直线运动练习题含答案及解析
高考物理《质点的直线运动》真题练习含答案
高考物理《质点的直线运动》真题练习含答案1．[2024·吉林卷](多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ.t ＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动．某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板．已知t ＝0到t ＝4t 0的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小．t ＝4t 0时刻，小物块和木板的速度相同．下列说法正确的是( )A ．小物块在t ＝3t 0时刻滑上木板B ．小物块和木板间的动摩擦因数为2μC ．小物块与木板的质量比为3∶4D ．t ＝4t 0之后小物块和木板一起做匀速运动答案：ABD解析：v t 图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，可知t ＝3t 0时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在t ＝3t 0时刻滑上木板，故A 正确；设小物块和木板间动摩擦因数为μ0，根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的速度大小为v 0＝32μgt 0，方向水平向左，物块在木板上滑动的加速度为a 0＝μ0mg m ＝μ0g ，经过t 0时间与木板共速此时速度大小为v 共＝12μgt 0，方向水平向右，故可得v 0μ0g ＋v 共μ0g ＝t 0，解得μ0＝2μ，故B 正确；设木板质量为M ，物块质量为m ，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为a ＝12μgt 0t 0 ＝12μg ，故可得F －μMg ＝Ma ，解得F ＝32μMg ，根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为a ′＝12μgt 0－32μgt 0t 0 ＝－μg ，此时对木板由牛顿第二定律得F －μ()m ＋M g －μ0mg ＝Ma ′，解得m M ＝12 ，故C 错误；假设t ＝4t 0之后小物块和木板一起共速运动，对整体有F －μ()m ＋M g＝32 μMg －32μMg ＝0，故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即t ＝4t 0之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确．故选ABD.2．[2022·全国甲卷]长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v 0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v (v <v 0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 0所用时间至少为( )A ．v 0－v 2a ＋L ＋l vB ．v 0－v a＋L ＋2l v C ．3（v 0－v ）2a ＋L ＋l v D ．3（v 0－v ）a＋L ＋2l v 答案：C解析：当列车恰好以速度v 匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间t 1＝v 0－v 2a，匀速通过隧道所用时间t 2＝L ＋l v ，列车加速到原来速度v 0所用时间t 3＝v 0－v a，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝3（v 0－v ）2a＋L ＋l v ，C 项正确． 3．[2024·浙江1月]杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下列研究中可将运动员视为质点的是( )A.研究甲图运动员的入水动作B ．研究乙图运动员的空中转体姿态C ．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D ．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作答案：C解析：研究甲图运动员的入水动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，D 错误．4．[2021·湖北卷]2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为()A．0.2 s B．0.4 sC．1.0 s D．1.4 s答案：B解析：运动员下落前5 m用时t1＝2h1g＝1 s，下落10 m用时t2＝2h2g≈1.4 s，则她用于姿态调整的时间约为1.4 s－1 s＝0.4 s，B正确．5．[2021·福建卷]一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示，已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N 间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4 kmB．该游客的平均速率为5.4 m/sC．该游客的平均速度大小为0.5 m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0答案：C解析：位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为v率＝st＝5.41km/h＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为v－＝xt＝1.81km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s，故D错误．6．[2023·全国甲卷]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零．在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()A BC D答案：D解析：xt图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t1图像斜率变大，t1～t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零．故选D.。
匀变速直线运动习题答案
匀变速直线运动习题答案匀变速直线运动习题答案在学习物理的过程中，我们经常会遇到各种各样的习题。
其中，匀变速直线运动是一个经典的题型。
本文将为大家提供一些匀变速直线运动习题的答案，以帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s^2，经过5秒后的速度是多少？解析：根据匀变速直线运动的公式v = u + at，其中v为最终速度，u为初始速度，a为加速度，t为时间。
代入已知数据，u = 0，a = 2 m/s^2，t = 5秒，可以得到v = 0 + 2 × 5 = 10m/s。
所以，经过5秒后的速度为10 m/s。
2. 一个物体做匀变速直线运动，初始速度为4 m/s，加速度为3 m/s^2，它在6秒内所走的距离是多少？解析：根据匀变速直线运动的公式s = ut + 1/2at^2，其中s为位移，u为初始速度，a为加速度，t为时间。
代入已知数据，u = 4 m/s，a = 3 m/s^2，t = 6秒，可以得到s = 4 × 6 + 1/2 × 3 × 6^2 = 24 + 54 = 78 m。
所以，在6秒内物体所走的距离为78米。
3. 一个物体做匀变速直线运动，初始速度为10 m/s，加速度为-2 m/s^2，它在5秒内的位移是多少？解析：由于加速度为负值，表示物体在做减速运动。
根据匀变速直线运动的公式s = ut + 1/2at^2，其中s为位移，u为初始速度，a 为加速度，t为时间。
代入已知数据，u = 10 m/s，a = -2 m/s^2，t = 5秒，可以得到s = 10 × 5 +1/2 × (-2) × 5^2 = 50 - 25 = 25 m。
所以，在5秒内物体的位移为25米。
4. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，经过10秒后的速度为20 m/s，加速度是多少？解析：根据匀变速直线运动的公式v = u + at，其中v为最终速度，u为初始速度，a为加速度，t为时间。
高中物理-匀变速直线运动练习题整理
高中物理-匀变速直线运动练习题整理1、正确答案为A。
加速度的正负表示了物体运动的方向，速度越来越大则加速度越来越大，加速度大表示速度变化快。
2、正确答案为A。
匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对任意1s来说，某1s末的速度比该1s初的速度总是大3 m/s。
3、正确答案为B。
物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t秒到达位移中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为t。
4、正确答案为C。
做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，落地速度之比是1:2.5、正确答案为A。
物体运动全过程中的平均速度是L/t。
6、正确答案为B。
整个过程中，BC段的加速度数值最大。
7、正确答案为B和D。
在B图中，a车在t=20s时追上了b车；在D图中，b车在t=15s时追上了a车。
8、正确答案为C。
图C反映了作直线运动物体回到初始位置的情况。
9.一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动。
在第4秒末关闭发动机，第5秒内的平均速度为9m/s。
那么这辆汽车在前10秒内的位移是多少？答案：位移=速度×时间，前4秒的位移为40m，第5秒的位移为45m-40m=5m，后5秒的位移为9m/s×5s=45m，所以总位移为40m+5m+45m=90m。
选项C。
10.一个物体从某一高度自由下落，第1秒内就通过了全程的一半。
那么这个物体还需要下落多长时间才能落地？答案：由自由落体的位移公式可知，第1秒内下落的距离为g/2，也就是全程的一半。
因此，物体需要再下落1秒才能落地。
选项A。
11.一个球由塔顶自由落下，当它落下a米时，另一个球从距离塔顶b米的地方自由落下。
两个球同时落地。
那么这座塔的高度是多少？答案：两个球同时落地，说明它们的落地时间相同。
根据自由落体的时间公式可知，落地时间只与下落高度有关，与初速度无关。
因此，两个球的落地时间相同，也就是它们下落的时间相同。
设它们下落的时间为t，则有：a = 1/2gt^2b = 1/2gt^2将上面两个式子相加，得到：a +b = gt^2解出t，得到：t = sqrt((a+b)/g)将t代入其中一个式子，得到：a = 1/2g(a+b)/ga = (a+b)/2解出b，得到：b = a因此，塔的高度为a+b=2a。
【物理】 物理直线运动专题练习(及答案)及解析
【物理】 物理直线运动专题练习(及答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m 的爆竹B ，木块的质量为M ．当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h ，而木块所受的平均阻力为f 。
若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，重力加速度g 。
求： （1）爆竹爆炸瞬间木块获得的速度； （2）爆竹能上升的最大高度。
【答案】（1）()2f Mg hM-（2）()2f Mg Mh m g - 【解析】 【详解】（1）对木块，由动能定理得：2102Mgh fh Mv -=-， 解得：()2f Mg hv M-=；（2）爆竹爆炸过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：0Mv mv -'=爆竹做竖直上抛运动，上升的最大高度：22v H g'=解得：()2fMg MhH m g-=2．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可以求得（ ） A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．质点运动的初速度D ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 【答案】ABD 【解析】 试题分析：根据得；，故B 不符合题意；设第一次曝光时的速度为v ，，得：，故A 不符合题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C 符合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故D 不符合题意考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．3．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求：（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间；（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】（1）从刹车到停止时间为t 2，则 t 2=0v a-=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则 x 1=v 0t 1② x 1=15 m③从刹车到停止的位移为x 2，则x 2=2002v a -④x 2=75 m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x 1+x 2=90m ⑥ △x=x ﹣50m=40m ⑦4．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问： （1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m ，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？（2）若甲、乙车均以v 0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t 2=0.4s ，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a 1=5m/s 2、a 2=6m/s 2 ． 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m ，要避免闯红灯，他的反应时间△t 1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s 0至少多大？ 【答案】(1)（2）【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v 1根据平均速度与位移关系得：所以有：v 1=12m/s（2）对甲车有v 0△t 1+ ＝L代入数据得：△t 1=0.5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t ，即： v 0-a 2t=v 0-a 1（t+△t 2） 解得：t=2s 则v=v 0-a 2t=3m/s此时，甲车的位移为：乙车的位移为：s 2＝v 0△t 2+＝24m故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s 0=s 2-s 1=2.4m ．点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分析．5．如图所示，物体A 的质量1kg A m =，静止在光滑水平面上的平板车B ，质量为0.5kg B m =，长为1m L =．某时刻A 以04m/s v =向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因素0.2μ=，取重力加速度210m/s g =．求： （1）若5N F =，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离． （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件．【答案】（1）0.5m （2）1N≤F≤3N【解析】（1）物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有μmg=ma A得a A =μg=2m/s 2木板B 作加速运动，有F+μmg=Ma B ， 代入数据解得：a B =14m/s 2 两者速度相同时，有v 0-a A t=a B t ， 代入数据解得：t=0.25s A 滑行距离：S A =v 0t-12a A t 2=4×0.25−12×2×116＝1516m ， B 滑行距离：S B =12a B t 2=12×14×116m=716m ． 最大距离：△s=S A -S B =1516−716=0.5m （2）物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v 1，则：22201122A Bv v v L a a -=+ 又：011A Bv v v a a -= 代入数据可得：aB =6（m/s 2）由F=m 2a B -μm 1g=1N若F ＜1N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N ．当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端滑落． 即有：F=（m+m ）a ，μm 1g=m 1a 所以：F=3N若F 大于3N ，A 就会相对B 向左滑下． 综上：力F 应满足的条件是：1N≤F≤3N点睛：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．6．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=1 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16 N ，无人机上升过程中最大速度为6m/s ．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，打到最大速度所用时间为3s ，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．（g 取10 m ／s ）2．求：(1)无人机以最大升力起飞的加速度；(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f 的大小；(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m 的高空所需的最短时间． 【答案】（1）22/m s （2）4f N = （3）6.5s 【解析】（1）根据题意可得26/02/3v m s a m s t s∆-===∆ （2）由牛顿第二定律F f mg ma --= 得4f N =（3）竖直向上加速阶段21112x at =，19x m = 匀速阶段12 3.5h x t s v-== 故12 6.5t t t s =+=7．一物体从离地80m 高处下落做自由落体运动，g=10m/s 2，求 (1)物体下落的总时间: (2)下落3s 后还高地多高? 【答案】（1）4s （2）35m【解析】（1）根据212h gt =得，落地的时间4t s == （2）下落3s 内的位移23312h gt =则此时距离地面的高度h=H-h 3，联立得：h=35m8．我国ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v 0=15m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在收费线中心线前10m 处正好匀减速至v=5m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s 2，求：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．【答案】（1）210m（2）27s【解析】试题分析：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：，解得加速过程与减速过程位移相等，则有：解得：（2）汽车过ETC通道的减速过程有：得总时间为：汽车过人工收费通道有：，x2=225m所以二者的位移差为：△=x2﹣x1=225m﹣210m=15m．（1分）则有：27s考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题9．我国ETC（不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间，假设一辆家庭轿车以20m/s的速度匀速行驶，接近人工收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10s时间完成交费，然后再加速至20m/s继续行驶．若进入ETC通道．轿车从某位置开始减速至10m/s后，再以此速度匀速行驶20m即可完成交费，然后再加速至20m/s继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为2.5m/s2．求：（l）轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20m/s的过程中通过的路程和所用的时间；（2）两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 【答案】（1）160m ，26s ；（2）15s ； 【解析】（1）轿车匀减速至停止过程20110280v ax x m -=-⇒=，01108v at t s -=-⇒=；车匀加速和匀减速通过的路程相等，故通过人工收费通道路程12160x x m ==； 所用时间为121026t t s =+=；（2）通过ETC 通道时，速度由20m/s 减至10m/s 所需时间t 2，通过的路程x 2102v v at -=-解得：24t s =221022v v ax -=-解得：26x m =车以10m/s 匀速行驶20m 所用时间t 3=2s ，加速到20m/s 所用的时间为t 4=t 2=4s ，路程也为x 4=60m ；车以20m/s 匀速行驶的路程x 5和所需时间t 5：5242020x x x x m =---=；5501x t s v == 故通过ETC 的节省的时间为：234515t t t t t t s ∆=----=；点睛：解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，搞清两种情况下的时间关系及位移关系，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解．10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s =6m ，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s 加速度大小为1m/s 2的匀减速直线运动，甲车运动的s -t 图象如图所示(0-6s 是开口向下的抛物线一部分，6-12s 是直线，两部分平滑相连)，求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v 0和加速度a (2)以后的运动过程中，两车何时相遇？ 【答案】(1)16m/s 2m/s 2 (2) 2s 6s 10s 相遇三次 【解析】 【详解】（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由2012s v t at =-，由图像可知：t =6s 时，s =60m ，则60=6v 0 -12×a ×36；6s 末的速度68060m/s 4m/s 116v -==-；则由v 6=v 0-at 可得4=v 0-6a ；联立解得 v 0=16m/s ；a =2m/s 2（2）若甲车在减速阶段相遇，则：220011--22v t a t s v t a t +=甲甲乙乙，带入数据解得：t 1=2s ； t 2=6s ；则t 1=2s 时甲超过乙相遇一次，t 2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足：21-2v t v t a t =甲乙乙 解得t =4s ，即在10s 时刻两车第三次相遇.。
物理直线运动专题练习(及答案)含解析
物理直线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可以求得（ ） A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．质点运动的初速度D ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 【答案】ABD 【解析】 试题分析：根据得；，故B 不符合题意；设第一次曝光时的速度为v ，，得：，故A 不符合题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C 符合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故D 不符合题意考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．2．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）20.83/A a m s ≥【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====由202BB v a s -=得222.5/2B B v a m s s=-=-故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：103082.5A B B v v t s a --===- 此时B 车的位移：2211308 2.5816022B B B s v t a t m =+=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯= 因33661()3=⨯-+⨯= 设经过时间t 两车相撞，则有212A B B v t s v t a t +∆=+代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221,30 1.252B B B B s v t a t s t t =+=-''''即： A 车的位移：21()2A A A s v t a t t ''=+-∆要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆解得20.83/A a m s ≥3．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求：（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m【解析】 【分析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律得1f F F ma -=运动员利用滑雪杖获得的加速度为21 1.2m /s a =第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==⨯=位移211110.6m 2x a t == （2）运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为220.2m /s f F a m==第二次利用滑雪杖获得的速度大小2v ，则2221112v v a x -=第二次撤除水平推力后滑行的最大距离22222v x a =解得2 5.2m x =4．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
高一物理上册物体的直线运动专项练习(答案)
高一物理上册物体的直线运动专项练习一、选择题（1～5题为单选题，6～10题为多选题）1．攀岩是一种考验人的意志的运动。
如图为一户外攀岩运动的场景和运动员的攀岩运动线路示意图，该运动员从起点A经B点，最终到达C，历时15分钟，据此图判断下列说法中正确的是( )A．图中的线路ABC表示的是运动员所走的位移B．线路总长度与运动员所用时间之比等于他的平均速度C．研究图中运动员在攀岩路线中的位置时，可以把他看成质点D．“15分钟”指的是时刻2．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱。
乘客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色。
设甲、乙两个同学国庆假日登上某摩天轮，分别坐在相邻的两个座舱里，在摩天轮旋转的过程中座椅始终是水平的。
则甲和乙之间的运动正确的描述是( )A．始终相对静止B．甲相对乙做匀速运动C．甲相对于乙的位置一直在变化D．甲乙在同一段时间内发生的位移一定相同3．某质点的位移随时间变化的关系式是：x＝2t－3t2＋4，x和t的单位分别是m 和s，则质点的初速度和加速度分别为( )A．2 m/s和3 m/s2 B．2 m/s和－3 m/s2 C．2 m/s和6 m/s2 D．2 m/s 和－6 m/s24．如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移－时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度－时间图象，由图可知( )A．t1到t2时间内，a和b两质点间的距离先减小后增大B ．t 1到t 2时间内，c 和d 两质点间的距离先增大后减小C ．t 1到t 2时间内，b 和d 两个质点的运动方向发生改变D ．t 1到t 2时间内，b 和d 两个质点的速率先减小后增大5．一辆汽车在平直公路上以速度v 0＝9 m/s 匀速运动，由于刹车而做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝2 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．汽车第6 s 末的速度大小为3 m/sB ．汽车前6 s 内的位移为18 mC ．汽车第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比为4∶3∶2D ．汽车第3 s 初的速度大小为3 m/s6．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法。
第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。
则下列说法正确的是（）A．车头经过立柱B的速度为0312xt t-B．车头经过立柱A、B的平均速度为021xt t-C．动车的加速度为()()()()03212132312x t t tt t t t t t-+---D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为()()()032121312x t t tt t t t-+--【答案】B【解析】【分析】【详解】A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度312ACACACx xvt t t==-由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；B．车头经过立柱A、B的平均速度为21ABABABxxvt t t==-故B正确；C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC ABv v x t t tvat t t tt t t t t t t---∆===--∆----故C错误；D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t tv a tt t t t--∆=∆=--故D错误；故选B。
2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
八年级物理精编练习5.3直线运动习题(含答案)
八年级物理精编练习5.3直线运动习题（含答案）5.3直线运动习题一、基础训练1.一个物体做匀速直线运动，4s内通过20m的路程，那么它在2s的速度是( ) A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．无法确定2.下列速度-时间图像中，表示匀速直线运动的是( )3.下列物体中可能作匀速直线运动的是（）A．从楼上阳台掉下的砖头 B．草坪上滚动的球C．沿跑道滑行的飞机 D．沿平直轨道正常行驶的火车4. 物体在一条平直公路上运动,已知该物体在第1s内运动了2m,第2s内运动了4m,,第3s内运动了6m,第4s内运动了8m,以此类推,则物体在整个过程中（）A.先做匀速直线运动,后做变速直线运动B.先做变速直线运动,后做匀速直线运动C.一定做变速直线运动D.一定做匀速直线运动5.一列队伍长50m，跑步速度是2.5m/s，队伍全部通过一个长100m的涵洞，需要的时间是 ( )A．60s B．50s C．40s D．20s6.物体沿直线运动，前一半时间的平均速度为30m／s，后一半时间的平均速度为20m／s，物体运动全程的平均速度为 ( )A．25m／s B．24m／s C．10m／s D．50m／s7.小明和小华在平直公路上进行骑自行车比赛，他们的速度和时间的关系如图所示，下列叙述正确的是（）A.小明和小华在开赛后的4s内速度相同B.小明和小华都是由静止开始加速，后来速度相同C.开赛后4s内，小明和小华都在做加速直线运动，但按图示的速度，小华会输D.小明和小华后来都停止加速，但小华停止加速在先8.做变速直线运动的物体在5s内通过了10 m的路程，则它在前2 s内通过的路程是( )速度为，在接下来的5s内通过的路程为。
14. 甲、乙两车都做匀速直线运动，在相同的时间内它们所走的路程之比是5:1，则它们的速度之比是________。
15. 坐在行驶的汽车上的一名乘客，想估测前方隧道的长度．他在进、出隧道口时，分别看了一下手表，如图甲、乙所示，他留意到通过隧道时，汽车速度计的指针一直停在图丙所示的位置．由此可知汽车通过隧道所用时间为________，汽车作________运动，速度大小为________，此隧道长约________km．16. 在测量“小车的平均速度”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，小车由斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示（数字分别表示时、分、秒），则：AC段的平均速度v AC=__________m/s，AB段的平均速度v=__________BC段的平均速度v BC（选填“大于”、“等于”、AB“小于”）。
直线运动-匀变速直线运动规律习题练习
直线运动-匀变速直线运动规律习题练习1. （多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d、根据图中的信息，下列判断不正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球在位置“4”的速度为9d2TD．小球下落的加速度为2dT22. （多选）汽车从O点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在10s内分别经过A、B两个路灯，已知A、B两个路灯相距100m，车经过路灯B的速度是15m/s，则（）A．经过A路灯时的速率是5m/sB．车的加速度是1m/s2C．A、O两个位置之间的距离是5mD．车从出发到B路灯所用的时间是15s3. （多选）一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为v A=2m/s和v B=14m/s，经历时间为2s．下列说法中正确的是A．从A到B的加速度为6m/s2B．经过A、B中点时速度为8 m/sC．A、B两点之间的距离为16mD．从A到B中间时刻的速度为12 m/s4. （单选）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，MN间的距离为x，则下列说法中正确的是（）A．物体经过MN中点时的速度为2vB．经过MN中点时的速度小于2vC．从M到N运动的加速度为4vxD．从M到N的时间为x2v5. （多选）如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等距跨钢箱梁桥，若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则下列说法正确的是（）A．通过cd段的时间为√3tB．通过ac段的时间为√2tC．在ab段和bc段的平均速度之比为(√2−1)1D．ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度6. （多选）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（）at2A．v0t−12at2B．v0t+12C ．v 0t2 D ．12at 27. （单选）物体从A 向B 做匀减速直线运动，通过A 点时速度为10m/s,通过B 点时速度为4m/s ，C 点为AB 的中点，AB 的距离为14m ，则（ ） A ．物体的加速度大小为6 m/s2 B ．AB 段的平均速度大小为14 m/s C ．物体从A 到B 所用的时间为4s D ．物体通过C 点的瞬时速度为√58m s ⁄8. （单选）做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1m/s ，车尾经过O 点时的速度是7m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ ） A ．5m/s B ．5.5m/s C ．4m/s D ．3.5m/s9. （多选）如图所示是某物体做直线运动的v 2−x 图像（其中v 为速度，x 为位置坐标），下列关于物体从x =0处运动至x =x 0处的过程分析，正确的是（ ）A ．该物体做匀减速直线运动B ．该物体的加速度大小为v 022x 0C ．该物体在位移中点的速度大于12v 0 D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 010. （单选） 一物体做匀加速直线运动。
高一物理寒假作业同步练习题匀变速直线运动含解析
匀变速直线运动1。
匀速直线运动（1)定义:在任意相等的时间内________的直线运动叫做匀速直线运动。
（2)特点:a=0，v=恒量。
（3）位移公式: vtx =。
2.匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内_______相等的直线运动叫匀变速直线运动。
(2）特点:a=_____量（3）公式:速度公式：____________________________ 位移公式：____________________________速度位移公式:___________________________________平均速度：____________________________以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“—”值。
3。
重要结论（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T 内的_______是恒量，即2aT x =∆（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度,等于这段时间内的_______,即:202ttv v v v += 【答案】1.位移相等2。
速度的变化、恒、at v v t +=0、2021at t v x +=、ax v v t 222=-、20t v v v += 3.位移差值、平均速度一、单选题（本大题共18小题）1。
一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其图象如图所示，那么在0 ∼ t 0和t 0∼ 3t 0两段时间内A 。
加速度大小比为1 : 1B 。
位移大小比为1 : 3C 。
平均速度大小比为2 : 1D 。
中间时刻速度大小比为1 : 1 【答案】D 【解析】根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比；速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比;根据匀变速直线运动的平均速度公式t =t 0+t2求解平均速度之比。
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直线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ∆ ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ∆ ． 【答案】(1)17s ；(2)400m 【解析】 【分析】 【详解】172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，（1）两车减速运动的加速度大小为22120 2.5402()2(60)22v a d x ===+⨯+m/s 2，甲车减速到2v ，所用时间为101201042.5v v t a --===s ， 走过的距离为1112201046022v v x t ++==⨯=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12240()606022 210d x x t v +-+-===s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为132082.5v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为0315823t t t =+=+=乙s 人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ∆=-=-=乙甲s ；（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经38t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40608022d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从010v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()113160208174480x x v t t t =++∆-=+⨯+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ∆=-=-=甲乙m ．2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。
求： (1)汽车制动8s 后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】（1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065t v v t s s a ---＝＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ；汽车的制动距离为：0230069022t v v x t m m ++⨯＝＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动．3．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s 2，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m ．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 【答案】不能靠自身发动机起飞 39/m s 【解析】试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度． 解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=，可知飞机不能靠自身发动机从舰上起飞． 根据得，=．答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s 的初速度．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．4．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112h g t =- 位移间的关系为：11625h h = 联立解得：125h m =5．2018年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离2020年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度20h m =时，下落的时间正好为5t s =，则：（1）月球表面的重力加速度g 月为多大？（2）小球下落过程中，最初2s 内和最后2s 内的位移之比为多大？ 【答案】1.6 m/s 2 1:4 【解析】 【详解】（1）由h ＝12g 月t 2得：20＝12g 月×52 解得：g 月＝1.6m /s 2（2）小球下落过程中的5s 内，每1s 内的位移之比为1:3:5:7:9，则最初2s 内和最后2s 内的位移之比为：（1+3）：（7+9）=1:4.6．小球从离地面80m 处自由下落， 重力加速度g=10m/s 2。
问： (1)小球运动的时间。
(2)小球落地时速度的大小v是多少？【答案】(1)4s；(2)40m/s【解析】【分析】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解落地速度。
【详解】解：（1）由得小球运动的时间：落地速度为：7．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：（1）运动员起跳的速度？（2）运动员助跑的距离？【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：即运动员起跳时的速度为22.5m/s；（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：运动员匀速跑的距离为：所以运动员助跑的距离为：综上所述本题答案是:（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；（2）运动员助跑的距离是78.75m．8．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1．40s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s2．求：（1）木球刚接触水面时的速度的大小；（2）木球在水中运动的加速度的大小；（3）游泳池水的深度．【答案】（1） 10m/s （2）25m/s2（3）2m【解析】试题分析：（1）小木球离水面5m高静止释放，做自由落体运动直到水面，根据位移时间公式得： h 1=12gt 12 解得：t 1=1s 所以：v 1=gt 1=10m/s（2）在水中运动的时间为：t 2=1．4-t 1 所以：21025/1.41v a m s t ∆===∆- （3）木球在水中做匀加速直线运动，平均速度等于102v + 所以：12201000.4222v h t m ++⨯=⨯==考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，难度不大，属于基础题．9．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s 2的加速度匀减速运动，求： （1）刹车后5s 内车行驶的距离？ （2）刹车后10s 内车行驶的距离？ 【答案】（1）50m (2) 56.25m【解析】设车实际运动时间为0t ，以汽车初速度方向为正方向。
由0v v at =+，得运动时间00157.52v t s s a -=-==-； （1）因为105t s t =<,所以汽车5s 末未停止运动，则由2012x v t at =+ 故22101111155255022x v t at m m ⎛⎫=+=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭； (2) 因为2010t s t =>，,所以汽车10s 末早已停止运动 故22200011157.527.556.2522x v t at m m ⎛⎫=+=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭。
点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小。
10．据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T 夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。
“T 夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。
现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。
如图所示，设“T 夫人”质量m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k 倍，k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离s=5m 。
在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。
“T夫人”通过后腿蹬地可提供F=5N的水平恒力，已知重力加速度。
（1）“T夫人”为了恰好能停在O点，蹬地总距离为多少？（2）“T夫人”为了恰好能停在O点，求运动最短时间；（3）若“T夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O点时停止蹬地，求“T夫人” 击中挡板上的位置的坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）在水平表面运动过程中：(2)在加速运动中：由可求得，而加速运动中最大速度：在减速运动中：则T夫人在台阶表面运动的总时间：（3）若在台阶表面一直施力：离开台阶后有：且有：解得：。