第5讲离散事件仿真资料
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第5讲 离散事件仿真
2.1.1 仿真程序的主要成分：
采用步长法仿真的程序主要由以下部分组成： ① 仿真时钟：提供仿真时间的当前值 ② 事件表：由策划和事件调度生成事件名称、时间的二维表，即有 关未来事件的表 ③ 系统的状态变量：描述系统状态的变量 ④ 初始化子程序：用于模型初始化 ⑤ 事件子程序：每一类事件的服务子程序 ⑥ 调度子程序：将未来事件插入事件表的子程序 ⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻 ⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序 ⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序 ⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值 ⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
❖ 引起系统状态变化的行为称为事件。“顾客到达事件”引起了系统 状态变化：服务员由“闲”变为“忙”，或排队的队长加1。事件是 在某一时间点的瞬时行为，从某种意义上来说，系统是由事件驱动 的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动，还用于各个实体 之间传递信息。
❖ 一个系统中往往有许多类事件，事件发生与某一实体相联系，并可 能引起其它事件的发生。 仿真模型中必须建立事件表，记录每次发 生的事件或将要发生事件的类型、时间、相关实体属性等。
2.1.2 仿真程序的流程管理：
仿真流程管理（即仿真调度）是仿真建模的核心.
(1) 仿真时钟
离散事件系统仿真中时间的变化是用一个逻辑时钟的时间数来表示。 仿真时间与所有实体的活动及所有事件的调度有关系，仿真时间与真实 时间可以通过选定的时间的比例尺相关联。每一事件通过被调度事件时 间与仿真时钟相关联，当对应的物理事件发生时，这个事件时间就对应 于实际系统的真实时间。仿真时钟一般有两种推进方式：
1.3 离散事件建模的步骤
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 排队系统中上述四个特征用符号GI/G/S表示 GI表示到达模式，若为平稳的伯松过程，到达时间 间隔服从指数分布，用M表示，（马尔科夫过程）, 若是确定性时间间隔，则用D表示。
• G表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。 • S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。 • 例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时
•这种仿真钟推进方法的缺点是仿真钟每推进一步, 均要检 查事件表以确定是否有事件发生, 增加了执行时间; 任何事 件的发生均认为发生在这一步的结束时刻, 如果T选择过大, 则会引入较大的误差; 要求事先确定各类事件的处理顺序, 增加了建模的复杂性。主要用于系统事件发生时间具有较 强周期性的模型 。
1.3 排队系统
顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布； 对顾客的服务时间服从[4，15]上的均匀分布； 排队按先到先服务规则，队长无限制．并假定一个工作
日为8小时， 时间以分钟为单位。 • 要求 模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间
t。 模拟100个工作日，求平均每日完成服务的个数及每日
1、根据统计计数器进行分析 2、打印输出报告
输入控制参数 调用初始化子程序 调用时间控制子程序 调用事件子程序
仿真结束？
调用输出报告子程序 结束
1.2 仿真钟的推进
•另外一种仿真时钟推进的方法是固定增量时间推进法。 既选择适当的时间单位T做为仿真钟推进时的增量, 每推进 一步进行如下处理 •1.该步内若无事件发生, 则仿真钟再推进一个单位时间T; •2. 若在该步内有若干个事件发生, 则认为这些事件均发生 在该步的结束时刻。
序列sIM 记算平均每日完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间
第5讲 离散事件仿真
⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
h
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2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
h
6
1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
8
b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
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h
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
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2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
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1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
《离散事件仿真》课件
离散事件仿真的应用场景
离散事件仿真在交通、供应链、生产、物流等领域广泛应用，用于有效评估 系统的性散事件仿真包括问题建模、模型开发、实验设计、仿真运行和结果分析等步骤，每个步骤都需 要仔细进行。
离散事件仿真的关键技术
离散事件仿真关键技术包括事件排序算法、随机数生成、实验设计和验证方法，这些技术能够提 高仿真的准确性和效率。
《离散事件仿真》PPT课 件
探索离散事件仿真的定义、原理、应用场景、步骤、关键技术，以及介绍相 关工具，最后分享一个离散事件仿真的案例。
离散事件仿真的定义
离散事件仿真是一种计算机模拟技术，用于模拟离散事件的发生与演变，以评估系统的行为和性 能。
离散事件仿真的原理
离散事件仿真基于事件驱动的模型，模拟系统内部事件的离散发生与相互作 用，通过事件的排序和处理来模拟系统的演化。
离散事件仿真工具的介绍
介绍一些常用的离散事件仿真工具，如AnyLogic、Simio、Arena等，它们提供了丰富的功能和可视 化界面，方便建模和仿真操作。
离散事件仿真案例分享
分享一个实际应用的离散事件仿真案例，比如物流中心的优化、生产线的调度等，展示离散事件 仿真的效果和应用前景。
第5讲-PETRI网模拟原理
要用到工具s7
假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
Petri网模型
K=100
K=1000
S2
2
S3 3
K=100 S5
t1
K=5
S1
S4
t2 S6
S7
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
事例与进程，进程的合成 C/E基本例子：生产者/消费者Petri网
逻辑关系图：顺序关系
P1
t1
P2
t2
P3
逻辑关系图：并发关系
P1
t1
P2
t2
P3
P4
t3
P5
逻辑关系图：互斥冲突关系
P2
P1
t1
t2 P3
P4
t3
逻辑关系图：异或关系
P1
P2
t1
t2
t3
P3
P4
P5
逻辑关系图：死锁关系
P1
第5讲 PETRI网模拟原理
Petri网
1962年德国学者Carl A.Petri在其博士论文 中提出的描述事件和条件关系的网络
用简单图形较好的表示并发、同步、因果 等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟 离散事件系统
目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协 议、同步控制、生产系统、形式语言、多 处理器系统等建模中
一个简单的Petri网
P2
t2
t1
P1 P3
P4
ห้องสมุดไป่ตู้t3
P5
容量和权函数定义
设N=（P，T，F）为有向图 K为N上P的容量 K:P{1,2,3,,,,} 在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的
假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。
Petri网模型
K=100
K=1000
S2
2
S3 3
K=100 S5
t1
K=5
S1
S4
t2 S6
S7
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
事例与进程，进程的合成 C/E基本例子：生产者/消费者Petri网
逻辑关系图：顺序关系
P1
t1
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P3
逻辑关系图：并发关系
P1
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逻辑关系图：互斥冲突关系
P2
P1
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t2 P3
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逻辑关系图：异或关系
P1
P2
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t3
P3
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逻辑关系图：死锁关系
P1
第5讲 PETRI网模拟原理
Petri网
1962年德国学者Carl A.Petri在其博士论文 中提出的描述事件和条件关系的网络
用简单图形较好的表示并发、同步、因果 等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟 离散事件系统
目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协 议、同步控制、生产系统、形式语言、多 处理器系统等建模中
一个简单的Petri网
P2
t2
t1
P1 P3
P4
ห้องสมุดไป่ตู้t3
P5
容量和权函数定义
设N=（P，T，F）为有向图 K为N上P的容量 K:P{1,2,3,,,,} 在网图中用库所中的黑点表示，无黑点的
离散事件仿真
离散事件仿真基本原理赵问道浙江大学信息与通信工程研究所目录一、离散事件仿真的基本概念 (3)1. 基于事件的（event-based）离散事件仿真 (3)2. 基于活动的（activity-based）离散事件仿真 (3)3. 基于进程的（process-based）离散事件仿真 (3)4. 三阶段（three-phase）离散事件仿真 (3)二、离散事件仿真系统的组成 (4)1. 时钟（Clock） (4)2. 事件列表（Events List） (4)3. 随机数发生器（Random-Number Generators） (5)4. 统计（Statistics） (5)5. 结束条件（Ending Condition） (5)三、仿真引擎逻辑（Simulation Engine Logic） (5)1. 开始（Start） (5)2. 循环（“Do loop” or “While loop”） (6)3. 结束（End） (6)离散事件仿真基本原理一、离散事件仿真的基本概念在离散事件仿真中，系统的操作通过按时间顺序排列的一组事件序列来表示。
每个事件发生在某一时刻，表示系统的状态改变。
例如，如果仿真电梯，那么事件可以是“6层的按钮按下了”，随之系统状态改成“电梯移动”，并且最后到达状态“电梯位于6层”i。
学习如何建立离散时间仿真的一个普通例子是仿真一个队列（queue），如顾客到达银行接受出纳员的服务，这里的系统实体是“顾客队列”（CUSTOMER-QUEUE）和“出纳员”（TELLERS）。
系统事件是“顾客到达”（CUSTOMER-ARRIV AL）和“顾客离开”（CUSTOMER-DEPARTURE）（事件“出纳员开始服务”（TELLER-BEGINS-SERVICE ）可以是到达和离开事件逻辑的组成部分) 。
可以由这些事件改变的系统状态有“队列中的顾客数量”（NUMBER-OF-CUSTOMERS-IN-THE-QUEUE (是一个从0到n的整数) ）和“出纳员状态”（TELLER-STATUS (忙或空闲)）。
离散事件模拟仿真
STL方便的容器给程序 设计提供了很多快捷有 效地方法。不仅节省时 间空间，包括代码本身 也得到简化。这种方式 在时间空间上几乎完美， 所以优化重点是程序的 简洁性，稳定性。
完成设计
程序设计
算法分析
编写代码
评测检验
优化改进
LOGO
组员：武让 吕舒华 付宇 苟楠 刘玉玉
程序设计
产生的问题以及解决方法
随机数的产生：c++里使用srand和rand 函数来产生随机数， srand ()用法为srand(seed);seed为随机数种子，人为输入不同的 种子则产生不同的随机数。但有时候连续产生随机数不需要人为输 入种子，这时候通过调用时间来自动生成不同的种子。方法为： srand((unsigned)time(NULL))，需要头文件 stdlib.h 和 time.h。 rand（）函数无需其他头文件，方法为num = rand()%10, 即产生 0-9的随机数，再例如 durtime = 5 + rand() % 31，即为产生5~35 的随机数。但需要注意的是连续随机数的产生必须间隔一秒才能产 生新的种子。所以使用Sleep()函数，Sleep（1000）就是暂停1000 毫秒。需要头文件 windows.h 。 关于DeletEvent(eventlist, ev)：这句话意思为读取事件链表中 的第一个时间复制给ev,然后删除这个事件。所以函数设计时应该为 void DeletEvent(EventList *ev, Eptr &data)。 Eptr &data的&不 可少。
程序设计
主函数
void main() { cout<<"请输入银行营业时长(分钟)："<<endl; cin>>closetime; Open(); //初始化银行 while (eventlist->eventNum > 0) //事件非空开始执行 { DeletEvent(eventlist, ev); //取事件表中的第一个事件节 点 if (ev->NType==0) //处理客户到达事件 CustomerArrived(); else CustomerLeave(); //处理离开事件 } cout<<"今日客流量:"<<customerNum<<endl; cout<<"平均处理时间:"<<totaltime / customerNum<<"分钟"<<endl; }
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
离散事件系统 系统的状态仅在离散的时间点上方式变化的系
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
8
2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
20
2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
26
2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
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结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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• 进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事 件及活动之间的相互逻辑关系及时序关系。
[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
实体：船只为临时实体，船闸为永久实体.
• “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进 行研究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮 助人们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行， 合理的调度车辆和安排工序。
1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别
• 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。
• 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
• 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
1.2 离散事件系统的基本要素
•离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等. • 以超市购物系统为例： [例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
–服务台的状态：忙，闲 –顾客排队等待的队长：0，1，2，…
顾客进入
顾客排队
系统
超市系统 临时实体
接受服务的顾客 服务员
永久实体
顾客离 开
a. 实体(Entity)
• 临时实体：只存在一段时间，由系统外部到达和进入系统。如超市系 统里的顾客，该临时实体随机到达系统，经过服务员的服务，然后离 开系统。那些已经在超市选购但并未到服务台结帐排队的不能称为该 系统的实体。
c. 活动(Activity)
• 离散事件中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程， 是实体在两个事件之间保持某一个状态的持续过程。 它标志着系 统状态之间的转移。
• “排队活动”标志着排队队长发生变化，“接受服务活动”使队长 变化或服务员由“忙”到“闲”。
d. 进程(Process)
f. 统计计数器(Statistic Counter)
• 离散事件的状态变量随事件的不断发生呈现出动态变化，这种变化 是随机的，所以某一次运行是随机过程的一次取样，只有在统计意 义下才有参考价值.
• 如超市系统中，顾客到达的时间具有随机性，服务员为每位顾客服 务的时间也是随机的。因此，在某一时刻，系统状态：排队队长或 服务员的忙、闲状态都是完全不确定的。 从系统分析来看，感兴趣 的是系统的平均步长，顾客的平均等待时间，服务员的利用率等。
主要内容
1. 离散事件系统与模型 2. 离散事件仿真 3. 排队系统的仿真 4. Petri网络仿真
1.离散事件系统与模型
• 离散事件系统大量地存在于我们周围，比如： –超级市场管理系统：顾客可以做出影响系统的“事 件” –银行服务系统：顾客 –公交管理系统：上下车的旅客 –车间加工调度系统：等待加工的零件
第5讲 离散事件仿真基础
2020年5月21日
概述
• 离散事件系统受事件驱动，系统的迁移发生在一系列离散事 件点上，系统状态是跳跃式变化的，在时间和空间上都是离 散的，与连续系统在性质上完全不同。比如：生产调度管理、 库存系统、计算机通讯网络等。
• 离散事件系统往往是随机的，具有复杂的变化关系，难于用 常规的微分方程、差分方程等方程模型来描述，一般只能用 流程图或网络图来描述，如果应用理论分析方法难于得到解 析解，甚至无法解决，仿真技术为解决这列问题提供了有效 的手段。
• 引起系统状态变化的行为称为事件。“顾客到达事件”引起了系统 状态变化：服务员由“闲”变为“忙”，或排队的队长加1。事件 是在某一时间点的瞬时行为，从某种意义上来说，系统是由事件驱 动的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动，还用于各个实 体之间传递信息。
• 一个系统中往往有许多类事件，事件发生与某一实体相联系，并可 能引起其它事件的发生。 仿真模型中必须建立事件表，记录每次 发生的事件或将要发生事件的类型、时间、相关实体属性等。
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件) 活动：船imulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
• 在离散事件系统中，引起系统状态变化的事件发生时间是 随机的，因而仿真时钟的步长也是随机的。 从一个事件 发生时刻推进到另一个事件发生时刻，具有跳跃性和随机 性。
1.1 离散事件研究背景
• 离散事件的研究可以追溯到对排队现象和排队网络的分析， 排队论最早有A.K. Erlang在1918年提出，在管理通信和 各类服务系统中有着广泛的应用。
• 离散系统大量地存在与客观现实中，如交通管理系统、库 存管理系统、加工系统、能源规划、电话通信网络、人口 管理等，而排队论、网络分析、数学规划和调度排序等方 法是解决这类问题的主要数学方法.
• 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
• 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
• 系统状态的变化是由实体的状态变化产生的.
b. 事件(Event)
• 而离散事件仿真通常是面对事件的，时间指针不是固 定增值推进，而是由事件的推动而随机递进。
• 连续系统仿真中，系统的动力学模型是由表征系统变 量之间的关系的方程来描述的，仿真的结果表现为系 统变量随时间变化的历程。
• 离散事件仿真中，系统变量是反映系统各部分相互作 用的一些事件，而系统模型则是反映这些事件的集合， 仿真结果是表现为这些事件的事件历程。
[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
实体：船只为临时实体，船闸为永久实体.
• “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进 行研究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮 助人们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行， 合理的调度车辆和安排工序。
1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别
• 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。
• 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
• 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
1.2 离散事件系统的基本要素
•离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等. • 以超市购物系统为例： [例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
–服务台的状态：忙，闲 –顾客排队等待的队长：0，1，2，…
顾客进入
顾客排队
系统
超市系统 临时实体
接受服务的顾客 服务员
永久实体
顾客离 开
a. 实体(Entity)
• 临时实体：只存在一段时间，由系统外部到达和进入系统。如超市系 统里的顾客，该临时实体随机到达系统，经过服务员的服务，然后离 开系统。那些已经在超市选购但并未到服务台结帐排队的不能称为该 系统的实体。
c. 活动(Activity)
• 离散事件中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程， 是实体在两个事件之间保持某一个状态的持续过程。 它标志着系 统状态之间的转移。
• “排队活动”标志着排队队长发生变化，“接受服务活动”使队长 变化或服务员由“忙”到“闲”。
d. 进程(Process)
f. 统计计数器(Statistic Counter)
• 离散事件的状态变量随事件的不断发生呈现出动态变化，这种变化 是随机的，所以某一次运行是随机过程的一次取样，只有在统计意 义下才有参考价值.
• 如超市系统中，顾客到达的时间具有随机性，服务员为每位顾客服 务的时间也是随机的。因此，在某一时刻，系统状态：排队队长或 服务员的忙、闲状态都是完全不确定的。 从系统分析来看，感兴趣 的是系统的平均步长，顾客的平均等待时间，服务员的利用率等。
主要内容
1. 离散事件系统与模型 2. 离散事件仿真 3. 排队系统的仿真 4. Petri网络仿真
1.离散事件系统与模型
• 离散事件系统大量地存在于我们周围，比如： –超级市场管理系统：顾客可以做出影响系统的“事 件” –银行服务系统：顾客 –公交管理系统：上下车的旅客 –车间加工调度系统：等待加工的零件
第5讲 离散事件仿真基础
2020年5月21日
概述
• 离散事件系统受事件驱动，系统的迁移发生在一系列离散事 件点上，系统状态是跳跃式变化的，在时间和空间上都是离 散的，与连续系统在性质上完全不同。比如：生产调度管理、 库存系统、计算机通讯网络等。
• 离散事件系统往往是随机的，具有复杂的变化关系，难于用 常规的微分方程、差分方程等方程模型来描述，一般只能用 流程图或网络图来描述，如果应用理论分析方法难于得到解 析解，甚至无法解决，仿真技术为解决这列问题提供了有效 的手段。
• 引起系统状态变化的行为称为事件。“顾客到达事件”引起了系统 状态变化：服务员由“闲”变为“忙”，或排队的队长加1。事件 是在某一时间点的瞬时行为，从某种意义上来说，系统是由事件驱 动的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动，还用于各个实 体之间传递信息。
• 一个系统中往往有许多类事件，事件发生与某一实体相联系，并可 能引起其它事件的发生。 仿真模型中必须建立事件表，记录每次 发生的事件或将要发生事件的类型、时间、相关实体属性等。
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件) 活动：船imulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
• 在离散事件系统中，引起系统状态变化的事件发生时间是 随机的，因而仿真时钟的步长也是随机的。 从一个事件 发生时刻推进到另一个事件发生时刻，具有跳跃性和随机 性。
1.1 离散事件研究背景
• 离散事件的研究可以追溯到对排队现象和排队网络的分析， 排队论最早有A.K. Erlang在1918年提出，在管理通信和 各类服务系统中有着广泛的应用。
• 离散系统大量地存在与客观现实中，如交通管理系统、库 存管理系统、加工系统、能源规划、电话通信网络、人口 管理等，而排队论、网络分析、数学规划和调度排序等方 法是解决这类问题的主要数学方法.
• 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
• 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
• 系统状态的变化是由实体的状态变化产生的.
b. 事件(Event)
• 而离散事件仿真通常是面对事件的，时间指针不是固 定增值推进，而是由事件的推动而随机递进。
• 连续系统仿真中，系统的动力学模型是由表征系统变 量之间的关系的方程来描述的，仿真的结果表现为系 统变量随时间变化的历程。
• 离散事件仿真中，系统变量是反映系统各部分相互作 用的一些事件，而系统模型则是反映这些事件的集合， 仿真结果是表现为这些事件的事件历程。