东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中)2020年高三第一次联合模拟考试文科数学试题(详细答案)
2020年高三第一次联合模拟考试文科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0322<--=x x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=11x xB 则=)(B AC R （ ） A.),3()1,(+∞--∞ B.),3[]1,(+∞--∞ C.),3[+∞ D.),1[]1,(+∞--∞ 2.已知复数),(R b a bi a z ∈+=，1+i z是实数，那么复数z 的实部与虚部满足的关系式为（ ）A.0=+b aB.0=-b aC.02=-b aD.02=+b a 3.已知βα,是两个不同的平面，直线α⊂m ，下列命题中正确的是（ ） A.若βα⊥，则β∥m B.若βα⊥，则β⊥m C.若β∥m ，则βα∥ D.若β⊥m ，则βα⊥4.大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数n ，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取13=n ，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）A.9B.10C.11D.12 5.下列说法中正确的是（ ）A.若“b a >”是“c a >”的充分条件，则“c b ≥”B.若“b a >”是“c a >”的充分条件，则“c b ≤”C.若“b a >”是“c a >”的充要条件，则“c b >”D.若“b a <”是“c a >”的充要条件，则“c b <”6.已知在边长为3的等边ABC ∆的中，DC BD 21=，则AC AD ⋅=（ ） A.6 B.9 C.12 D.6-7.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，点A 是椭圆短轴的一个顶点，且87cos 21=∠AF F ，则椭圆的离心率e =（ ） A.21 B.23 C.41D.478.已知函数x x x f 2cos 32sin )(+=的图像向右平移)20(πϕϕ<<个单位后，其图像关于y 轴对称，则=ϕ（ ）A.12π B.6π C.3π D.125π9.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，⊥ED 平面ABCD ，⊥FC 平面ABCD ，22==FC ED ，则异面直线AE 与BF 所成角的余弦值为（ ）A.31 B.55 C.10103 D.3210.已知双曲线1322=-y x 的左、右焦点分别为21F F 、，点P 在双曲线上，且 12021=∠PF F ，21PF F ∆的面积为（ ）A.32B.3C.52D.5 11.已知数{}n a 列的通项公式为22+=n a n ，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b n 的前6项和为（ ）A.125 B.65 C.76 D.73 12.已知)(x f 满足⎪⎩⎪⎨⎧<-≤--=0),2(210,84)(2x x f x x x x f ，若在区间)3,1(-内，关于x 的方程)()(R k k kx x f ∈+=有4个根，则实数k 的取值范围是（ ）A.410≤<k 或1528-=k B.410≤<k C.15280-≤<k D.410<<k第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上. 13.已知向量)1,2sin 2(cos ),2,2sin2(cos -+=-=αααααn m，其中),0(πα∈，若n m⊥，则=α .14.已知函数xx ae e x f -+=)(在]1,0[上不单调，则实数a 的取值范围为 .15.数列{}n a 满足11=a ，),2(2)12(*2N n n S S a n n n ∈≥=-，则n a = .16.已知函数5)(,ln )(23--=+=x x x g x x x a x f ，若对于任意的]2,21[,21∈x x ，都有2)()(21≥-x g x f 成立，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知c a C b +=2cos 2（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2=a ，D 为AC 的中点，且3=BD ，求c .18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC C B A -111中，⊥1BB 平面ABC ，BC AB ⊥，2=AB ，1=BC ，31=BB ，D 是1CC 的中点，E 是AB 的中点.（Ⅰ）证明：DE ∥平面11BA C ；（Ⅱ）F 是线段1CC 上一点，且12FC CF =，求1A 到平面ABF 的距离.19.（本小题满分12分）2020年2月1日0：00时，英国顺利“脱欧”.在此之前，英国“脱欧”这件国际大事被社会各界广泛关注，英国大选之后，曾预计将会在2020年1月31日完成“脱欧”，但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能如期完成，某媒体随机在人群中抽取了100人做调查，其中40岁以上的55人中有10人认为不能完成，40岁以下的人中认为能完成的占32. （Ⅰ）完成22⨯列联表，并回答能否有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”？能完成 不能完成合计 40岁以上 40岁以下 合计（Ⅱ）从上述100人中，采用按年龄分层抽样的方法，抽取20人，从这20人中再选取40岁以下的2人做深度调查，则2人中恰有1人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少？附表：参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=20.（本小题满分12分）已知以动点P 为圆心的⊙P 与直线21:-=x l 相切，与定圆⊙：F 41)1(22=+-y x 相外切.（Ⅰ）求动圆圆心P 的轨迹方程C ；（Ⅱ）过曲线C 上位于x 轴两侧的点N M 、（MN 不与x 轴垂直）分别作直线l 的垂线，垂足记为11N M 、，直线l 交x 轴于点A ，记11ANN AMN AMM ∆∆∆、、的面积分别为321S S S 、、，且31224S S S =，证明：直线MN 过定点.21.（本小题满分12分） 已知函数)0(2ln )(2>-+-=a xxa x a x x f . （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）记函数)(x f 的最小值为)(a g .证明：1)(<a g .（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任取一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.本题满分10分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，参数方程⎩⎨⎧==θθsin cos y x （其中θ为参数）的曲线经过伸缩变换⎩⎨⎧='='yy xx 2：ϕ得到曲线C ，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线D 的极坐标方程为2103)4sin(=+πθρ. （Ⅰ）求曲线C 的普通方程及曲线D 的直角坐标方程；（Ⅱ）设N M 、分别为曲线C 和曲线D 上的动点，求MN 的最小值.23.[选修4-5：不等式选将] 设函数32)(-++=x x x f （Ⅰ）求不等式9)(>x f 的解集；（Ⅱ）过关于x 的不等式23)(-≤m x f 有解，求实数m 的取值范围.一模文数参考答案一、选择题二、填空题13.3π 14.),1(2e 15.992- 16.),1[+∞三、解答题17.（本小题满分12分）（I ）由正弦定理得2sin cos 2sin sin B C A C =++，又由sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+，得2cos sin sin 0B C C +=，……3分因为0C π<<，所以sin 0C ≠，所以1cos 2B =-．因为0B π<<，所以23B π=．……6分（II ）因为D 为AC 的中点，所以2BA BC BD +=， 所以22()(2)BA BC BD +=，又23B π=，所以1222=-+ac c a 因为2a =，解方程0822=--c c ，得4c =． ……………………12分18. （本小题满分12分）（1）设B A 1中点为M ，连M C EM 1,1BAA ∆中M 是B A 1中点，E 是AB 的中点，则1//AA EM 且121AA EM =， 棱柱中侧棱11//AA CC ，且D 是1CC 的中点，则11//AA DC 且1121AA DC =，所以1//DC EM ，1DC EM =，所以M C DE 1//，又⊄ED 平面11BA C 且⊂1MC 平面11BA C ，所以//DE 平面11BA C …… …… ……4分（2）F 在线段1CC 上，且12FC CF =，棱柱中311==BB CC ，所以2=CF侧面11A ABB 中AB B A //11，且⊂AB 平面ABF ，⊄11B A 平面ABF ，所以//11B A 平面ABF ，11,B A 到平面ABF的距离相等. …… …… …… …… …… ………… …… ……6分在平面11B BCC 中作⊥H B 1直线BF 于H ①⊥1BB 平面ABC 得⊥1BB AB ，又BC AB ⊥，所以⊥AB 平面11B BCC ，因为⊂H B 1平面11B BCC ，所以⊥AB H B 1②，又①②及B BF AB = ，得⊥H B 1平面ABF ， 故线段HB 1长为点11,B A 到平面ABF的距离. …… …… …… …… …… ………… …… …10分BCF Rt ∆中2,1==CF BC ，2π=∠C ，得5=BFH B BF BC BB S FBB 1121211⋅=⋅=∆，得5531=H B …… …… …… …… …… ………… …12分 19. （本小题满分12分） （1）由题意可得列联表：……2分22100(45151030)100 3.0305545752533K ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯由附表知：100.0)706.2(2=>K P ，且706.2030.3>，所以有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关” ………… …… …… …… …… …………6分（II ）40岁以上人数为55，,40岁以下为45，比例为11:9，抽取的20人中，40岁以下为9人，其中有6人是认为可以完成的，记为a,b,c,d,e,f ，3人认为不能完成,记为A,B,C ， 从这9人中抽取2人共有：（a,b ），（a,c ），（a,d ），（a,e ），（a,f ），（a,A ），（a,B ），（a,C ），（b,c ），（b,d ），（b,e ），（b,f ），（b,A ），（b,B ），（b,C ）， （c,d ），（c,e ），（c,f ），（c,A ），（c,B ），（c,C ）， （d,e ），（d,f ），（d,A ），（d,B ），（d,C ） （e,f ），（e,A ），（e,B ），（e,C ） （f,A ），（f,B ），（f,C ） （A,B ），（A,C ）（B,C ）36个基本事件 …… ………… 8分设事件M ：从20人中抽取2位40 岁以下的,2人中恰有1人认为应该能够完成“脱欧”. 事件M 共包括：（a,A ），（a,B ），（a,C ），（b,A ），（b,B ），（b,C ），（c,A ），（c,B ），（c,C ），（d,A ），（d,B ），（d,C ）（e,A ），（e,B ），（e,C ），（f,A ），（f,B ），（f,C ）18个基本事件， …… ………… 10分213618)(==M P 所以从20人中抽取2位40 岁以下的作深度调查,2人中恰有1人认为应该能够完成“脱欧”的概率为21. …… ………… 12分20. （本小题满分12分） （1）设(),P x y ，P 半径为R ，则11,22R x PF R =+=+，所以点P 到直线1x =-的距离与到()1,0F 的距离相等，即1)1(22+=+-x y x 故点P 的轨迹方程C 为24y x = …… … …… …… ……… ……4分 （2）设直线t x my MN -=:t y y m y y t m t mt y xy tx my 4,4),(1604442121222-==++=∆⇒=--⇒⎩⎨⎧=-= ……… ……6分22212221212121212131223111)41816()412()21)(21(4)21(21)21(21y y y y y y y x x x x y y x x S S yx S y x S +++=+++=++=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=[]2222318)12()418816(44m t t t m t t S S ++=+++=⇒ ……… ……8分)()12()(16)21(41)21(41)21(212222221222212t m t t m t y y t S y y t S ++=++=-+=⇒-+=……… …10分由31224S S S =得[]22228)12()()12(m t t t m t ++=++，化简为t t 8)12(2=+所以0)12(2=-t 即21=t 所以直线MN 经过⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21 ……… …………… …………… …………… ……12分 21. （本小题满分12分） （1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()()()()224322221x a x x x a x a f x x x x -+---'=-+=……2分 令()0f x '=，得x a =；当()0,x a ∈时，()0f x '<；当(),x a ∈+∞时，()0f x '>； 所以，()f x 的单调减区间为()0,a ，单调增区间为(),a +∞．……4分（2）由（1）可知，函数()f x 的最小值()()1ln g a f a a a a a==--； 012)(,ln 1)(32<--=''-='aa a g a a a g ，故)(a g '在),0(+∞单调递减，…………6分 又02ln 41)2(,01)1(<-='>='g g ，故存在)2,1(0∈a ，0ln 1)(0200=-='a a a g ，2001ln a a =0)(),,(;0)(),,0(00<'+∞∈>'∈∴a g a a a g a a ，故)(a g 在),0(0a 单调递增，在),(0+∞a 单调递减……………………………………………………8分000200000000max 2111ln )()(a a a a a a a a a a a g a g -=-⋅-=--== 000002000)2)(1(212a a a a a a a a -+=--=--， ……………………10分)2,1(0∈a ，所以0)2)(1(000<-+a a a ，所以1200<-a a ，即1)(max <a g ，所以1)(<a g ……12分22. （本小题满分10分）（1）曲线C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（其中θ为参数）， 因此，曲线C 的普通方程为2214x y +=； …………………………2分曲线D sin cos )ρθρθ+，因此，曲线D 的直角坐标方程为0x y +-=． (5)分（2）设(2cos ,sin )M θθ，则||MN 的最小值为M 到直线0x y +-=的距离d 的最小值，d ==当sin()1θϕ+=时，||MN ………………………10分23. （本小题满分10分）（1）()21,25,2321,3x x f x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩，当2x <-时，219x -+>，解得4x <-，所以4x <-； 当23x -≤<时，59>，解得x ∈∅；当3x ≥时，219x ->，解得5x >，所以5x >， 综上所述，不等式()9f x >的解集为{|5x x >或4}x <-． ………………5分（2）2x ++()()230x x +-≤即23x -≤≤时取等） 3251m m ∴-≥⇒≤-或73m ≥……………………………10分。
2020年东北三省三校一模英语试题及答案
2020年东北三省三校一模英语试题及答案东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三第一次联合模拟考试英语试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试时间120分钟。
第 I 卷注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相对应位置上。
2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出选项，并标在试卷的相对应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答相关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why didn't the woman wake the man up?A. She thought he had wound the clock.B. She didn't know his exact departure time.C. She has no idea of his schedule.2. What does the man remind the woman to take? tA.A bathing suit.B.A camera.C.Sunglasses.3. What is the relationship between the two speakers?A. Roommates.B.Brother and sister.C.Customer and house agent.4.What does the man think of his job?A.Challenging.B.Encouraging.C.Boring.5. Where is the second bank the man recommends?A. Next to the supermarket.B.Opposite the railway station.C.Beside the railway station.笫二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2020年东北三省三校高三第一次模拟考理科数学试卷含解析
D.VS
第 H 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分 ，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上． 13.近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大．动力
蓄电池技术作为新能源、汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源、汽车发展的主要动力． 假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池 充放电循环次数达到2000次的概率为 85字号，充放电循环次数达到2500次的概率为 35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了 2000次充电，那么他的车能够充电 2500次的概率为
f(x
）＝
I ri
斗
一 lx-21,xξ［1,3)
／工 ← 1\
\2f（丁），巾，＋∞）
’ 则函数
f(x ）的图象与函数
rlnx,x二三1 g(x)=j＼ln(2,--x）以1的图象
在区间［-5,7］上所有交点的横坐标之和为
A. 5
B. 6
C. 7
11.己知数列｛a＂｝的通项公式为ι ＝ 2η十2，将这个数列中的项摆
AB_lBC,AB = 2,BC二 l,BB I 二3,D是CC1 的中点，
E是AB 的中点．
C I ）证明：DE／／平面C1 BA1 ;
t C II) F是线段CC1 上一 点，且直线 AF与平面ABB1 A1 所成角的正弦值为 ，求二面角F BAi A的余 A
弦值．
D
C1
19.（本小题满分12分） 为了研究 55 岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联，某机构在适龄人群中随机抽 取了100万个样本，调查 了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状， A 症状：人睡困 难；B症状：醒得太早；C症状：不能深度入睡或做梦，得到的调查数据如下： 数据l：出现A 症状人数为8.5万，出现B 症状人数为9.3万，出现C症状人数为6. 5万，其中 含 AB 症状同时出现1.8万人，AC症状同时出现1 万人，BC症状同时出现2万人，ABC症状 同时出现0.5万人； 数据2：同时有失眠症状和忠心脑血管病的人数为5万人，没有失眠症状且无心脑血管病的人 数为73万人．
2020东北三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟考试地理考试试题(
哈尔滨帅大附中东北帅大附中2020 年高三第一次联合模拟考试辽宁省实验中学文科综合能力测试地理部分注意事项：★祝考试顺利★1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上父。
一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
英国、爱尔兰等欧洲国家近期表示，将考虑对抛弃式咖啡杯征收最高0.25欧元的“拿铁税”。
据此完成1~2题。
1.征收“拿铁税”的主要目的是C.人们喝咖啡的习惯逐渐改变D. 失业人口增多A.增加税收，货币回笼B. C.改变观念，保护环境D. 2. 此举措的长远影响可能是尔滨A.抛弃式用品产业规模缩小 B.抑制消费，缓解供求矛盾 刺激自携环保杯产业的发展 咖啡及相关产业没落2019年12月16日.某地大雪初晴，气温下降，图1为当地居民拍摄的日出景观，当日昼长为6小时。
据此完成3~4题。
3.导致该地出现此次大雪的天气系统是A.冷气团B. 冷锋C. 气旋D. 反气旋4.此时，该地的风向是A.西南风B. 东南风C. 东北风D. 西北风世界范围内，在一些城市不断发展的同时，也有一部分城市面临城市收缩问题。
影响我国城市收缩的常见要素有：资源状况、产业活动，地理位置等，据此完成5~7题。
5.导致上海附近城市发生收缩现象的主要原因最可能是A.自然资源短缺B. 承接产业转移C.地理位置偏远D. 产业结构不当6.城市收缩易导致的结果是①人口减少②环境退化③空间收缩④交通拥堵⑤经济衰退B. ①③⑤C.7.对城市收缩可起到较好抵御作用的是A.高校、大型交通枢纽B. 商场、汽车修配厂C.大型影院、批发市场D. 三甲医院、小学校碧根果是原产丁美国南部和墨西母北部的一种山核桃。
东北三省三校理综一模
Ｂ．场 强 大 小 为 ２００Ｖ／ｍ
Ｃ．将一个正电荷从 犃 点沿直线移到犆 点，它的电势能一直增大
Ｄ．将一个正电荷从 犃 点沿直线移到犅 点，它的电势能先增大后减小
１９．如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触 面均粗糙，
现对 犃 施加水平向右的力犉，两物体均保持静止，则物体 犅 的受力个数可能是
１０．新型锂空气电池具有使用寿命长、可在自然 空 气 环 境 下 工 作 的 优 点。其 原 理 如 图 所 示 （电 解 质
为 离 子 液 体 和 二 甲 基 亚 砜 ），电 池 总 反 应 为 ：
２Ｌｉ＋Ｏ２
Ｌｉ２Ｏ２，
下列说法不正确的是
Ａ．充电时电子由 Ｌｉ电极经外电路流入 Ｌｉ２Ｏ２ Ｂ．放电时正极反应式为 ２Ｌｉ＋ ＋Ｏ２＋２ｅ－ ＝ Ｌｉ２Ｏ２ Ｃ．充电时 Ｌｉ电极与电源的负极相连 Ｄ．碳酸锂涂 层 既 可 阻 止 锂 电 极 的 氧 化 又 能 让 锂 离 子
Ｃ
中加入一小块 ＭｎＳＯ４ 固体
液迅速褪色
化剂
Ｄ 将浓硫酸滴入蔗糖中并搅拌
得到黑色蓬松的固体并产 该过程中浓硫酸仅体现了
生有刺激性气味的气体
吸水性和脱水性
１２．短周期主族元素 Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ、Ｑ 原子序数依次增大，Ｙ 元 素最 外 层电 子数 是其 电子 层数 的３ 倍， Ｑ 与 Ｙ 同主族，Ｘ 与 Ｙ 构成的化合物可引起光 化 学 烟 雾，Ｚ、Ｗ、Ｑ 的 最 高 价 氧 化 物 的 水 化 物 两 两之间均能发生反应。下列说法正确的是
一、选择题：本题共１３小题，每小题６分，共７８ 分。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合
题目要求的。
2020届东北三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟文综历史试题（解析
东北三校2020年高三第一次联合模拟考试文科综合能力测试历史试题1.1.春秋时期，孔子曾言：春秋时期，孔子曾言：“（如果）天下有道，丘不与易也。
”战国时期，各家的共同宗旨都是以“其学易天下”。
这说明春秋战国时期A. A. 诸子百家皆源于儒诸子百家皆源于儒诸子百家皆源于儒B. B. B. 百家争鸣同大于异百家争鸣同大于异C. C. 儒家思想偏于保守儒家思想偏于保守儒家思想偏于保守D. D. D. 社会时弊有待革新社会时弊有待革新【答案】【答案】D D【解析】结合所学知识可知，诸子百家并不是皆源于儒，故A 排除；材料没有反映百家争鸣同大于异，故B 排除；材料主旨并不是说明儒家思想偏于保守，故C 排除；材料反映了诸子百家都在试图运用自己的学术主张来服务于现实政治，解决现实问题，说明社会时弊有待革新，故主张来服务于现实政治，解决现实问题，说明社会时弊有待革新，故 D D 正确。
2.2.汉初政府对铸币大开方便之门，允许民间铸币，政策上只规定铸币的面额（重量）汉初政府对铸币大开方便之门，允许民间铸币，政策上只规定铸币的面额（重量），其余一切包括师铜料开采、冶炼、铸造等都交由铸币者自行处理，吴王刘濞和大夫邓通皆因封地内有铜山，成为巨富。
汉初的铸币政策A. A. 增加人民财富增加人民财富增加人民财富B. B. B. 影响经济恢复影响经济恢复影响经济恢复C. C. C. 增强地方实力增强地方实力增强地方实力D. D. D. 造成通货膨胀造成通货膨胀【答案】【答案】C C【解析】材料并不能反映铸币政策增加人民财富，故A 排除；汉初政府无为而治的政策促进了经济恢复，故B 排除；材料“吴王刘濞和大夫邓通……成为巨富”“吴王刘濞和大夫邓通……成为巨富”反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，反映了汉初的铸币政策增强了地方实力，故故C 正确；材料未涉及通货膨胀的信息，故D 排除。
3.3.晚唐诗人杜荀鹤，诗名远播却屡试不中，发出“空有篇章传海内，更无亲族在朝中”的感慨，并写下“闭晚唐诗人杜荀鹤，诗名远播却屡试不中，发出“空有篇章传海内，更无亲族在朝中”的感慨，并写下“闭户十年专笔砚，仰天无处认梯媒”的诗句。
2020届东北三省三校(哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)高三上期第一次联合模拟考数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前东北三省三校(哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学) 2020届高三毕业班上学期第一次联合高考模拟考试数学(理)试题(解析版)全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{}|22A x x =-<<，{|B x y ==，则A B =（ ） A. ()1,2-B. [1,2)-C. ()2,1--D. ()2,3 【答案】B【解析】【分析】化简集合B ,即可求出A B .【详解】由题意得，()2,2A =-，∵B 中，()()130x x +-≥，∴[]1,3B =-，∴[1,2)A B =-，故选B.【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.2.设p ：30x x-<，q ：()()20x a x a --+≤，若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()1,0-B. []2,3C. ()2,3D. []1,0- 【答案】C【解析】【分析】解不等式，求出命题p ,q 成立的解集,把p 是q 的必要不充分条件转化为解集间的集合关系，即可求出实数a 的取值范围. 【详解】由不等式30x x-<，解得03x <<， 由()()20x a x a --+≤得2a x a -≤≤，p 是q 的必要不充分条件，可知203a a ->⎧⎨<⎩, 所以23a <<，故实数m 的取值范围是()2,3.故选C.【点睛】本题考查命题的必要不充分条件,转化为集合间真子集关系,属于基础题3.已知向量()()()3,2,2,1,4,3a b c ==-= ，若()()a b c a λ+⊥-，则实数λ=（ ） A. 15 B. 5 C. 4 D. 14【答案】A【解析】【分析】先由题意，得到()32,21a b λλλ+=-+，(1,1)-=c a ，再根据向量垂直，即可列出方程求解，得出结果.【详解】因为()()()3,2,2,1,4,3a b c ==-=，所以()32,21a b λλλ+=-+，(1,1)-=c a ，又()()a b c a λ+⊥-，所以()()0λ+⋅-=a b c a ，即32210λλ-++=， 解得：15λ=. 故选：A【点睛】本题主要考查由向量垂直求参数，熟记向量数量积的坐标运算即可，属于常考题型.4.若θ是三角形的一个内角，且4tan 3θ=-，则3sin cos 22ππθθ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A. 15 B. 15- C. 75 D. 75-。
2020年东北三省三校高三一模——文数试卷
文科数学试卷 第１页（共４页）辽宁哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学２０２０年高三第一次联合模拟考试文科数学注意事项：１．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共１５０分，考试时间１２０分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．２．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．３．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共６０分）一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． １．已知集合犃＝狓狓２－２狓－３＜０｛｝，犅＝狓｜１狓＞１｛｝则瓓犚（犃∪犅）＝Ａ．（－∞，－１）∪（３，＋∞）Ｂ．（－∞，－１］∪［３，＋∞）Ｃ．［３，＋∞）Ｄ．（－∞，－１］∪［１，＋∞）２．已知复数狕＝犪＋犫犻（犪，犫∈犚），狕犻＋１是实数，那么复数狕的实部与虚部满足关系式Ａ．犪＋犫＝０Ｂ．犪－犫＝０Ｃ．犪－２犫＝０Ｄ．犪＋２犫＝０３．已知α，β是两个不同的平面，直线犿 α，下列命题中正确的是Ａ．若α⊥β，则犿∥βＢ．若α⊥β，则犿⊥βＣ．若犿∥β，则α∥βＤ．若犿⊥β，则α⊥β４．大约在２０世纪３０年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数狀，如果它是偶数，则除以２；如果它是奇数，则将它乘以３加１，这样反复运算，最后结果必然是１．这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对７００亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明．例如取狀＝１３，则要想算出结果１，共需要经过的运算步数是Ａ．９Ｂ．１０Ｃ．１１Ｄ．１２５．下列说法中正确的是Ａ．若“犪＞犫”是“犪＞犮”的充分条件，则“犫≥犮”Ｂ．若“犪＞犫”是“犪＞犮”的充分条件，则“犫≤犮”Ｃ．若“犪＞犫”是“犪＞犮”的充要条件，则“犫＞犮”Ｄ．若“犪＜犫”是“犪＞犮”的必要条件，则“犫＜犮”６．已知在边长为３的等边△犃犅犆中，犅犇→ ＝１２犇犆→ ，则犃犇→ ·犃犆→ ＝Ａ．６Ｂ．９Ｃ．１２Ｄ．－６文科数学试卷 第２页（共４页）７．已知椭圆狓２犪２＋狔２犫２＝１（犪＞犫＞０）的左、右焦点分别为犉１、犉２，点犃是椭圆短轴的一个顶点，且ｃｏｓ∠犉１犃犉２＝７８，则椭圆的离心率犲＝Ａ．１２Ｂ．槡３２Ｃ．１４Ｄ．槡７４８．已知函数犳（狓）＝ｓｉｎ２狓槡＋３ｃｏｓ２狓的图象向右平移φ（０＜φ＜π２）个单位后，其图象关于狔轴对称，则φ＝Ａ．π１２Ｂ．π６Ｃ．π３Ｄ．５π１２９．如图，四边形犃犅犆犇是边长为２的正方形，犈犇⊥平面犃犅犆犇，犉犆⊥平面犃犅犆犇，犈犇＝２犉犆＝２，则异面直线犃犈与犅犉所成角的余弦值为Ａ．１３Ｂ．槡５５Ｃ．槡３１０１０Ｄ．２３１０．已知双曲线狓２－狔２３＝１的左、右焦点分别为犉１、犉２，点犘在双曲线上，且∠犉１犘犉２＝１２０°，△犉１犘犉２的面积为槡槡槡槡Ａ．２３Ｂ．３Ｃ．２５Ｄ．５１１．已知数列｛犪狀｝的通项公式为犪狀＝２狀＋２，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵．记犫狀为数阵从左至右的狀列，从上到下的狀行共狀２个数的和，则数列狀犫狀｛｝的前６项和为Ａ．５１２Ｂ．５６Ｃ．６７Ｄ．３７１２．已知犳（狓）满足犳（狓）＝－４狓２－８狓，狓≤０１２犳（狓－２），狓＞０烅烄烆，若在区间（－１，３）内，关于狓的方程犳（狓）＝犽狓＋犽（犽∈犚）有４个根，则实数犽的取值范围是Ａ．０＜犽≤１４或犽槡＝８－２１５Ｂ．０＜犽≤１４Ｃ．０＜犽≤槡８－２１５Ｄ．０＜犽＜１４文科数学试卷 第３页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题 共９０分）二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．把答案填写在答题纸相应位置上．１３．已知向量犿＝（ｃｏｓα２－ｓｉｎα２，１２），狀＝（ｃｏｓα２＋ｓｉｎα２，－１），其中α∈（０，π），若犿⊥狀，则α＝．１４．已知函数犳（狓）＝犲狓＋犪犲－狓在［０，１］上不单调，则实数犪的取值范围为．１５．数列｛犪狀｝满足犪１＝１，犪狀（２犛狀－１）＝２犛２狀（狀≥２，狀∈犖 ），则犪６＝．１６．已知函数犳（狓）＝犪狓＋狓ｌｎ狓，犵（狓）＝狓３－狓２－５，若对于任意的狓１，狓２∈１２，２［］，都有犳（狓１）－犵（狓２）≥２成立，则实数犪的取值范围是．三、解答题：共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共６０分．１７．（本小题满分１２分）在△犃犅犆中，内角犃，犅，犆的对边分别为犪，犫，犮，已知２犫ｃｏｓ犆＝２犪＋犮．（Ⅰ）求犅；（Ⅱ）若犪＝２，犇为犃犆的中点，且犅犇槡＝３，求犮．１８．（本小题满分１２分）如图，三棱柱犃１犅１犆１－犃犅犆中，犅犅１⊥平面犃犅犆，犃犅⊥犅犆，犃犅＝２，犅犆＝１，犅犅１＝３，犇是犆犆１的中点，犈是犃犅的中点．（Ⅰ）证明：犇犈／／平面犆１犅犃１；（Ⅱ）犉是线段犆犆１上一点，且犆犉＝２犉犆１，求犃１到平面犃犅犉的距离．１９．（本小题满分１２分）２０２０年２月１日０：００时，英国顺利“脱欧”．在此之前，英国“脱欧”这件国际大事被社会各界广泛关注，英国大选之后，曾预计将会在２０２０年１月３１日完成“脱欧”，但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能如期完成，某媒体随机在人群中抽取了１００人做调查，其中４０岁以上的５５人中有１０人认为不能完成，４０岁以下的人中认为能完成的占２３．（Ⅰ）完成２×２列联表，并回答能否有９０％的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”？能完成不能完成合计４０岁以上４０岁以下合计（Ⅱ）从上述１００人中，采用按年龄分层抽样的方法，抽取２０人，从这２０人中再选取４０岁以下文科数学试卷 第４页（共４页）的２人做深度调查，则２人中恰有１人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少？附表：犘（犓２≥犽０）０．１５００．１０００．０５００．０２５０．０１０犽０２．０７２２．７０６３．８４１５．０２４６．６３５参考公式为：犓２＝狀（犪犱－犫犮）２（犪＋犫）（犮＋犱）（犪＋犮）（犫＋犱）２０．（本小题满分１２分）已知以动点犘为圆心的⊙犘与直线犾：狓＝－１２相切，与定圆⊙犉：（狓－１）２＋狔２＝１４相外切．（Ⅰ）求动圆圆心犘的轨迹方程犆；（Ⅱ）过曲线犆上位于狓轴两侧的点犕、犖（犕犖不与狓轴垂直）分别作直线犾的垂线，垂足记为犕１、犖１，直线犾交狓轴于点犃，记△犃犕犕１、△犃犕犖、△犃犖犖１的面积分别为犛１、犛２、犛３，且犛２２＝４犛１犛３，证明：直线犕犖过定点．２１．（本小题满分１２分）设函数犳（狓）＝狓－犪ｌｎ狓＋犪－２狓狓２（犪＞０）．（Ⅰ）求函数犳（狓）的单调区间；（Ⅱ）记函数犳（狓）的最小值为犵（犪），证明：犵（犪）＜１．（二）选考题：共１０分．请考生在第２２、２３题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，做答时用２犅铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．本题满分１０分．２２．［选修４－４：坐标系与参数方程］在直角坐标系狓犗狔中，参数方程为狓＝ｃｏｓθ狔＝ｓｉｎθ烅烄烆（其中θ为参数）的曲线经过伸缩变换φ：狓′＝２狓，狔′＝狔烅烄烆得到曲线犆．以原点犗为极点，狓轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线犇的极坐标方程为ρｓｉｎθ＋π４（）＝槡３１０２．（Ⅰ）求曲线犆的普通方程及曲线犇的直角坐标方程；（Ⅱ）设犕、犖分别为曲线犆和曲线犇上的动点，求｜犕犖｜的最小值．２３．［选修４－５：不等式选讲］设函数犳（狓）＝狓＋２＋狓－３．（Ⅰ）求不等式犳（狓）＞９的解集；（Ⅱ）若关于狓的不等式犳（狓）≤３犿－２有解，求实数犿的取值范围．。
2019-2020学年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟语文试题
2019-2020学年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次联合模拟语文试题第I卷（选择题)一、选择题阅读下面的文字，完成下面小题。
在伟大的40年改革开放的实践中，我们抵达了今日开阔的水域，走过一段段壮丽的航程。
但也应看到，决胜全面小康重任在肩，打赢三大攻坚战_________，全面深化改革亟待进一步突破利益固化的藩篱。
正因不进则退，更应非进不可——当此之时，惟有立足当下，着眼长远，_________，苦干实干，才能接过历史的接力棒，跑好我们手中的这一棒。
在梦想的指引下随风奔跑，就能拥有无穷的力量，抵达更高的精神境界。
不可否认的是，现实中有少数人，在“个人跑”中跑得还算优秀，但到了“接力跑”中，并没有认清自己在“接力跑”中的角色定位，或是庸懒散拖、消极怠工，跑得“掉了棒”；或是今天上山、明天下河，跑得“脱了轨”。
这些都是不为未来筹谋、只为眼前考虑的短视行为。
一切伟大梦想的实现，（）。
这种结合启示我们：切勿丢掉团队精神。
丢掉团队精神、失去奋进动力，踟蹰不前、得过且过、_________，只会贻误发展机遇。
实现中华民族的伟大复兴，是每个中国人共同怀抱的伟大梦想，要靠我们来实现。
时代期待着我们，抓稳历史的接力棒，翻越一道道雄关，续写更多的传奇。
不求一时之功，不念眼前之利，多些家国情怀，多些责任担当，才能跑好自己这一棒，以行动作出无愧于时代的回答。
1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．在40年改革开放的伟大实践中，我们抵达了今日开阔的水域，走过一段段壮丽的航程。
B．在40年改革开放的伟大实践中，我们抵达了今日开阔的水域，驶过一段段壮丽的航程。
C．在40年改革开放的伟大实践中，我们驶过一段段壮丽的航程，抵达了今日开阔的水域。
D．在40年改革开放的伟大实践中，我们走过一段段壮丽的航程，抵达了今日开阔的水域。
2．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．时不我待宵衣旰食画地为牢鼎力B．时不我待兢兢业业画地为牢戮力C．时不我与宵衣旰食作茧自缚鼎力D．时不我与兢兢业业作茧自缚戮力3．下列填入文中括号内的语句，最恰当的一项是A．都不能有只为眼前考虑的短视行为B．都不能只顾自己，不顾别人C．都离不开“个人跑”和“接力跑”D．都是“个人跑”与“接力跑”的结合第II卷（非选择题)二、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
东北三省三校2020届高三第一次联合模拟考试-理综试题含答案
哈尔滨师大附中东北师大附中2020年高三第一次联合模拟考试辽宁省实验中学理科综合能力测试一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于大肠杆菌和酵母菌的叙述，正确的是A.都是单细胞真核生物B．均在核糖体上合成蛋白质C．DNA是二者丰要的遗传物质D．系统的边界都是细胞壁2．下列关于物质运输的叙述，错误的是A.同种物质进出细胞的方式可能不同B．低温不仅影响主动运输的速率，还会影响被动运输的速率C．能量供应不足会限制主动运输的速率，但对其他运输方式无影响D．细胞膜的选择透过性不仅与其上的载体蛋白有关，还与磷脂有关3．原发性胆汁性胆管炎的发病机制是患者血清中的抗线粒体抗体(AMA)能与胆管上皮细胞(BEC)表面的受体结合，通过胞吞转移至细胞内，干扰了线粒体的功能，最终引起BEC凋亡。
以下推测不合理的是A.BEC的线粒体上可能存在AMA抗原B．该病在免疫学上属于过敏反应C．患者临床可能表现乏力和肌肉酸痛D．该过程与细胞膜的信息交流功能有关4．狂犬病是狂犬病毒所致的急性传染病，人兽共患，人多因被病兽咬伤而感染，死亡率极高。
下图为狂犬病毒的增殖方式，以下说法正确的是A.狂犬病毒mRNA的产生需要逆转录酶的催化B．狂犬病毒增殖的过程中存在A与T的互补配对C．+RNA中嘌呤与嘧啶的比值与RNA中的相等D．狂犬病毒遗传信息的传递过程遵循中心法则5．下图是洋葱根尖分生区细胞分裂照片，以下关于细胞分裂图像及细胞分裂所处时期的叙述正确的是A.③细胞中高尔基体较活跃B．②细胞中染色体与DNA数目之比为1:1C．①细胞中正在发生基因重组D．应选用①细胞观察染色体数目6．下列有关植物生长素的说法，正确的是A.生长素的化学本质是蛋白质B．黑暗条件下，顶芽无法合成生长素，故胚芽鞘不生长1。
2020届东北三省三校高三第一次联合模拟考试理综物理试题(哈尔滨、东北师大附中-)及答案
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2020年高三第一次联合模拟考试理科综合能力测试一、选择题3 i 1.在超导托卡马克实验装置中，质量为m i的2H与质量为m2的i H发生核聚变反应，放出质量为m3的°n，并生成质量为m4的新核。
若已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（）A.新核的中子数为2,且该新核是2 He的同位素B.该过程属于衰变2C.该反应释放的核能为m3 m4 m i m2 cD.核反应前后系统动量不守恒2.如图所示，绕地球做匀速圆周运动的卫星P的角速度为，对地球的张角为弧度，万有引力常量为G。
则下列说法正确的是（）A.卫星的运动属于匀变速曲线运动B.张角越小的卫星，其角速度越大C.根据已知量可以求地球质量D.根据已知量可求地球的平均密度3.如图，倾角为0=45 °的斜面ABC固定在水平面上，质量为m的小球从顶点A先后以初速度v o和2v o向左水平抛出，分别落在斜面上的P i、P2点，经历的时间分别为t i、t2；A点与P i、P l与P2之间的距离分别为11和12,不计空气阻力影响。
下列说法正确的是（）B.I l: 12=1 : 2C.两球刚落到斜面上时的速度比为 1 : 4D.两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1: 14.在两个边长为L 正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小F点沿着FE的方向射入磁场，恰好从C点射出。
则该粒子B.场强大小200V/mC.将一个正电荷从A点沿直线移到C点，它的电势能一直增大D.将一个正电荷从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小6.如图所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与地面的接触面均粗糙，现对A. 在位移从0增大到X 的过程中，木块的重力势能减少了B. 在位移从0增大到X 的过程中，木块的重力势能减少了2EC. 图线a 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小D. 图线b 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小 8.平行金属板PQ 、MN 与电源和滑线变阻器如图所示连接，电源的电动势为E ，内电阻为零；靠近金属板 P的S 处有一粒子源能够连续不断地产生质量为 m ，电荷量+q ，初速度为零的粒子， 粒子在加速电场 PQ 的作 用下穿过Q 板的小孔F ，紧贴N 板水平进入偏转电场 MN ;改变滑片p 的位置可改变加速电场的电压 U i 和 偏转电场的电压 U 2,且所有粒子都能够从偏转电场飞出，下列说法正确的是（ ）--------- ------------------------- A. 粒子的竖直偏转距离与 U 2成正比施加水平向右的力 F ,两物体均保持静止，则物体7. 如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑, B 的受力个数可能是（ ）C. 4个D. 5个下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线 如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）B.滑片p向右滑动的过程中从偏转电场飞出的粒子的偏转角逐渐减小C.飞出偏转电场的粒子的最大速率D.飞出偏转电场的粒子的最大速率、非选择题9•一位同学为验证机械能守恒定律，利用光电门等装置设计了如下实验。