《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语(第2课时全集、补集及综合应用)课件ppt
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集合的基本运算精品PPT课件
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
高中数学(新人教A版)必修第一册：集合的基本运算【精品课件】
当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
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集合的基本运算课件ppt.ppt
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3， ，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？ 集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围 是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝ ；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ， 则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A
《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语(第2课时全集、补集及综合应用)课件PPT文档
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中不属于集合
A
的
__所__有__元__素____组成的集合称为集合 A 相对于全
集 U 的补集，简称为___集__合__A_的__补__集____，记作 __∁_U_A____
∁UA＝___{_x_|x_∈__U__，__且__x_∉_A_}_______
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
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栏目 导引Leabharlann 第一章 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语PPT优秀课件
1
1
∵q≠1,∴q=-2 .综上所述,q=-2 .
2.（1）若集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且SP ，
求a
（2）若集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
且B
A，求由m的可取值组成的集合.
解 （1）P={-3，2}.当a=0时，S= ，满足S P
的集合,而后根据已知条件求参数.
解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1,2}.
(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,
得a2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3.
1分
当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件;
当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件;
失误与防范 1.解答集合题目,认清集合元素的属性(是点集、数集或其他
情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2.韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常
用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是 空心.
3.要注意A B、A∩B=A、A∪B=B、UAUB、A∩( UB) =
1
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-a
1
1
为满足S P，可使- a =-3或- a =2
1
1
即a=
3
2
或a=-
.
1
1
故所求集合为{0，3 ，- 2 }.
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B = ，满足 B A
若B≠ ，且满足B A，如图所示,
m+1≤2m-1
补集及综合应用优秀教学课件
(2)∵A∪(∁UA)＝U，且 A∩(∁UA)＝∅， ∴A＝{x|1≤x＜2}，∴a＝2.
题型二 交集、并集、补集的综合运算
例2 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－ 3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)． [分析] 对于无限集，可以利用数轴，分别表示出全集U及集合A、 B，先求出∁UA及∁UB，再求解．
由aa≤2＋21，≥4， 得aa≤≥2，3或a≤－ 3， 故 a≤－ 3或 3≤a≤2. 即 A∩B＝∅时，a 的取值范围为 a≤－ 3或 3≤a≤2， 故 A∩B≠∅时，a 的取值范围为 a>2 或－ 3<a< 3.
[归纳提升] 当从正面考虑情况较多，问题较复杂 的时候，往往考虑运用补集思想．其解题步骤为： (1)否定已知条件，考虑反面问题；(2)求解反面问题 对应的参数范围；(3)取反面问题对应的参数范围的 补集．
[错因分析] 由并集的定义容易知道，对于任何一个集合A，都有 A∪∅＝A，所以错解忽略了B＝∅时的情况．
[正解] ∵A∪B＝A，∴B⊆A．
①当 B≠∅时，有aa>≤32，a－1 或2aa≤－21a<－－1，2， 解得 a>3. ②当 B＝∅时，由 a>2a－1，得 a<1. 综上可知，实数 a 的取值范围是{a|a<1 或 a>3}，故填{a|a<1 或 a>3}．
【对点练习】❸ 若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至 多有1个元素，则实数a的取值范围为
______________________.
[解析] 假设集合 A 中含有 2 个元素，即 ax2＋3x＋2＝0 有两个不相 等的实数根，则aΔ≠＝09，－8a>0， 解得 a<98且 a≠0，则此时实数 a 的取值 范围是{a|a<98且 a≠0}．在全集 U＝R 中，集合{a|a<98且 a≠0}的补集是 {a|a≥98或 a＝0}．
题型二 交集、并集、补集的综合运算
例2 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－ 3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)． [分析] 对于无限集，可以利用数轴，分别表示出全集U及集合A、 B，先求出∁UA及∁UB，再求解．
由aa≤2＋21，≥4， 得aa≤≥2，3或a≤－ 3， 故 a≤－ 3或 3≤a≤2. 即 A∩B＝∅时，a 的取值范围为 a≤－ 3或 3≤a≤2， 故 A∩B≠∅时，a 的取值范围为 a>2 或－ 3<a< 3.
[归纳提升] 当从正面考虑情况较多，问题较复杂 的时候，往往考虑运用补集思想．其解题步骤为： (1)否定已知条件，考虑反面问题；(2)求解反面问题 对应的参数范围；(3)取反面问题对应的参数范围的 补集．
[错因分析] 由并集的定义容易知道，对于任何一个集合A，都有 A∪∅＝A，所以错解忽略了B＝∅时的情况．
[正解] ∵A∪B＝A，∴B⊆A．
①当 B≠∅时，有aa>≤32，a－1 或2aa≤－21a<－－1，2， 解得 a>3. ②当 B＝∅时，由 a>2a－1，得 a<1. 综上可知，实数 a 的取值范围是{a|a<1 或 a>3}，故填{a|a<1 或 a>3}．
【对点练习】❸ 若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至 多有1个元素，则实数a的取值范围为
______________________.
[解析] 假设集合 A 中含有 2 个元素，即 ax2＋3x＋2＝0 有两个不相 等的实数根，则aΔ≠＝09，－8a>0， 解得 a<98且 a≠0，则此时实数 a 的取值 范围是{a|a<98且 a≠0}．在全集 U＝R 中，集合{a|a<98且 a≠0}的补集是 {a|a≥98或 a＝0}．
集合的基本运算(第2课时 全集与补集)-高一数学同步优品讲练课件(人教A版2019必修第一册)
因为 B = {−1,0,1,2,3} ，
所以 ∁R A ∩ B = {−1,2,3} ，故选C.
返回至目录
方法总结 解决集合的混合运算问题时，一般先计算括号内的部分，再计算其他部分.有限
混合运算可借助 Venn 图求解，与不等式有关的集合运算可借助数轴求解.
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巩固训练
1.若全集 U = {1,2,3,4} ，集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ，则 M ∪ ∁U N = (
A. {1,2,3}
B. {2}
C. {1,3,4}
1
@
D ).
D. {4}
[解析] ∵集合 M = {1,2} ， N = {2,3} ， ∴ M ∪ N = {1,2,3} ，又全集 U = {1,2,3,4} ，∴
∁U M ∪ N = {4} .故选D.
{1,2,3}
4.设全集为 U ， M = {1,2} ， ∁U M = {3} ，则 U = _________.
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算
榆次一中 数学教研组
课时2 全集与补集
学习目标
1.理解全集、补集的概念.（数学抽象）
2.准确使用补集符号和 Venn 图.（直观想象）
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3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题.（数学运算）
返回至目录
自主预习·悟新知
合作探究·提素养
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[答案] 在有理数范围内的解是 {2} ，在无理数范围内的解是 {2, 3, − 3} .
22人教A版新教材数学必修第一册课件--补集
[答案] 由 = {| + ≥ 0} = {| ≥ −} 得，
∁ = {|＜ − } .
把 = {| − 2＜＜4} ， (∁ ) ∩ = ⌀ 表示在同一数轴上，
如图，
由数轴可得， − ≤ −2 ，
即 ≥ 2，
所以实数 的取值范围是 ≥ 2 .
解题感悟
由集合的补集求解参数的问题
（1）如果所给集合是有限集，那么由补集求参数问题时，可利用补集的定
义并结合相关知识求解.
（2）如果所给集合是无限集，那么在求解与交集、并集、补集运算有关的
参数问题时，一般利用数轴求解.
1. 设全集 = ，集合 = {|＞1} ， = {|＞} ，且 (∁ ) ∪ = ，
3. [2020四川棠湖中学实验学校高一期中] 设全集 = ，集合 =
{| − 1＜＜3} ， = {| ≤ −2或 ≥ 1} ，则 ∩ (∁ ) = ( A
A. {| − 1＜＜1}
B. {| − 2＜＜3}
C. {| − 2 ≤ ＜3}
D. {| ≤ −2或＞ − 1}
求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助
数轴求解.
1. 已知全集 = {|＜10, ∈ ∗ } ， = {2,4,5,8} ， = {1,3,5,8} ，求
∁ ( ∪ ) ， ∁ ( ∩ ) ， (∁ ) ∩ (∁ ) ， (∁ ) ∪ (∁ ) .
≤ 2} ，求 ∩ ， (∁ ) ∪ ， ∩ (∁ ) .
[答案] 如图，
由图可得 ∁ = {| ≤ −2或3 ≤ ≤ 4}．
如图，
由图可得 ∁ = {|＜ − 3或2＜ ≤ 4} .
∁ = {|＜ − } .
把 = {| − 2＜＜4} ， (∁ ) ∩ = ⌀ 表示在同一数轴上，
如图，
由数轴可得， − ≤ −2 ，
即 ≥ 2，
所以实数 的取值范围是 ≥ 2 .
解题感悟
由集合的补集求解参数的问题
（1）如果所给集合是有限集，那么由补集求参数问题时，可利用补集的定
义并结合相关知识求解.
（2）如果所给集合是无限集，那么在求解与交集、并集、补集运算有关的
参数问题时，一般利用数轴求解.
1. 设全集 = ，集合 = {|＞1} ， = {|＞} ，且 (∁ ) ∪ = ，
3. [2020四川棠湖中学实验学校高一期中] 设全集 = ，集合 =
{| − 1＜＜3} ， = {| ≤ −2或 ≥ 1} ，则 ∩ (∁ ) = ( A
A. {| − 1＜＜1}
B. {| − 2＜＜3}
C. {| − 2 ≤ ＜3}
D. {| ≤ −2或＞ − 1}
求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助
数轴求解.
1. 已知全集 = {|＜10, ∈ ∗ } ， = {2,4,5,8} ， = {1,3,5,8} ，求
∁ ( ∪ ) ， ∁ ( ∩ ) ， (∁ ) ∩ (∁ ) ， (∁ ) ∪ (∁ ) .
≤ 2} ，求 ∩ ， (∁ ) ∪ ， ∩ (∁ ) .
[答案] 如图，
由图可得 ∁ = {| ≤ −2或3 ≤ ≤ 4}．
如图，
由图可得 ∁ = {|＜ − 3或2＜ ≤ 4} .
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1．全集
(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的 所有元素
，
那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作 U.
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思考：全集一定是实数集 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
1.通过补集的运算培养数学运算
2．理解给定集合中一个子集的补 素养．
集的含)
对象进行判断归类，培养数学抽象
3．会用 Venn 图、数轴进行集合的 素养.
运算．(重点)
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自
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第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算
第2课时 全集、补集及综合应用
学习目标 1. 了 解 全 集 的 含 义 及 其 符 号 表
2
核心素养
示．(易混点)
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