氢氧同位素.ppt
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最新同位素水文地球化学ppt课件
14C的T1/2为5730±40a，地下水定年的上限为（5~6） ×104a。
⑵ 14C定年和14C浓度单位及标准 ① 14C定年公式
t=1/λ㏑(A/A0)
λ=0.693/λ=1.029×10－4a－1
A—— 测得含碳样品的14C产生的放射性，单
位为每分钟每克碳衰变次数（dpm/g）
A0——同一样品与大气平衡时的放射比度 ② 14C相对浓度单位和标准
E. 化学沉淀或生物沉淀的碳酸钙样品的14C含
量对局部比与大气处于平衡的植物的14C含量对局
部条件依赖的程度要高的多。
⑷ 14C年龄误差来源及修正 ① 测量误差；
② 大气中14C含量的变化：P33 图1—2 ③ 利用标准样品及δ13C的变化关系消除系 统误差
⑸ 14C法测定含碳样品的年龄的步骤：
同位素水文地球化学
同位素水文地球化学， 是直接或间接地应用水和
水溶 物质中保存的与水体 来源、形成环境和演化历 史有关的天然同位素信息， 去揭示各种水体的成因、
赋存条件及演化规律 ，为 查明水和水资源服务的学
科。
（2） 地下水氚的定年：
①在一定条件下，地下水流中任意一点 的 滞留氚时（间T）(t)含有量关与，氚其的关输系式入为量：（T0）和水的
上升：1954~1956，1964~1966时期两个高峰期，最
高氚浓度达2000Tu。
（4） 大气降水中的氚的各种效应 ① 纬度效应：氚浓度随纬度的增高而增高；
② 大陆效应：在同一纬度带上，氚浓度随远离 海岸线而逐步升高；
原因：赤道的宇宙射线中子强度变小，极地最 大，因而平流层各处氚的生产率有差别；大气环流 作用的影响；海洋表面的交换和稀释作用；人工氚 来源的加入。
最新整理水圈中的稳定同位素.ppt
2. 海水
氢、氧同位素
自然界中碳、硫同位素丰度
碳、硫同位素
国际标准和参考标准
V-PDB和PDB (Vienna-Peedee Belemnite)
碳、硫同位素
V-CD和CDT (Vienna-Canyon Diablo Trroilite)
13C/12C = 0.0112372 (Craig, 1957)
32S/34S=22.6436 32S/33S=126.948 A（原子量）=32.0639
(Ding et al., 2001)
自然界中碳同位素的变化
碳、硫同位素
自然界中硫同位素的变化
碳、硫同位素
碳、硫同位素分布规律
碳、硫同位素
碳、硫在自然界中分布的共同点
碳、硫同位素
• 碳和硫的高价态化合物相对于低价态的普遍富集重同位素。
大气降水
全部来源
氢、氧同位素
大陆地表水 （如江河、湖、冰川、地 下水，以及一些沉积盆地 的卤水和地热水）
海洋表面的蒸发
1. 大气降水（雨水）：Meteoric water
氢、氧同位素
1. 大气降水（雨水）：Meteoric water
氢、氧同位素
4) 季节效应
冬季相对夏季，大气降水亏损重同位素。 主要是温度效应引起。夏季温度高，海水蒸发及云团形成 （凝聚）过程分流小，造成夏季比冬季相对富集重同位素。
氢、氧同位素平衡分馏
H2O体系：
δ冰 > δ水 > δ蒸气 （O或H的同位素）
CO2-CaCO3-H2O体系：
δ18OCO2 > δ 18OCaCO3 > δ 18OH2O αCO2-H2O = 1.0412 αCO2-CaCO3 = 1.01025
《氢氧同位素》课件
地球表面水体中的氢氧同位素分布
地球表面水体中的氢氧同位素分布受到 多种因素的影响，如气候、地形、地质
等。
在不同地区和不同水体类型中，氢氧同 位素的分布存在差异。例如，在冰川和 雪水中，氢氧同位素的含量较低；而在 湖泊和河流中，氢氧同位素的含量较高
。
地球表面水体中的氢氧同位素分布对于 研究地球气候变化和地表水循环等方面
02 氢氧同位素的形成与转化
太阳辐射压的影响
太阳辐射压对地球大气层中的气体分子产生作用，使得氢氧同位素在大气中的分布 发生变化。
太阳辐射压对大气中氢氧同位素的影响程度与太阳辐射的强度、波长以及大气层的 厚度等因素有关。
在地球大气层中，太阳辐射压对氢氧同位素的影响较小，但在某些特定条件下，如 极地的高空区域，其影响可能会更加显著。
具有重要意义。
氢氧同位素的转化机制
氢氧同位素在大气、地表水体和地下水体等不同环境中的转化机制存在差异。
在大气中，氢氧同位素的转化主要受到太阳辐射压、温度和湿度等因素的影响；而在地表水 体和地下水体中，氢氧同位素的转化还受到水流、地质构造和生物作用等因素的影响。
了解不同环境中氢氧同位素的转化机制对于研究地球化学循环和水文循环等方面具有重要意 义。
岩石年代测定
氢氧同位素可以用来确定岩石的形成年代。通过分析岩石中矿物和玻璃质中的氢 氧同位素比率，可以推算出岩石的冷却时间和地质年代。
火山岩年代测定
火山岩中的氢氧同位素比率也可以用来确定其形成年代。通过分析火山岩中的矿 物和玻璃质中的氢氧同位素比率，可以了解火山活动的历史和地质年代。
04 氢氧同位素在其他领域的 应用
气候变化研究
通过氢氧同位素技术，深入理解气 候变化的机制和过程，为应对气候 变化提供支持。
同位素地球化学和分馏效应(氢氧同位素)
2 稳定同位素的标准值、实测值和成矿过程的
同位素效应
（1）氢-氧同位素 1)标准值(SMOW) The the Hydrogen isotope on Natural abundance: 2D: 1H=0.0156:99.9844; δDi(Pre mil)=[( D/H)i- (D/H )Standard]/ (D/H)Standard]×1000 Standard: Standard Mean ocean Water(SMOW) (D/H)SMOW=1.050(D/H)NBS-1 NBS-1:National Bureau of Sandards(USA)
一、稳定同位素
1. 轻元素的稳定同位素表示方法和分馏
（1）表示方法 目前，以发现稳定同位素数目大约300多种，而
目前应用在 矿床研究领域的稳定同位素主要有S、 H-O、C-O、N、Si、Li、B等。通常用轻稳定同位素 的组成来表示（δ），这是因为： ①原子量小，同位素组成变化大； ②同一元素的轻同位素与重同位素的质量差大，如⊿21H/1H=100%、⊿13-12C/12C=8.3%、⊿18-16O/16O=12.5%、 ⊿34-32S/32S=6.3%； ③它们形成的化学键以强共价键为特征； ④碳、硫、氮具有可变的电价； ⑤同一元素的轻同位素比重同位素具有更高的丰度。
Gregory et al.（1986）和Criss et al.（1987）基于δ-δ图 解原理，给出了开放体系中同位素交换反映的表达式。它们的结 果可以直接转化为δ-△表达式。下面简要讨论的多相封闭体系中 的同位素交换特征，根据质量守衡定律，有：
δx=x1δ1+x2δ2+x3δ3+x4δ4+xiδi
离图中的直线，说明体系为非平衡分馏（图1-1）。
第三讲 H-O同位素
3.6 同位素随气候的变化 Co-variation with Climate
3.6 同位素随气候的变化 Co-variation with Climate
3.6 同位素随气候的变化 Co-variation with Climate
黑河流域地下水同位素研究
主要问题
1、地表水和地下水的相互作用关系 2、地下水系统的补给和流动
1000
当水从海洋蒸发，然后又从云中凝结时造成了同位素分馏。结果降水普 遍比海水减少δD和δ18O。
凝结雨滴δD和δ18O值成比例减少是瑞利条件下凝结分馏的特点。
3.2 O、H同位素分馏 The fractionation of O and H isotope
（3）瑞利条件下的凝结过程
3.2 O、H同位素分馏 The fractionation of O and H isotope
I
祁 2400 连 山
2000 36
I'
龙 首 山
•
南部盆地以粗颗粒为主，含
高 程 1600 (m)
1200
59 O 260
Q3
张 掖 市
C25 145 民 参 1 2 185
山 丹 河
Q4 N16 16
Q3 C 136 184150
水层单层变为多层型，其中前一
Q2
种类型占绝对优势
北部盆地以细粒物质为主，含 水层结构单层变为多层型，后者 分布最广。
3.4 D-18O同位素系统
D-18O system: The Meteoric Water Line
• 大气降水中D-18O同位素组成取决于大气温度
3.2 O、H同位素分馏 The fractionation of O and H isotope
同位素地球化学5
5.3 稳定同位素地球化学
5.3.1
5.3.2 5.3.3 5.3.4
稳定同位素基础及分馏机理
氢、氧同位素地球化学 硫同位素地球化学 碳同位素地球化学
5.3.2 氢、氧同位素地球化学
➢ 5.3.2.1
➢5.3.2.2 ➢5.3.2.3 ➢5.3.2.4
自然界氢氧同位素的分馏 各种自然产状水的氢氧同位素组成 岩石中的氢氧同位素组成 氢氧同位素地球化学应用
3、封存水 大气降水和海水深循环后长期封存（不 流动）的产物，以高温和高矿化度为特征。 ❖ δD=－120‰~ － 25‰； ❖ δ18O=－16‰~+25‰
4、变质水
❖ δD=－140‰~ － 20‰； ❖ δ18O=－16‰~+25‰ ❖ 高温变质水与岩石达到同位素交换平衡，
因此，变质热液的同位素组成指示变质环 境、原岩性质和流体来源。
实验测试25℃时液相（l）和气相（v）间 氢氧同位素分馏系数为：
αl-v= (18O / 16O)l/ (18O / 16O)v=1.0029 αl-v= (D/H)l/ (D/H)v =1.017
➢由于水分子经过反复多次蒸发~凝聚过程，
使得内陆及高纬度两极地区的蒸气相（雨、 雪）中集中了最轻的水（ δ18O 、δD趋向更 大负值）；
5、原生水及岩浆水☆
❖ 来自地幔的与铁、镁超基性岩平衡的水称 为原生水；
❖
δD=－85‰~ －50‰；
δ18O=5‰~+9‰
❖ 岩浆水指的是高温硅酸盐熔体所含的水及 其分异作用形成的水 ：
❖
δD=－80‰~ －50‰；
δ18O=6‰~+10‰
5.3.2.3 岩石中的氢氧同位素组成
1、岩浆岩 2、沉积岩 3、变质岩
5.3.1
5.3.2 5.3.3 5.3.4
稳定同位素基础及分馏机理
氢、氧同位素地球化学 硫同位素地球化学 碳同位素地球化学
5.3.2 氢、氧同位素地球化学
➢ 5.3.2.1
➢5.3.2.2 ➢5.3.2.3 ➢5.3.2.4
自然界氢氧同位素的分馏 各种自然产状水的氢氧同位素组成 岩石中的氢氧同位素组成 氢氧同位素地球化学应用
3、封存水 大气降水和海水深循环后长期封存（不 流动）的产物，以高温和高矿化度为特征。 ❖ δD=－120‰~ － 25‰； ❖ δ18O=－16‰~+25‰
4、变质水
❖ δD=－140‰~ － 20‰； ❖ δ18O=－16‰~+25‰ ❖ 高温变质水与岩石达到同位素交换平衡，
因此，变质热液的同位素组成指示变质环 境、原岩性质和流体来源。
实验测试25℃时液相（l）和气相（v）间 氢氧同位素分馏系数为：
αl-v= (18O / 16O)l/ (18O / 16O)v=1.0029 αl-v= (D/H)l/ (D/H)v =1.017
➢由于水分子经过反复多次蒸发~凝聚过程，
使得内陆及高纬度两极地区的蒸气相（雨、 雪）中集中了最轻的水（ δ18O 、δD趋向更 大负值）；
5、原生水及岩浆水☆
❖ 来自地幔的与铁、镁超基性岩平衡的水称 为原生水；
❖
δD=－85‰~ －50‰；
δ18O=5‰~+9‰
❖ 岩浆水指的是高温硅酸盐熔体所含的水及 其分异作用形成的水 ：
❖
δD=－80‰~ －50‰；
δ18O=6‰~+10‰
5.3.2.3 岩石中的氢氧同位素组成
1、岩浆岩 2、沉积岩 3、变质岩
3-同位素地球化学和分馏效应(氢氧同位素)
2）自然界不同环境的氢同位素特征
自然界不同时代的氧同位素特征根据
根据S.Epstein （1976）H.P.Taylor (1976)的研究， 矿物中的18O(重同位素)的递减序列为：石英、白云母 （硬石膏）→碱性长石、方解石、文石→白榴石→白 云母、霞石→钙长石（蓝晶石）→蓝闪石（十字市） →硬柱石→石榴石、普通辉石、闪石→黑云母→橄榄 石（榍石）→绿泥石→钛铁矿（金红石）→磁铁矿 （赤铁矿）→烧绿石。
2 稳定同位素的标准值、实测值和成矿过程的
同位素效应
（1）氢-氧同位素 1)标准值(SMOW) The the Hydrogen isotope on Natural abundance: 2D: 1H=0.0156:99.9844; δDi(Pre mil)=[( D/H)i- (D/H )Standard]/ (D/H)Standard]×1000 Standard: Standard Mean ocean Water(SMOW) (D/H)SMOW=1.050(D/H)NBS-1
Gregory et al. （1986 ）和 Criss et al. （ 1987 ）基于 δ -δ 图 解原理，给出了开放体系中同位素交换反映的表达式。它们的结 果可以直接转化为δ -△表达式。下面简要讨论的多相封闭体系中 的同位素交换特征，根据质量守衡定律，有： δ x=x1δ 1+x2δ 2+x3δ 3+x4δ 4+xiδ i 式中的x1+x2+x3+x4+xi+=1，若x1 和x3相与x2 和 x4、xi更富重同 位素，且δ 1>x2≥δ 3>δ 4>xiδ i, 则条斜率符号相反的相关直线 仍可以表达为： δ 1=α 2•△12+b δ 2= -α •△12+b 在平衡条件下，△ij只是温度的函数。在封闭体系下，两组共 生矿物的彝族同位素数据在δ -△图解上呈两个斜率相反的线性展 布。对应的同位素分馏即为平衡条件下的分馏值。因此得到有用 的同位素温度，斜率的大小指示了体系中两种矿物的相对比值， 高温端的最大最小δ 指指示两种流体的同位素组成，因此可以用 来推断热液的源区。一般是从高到低温的演化过程。不遵从同位 素平衡和质量守恒的岩石、矿床形成体系肯定是同位素非平衡或 开放体系（混合体系），在非平衡条件下，△ij受动力学同位素效 应的制约，在δ -△图解上直线的截距和斜率之取决于质量守恒。
氢氧同位素交换平衡
氢氧同位素交换平衡咱今儿个就来唠唠这个"氢氧同位素交换平衡"，听着挺拗口是不是？别急，我慢慢给你掰开揉碎了说。
你还记得小时候玩过的那种小水枪吗？就是那种你使劲一挤，水就喷得老远的那种。
咱就从这玩意儿说起吧。
氢和氧这俩元素，就像是水枪里的水和空气，挤来挤去，总是有那么点儿变化。
先说说氢吧。
这小东西平时不显山不露水的，但一到水里头就开始搞事情了。
它有几个兄弟姐妹，轻氢、重氢、超重氢，就像一家人似的。
轻氢就像家里的老大，稳重又多，但有时候老二重氢也想出来露露脸。
氧呢，也是个有意思的家伙。
它就像咱家里的厨娘，忙得不亦乐乎。
氧也有它的同位素，轻氧、重氧，这俩就像是厨娘的左右手，忙着做饭、洗碗，忙得像陀螺似的。
这时候，氢和氧就开始玩起了交换游戏。
轻氢和轻氧在一起，俩人相处得挺融洽的，但有时候重氢就想换个口味，跟重氧搭个伴儿。
它们就像是跳舞的舞伴，交换来交换去，换得天昏地暗。
你想啊，咱在水里头泡着的时候，水分子也在不停地跳舞。
轻氢和重氢、轻氧和重氧，就像一群舞者在水面上跳着华尔兹、探戈、甚至是街舞。
它们跳得那么投入，那么忘我，以至于我们都看不见它们在交换。
这时候，你可能会问了，"它们为什么要交换呢？"这就像是咱家里的孩子们，总得换换玩具，换换环境，不然老玩一个玩具，不就腻了吗？氢和氧也一样，它们不愿意老是跟同一个舞伴跳舞，想换个新鲜的。
但是，交换是有规矩的，不能乱来。
它们得遵循一个平衡，就像咱家里的规矩一样。
轻氢和轻氧在一起的时候，重氢和重氧也得凑一对儿。
这就是所谓的"氢氧同位素交换平衡"，一个均衡的状态，保证大家都能跳得开心。
你看，这不就像咱家里的年夜饭吗？每个人都有自己的位置，每道菜都有自己的味道，吃得大家都开心。
这就是平衡的艺术。
不过，咱得承认，生活中总有那么点儿意外。
就像你正吃着饭，突然发现少了一双筷子。
氢和氧也一样，有时候轻氢和重氧凑到了一起，搞得重氢和轻氧有点儿尴尬。
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的风化和其他成岩后作用没有影响 到高岭石δDkaol值。
热动力模式关键是要得到样品的 △(δDkaol)，也就是知道在始新世海岸处 δDkaol值。但古河流海拔为零的沉积地 层没有暴露，无法得到始新世海岸参考 值δDkaol，因此只能根据已有样品所得 到的曲线截距，δDkaol =（-75±5）‰ （r2=0.76）。为使推测更为稳妥，取其 最小值，海岸δDkaol=-80‰，这样取值 会导致低估高程。
一、简介
地史时期上，地表起伏的状态能为地壳、岩石 圈和上地馒动力学的研究提供第一手资料，用定量 的方法精确刻画高大地形的古海拔演变，研究方法 主要有3种： （1）古植物化石中叶片的形状特征与古气候多指标 过程。 （2）利用熔岩流气孔推测。 （3）山间盆地沉积的自生矿物氢氧同位素含量。
二、基本原理
当气团沿高地形抬升时水汽 冷凝，会导致氢氧同位素的动力 学分馏。高程越高，降水中越贫 18O和D。这种分馏符合瑞利分 馏规律，属于开放系统中动力系 统分馏(图1) 。
若地史时期山间的河湖主要靠当 地的降水补给，河湖水就能记录下 降水中氢氧同位素含量随高程而变 化这个规律。河湖中自生矿物沉淀 过程中往往能够与河湖水达到氢氧 同位素含量的平衡，这样就可以利 用岩石中自生矿物研究古高程变化。
古高程计：氢氧同位素的应用
Paleohypsom etry：Application of Hydrogen Isotope and Oxygen Isotope
学生：任来君 葛贤发 程鹏 彭三曦 张群利 苏玲燕 刘伟 王在敏
指导老师：谢先军 2009年3月19日
主要内容
一、简介 二、基本原理 三、热动力学模式 四、应用实例 五、误差分析 六、优缺点
另外，造成计算误差的还有两类因素：
（1）方解石形成时由于气候干旱，水体大 量蒸发，会导致方解石中δ18O值升高， 低估古海拔值。
（2）方解石在成岩过程中，由于温度、压 力和生物的作用改变方解石的δ18O值。
为避免这种误差，须对样品进行地 球化学和矿物学的分析，判断样品是否 受到蒸发作用和成岩作用的影响。
Δ（δ18Op）是某处降水的氢氧同位素 含量与海平面降水同位素含量的差值。
四、应用实例
为了了解美国西部内华达山脉的 演化历史，Mulch等用氢同位素作 古高程计，恢复山脉在始新世(约 40- 50 M a)的高程。所用的样品是 始新世河流沉积物中自生高岭石， 记录了从上游沿河流走向的地表降 水的氢同位素含量。
三、热动力学模式
通过对现代大气在冷凝过程中物 理学和热动力学的研究，得到气团 随海拔的升高过程中影响降水中氢 氧同位素分馏递变的相关参数，推 导出高程(h)与随地形而改变的氢、 氧同位素变化值（Δ（δ18Op）)的 近似关系(图2)。
根据Rowley的高程（h）与Δ（δ18Op） 的关系图推导出以下关系式：
六、优缺点
古高程计的热动力模式适用地域范 围广，应用便捷。热动力模式的计值作用就行，模式本身就 可以提供普适性(纬度低于35o的地区)的 古高程的计算公式(公式1)。
热动力模式这种方法的局限 性也很明显，即误差较大。由于 它是一个理想化的模型，无法针 对不同地方的气候、地形等影响 氢氧同位素的因素矫正误差。
为了恢复内华达山脉的始新世的 高度，取河流上游样品的δDkaol值， 得到ΔδDkaol的平均值为
-25‰，根据Rowley等的热动力模 式，推测始新世的内华达的高程约 为1500 m。用河流的高度与山脉实 际高度的关系校准认为内华达山脉 在始新世高度已达到2200 m 。
五、误差分析
地史时期在山间盆地沉积的自生矿物 如方解石、高岭石、蒙脱石和针铁矿都 可以作为方法的样品，就其分馏温度的 敏感程度而言，蒙脱石和高岭石两种矿 物可更准确地反映大气降水中同位素的 含量。 4种矿物形成时与河湖水或土壤水 (它们的同位素含量近似等于降水)之间的 氢氧同位素分馏的结果不同。
谢谢！ 欢迎批评指导
研究中沿河流15个不同的地 点取了44个样品(图3)，样品分 为2类：一类是取自花岗岩碎屑 的原地高岭石(图中用圆点和三 角表示)；一类是取自河道砂岩 中的碎屑高岭石(用黑色方块表 示) 。
经过对样品的分析，原地高岭 石δDkaol的值随地形高程的升高而 减少，而相同高程的碎屑高岭石的 δDkaol值与原地高岭石的δDkaol值 无法对应，不能作为样品值推测古 高程。但2类样品的δDkaol值都随 高程有规律的变化，说明始新世后
热动力模式关键是要得到样品的 △(δDkaol)，也就是知道在始新世海岸处 δDkaol值。但古河流海拔为零的沉积地 层没有暴露，无法得到始新世海岸参考 值δDkaol，因此只能根据已有样品所得 到的曲线截距，δDkaol =（-75±5）‰ （r2=0.76）。为使推测更为稳妥，取其 最小值，海岸δDkaol=-80‰，这样取值 会导致低估高程。
一、简介
地史时期上，地表起伏的状态能为地壳、岩石 圈和上地馒动力学的研究提供第一手资料，用定量 的方法精确刻画高大地形的古海拔演变，研究方法 主要有3种： （1）古植物化石中叶片的形状特征与古气候多指标 过程。 （2）利用熔岩流气孔推测。 （3）山间盆地沉积的自生矿物氢氧同位素含量。
二、基本原理
当气团沿高地形抬升时水汽 冷凝，会导致氢氧同位素的动力 学分馏。高程越高，降水中越贫 18O和D。这种分馏符合瑞利分 馏规律，属于开放系统中动力系 统分馏(图1) 。
若地史时期山间的河湖主要靠当 地的降水补给，河湖水就能记录下 降水中氢氧同位素含量随高程而变 化这个规律。河湖中自生矿物沉淀 过程中往往能够与河湖水达到氢氧 同位素含量的平衡，这样就可以利 用岩石中自生矿物研究古高程变化。
古高程计：氢氧同位素的应用
Paleohypsom etry：Application of Hydrogen Isotope and Oxygen Isotope
学生：任来君 葛贤发 程鹏 彭三曦 张群利 苏玲燕 刘伟 王在敏
指导老师：谢先军 2009年3月19日
主要内容
一、简介 二、基本原理 三、热动力学模式 四、应用实例 五、误差分析 六、优缺点
另外，造成计算误差的还有两类因素：
（1）方解石形成时由于气候干旱，水体大 量蒸发，会导致方解石中δ18O值升高， 低估古海拔值。
（2）方解石在成岩过程中，由于温度、压 力和生物的作用改变方解石的δ18O值。
为避免这种误差，须对样品进行地 球化学和矿物学的分析，判断样品是否 受到蒸发作用和成岩作用的影响。
Δ（δ18Op）是某处降水的氢氧同位素 含量与海平面降水同位素含量的差值。
四、应用实例
为了了解美国西部内华达山脉的 演化历史，Mulch等用氢同位素作 古高程计，恢复山脉在始新世(约 40- 50 M a)的高程。所用的样品是 始新世河流沉积物中自生高岭石， 记录了从上游沿河流走向的地表降 水的氢同位素含量。
三、热动力学模式
通过对现代大气在冷凝过程中物 理学和热动力学的研究，得到气团 随海拔的升高过程中影响降水中氢 氧同位素分馏递变的相关参数，推 导出高程(h)与随地形而改变的氢、 氧同位素变化值（Δ（δ18Op）)的 近似关系(图2)。
根据Rowley的高程（h）与Δ（δ18Op） 的关系图推导出以下关系式：
六、优缺点
古高程计的热动力模式适用地域范 围广，应用便捷。热动力模式的计值作用就行，模式本身就 可以提供普适性(纬度低于35o的地区)的 古高程的计算公式(公式1)。
热动力模式这种方法的局限 性也很明显，即误差较大。由于 它是一个理想化的模型，无法针 对不同地方的气候、地形等影响 氢氧同位素的因素矫正误差。
为了恢复内华达山脉的始新世的 高度，取河流上游样品的δDkaol值， 得到ΔδDkaol的平均值为
-25‰，根据Rowley等的热动力模 式，推测始新世的内华达的高程约 为1500 m。用河流的高度与山脉实 际高度的关系校准认为内华达山脉 在始新世高度已达到2200 m 。
五、误差分析
地史时期在山间盆地沉积的自生矿物 如方解石、高岭石、蒙脱石和针铁矿都 可以作为方法的样品，就其分馏温度的 敏感程度而言，蒙脱石和高岭石两种矿 物可更准确地反映大气降水中同位素的 含量。 4种矿物形成时与河湖水或土壤水 (它们的同位素含量近似等于降水)之间的 氢氧同位素分馏的结果不同。
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研究中沿河流15个不同的地 点取了44个样品(图3)，样品分 为2类：一类是取自花岗岩碎屑 的原地高岭石(图中用圆点和三 角表示)；一类是取自河道砂岩 中的碎屑高岭石(用黑色方块表 示) 。
经过对样品的分析，原地高岭 石δDkaol的值随地形高程的升高而 减少，而相同高程的碎屑高岭石的 δDkaol值与原地高岭石的δDkaol值 无法对应，不能作为样品值推测古 高程。但2类样品的δDkaol值都随 高程有规律的变化，说明始新世后