一个目标层（被评估的岗位）、准则层(绩效评估一级指标)、指标层(绩效评估二级指标)组成的递阶层次模型。
其次，确定各判断矩阵。
通过两两比较下层元素对于上層元素的相对重要性，并把比较的结果用一个数值表示出来，建立判断矩阵。
本文按照1- 9 标度评判准则(表1)填写如下判断矩阵P=(Xij)n×m，其中Xij为i指标相对于j 指标的重要程度。
然后，确定每一个层次各评测指标的重要度值，并进行一致性检验。
计算权重向量W=（w1，…，wn）T。
层次分析法权重计算方法分析及其应用研究
美国的著名运筹学家T.L.Saaty教授在20世纪70年代率先提出了层次分析法,层次分析法的显著特点就是将复杂的问题中的各个因素,经过划分为相互联系的有序层次,保证内容的条理性,使其作为规划、评价和决策的手段。
层次分析法被提出之后,受到了各个领域的重视,得到了迅速的普及和推广,在研究领域取得了很大的成果。
层次分析法的主要作用是确定综合评价中的权重系数,基本的数学工具就是矩阵运算[1]。
层次分析法的广泛运用,能有效地提高人们工作的质量和效率。
1 层次分析方法的基本含义层次分析方法是把和决策相关的元素拆分成目标、方案、准则等几个层次,并在此基础上进行定性分析与定量分析的一种决策方法。
层次分析方法的显著特点就是灵活、简洁以及系统性强。
利用层次分析法求权重,从整体上来说,一共有4种计算方法,即几何平均法、算数平均法、特征向量法以及最小二乘法。
但在实际中,利用层次分析方法解决问题时,一般都是采用其中的某一种方法进行权重向量的求取,从而得出与之对应的结果。
4种不同的计算方法得出的权重向量的值一般也非常的相似,虽然会存在细微的差别。
但是也正是这些细微的差别影响到人们在实际工作中对问题的解决。
因此,只有对4种求解权重向量的方法进行相互的比较,综合分析,才能得出科学、有效的决策[2]。
2 层次分析法的基本步骤为了有效的利用层次分析法解决实际的现实问题,必须按照一定的步骤对层次分析法加以应用。
具体指:第一，要建立递阶层次结构模型,把问题条理化、层次化。
层次结构基本上都分为3层,即最上面的目标层、中间的准则层和最下面的方案层。
如果下一层的每一个因素都受上一层的支配,则这种类型的层次结构就被称为完全层次结构,相反就是不完全层次结构;第二，要构造出在各个层次中的所有判断矩阵。
构建判断矩阵,这是层次分析法的关键所在,建立判断矩阵的过程实际上就是对同一层次上的各个因素进行优先顺序的两两对比,分别对准则层和准则层下的措施层的各个因素进行两两比较,从而构建比较完善的判断矩阵;第三，要对层次的单排序和一致性进行检验;第四，要对层次的总排序和一致性进行检验,保证所选方案的最优化[3]。
应用层次分析法确定优秀羽毛球运动员培养过程影响因素的权值
１ 研 究 目 的 竞 技 体 育 人 才 培 养 的 目 标 就 是 更 快 、更 多 、更 好 地 培
养出优秀运动员。一名优秀羽毛球运动员从开始训练到 退 役 一 般 是 １０ 多 年 ，甚 至 ２０ 多 年 ，可 见 ，培 养 优 秀 羽 毛 球 运动员是一个长期而系统的过程。了解和认识羽毛球人 才 培 养 的 促 进 或 制 约 因 素 ，找 到 解 决 问 题 的 答 案 ，可 以 为 我们的训练和管理工作提供清晰的思路和战略。随着社 会 的 进 步 ，科 技 的 发 展 ，环 境 等 因 素 的 改 变 ，影 响 因 素 也 将 不 断 变 化 。 只 有 了 解 竞 技 体 育 成 功 的 主 要 因 素 ，才 能 优 先 选 择 对 策 促 进 本 国 竞 技 体 育 的 发 展 。 中 、外 诸 多 学 者 已 经 对 这 个 问 题 做 了 大 量 的 研 究 ，由 于 影 响 因 素 的 研 究 本 身 是 个 难 以 量 化 和 衡 量 的 指 标 ，因 此 ，停 留 在 定 性 的 研 究 较 多 势必造成研究结果的不确定性或者是不客观。层次分析 法 （Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，简 称 ＡＨＰ）是 由 美 国 运 筹 学 家 Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ 于 ２０ 世 界 ７０ 年 代 提 出 的 一 种 新 的 系 统 分 析 方 法 ，是 一 种 解 决 多 目 标 复 杂 问 题 的 定 性 和 定 量 相
这一过程是从最高层次到最低层次逐层进行通过矩阵根据层次分析法分析结果可见影响优秀羽毛球运动员培养过程的因素由大到小的排序如下表1000700max4088ci0029ri09cr00327犆11犆12犆13犆14犆15犆16一致性检验指标值犆11005870max60955ci0019ri124cr00154犆12008709犆13016930犆14028758犆15028758犆16犆21犆22犆23犆24犆25一致性检验指标值犆210410max5114ci0029ri1120cr0026犆220255犆230100犆240070犆25犆31犆32犆33犆34犆35犆36一致性检验指标值犆3101877max61488ci0030ri1240cr0024犆3202654犆54犆3400843犆3500670犆36中国体育科技2012犆41犆42犆43犆44犆45犆46一致性检验指标值犆410308max61080ci00217ri12400cr00170犆420053犆430137犆440095犆450203犆46总体排序及权重一览表层次权重组合排序007010460330804946犆11005870000410920犆12008709000609619犆13016930001185115犆14028758002013113犆15028758002013113犆16010973000768117犆21002667310犆23001046016犆24000732218犆25001725914犆31002216412犆36030801523370053002621411犆430137006776000950046987020301004040203010040410优秀羽毛球运动员培养过程影响因素一览表影响程度排序影响因素影响程度排序教练员的训练能力11教练员的健康状况教练员的管理能力12运动员的文化素养教练员的创新意识13国家重视程度运动员伤病13对羽毛球项目财政投入运动员的意志品质14科研发展教练员的品德修养15国家经济发展运动员的训练动机16规则变化教练员的文化素养17文化背景运动员的身体素质18场地设备训练管理19国家政治稳定性运动员家庭支持度20国际政治稳定性10比赛管理根据优秀羽毛球运动员培养过程影响因素ahp模型计算的结果可知在培养过程的各个影响因素中其重要性排序依次为关键因素主要因素辅
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u11 u12 … u21 u22 … … … u i1 u i2 … … …
u1j … u2j … … uij … … uNj …
u1N u2N uiN … uNN …
P＝
uN1 uN2 …
N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N
N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N
由上述步骤得到的特征向量 β＝ （β1， β2， …， βn ） 即为各 可通过用下列 相似元的权重系数。该权重系数的合理性， 指标检验矩阵 P 的一致性来判断。引入一致性指标 CI： CI= （λmax-N ） /N－1 其中 λmax 为矩阵 P 的最大特征值， 表 2 判断矩阵 N 为 P 的阶数。λmax 的计算可参考方根 法， 或通过 MATLAB 软件直接算出。 对于多阶判断矩阵， 即相似元很多 的情况下， 还需引入判断矩阵的平均随 机一致性指标，记为 RI，对于 n =1， 2， …， 9 阶判断矩阵的 RI 值如表 2 所示 。 则随机一致性比率 CR=CI/RI 当 CR <0.10 时， 便认为判断矩阵具 有满意一致性， 否则需要调整判断矩阵， 使其满足 CR<0.10，达到具有满意的一 致性为止。 3 判断矩阵满足一致性条件时具有的结论
表 1 判断矩阵标度及其定义
标度 （uij 取值 ） 1 3 5 7 9 2， 4， 6， 8 倒数 1/v （v 为 1～9 ） 定义 （重要性等级 ） 相似元 ui 和 uj 相比较， 同等重要 相似元 ui 和 uj 相比较， ui 比 uj 稍微重要 ui 比 uj 明显重要 相似元 ui 和 uj 相比较， 相似元 ui 和 uj 相比较， ui 比 uj 强烈重要 相似元 ui 和 uj 相比较， ui 比 uj 极端重要 介于相邻判断的两个标度之间时， 取中值 相似元 ui 和 uj 相比较后判断 uij，则相似元 uj 与相似元 ui 比较得判断 uji=uij-1
［1］
层次分析法的使用 流程与步骤
首先按问题要求建立一个能描述系统功能或系统特征的 内部独立有序的递阶层次结构，给出相应比例标度及定 义；然后通过比较递阶层次结构各层中两两元素的相对 重要性， 构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵； 通 过处理判断矩阵，以获得相关元素对上层某要素的相对 重要程度序列， 最后进行一致性检验。 层次分析法的使用 流程与步骤如图 1 所示。 2.2 AHP 法确定权重系数的使用方法 ［2-5］ 确定权重系数是度量系统或方案间相似度中的重要 内容， 下面就以度量机械系统相似度为例， 论述 AHP 法 确定权重系数的使用方法。 从客观上说，相似机械系统中每一个由相似特征属 性构成的相似元对系统的相似度量影响是不等同的 ［5］。 把相似元作为评估因素， 建立评估因素集 ［5］ U＝ ｛u1， u2， …， ui， …， uN ｝
N
判断矩阵是层次分析法重要的信息载体，是层次分 析法的信息基础。判断矩阵中的元素根据标度方法确定、 应满足标度定义。如果判断矩阵不满足一致性条件， 则必 须进行一致性检验。判断矩阵满足一致性条件的情况， 分 析推导如下。 3.1 分析推导一 当判断矩阵满足一致性条件： uij=uik×ukj 时， 对于任意 i， j， k， 假设经专家判断后得知： 相似元 ui、 uj、 uk 的相对重 要性为 ui>uj>uk， 则当选取 1～9 标度法时应有： uik>ujk>1 所以有 uik/ujk>1。 而 ukj=1/ujk， 所以判断矩阵中任意 uij= uik×ukj=uik/ujk>1， 即相对重要性为 ui>uj， 所得结果与专家判 断结果一致。 上述推理过程说明， 当判断矩阵满足一致性条件时， 矩阵中任意元素 uij 的取值所表示的相对重要性与初始的 两两比较结果均一致。 又由文献 ［6］ 可知， 当判断矩阵满足一致性条件时该 矩阵称为正定互反矩阵，此时其最大特征根等于判断矩 阵维数 N， 即 λmax=N。 则由前述一致性检验方法可知， 其一
） 每一列归一化后的判断矩阵按行相加 （2 軈i=Σuij （i， β j =1， 2， …， N ）
j=1 T 軈i＝ 軈1， 軈2， 軈n β β ） 对向量β （β …， ） 进行归一化处理 （3 n
軈i βi=β
軈 Σβ
i=1
i
（i， j =1， 2， …， N ）
根据上述数值标度及定义，通过对评估因素集 U 中 元素进行两两比较， 构造判断矩阵 P 如下。
的 RI 值
阶数 n RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
在矩阵 P 中，显然有： uij>0， uij=0， uij=1/uji，其中 i， j= 1， 2， …， N。另外， 对判断矩阵 P， 若对任意 i、 j、 k 均有 uij= uik×ukj， 则称该矩阵为一致性矩阵。 应用层次分析法确定权重系数的问题，可归结为判 断矩阵的特征向量和最大特征值计算问题 ［3］。一般来说， 计算判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量并不需要 追求较高的精度， 因为判断矩阵本身有相当的误差范围， 且应用层次分析法给出的层次中各因素优先排序权值从 本质上来说只是表达某种定性概念［3］。因此一般可用迭代 法在计算机上求得近似的最大特征值及其对应的特征向 量。主要方法有方根法、 和法、 特征根法、 最小二乘法、 幂 法等 ［2，3］。下面介绍其中两种常用方法的计算步骤。 2.2.1 方根法 ［3］
A Study of Weight Coefficient Computing Method Based on AHP
（Institute of System Engineering, CAEP, Mianyang 621900, China）
Abstract： There are many methods to compute index weight, AHP is one useful and convenient method of them. The paper introduces the main content of weight coefficient computing method based on AHP, and the step of root and sum of two judgement matrix disposal method. After the reasoning of the instance when the judgement matrix meet coherence condition, two conclusions are gained: it doesn ’t need do coherence verification; the finally weight coefficient is the judgement matrix ’s any column ’s unitary result. According to the conclusion and the AHP ’s principle, the paper discusses a convenient weight coefficient computing method and gives an example of applying. Key words ： analytic hierarchy process ；weight coefficient ；coherence condition ；weight computing method
［4］
层次分析法 （Analytic hierarchy process ，简称 AHP 法） 是美国运筹学专家 T.L.Saaty 教授于 1970 年代提出 的一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，它能
基金项目： 中国工程物理研究院 “双百人才工程 ” 人选自选课 题 （ZX04005 ）
!!!!!!!!!!!!!!!!
图1
调整 判断 矩阵 否
建立递阶层次 构造判断矩阵 计算权重系数 一致性检验 满足一致性 是 结束
权重系数在相似度量 、 效能评估 、 方案评价 等方 面常用于衡量被度量或评估要素、指标的权重或贡献大 小。 其确定方法很多， 可以分为主观定权法、 客观定权法， 以及主客观结合的定权法。主观定权法在实际使用中有 以九标度法 一定的优点和适用范围， 而基于层次分析法、 构建专家判断矩阵，计算要素或指标权重是目前较为常 用的一种主观定权法。 现有文献资料对层次分析法中判断矩阵各元素的取 值有两种定义： （1 ） 所有元素根据下标代表的两要素或指 标直接比较取值［2，3］； （2 ） 直接比较得出第一行元素值后， 通 过给定的一致性条件间接计算出其他元素值 。 前者所得判
学术交流
ACADEMIC COMMUNICATION
理论 ／ 研发 ／ 设计 ／ 制造
对应用层次分析法确定权重系数的探讨
廖红强， 邱勇， 杨侠， 王星刚， 葛任伟 ） （中国工程物理研究院 总体工程研究所， 四川 绵阳 621900
摘
确定评价指标权重有很多方法， 层次分析法是其中一种简单直观、 方便实用的方法。文中介绍了基于层次分析 要：
1
引
言
［1］ ［2］ ［3］
把定性因素定量化，从而使 评价趋于定量化。它体现了 人们决策的基本思维特征， 即分解 -判断 -综合 ［4］。该方 法的核心是将决策者与专家 的经验判断给予量化，从而 为决策者提供定量形式的决 策依据。该方法在目标结构 复杂且缺乏必要数据的情况 下较为实用。 其基本思想是：
断矩阵若满足后者所用的一致性条件， 则称该判断矩阵为 一致性矩阵； 后者所得判断矩阵必定为一致性矩阵。本文 在简要介绍层次分析法的基本思想、 使用步骤和权重系数 确定方法、 判断矩阵处理方法的基础上， 对应用层次分析 法确定权重系数进行分析探讨， 对判断矩阵满足一致性条 件的情况进行详细分析与推导， 得出有用结论。 2 2.1 基于层次分析法的权重系数确定方法 层次分析法简介