第22讲 离散事件系统基本概念
离散系统的基本概念课件
第二节 信号的采样与保持
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一 个采样时刻(k+1)T。
eh (t ) = e(kT)， kT≤ t ≤(k + 1)T
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
eh(t)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第二节 信号的采样与保持
实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。
2、信号复现
在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过 程称为信号复现过程。相当于D/A转换过程。
实现复现过程的装置称为保持器。
最简单的保持器是零阶保持器。
第一节 离散系统的基本概念
三、数字控制系统
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开 关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数 字控制系统，也称为计算机控制系统。
连续频谱⏐E ( jω )⏐形状一致，幅值上变化了1/T倍。
其余频谱（n=±1, ± 2, ···）是采样频谱的补分量。
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
0
采样信号的频谱（ωs< 2ωh） 可见，当ωs< 2ωh时，采样信号发生频率混叠，致
使输出信号发生畸变。 此时，不能通过滤波器恢复原来的连续信号。
⏐E( jω )⏐
-ωh 0 ωh
连续信号频谱
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
2
1 1/T
2
-2ωs
-ωs -ωh 0ωh ωs
2ωs
-ωs/2 ωs/2
离散事件动态系统
排队网络方法
排队网络:若干服务中心按一定的网络结构所组成的一个系统, 服务中心有顾客和服务台组成,一个服务中心通常拥有一个或 多个服务台,服务中心按某种约定的顺序规则,依次对到来的顾 客提供服务,顾客按一定的统计规律进入某个服务中心,等待并 接受服务,在一个服务中心接受完服务的顾客以一定的统计规 律到其它服务中心接受服务,直到离开网络
n0
稳态平均顾客数L nPn n n 1
n0 n0
1
2 稳态平均对长Lq n 1 Pn 1 n 1
顾客在系统中的逗留时间W , 在M / M /1, 服从参数为 的负指数分布， 平均逗留时间就是E W 平均等待时间则等于平均逗留时间减去服务时间
到达模式
平均到达速率 单位时间内到达的顾客数，为平均达到间隔 时间的倒数 到达间隔分布函数 到达时间变化系数,指到达间隔时间的标准差与平均达到间 隔时间之比。 顾客到达，可能一个一个，可能成批，到达的时间间隔可 以确定，也可以随机；达到过程可以平稳，指相继到达的 时间间隔分布与参数与时间原点无关，也可以是非平稳的
混合制 排队过长时，顾客离开。 或者等待时间小于某一时间时，顾客等待； 否则离去
队列的度量 已知平均达到速率和平均服务速率 设备利用率为两种之比，
队列长度和排对时间，都是随机量 排队模型的分类 X/Y/Z分别指相继到达间隔时间的分布，服务时 间的分布和服务台数量。前两种有一些符号代表 分布如M-负指数分布， D-确定性， Ek-k阶爱尔 朗分布
4 顾客稳态平均等待时间wq
1 5顾客稳态平均逗留时间w
离散事件
关于离散事件系统仿真的总结1、离散系统仿真的认识1.1系统仿真与系统系统仿真是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为基础，以计算机和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或假想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技术口。
相似论是系统仿真的主要理论依据。
系统仿真研究的对象是系统。
系统是指具有某些特定功能、按照某些规律结合起来、互相作用、互相依存的所有事物的集合或总和。
任何系统都存在三方面需要研究的内容，即实体、属性和活动。
实体是存在于系统中的每一项确定的物体。
属性是实体所具有的每一项有效的特性。
活动是导致系统状态发生变化的一个过程。
活动是在一段时间内发生的情况，活动反映了系统的变化规律。
存在系统内部的实体、属性和活动组成的整体称为系统的状态。
处于平衡状态的系统统称为静态系统，状态随时间不断变化着的系统为动态系统。
根据系统状态的变化是否连续可将系统分为连续系统和离散系统及连续离散混合系统。
连续系统的状态变量是连续变化的。
离散系统包括离散时间系统和离散事件系统，离散时间系统的状态变量是间断的，但是它和连续系统具有相似的性能，它们的系统模型都能用方程的形式加以描述。
1.2离散事件系统离散事件系统是指受事件驱动、系统状态跳跃式变化的动态系统。
离散事件系统的系统状态仅在离散的时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
例如：单人理发馆系统，设上午9:00开门，下午5:00关门。
顾客到达时间一般是随机的，为每个顾客服务的时间长度也是随机的。
这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件的发生是一一对应的。
事件的发生一般带有随机性，即事件的发生不是确定性的，而是遵循某种概率分布。
而且事件的发生没有持续性，在一个时间点瞬间完成。
离散事件系统的系统模型不能用方程的形式描述。
离散事件系统的研究方法是排队论和运筹论。
针对离散事件系统的仿真就称为离散事件系统仿真．1.3系统模型系统模型是对实际系统的一种抽象，是系统本质的表述，是人们对客观世界反复认识、分析，经过多级转换、整合等相似过程而形成的最终结果，它具有与系统相似的数学描述形式或物理属性，以各种可用的形式给出研究系统的信息。
离散事件系统在过程控制中的应用有哪些
离散事件系统在过程控制中的应用有哪些在当今的工业生产和过程控制领域，离散事件系统扮演着至关重要的角色。
离散事件系统是指系统的状态在离散的时间点上发生变化，并且状态的变化是由事件驱动的。
这些事件通常是异步发生的，具有随机性和不确定性。
下面我们就来详细探讨一下离散事件系统在过程控制中的一些主要应用。
首先，离散事件系统在自动化制造系统中有着广泛的应用。
在现代工厂中，生产线的运行往往是由一系列离散的操作和事件组成的。
例如，零部件的加工、装配、检验等环节都可以看作是离散事件。
通过对这些离散事件的建模和控制，可以优化生产流程，提高生产效率，减少生产成本。
例如，在汽车制造工厂中，车身的焊接、喷漆、组装等工序都是离散事件。
通过合理安排这些事件的顺序和时间间隔，可以确保生产线的高效运行，避免出现生产瓶颈和延误。
其次，物流和仓储系统也是离散事件系统的一个重要应用领域。
货物的入库、存储、出库等操作都是离散事件。
通过对这些事件的有效管理和控制，可以提高仓库的空间利用率，加快货物的周转速度，降低物流成本。
比如，在一个大型的电商仓库中，订单的接收、拣选、包装、发货等环节都需要精确的调度和控制。
离散事件系统可以帮助仓库管理人员制定最优的物流策略，确保货物能够及时准确地送达客户手中。
离散事件系统在交通控制系统中也发挥着重要作用。
交通信号灯的切换、车辆的通行和停止等都是离散事件。
通过对交通流量的监测和分析，利用离散事件系统的理论和方法，可以优化信号灯的控制策略，减少交通拥堵，提高道路的通行能力。
在城市交通网络中，不同路口的信号灯相互关联，形成一个复杂的离散事件系统。
通过合理设置信号灯的时长和相位，可以使交通流更加顺畅，减少车辆的等待时间和尾气排放。
此外，计算机网络系统也是一种典型的离散事件系统。
数据包的传输、路由选择、错误处理等都是离散事件。
通过对网络流量和性能的监测，运用离散事件系统的控制方法，可以提高网络的可靠性和服务质量。
离散系统的基本概念
06
CATALOGUE
离散系统的发展趋势与展望
离散系统的新理论与方法
离散系统的新理论
随着科技的不断发展，离散系统的新理论也在不断涌现。例如，离散概率论、离散控制论、离散信息论等，这些 新理论为离散系统的发展提供了重要的理论支持。
离散系统的新方法
在实践中，人们不断探索新的方法来处理离散系统的问题。例如，离散数学、离散优化算法、离散模拟技术等， 这些新方法为离散系统的研究提供了更有效的工具。
状态转移图的绘制方法
根据状态方程，通过计算或模拟得到状态变量的时间序列解，并绘 制成图形。
状态转移图的应用
通过观察状态转移图，可以直观地了解系统动态行为和变化趋势。
04
CATALOGUE
离散系统的稳定性分析
线性离散系统的稳定性分析
定义
线性离散系统是指系统 的数学模型可以表示为 离散时间的线性方程组 ，如差分方程或离散时 间状态方程。
状态方程
1
状态方程是描述离散时间动态系统状态变化的基 本方程，通常表示为离散时间序列的递推关系。
2
状态方程通常由当前状态和输入量来预测下一个 状态，是离散系统分析的重要基础。
3
状态方程的解法包括递归法和矩阵法等，其中递 归法较为直观，而矩阵法适用于大规模系统。
转移矩阵
转移矩阵是描述离散系统状态转移关系的矩阵，其元素表示状态之间的转 移概率。
社会科学领域
在社会学、经济学、管理学等领域中，离散系统也有着广泛的应用。例如，在经济学中，离散模型被用 于描述经济活动中的离散事件；在社会学中，离散模型被用于描述社会结构和社会动态。
离散系统未来的研究方向
要点一
复杂离散系统的研究
随着科技的不断发展，复杂离散系统 的研究已经成为一个重要的研究方向 。例如，复杂网络、离散事件动态系 统等，都是复杂离散系统的研究重点 。
第二章 离散事件系统基本概念
模型确认
N 模型是否合 理 N Y
Y
是否是程序 问题 Y
仿真实验设计 仿真运行研究
继续运行否 Y
修改程序
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型
Y
N 是否是系统 模型问题 N 设计新的实 验否 Y
修改系统模型
仿真结果分析处理
结束
仿真的一般过程
实际环境 建模方法学 数学模型 仿真算法 仿真模型 仿真软件 仿真实验结果 仿真实验阶段 模型交换阶段 模型建立阶段
• 事件：使系统状态发生变化的、实体的瞬 间行为。 注：事件还可能触发新的事件。 DES中的事件具有三个特征： 1）离散事件是导致DES状态发生跃变和 触发新的离散事件的唯一因素。 2）事件交互影响系统状态的变化。 3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。
• 状态：描述系统所用的变量集合。 • 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件 将导致系统状态的变化。 例如，等待活动。 进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
• ? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
• Step 1:确定输入数据的特征
到达事件－统计特性
• 假定： 到达事件－顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分布到达。
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
到达事件的产生
服务事件－统计特性
• 服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
• 6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机 程序）表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
问题阐述 系统分析与描述
离散系统的基本概念
X ( z ) 1 z 1 z 2 z n
利用幂级数求和公式得
z X (z) z 1
(n 0,1,2, )
连续信号e(t)=Ae-t,采样周期为T,采样信号Z变换的求和式.
e (nT ) Ae
nT
X ( z ) A(1 e T z 1 e 2T z 2 e nT z n )
求误差脉冲传递函数e（z）
用终值定理计算稳态误差 图所示系统
e (z)
*
2、求出的是采样瞬时的稳态误差。 3、离散系统的稳态误差还与T有 关。
E (z) 1 R( z ) 1 G ( z )
z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0
4、进行W变换（双线性变换） (2.736-0.104K)w2+(1.264-0.528K)w+0.632K=0 5、利用劳氏稳定判据 w2 2.736-0.104K w1 1.264-0.528K w0 0.632K 为使系统稳定，须有 0.632K 0
G (s ) H (s)
C
找出需离散化的信号 C ( z )
G(z) R( z ) 1 GH ( z ) G ( z )
离散系统的综合计算—离散系统输出响应
R 1、求系统脉冲传递函数 连续部分的传递函数 1 e Ts s
《离散系统理论》课件
Hale Waihona Puke 状态方程0102
03
状态方程是描述离散时间动态系 统的一种方式，它包含了系统的 当前状态和未来状态之间的关系 。
状态方程通常表示为 x(n+1) = Ax(n) + Bu(n), 其中 x(n) 表示系 统在时刻 n 的状态向量，A 和 B 是系统的状态矩阵和控制矩阵， u(n) 是系统在时刻 n 的输入向 量。
对于能控性和能观性的判定，通常采用Gramian矩阵方法 ，通过计算系统的Gramian矩阵来判断系统的能控性和能 观性。
03
离散控制系统
离散控制系统的基本概念
离散控制系统
由离散输入信号和离散输出信号组成的控制系统，通 常由离散状态变量描述。
离散时间
离散控制系统中状态变量随时间变化的步长，通常以 时间间隔表示。
离散系统理论的最新研究进展
01
离散系统理论的数学基础研究
深入探讨离散系统的数学性质，包括离散函数的性质、离散微积分、离
散概率论等。
02
离散系统在计算机科学中的应用
研究离散系统在计算机科学中的实际应用，如离散算法设计、离散数据
结构、离散概率计算等。
03
离散系统在物理和工程领域的应用
探讨离散系统在物理、工程、生物等领域的应用，如离散物理模型、离
3
如果一个离散系统是稳定的，那么它的所有解都 是有界的，并且随着时间的推移，系统的状态会 逐渐收敛到平衡状态。
离散系统的能控性和能观性
能控性和能观性是离散系统理论中的两个重要概念，它们 决定了系统是否可以通过控制输入和观测输出实现特定的 控制目标。
能控性是指系统是否可以通过控制输入将状态从任意初始 状态转移到任意目标状态，能观性是指系统是否可以通过 观测输出准确地估计系统的初始状态。
离散事件系统基本概念教学课件
控制策略定义
控制策略是离散事件系统中的决策规则，用于确定在某一状态下应采取的行动。
控制策略分类
根据控制策略的性质，可以分为确定型控制策略和随机型控制策略，其中确定型控制策略 是指在某一状态下只有一种行动可以选择，而随机型控制策略是指在某一状态下有多种行 动可以选择。
控制策略实现
控制策略的实现需要基于系统的状态信息和历史信息，通过一定的逻辑判断和决策算法来 确定。
06
离散事件系统研究展望
当前研究热点与挑战
实时控制
安全性验证
离散事件系统在实时控制领域的应用 ，如智能制造、交通控制等，是目前 研究的热点之一。
如何确保离散事件系统的安全性和稳 定性，防止系统故障或崩溃，是当前 研究的重点问题。
混杂系统
混杂系统是离散事件系统的一种扩展 ，涉及连续动态和离散事件之间的相 互作用，是当前研究的难点之一。
未来研究方向与趋势
自主智能
随着人工智能技术的不断发展，离散事件系统将 更加智能化，能够自主进行决策和控制。
数据驱动
利用大数据和机器学习技术，对离散事件系统进 行数据分析和优化，提高系统的性能和效率。
实时优化
进一步研究实时控制算法和优化技术，以实现离 散事件系统的实时优化和控制。
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THANKS
排队论模型
总结词
排队论模型是一种数学模型，用于描述离散事件系统中的排队现象和性能指标，如等待时间、队长等 。
详细描述
排队论模型通常由一系列顾客、服务台和服务规则组成。顾客表示需要服务的对象，服务台表示提供 服务的设施，服务规则则描述了服务台的服务方式和顾客的排队规则。通过排队论模型，可以分析离 散事件系统中的排队现象和性能指标，为系统优化提供理论支持。
离散事件系统仿真和控制方法研究
离散事件系统仿真和控制方法研究离散事件系统（DES）是一种重要的系统模型，它可以描述那些离散的、间断的、非连续的实时事件。
该模型广泛应用于控制、通信、制造、交通等领域，因此，对离散事件系统进行仿真和控制方法的研究具有重要的实用价值和理论意义。
一、离散事件系统的基本概念和模型离散事件系统是指由一系列离散的事件决定系统的运行，这些事件可以是控制执行、状态变化、信号传递等。
离散事件系统的特点是有限状态，离散输入和输出以及事件驱动的转移。
其中，状态是描述系统的关键变量，离散输入包括控制信号和外部信号，离散输出是指对外部环境产生的响应。
离散事件系统的建模可以使用自动机、Petri网、时序逻辑、时序Petri网等方法。
自动机是状态转移图，用于描述系统的状态集合、转移函数和事件响应规则。
Petri网是用于描述并行系统的重要工具，包括异步和同步并发。
时序逻辑用于描述时序性质和序列逻辑。
时序Petri网是一种时序逻辑和Petri网的组合，能够描述复杂的时序异步系统。
二、离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真是指为了验证离散事件系统模型的正确性和可行性而进行的模拟实验。
离散事件系统仿真包括离散事件系统的建模、仿真环境的构建和仿真算法的设计等。
离散事件系统的建模是仿真的基础，通过选择适当的模型和建立正确的状态转移关系，能够提高离散事件系统仿真的准确性和效率。
仿真环境的构建包括仿真系统的硬件和软件环境，硬件环境涉及计算机、控制设备等，软件环境包括仿真程序设计和仿真平台选择等。
仿真算法的设计包括随机事件仿真、时序仿真、优先级搜索等方法。
三、离散事件系统控制方法离散事件系统控制是指通过对离散事件系统的严格控制来实现所需的控制策略和目标。
离散事件系统控制包括状态控制和事件控制两个方面。
状态控制是指通过对离散事件系统的状态进行控制来达到所需的控制目标。
离散状态控制方法包括平衡控制、周期控制、自适应控制等方法。
事件控制是指通过对离散事件进行控制来实现所需的控制策略和目标。
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• 课堂练习： 1）文件处理系统（教材P1）是否属于DES 系统？分析其实体、状态、事件、活动。 2）银行系统（教材P3)是否属于DES系统？ 分析其实体、状态、事件、活动。
四、离散事件系统仿真步骤
1）问题提出 2）系统分析与描述 ：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：
三、DES系统举例
• 理发店： 分析其实体、状态、事件、活动 Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务
• 柔性制造系统：
请分析其实体、状态、事件
缓冲区
加工中心
缓冲区
加工中心
自动物料系统
自动仓库
Answer: • 实体：工件、加工中心 • 事件：（待加工工件）到达 机床完成加工 状态：各加工中心的繁忙程度 各加工中心的等待队列 活动：工件等待 加工
系统根据其模型表示可以分为： 连续系统 离散事件系统
连续系统
• 连续系统：其服从于物理学定律（电学、 力学、热学），其数学模型可表示为传统 意义上的微分方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连续 变化。
• 例如：
？
离散事件系统
离散事件系统（Discrete Event Dynamic System)
仿真的目的
生产系统仿真的目的： （1）优化：生产系统参数（操作工人、工作 台数、缓冲区容量） （2）预测：正常工作状态？ （3）计划与调度 （4）系统性能的验证：交货期是否满足？ Nhomakorabea大纲
系统 离散事件系统（DEDS或DES)基本概念 DES系统举例 离散事件系统仿真步骤 离散事件系统策略
一、系统
• 事件：使系统状态发生变化的、实体的瞬 间行为。 注：事件还可能触发新的事件。 DES中的事件具有三个特征： 1）离散事件是导致DES状态发生跃变和 触发新的离散事件的唯一因素。 2）事件交互影响系统状态的变化。 3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。
• 状态：描述系统所用的变量集合。 • 活动：活动持续一定时间，活动开始和结 束事件将导致系统状态的变化。 例如，等待活动。
DEDS/DES: 指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事 件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方 程来表示。
• 例如？
生产系统是DES系统！
二、离散事件系统基本概念
• 实体：构成系统的基本元素。 是系统中有意义的一个物体。 有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久实 体。 有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、 退出系统的情况－临时实体。 属性： 是指某一实体的特性。 例如，在银行中，顾客是实体，其属性是帐户。
Homework
• 1，判断下列系统是否属于DES系统，若是， 指出下列系统中的实体、属性、活动、事 件以及状态。 1）家乐福超市 2）医院急救室 3)自动装配线
• 6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机 程序）表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
离散事件系统仿真策略
• 面向时间的仿真：等时间步长 • 面向事件的仿真：事件表 • 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进 程，反映其从开始到结束的全部活动。