2021全国统考数学人教版一轮课件：11.1 算法初步

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所以 s＝1＋2＝2－21，x＝4，不满足 x<ε＝100，
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所以 s＝1＋2＋4＝2－22，x＝8，不满足 x<ε＝100，
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所以 s＝1＋2＋4＋8＝2－23，x＝16，不满足 x<ε＝100，
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所以 s＝1＋2＋4＋8＋16＝2－24，x＝32，不满足 x<ε＝100，所以
框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步 骤 ： ⑦_流__程__线___ 带 方 向 箭 头 ， 按 照 算 法 步 骤 的 执 行 顺 序 将 ⑧_程__序__框___连接起来．
3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算 法都离不开的基本结构． 其结构形式为
0＋11＋13＋15 … 0＋11＋13＋15＋…＋919
T0＋12ຫໍສະໝຸດ 0＋12＋140＋12＋14＋16 … 0＋12＋14＋16＋…＋1010
S
1－12
1－12＋13－14
1－12＋13－14＋15 －16
…
1－12＋13－14＋…＋919－ 1
100
因为 N＝N＋1i ，由上表知 i 是 1→3→5，…，所以 i＝i＋2.
语句
一般模式
功能
输入语句
INPUT“提示内容”；变 量
输入信息
输出语句
PRINT“提示内容”；表 达式
输出常量、变量的值和系 统信息
赋值语句 变量＝表达式
将表达式所代表的值赋给 变量
5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式． ①IF－THEN 模式
②IF－THEN－ELSE 模式
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s＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝2－25，x＝64，不满足 x<ε＝100，所以
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s＝1＋2＋4＋8＋…＋64＝2－26，x＝128，满足 x<ε＝100，输出 s
1 ＝2－26，选 C.
答案：(1)C
(2)[2019·全国卷Ⅰ]如图是求2＋12＋1 21的程序框图，图中空白框 中应填入( )
2．[2020·广东江门调研]执行如图所示的程序框图，若判断框 内为“i≤3”，则输出 S＝( )
A．2 B．6 C．10 D．34
解析：因为“i≤3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体 后，j＝2，S＝2，i＝2≤3；第二次执行循环体后，j＝4，S＝10，i ＝3≤3；第三次执行循环体后，j＝8，S＝34，i＝4>3，退出循环．所 以输出 S＝34.故选 D.
【知识重温】
一、必记 6 个知识点 1 ． 算 法 通 常 是 指 按 照 一 定 规 则 解 决 某 一 类 问 题 的 ①明__确__ 和 ②_有__限_的步骤． 2 ． 程 序 框 图 又 称 ③__流__程__图__ ， 是 一 种 用 ④_程__序__框___ 、 ⑤_流__程__线___及⑥_文__字__说__明_来表示算法的图形．通常程序框图由程序
6．循环语句 (1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式．
二、必明 3 个易误点 1．注意起止框与输入框、输出框、判断框与处理框的区别． 2．注意条件结构与循环结构的联系． 3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能，以免使用 时造成混乱或错误．
【小题热身】
1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算．( × ) (2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结 构．( × ) (3)一个循环结构一定包含条件结构．( √ ) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直 到条件成立为止．( × )
故选 B.
答案：B
悟·技法 应用顺序结构与条件结构的注意点
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、 框与框之间是按从上到下的顺序进行的．
(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框， 判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进 行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.
答案： (2)A
悟·技法
循环结构的考查类型及解题思路
(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次
数．
(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的
变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．
(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断.
[变式练]——(着眼于举一反三) 1．[2020·河南洛阳质检]执行如图所示的程序框图，若输出的 S ＝2254，则判断框内填入的条件不可以是( )
考点二 顺序结构与循环结构
[互动讲练型]
[例 1] (1)[2019·全国卷Ⅲ] 执行右边的程序框图，如果输入的 ε 为 0.01，则输出 s 的值等于( )
A．2－214 B．2－215 C．2－216 D．2－217
1 解析：(1)执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝2，
1 不满足 x<ε＝100，
A．k≤7? B．k≤6? C．k≤8? D．k＜8?
解析：模拟执行程序框图，可得 S＝0，k＝0；k＝2，S＝12；k ＝4，S＝12＋14；k＝6，S＝12＋14＋16；k＝8，S＝12＋14＋16＋18＝2254.由 题意，此时应不满足条件，退出循环，输出 S 的值为2254.结合选项可
得判断框内填入的条件不可以是“k≤8”．故选 C. 答案：C
答案：B
悟·技法
使用算法语句的注意点
(1)输入、输出语句
在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗
号隔开．
(2)赋值语句
左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量．
(3)条件语句 条件语句中包含条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构 完整性． (4)循环语句 分清 WHILE—WEND 和 DO—LOOP UNTIL 的格式不能混用.
答案：D
考点三 基本算法语句
[互动讲练型]
[例 2] [2020·宁夏银川一中段测]运行如图所示的算法程序， 结果为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：n＝10，s＝0，进入循环得到 s＝10，n＝9，不满足 s≥45， 再进入循环得到 s＝19，n＝8，仍然不满足 s≥45，再进入循环得到 s＝27，n＝7，仍然不满足 s≥45，再进入循环得到 s＝34，n＝6， 仍然不满足 s≥45，再进入循环得到 s＝40，n＝5，仍然不满足 s≥45， 再进入循环得到 s＝45，n＝4，满足 s≥45，终止循环．输出的结果 为 4.故选 B.
5．[教材习题改编]如图所示的程序框图的运行结果为 __________．
解析：因为 a＝2，b＝4，所以输出 S＝24＋42＝2.5. 答案：2.5
考点一 顺序结构与条件结构
[自主练透型]
1．[2017·山东卷]执行两次下图所示的程序框图，若第一次输
入的 x 的值为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输 出的 a 的值分别为( )
答案：B
3．[2019·四川成都高新区模拟]执行下面的程序框图，输出 K 的值为( )
A．99 B．98 C．100 D．101
解析：执行程序框图，得 K＝1，S＝0；S＝0＋lg1＋1 1＝lg 2， K＝2；S＝lg 2＋lg2＋2 1＝lg 3，K＝3；S＝lg 3＋lg3＋3 1＝lg 4，K＝ 4；S＝lg 4＋lg4＋4 1＝lg 5，K＝5；…；S＝lg 98＋lg989＋8 1＝lg 99， K＝99；S＝lg 99＋lg999＋9 1＝lg 100＝2，退出循环．所以输出 K＝ 99.故选 A.
2．[2020·唐山联考]执行如图所示的程序框图，当输入的 n 为 7 时，输出的 S 的值是( )
A．14 B．210 C．42 D．840
解析：n＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否， S＝6×7＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是， 退出循环，输出的 S 的值为 210，选择 B.
A．0,0 B．1,1 C．0,1 D．1,0
解析：当 x＝7 时，∵ b＝2，∴ b2＝4＜7＝x. 又 7 不能被 2 整除，∴ b＝2＋1＝3. 此时 b2＝9＞7＝x，∴ 退出循环，a＝1，∴ 输出 a＝1. 当 x＝9 时，∵ b＝2，∴ b2＝4＜9＝x. 又 9 不能被 2 整除，∴ b＝2＋1＝3. 此时 b2＝9＝x，又 9 能被 3 整除，∴ 退出循环，a＝0. ∴ 输出 a＝0. 故选 D. 答案：D
[变式练]——(着眼于举一反三) 3．根据下列算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的值为( )
A．25 B．30 C．31 D．61
解析：由算法语句读出其功能，进一步利用分段函数的解析式 求函数值．
由题意，得 y＝0.5x，x≤50， 25＋0.6x－50，x＞50.
当 x＝60 时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出 y 的值为 31. 答案：C
A．A＝2＋1 A B．A＝2＋A1 C．A＝1＋12A D．A＝1＋21A
解析：(2)A＝12，k＝1,1≤2 成立，执行循环体；A＝2＋1 12，k＝ 2,2≤2 成立，执行循环体；A＝2＋12＋1 21，k＝3,3≤2 不成立，结束 循环，输出 A.故空白框中应填入 A＝2＋1 A.故选 A.
答案：A
4．[2020·河北省高三联盟]执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为－4 时，条件框内应填写( )