分数乘法知识点及典型例题总结
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第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
知识点一、分数乘法的意义：
1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：
125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示12
5的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个
112是多少，即可以列式11
2
×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的4
3
是多少？
【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数）
1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“
例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示2
3
的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的5
12 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的7
8
是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512 ×123 ，表示：512 的12
3
倍是多少。
例1、 计算： 例2、
知识点二、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】
（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。
（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）
例4、计算，能简便计算的简便计算
知识点4、分数大小的比较
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例5、比较大小
【技巧点拨】：积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.