连续系统与离散事件系统仿真
3离散事件系统仿真基础和建模
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模型的人工运行（续）
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示例2－窗口售票系统
剧院雇一名售票员同时负责窗口销售和对电 话问讯者的咨询服务。
窗口服务比电话服务有更高的优先级。 问讯者打来的电话由电话系统存储后按先来
先服务的原则一一予以答复 建模的目的是研究售票员的忙闲率。2020/8/Fra bibliotek026
实体 流程图分析
常用图示符号
菱形框(表示判断) 矩形框(表示事件、状态、活动等中间过程) 圆端矩形框(表示开始和结束) 箭头线(表示逻辑关系)
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开始 结束
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建模步骤－八个步骤
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示例1
理发店系统
有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店 后，如果有人正在理发就坐在一 旁等候。理发员按 先来先理的原则为每一位顾客服务，而且只要有顾 客就不停歇。
库所
变迁
输入
输出
函数
函数
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Petri网的变迁
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变迁实例
t1
t4
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t2 t3
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应用举例
一条工业生产线，完成两项工业操作，第一 个操作将传入生产线的半成品S1和部件S2用 2个螺丝钉S3固定在一起，变成半成品S4。 第二个操作再将S4和部件S5用3个螺 丝钉S3 固定在一起，得到新的半成品S6。完成两项 工业操作时都要用到工具S7。假定由于存放 空间的限制，停放在生产线上的半成品S4最 多不能超过5件。
考察目的
建立实体流程图模型； 在假定顾客到达间隔和理发时间服从一定的概率分
布时，考察理发员的忙闲情况。
离散事件系统建模与仿真研究
离散事件系统建模与仿真研究离散事件系统（DES）是现实世界中诸多系统的抽象，其模拟与仿真研究对于系统优化与性能改进具有重要意义。
本文将就离散事件系统建模与仿真研究展开讨论，探究其在实践中的应用和发展前景。
一、离散事件系统的概述离散事件系统是指在离散时间下描述系统的一种数学模型，其特点是系统状态以离散的方式变化，系统行为由事件驱动并发生变化。
与连续系统相比，离散事件系统更贴近真实世界的很多场景，如交通系统、供应链管理和计算机网络等。
通过对离散事件系统进行建模与仿真研究，可以更好地理解系统行为以及利用模型来提升系统性能。
二、离散事件系统建模方法离散事件系统建模是指将实际系统抽象为离散事件系统的过程。
建模的目标是准确地描述系统行为，以便进行进一步的仿真与分析。
在离散事件系统建模中，系统元件、状态、事件以及它们之间的关系是不可或缺的要素。
1. 系统元件离散事件系统的建模过程首先需要确定系统中的元件，这些元件可以是实体、资源或者处理单元。
例如，对于一个制造业的供应链系统，系统元件可以包括供应商、生产线、仓库等。
2. 状态状态用于描述系统元件的属性和行为，它包括系统的内部状态和外部状态。
内部状态指元件内部的变量或属性，如库存量、生产速率等；外部状态指元件与环境的交互，如接收订单、发货等。
3. 事件事件是离散事件系统中的行为触发点，可分为外部事件和内部事件。
外部事件是由系统环境引起的，如用户的请求、供应商的发货等；内部事件则是系统元件内部触发的，如库存量低于阈值、生产任务完成等。
三、仿真模拟与性能评估离散事件系统建模的目的是为了进行仿真模拟与性能评估，通过对系统模型进行仿真，可以获取系统在不同状态下的行为与性能指标。
仿真模拟可以基于真实数据或者随机数据，通过引入事件触发机制，模拟系统的运行过程。
1. 模型验证在进行仿真模拟之前，需要首先验证建立的离散事件系统模型的正确性。
模型验证可以通过与实际系统进行对比和验证来确保模型的准确性。
仿真技术的分类
仿真技术的分类仿真技术是一种基于计算机建模和模拟的技术，用于对现实世界中的各种系统进行模拟和实验。
根据所用模型的类型，仿真技术可以分为物理仿真、计算机仿真（数学仿真）和半实物仿真。
物理仿真是指根据真实系统的物理模型进行模拟，包括物理现象、化学反应等，计算机仿真则是指通过数学模型进行模拟，包括各种算法、数据结构等，而半实物仿真则是将真实系统和计算机系统结合起来进行模拟。
根据所用计算机的类型，仿真技术可以分为模拟仿真、数字仿真和模拟/数字混合仿真。
模拟仿真是指通过模拟电路、模拟器等工具进行模拟，数字仿真则是指通过计算机软件进行数字模拟，而模拟/数字混合仿真则是将两者结合起来进行模拟。
根据仿真对象中的信号流，仿真技术可以分为连续系统仿真、离散系统仿真和连续/离散混合系统仿真。
连续系统仿真是指对连续变化的系统进行模拟，离散系统仿真则是指对离散事件进行模拟，而连续/离散混合系统仿真则是将两者结合起来进行模拟。
根据仿真时间与实际时间的比例关系，仿真技术可以分为实时仿真（仿真时间标尺等于自然时间标尺）、超实时仿真（仿真时间标尺小于自然时间标尺）和亚实时仿真（仿真时间标尺大于自然时间标尺）。
实时仿真是指仿真的时间进度与实际时间保持一致，超实时仿真则是指仿真的时间进度快于实际时间，而亚实时仿真则是指仿真的时间进度慢于实际时间。
此外，根据不同的应用领域，仿真技术还可以分为不同的类型。
例如，在航空航天领域，仿真技术可以用于模拟飞行器的飞行过程、控制系统的设计和优化等；在汽车领域，仿真技术可以用于模拟汽车的行驶过程、动力系统的设计和优化等；在电子领域，仿真技术可以用于模拟电路的运行过程、信号的处理和分析等。
总之，仿真技术是一种广泛应用于各个领域的综合技术，其分类和应用方式因不同的标准和领域而异。
通过仿真的手段可以更深入地了解现实世界的各种系统和现象，从而更好地设计和优化这些系统，为人们的生活和技术的发展带来更多的便利和进步。
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术
仿真建模中的离散事件仿真与连续系统模拟技术在仿真建模领域中，离散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）与连续系统模拟技术是两种常用的方法。
离散事件仿真通过模拟系统组成部分之间的事件交互，以离散的时间步长进行模拟，适用于涉及离散事件和事件交互的系统。
而连续系统模拟技术则基于连续时间模型，将系统的状态从一个时间点演化到下一个时间点，适用于涉及连续变量和连续过程的系统。
本文将对离散事件仿真与连续系统模拟技术进行详细介绍和对比。
离散事件仿真是一种在离散事件驱动的基础上进行系统模拟的方法。
离散事件驱动指的是系统的状态变化是由离散事件的发生所触发的。
这些事件可以是任何可能影响系统行为的事物，如任务到达、资源请求和完成等。
离散事件仿真将系统中的所有活动建模为一系列事件，并通过事件的发生和处理来模拟系统的行为。
在仿真过程中，建模者需要明确定义系统中的各个事件及其发生的条件，以及事件发生后系统状态的变化规则。
离散事件仿真的优点是能够精确地模拟系统中的时间和事件交互，使得仿真结果具有较高的精确度。
它常用于模拟涉及排队、流程调度、供应链管理等问题的系统，如银行业务、交通系统和制造业生产线。
在离散事件仿真中，时间步长是指仿真模型中的事件触发机制。
不同的仿真模型可以选择不同的时间步长，以确保仿真结果的准确性和效率。
时间步长的选择应考虑系统中事件的发生频率和对结果的精确度要求。
当事件发生频率较高时，适合选择较小的时间步长，以提高仿真的精确度。
而当事件发生频率较低时，可以选择较大的时间步长以提高模拟效率。
常用的时间步长选择策略包括固定时间步长和自适应时间步长。
固定时间步长是指在整个仿真过程中使用相同的时间间隔，适用于事件发生频率稳定的仿真模型。
自适应时间步长则根据事件发生的频率动态调整时间间隔，以保持较高的仿真精确度和效率。
相比之下，连续系统模拟技术则更适用于描述连续变量和连续过程的系统。
在连续系统模拟中，系统的状态是以连续的时间点为基准进行演化的。
工业生产过程模拟仿真及优化方法开发
工业生产过程模拟仿真及优化方法开发工业生产过程模拟仿真及优化方法的开发，是现代制造业中的重要课题。
通过模拟仿真和优化方法，可以帮助企业准确评估生产过程中的关键指标，优化生产流程，提高生产效率和质量。
一、工业生产过程模拟仿真方法的开发1. 离散事件仿真（DES）方法：离散事件仿真是工业生产过程模拟的一种常用方法。
它基于事件触发方式，模拟系统中的各个事件和其相互关系，以求得最终的仿真结果。
开发离散事件仿真方法，需要建立准确的系统模型，并选择合适的仿真工具进行模拟。
2. 连续系统仿真方法：连续系统仿真是在时间上连续的仿真方法，适用于连续型生产过程的模拟。
通过建立数学模型，利用数值计算的方法求解微分方程，可以获取系统在不同时间点的状态变化和输出结果。
3. 混合仿真方法：混合仿真方法结合了离散事件仿真和连续系统仿真的优点，适用于同时包含离散事件和连续系统的生产过程。
该方法可以更精确地模拟和优化工业生产过程的运行。
二、工业生产过程模拟仿真方法的应用1. 生产能力评估：通过模拟仿真方法，可以对生产过程中的各个环节进行模拟，并对生产能力进行评估。
基于仿真结果，企业可以合理规划生产流程，提高产能，降低生产成本。
2. 生产调度优化：通过模拟仿真，可以模拟不同的生产调度策略，并评估其对生产效率和交付能力的影响。
以此为基础，优化生产调度方案，实现生产过程的高效运行。
3. 资源利用优化：模拟仿真可以帮助企业合理配置生产资源，优化物料存储和生产设备的使用。
通过精确模拟生产过程中的资源使用情况，可以有效减少资源浪费，提高资源利用效率。
三、工业生产过程优化方法的开发1. 数据分析与预测：通过对生产过程中的关键数据进行分析和预测，可以及时发现问题和瓶颈，并提出优化建议。
数据分析和预测的方法包括统计分析、时间序列分析、模型预测等。
2. 优化算法开发：针对不同类型的生产过程，可以开发相应的优化算法。
优化算法可以通过最小化成本、最大化利润或平衡多个指标来实现生产过程的优化。
复杂系统的建模与仿真方法
复杂系统的建模与仿真方法随着人类科技的进步，我们越来越能够观察和理解复杂系统。
在很多领域，比如工程、人类行为、环境、生物体、经济等方面，我们需要对相应的复杂系统进行建模和仿真分析。
例如，在工业生产过程中，对生产装备进行建模和仿真分析，可以优化生产过程，提高生产效率、等等。
在这篇文章中，我们将探讨复杂系统建模和仿真的一些基本方法和技术。
1.复杂系统的定义复杂系统是由众多不同元素或组件相互作用和影响形成的系统。
在这些元素之间，可能存在复杂的关联关系和动态的相互作用。
这些元素或组件可能是物理实体（比如机器、生物体等），也可能是抽象的概念（比如数字、策略等）。
复杂系统之所以被称为复杂，是因为往往需要考虑多个元素之间的相互作用和影响，这些相互作用有可能是非线性的。
2.复杂系统的建模方法复杂系统的建模可以帮助我们更好地理解和分析这些系统，以便更好地规划、控制和优化它们。
复杂系统的建模技术不同于传统的建模方法，主要分为基于物理学原理的建模以及数据驱动的建模。
基于物理学原理的建模方法主要是从基本原理出发，建立一系列方程或模型来描述系统的动态行为。
这种方法建立的模型通常比较准确，能够在一定程度上预测复杂环境下的系统行为和稳定状态。
然而，这种方法需要对系统的物理、化学、数学等知识有深入的了解，来建立恰当的数学模型。
数据驱动的建模方法则主要是从实验数据中提取出特征和模式，然后借助于现代机器学习和数据挖掘技术来建立模型。
这种方法不需要对系统的物理和化学原理有深入了解，但往往需要高质量的、大量的、准确的数据来支持建模。
另外，模型训练的过程也比较繁琐和耗费时间。
3.复杂系统的仿真方法在确定复杂系统的模型之后，我们可以通过仿真来对系统的行为和性能进行分析和预测。
仿真是一种在计算机上模拟复杂系统的方法，即在计算机上运行系统模型，并分析系统模拟结果，以获得与实际系统运行类似的结果。
仿真方法通常分为离散事件仿真、连续系统仿真以及混合仿真。
仿真验证的常见方法
仿真验证的常见方法仿真验证是一种帮助设计、优化和评估运行中的系统的常见方法。
它通过模拟系统的行为和性能来获得关于系统行为的详细信息，从而传达设计决策的影响和改进方案的潜在效果。
随着计算能力的提升，仿真验证已成为工程领域不可或缺的工具。
本文将介绍几种常见的仿真验证方法。
1.离散事件仿真（DES）：离散事件仿真适用于模拟系统中离散事件的发生和处理过程。
它将系统建模为由一系列事件组成的网络，每个事件代表一个系统状态的改变。
通过模拟事件的发生和处理过程，离散事件仿真可以帮助评估不同的决策方案对系统性能的影响。
2.连续仿真（CS）：连续仿真适用于模拟连续系统的行为。
它将系统建模为一组连续的方程和约束条件，并使用数值方法来模拟系统的运行。
连续仿真在评估系统的动态性能和响应性方面非常有用。
3. 蒙特卡罗仿真（Monte Carlo Simulation）：蒙特卡罗仿真是一种基于随机抽样的方法，用于评估系统在不同参数组合下的行为和性能。
它通过从概率分布中抽取大量样本，利用这些样本的统计特性来估计系统的行为。
蒙特卡罗仿真可以帮助评估系统的风险和不确定性。
4. Agent-Based Modeling（ABM）：Agent-Based Modeling是一种建立于个体行为的仿真方法。
它将系统建模为一组独立的个体，每个个体都有自己的行为规则和互动方式。
通过模拟个体之间的互动，Agent-Based Modeling可以帮助评估不同决策对系统整体行为的影响。
5. 虚拟现实仿真（Virtual Reality Simulation）：虚拟现实仿真是一种基于计算机生成的环境和交互技术的仿真方法。
它通过模拟真实场景和用户交互，提供一种沉浸式的仿真体验。
虚拟现实仿真可以帮助评估设计决策在真实环境中的效果和用户体验。
6. 博弈论仿真（Game Theory Simulation）：博弈论仿真是一种用于评估决策者之间策略选择和博弈行为的仿真方法。
离散事件系统建模和仿真
离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。
相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。
离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。
本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。
二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。
其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。
1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。
（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。
（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。
通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。
（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。
通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。
2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。
（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。
（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。
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工程上常采用面向结构图的形式，根据典 型环节写出系统的动态方程。
1.1.2 经典连续系统仿真建模方法
一、离散化原理及要求
连续系统数字仿真：数字计算机的数值及 时间均具有离散性、被仿系统的数值及时 间具有连续性。
z 连续系统仿真，本质上是从时间、数值 两方面对原系统离散化，并选择合适的数 值计算方法来近似积分运算，从而得到离 散模型来近似原连续模型。
根据离散状态方程得到与系统模型有关的系 数：状态转移矩阵。
二、频域离散相似法基本原理
u(t)
y(t)
G(s)
Gh(s)
G(s)
u(t) u*(t)
u(t)
G(z) y*(t)
y(t)
将离散相似法用于连续传递函数从而得到 系统离散传递函数 G(z)=Z{Gh(s)G(s)}
三、虚拟采样器与信号重构器
z 离散相似模型中引入了虚拟采样开关和虚 拟信号重构器，理论上讲，重构器应无失 真地将离散信号重新恢复成连续信号,
空间连续变化
连续时间 偏微分方程 连续或离散
空间不连续变化
常微分方程
离散变化
离散时间 连续时间
差分方程/有限状态机 马尔可夫链 活动扫描时间调度进程交互
按系统模型特征分类
z 连续系统/ 离散事件系统 过程控制系统、调速系统等等都属于连续系
统（方程…） z 订票系统、库存系统、交通控制、计算机
系统等离散系统 (随机性，经典概率及数理统计、随机过程理
z 相似原理
原连续模型 y(t) u(t)
ey(tk)
仿真模型
u(tk)
y(tk)
z eu(tk)=u(tk)-u(tk)
z ey(tk)=y(tk)-y(tk) 若上述误差近似为0，
则两模型等价。 （相似原理）
相似原理用于仿真 时，对建模方法有 三个基本要求： 稳定性、准确性 （误差）、快速性
2
z 稳定性：
根据精度改变 z 精度取决于步长的大小及方法的阶次 z 欧拉公式可以看作时一阶龙格库塔公式
三、线性多步法
（利用多步信息计算下一步的值）
z 基本原理是利用一个多项式去匹配变量 的若干已知值和他们的倒数值。
z 预报公式和校正公式
1.1.3 离散相似法
将一个连续系统进行离散化处理，求得与 其等价的离散模型。
5
离散事件系统示例
例 单人理发馆系统, 设上午9:00开 门, 下午5:00关门
z 顾客到达时间一般是随机的, 为每个顾 客服务的时间长度也是随机的。
z 系统的状态：服务台的状态(忙或闲)、 顾客排队等待的队长。
z 状态量的变化也只能在离散的随机时间 点上发生。
二、离散事件系统仿真的基本概念
1、实体：离散事件系统中的实体分为临时实 体与永久实体。
z 连续系统可以用状态空间模型表示，因 此可以基于状态方程离散化，得到时域离 散相似模型。
• 对传递函数作离散化处理的得到离散传递 函数，称为频域离散相似模型
4
一、时域离散相似基本原理
x(k)
u(t) u(k)
u(t)
信号重构
X=Ax+Bu
x(t)
对连续系统进行离散化处理后得到离散相似 模型（虚拟采样开关、虚拟信号重构器）
理想的信号重构器
要完全恢复连续信号，理想信号重构器频 率特性如图：
T -ωs/2 0 ωs/2 ω 实际的信号重构器：零阶(一阶)信号重构器
第二章 离散事件系统仿真
1.2.1 离散事件系统仿真概述
一、离散事件系统 系统中的状态只是在离散时间点上发生变
化，而且这些离散时间点一般是不确定 的。
如理发馆系统、订票系统、库存系统、交通 控制系统等。
快速性：仿真速度
每一步计算所需要的时间决定了仿真速度。
若第k步计算对应的系统时间间隔为hk，计算 机由y(tk)计算y(tk+1)需要的时间为Tk， 则
Tk = hk为实时仿真， Tk < hk 为超实时仿真， Tk >hk为离线仿真。
z 连续系统数字仿真的离散化方法有两类
数值积分方法：微分方程已知初值求解 离散相似方法：求连续系统的等价离散模型
常微分方程、传递函数、权函数均只描述 了系统输入与输出的关系，没有描述系统 的内部情况，所以称为外部模型。
状态空间模型为系统内部模型。
仿真时必须将系统的外部模型转换成内部模 型，即建立状态方程。（实现问题）
1
2）离散时间模型
z 系统的输入、输出及内部状态是时间序列 {u(kT)} {y(kT)} {x(kT)}，其中T为离散 时间间隔
2、 服务模式 z 描述服务台为顾客服务的时间：可以
是确定性的, 也可能是随机的。
3、 排队规则 z 表示服务台完成当前的服务后, 从队列中
选择下一实体的原则, 一般有: FIFO——先到先服务; LIFO——后到先服务; z 按优先级别服务——根据队列中实体的重
要程度选择最优先服务者。
4、 服务流程
经典数值积分
连续系统数字仿真中的最基本算法是 数值积分方法
考虑误差：计算机舍入误差、数值积分误差 经典数值积分法：单步法与多步法 单步法：在后一步的计算中仅利用前一步的
结果。 多步法利用多步信息计算下一步的值。
数值积分
对 y& = f (y ,u,t ) 已知系统变量 y 的初始条件 y ( t 0 ) = y 0
临时实体按照一定的规律不断地到达（产 生），在永久实体作用下通过系统，最后 离开系统，整个系统呈现动态过程。
2、事件： 事件是引起离散事件系统状态发生变化的
行为。 从某种意义上说，离散事件系统是由事件
驱动的。
为实现对系统中事件的管理，在仿真模型 中必须建立事件表，以记录发生的事件 或将要发生的事件以及与该事件相关联 的实体的有关属性。
t=t1时 y1 = y(t1 ) ≅ y0 + ∆t ⋅ f (t0 ，y0 )
h2 对任意时刻tn+1 yn+1 = y(tn+1 ) ≅ yn + (tn+1 − tn ) ⋅ f (tn，yn )
t
步距：tn+1 － tn＝hn
截断误差正比于h2
3
z 梯形法
y n+1
=
y (t n+1 ) ≅
服务开始事件 服务结束事件
5、仿真钟 表示仿真时间的变化。仿真 钟的推进步长是随机的。
z 仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具 有随机性。
z 时间控制部件是必不可少的, 以便按一 定规律来控制仿真钟的推进。
仿真钟推进方法有两大类： 按下一最早发生事件的发生时间推进, 亦 称为事件调度法. z 另一类是固定增量推进方法,选择适当的 时间单位T做为仿真钟推进时的增量.
第一篇 连续系统与离散事件系统仿真
第一章 连续系统仿真 1.1.1 连续系统模型
z 系统S=（时间基；输入集；输入段集；内 部状态集；状态转移函数；输出集；输出 函数（输出段集））
z 时间基是描述系统变化的时间坐标，T为整 数则称为离散时间系统；T为实数则称为离 散时间系统。
模型描述形式
模型描述变量的轨迹 模型时间集合 模型形式 变量范围
3、活动： 通常用于表示两个可以区分的事件之间的 过程。标志着系统状态的转移。
顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件 之间可称为一个活动
4、进程：
z 由若干个有序事件及若干有序活动组成， 描述了它所包括的事件及活动间的相互逻 辑关系及时序关系。
6
事件、活动、进程关系示意图
排队活动
进程 服务活动
顾客到达事件
若原连续系统是稳定的，则离散化后得到 的仿真模型也应是稳定的。
z 准确性： 有不同的准确性评价准则，最基本的准则：
绝对误差准则： e y (t n ) = yˆ (t n ) − y (t n ) ≤ δ
相对对误差准则：
e y (tn ) =
yˆ ( t n ) − y ( t n ) ≤ δ yˆ ( t n )
z 离散时间模型用差分方程、z传递函数、权 序列、离散状态空间模型描述。
3）连续离散混合模型
z 某系统中有的环节的状态量是连续的， 而有的环节的状态量是离散的。如计算 机控制一连续对象。
e(t)
e(kT) 以T为周期的
采样开关
零阶保 持器
u(t)
将脉冲序列变 为阶梯状波形
r(t)
e(t)
e(kT)
数 字
z 若连续信号为e(t) ，通过采样周期为T的 采样开关，得离散信号e*(t).
z 采样频率：ωs=2π /T z 研究e(t)与e*(t)的频谱，可知 z 当ωs/2≥ ωm时离散信号频谱中的基本成
分与原连续信号基本相同，否则就出现混 迭。
为使离散相似模型与连续模型相似，首先要 求采样开关的频率大于信号最大频率的两 倍。满足shannon定理。
z 多个服务台, 多个队列, 如何从某一个队列中 选择某一个实体服务, 包括实体可否换队及换 队规则等
5、排队系统性能指标
稳态平均延时时间
实体通过系统的稳态平均滞留时间
稳态平均队长
系统中稳态平均实体数
服务台的利用率
ρ
=
平均服务时间 平均到达时间间隔
7
1.2.2 离散事件系统仿真研究的一般步骤 离散事件系统仿真中的一些特殊问题
yn
+
1 2
h[Βιβλιοθήκη f(t n,
yn
)
+
f (t n +1 , y n+1 )]
z 最简单的预报－校正方法
预报－欧拉法估计初值