典型系统的离散事件系统仿真
离散事件系统仿真方法讲解
2021/4/18
Su Chun, Southeast University
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仿真时钟推进机制
下次事件时间推进机制：仿真时钟按照下一个事件预计将要发 生的时刻，以不等的时间间隔向前推进。即仿真时钟每次都跳 跃性地推进到下一事件发生的时刻上去。
该推进机制中，仿真时钟的增量不定，取决于被仿真系统。
仿真时，需将事件按发生时间的先后次序排列，仿真时钟时间 则按事件顺序发生的时刻推进。当某一事件发生时，需立即计 算出下一事件发生的时刻，以便推进仿真时钟，直到仿真运行 结束。
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离散事件系统仿真策略
面向活动仿真模型总控程序的算法结构包括： ① 时间扫描 ② 活动例程扫描
由于事件直接影响系统状态，活动扫描要反复进行，包括确 定事件和条件事件。
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离散事件系统仿真策略
③ 进程交互法（Process Interaction）
事件调度法和活动扫描法的基本模型单元分别是事件处理和 活动处理。它们都针对具体事件而建立，各处理相对独立。 进程交互法的基本模型单元是进程。进程针对某类实体的生命 周期而建立，一个进程包含了实体流动中发生的所有事件。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的进程为：
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离散事件系统仿真策略
顾 客 排 队 进 程 模 型
模型说明：
• 服务员两名， 队列一条
• “∆”表示某顾客产生的时刻，也为相应进程开始的时刻；
• “□”表示某顾客离去的时刻，也为相应进程撤销的时刻；
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例概述离散事件系统仿真是一种模拟离散事件的技术，通过模拟系统中的事件和它们之间的相互作用来分析和优化系统的性能。
在实际应用中，离散事件系统仿真可以用于评估不同策略的效果，预测系统的行为，甚至设计新的系统。
本文将介绍离散事件系统仿真的基本原理和常用方法，并通过实例进行演示，帮助读者深入了解该主题。
离散事件系统仿真的基本原理离散事件系统仿真基于以下几个基本原理进行模拟：1. 离散事件离散事件是指在系统中发生的具体事件，它们可以是系统内部的操作，也可以是外部的输入。
离散事件系统通过跟踪和处理这些事件来模拟系统的运行过程。
2. 事件驱动仿真离散事件系统仿真是一种事件驱动的仿真方法。
系统在仿真过程中，根据当前的状态和已经发生的事件，确定下一个要处理的事件，并执行相应的操作。
这种方法可以更加准确地模拟实际系统的行为。
3. 随机性离散事件系统仿真通常包含一定的随机性。
系统中的事件往往是基于概率模型，具有一定的随机性。
这使得仿真结果更加真实，能够反映系统在不同条件下的不确定性和变化性。
4. 时间推进离散事件系统仿真通过推进时间来模拟系统的运行。
仿真过程中，系统的时间可以是离散的，也可以是连续的。
根据实际系统的特点，选择合适的时间推进策略对系统进行仿真。
离散事件系统仿真的方法和工具1. 事件扩展Petri网方法事件扩展Petri网是一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将Petri网模型与离散事件模型结合起来，能够较好地描述事件之间的相互作用和系统的行为变化。
2. Agent-based仿真方法Agent-based仿真是另一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将系统的各个组成部分建模为独立的智能体，并模拟它们之间的相互作用和决策过程。
Agent-based仿真在复杂系统的建模和分析中具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 常用工具在离散事件系统仿真中，有许多常用的工具可供选择。
例如，Arena是一款功能强大的商业仿真软件，提供了丰富的建模和分析功能。
第四章离散事件系统仿真方法1
第四章离散事件系统仿真方法1d第4章离散事件系统仿真方法4.1离散事件系统仿真一般概念4.1.1 一般概念离散事件系统：系统中的状态只在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
系统状态是离散变化的，而引发状态变化的事件是随机发生的，因此这类系统的模型很难用数学方程来描述。
随着系统科学和管理科学的不断发展及其在军事、航空航天、CIMS和国民经济各领域中应用的不断深入，逐步形成一些与连续系统不同的建模方法：流程图和网络图。
离散事件系统建模与仿真的基本概念：⑴ 实体：是描述系统的三（四）要素之一，是系统中可单独辨识和刻画的构成要素。
如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，道路上的车辆等。
从仿真角度看，实际系统就是由相互间存在一定关系的实体集合组成的，实体间的相互联系和作用产生系统特定的行为。
实体可分为两大类：临时实体和永久实体临时实体――在系统中只存在一段时间的实体。
一般是按一定规律有系统外部到达系统，在系统中接受永久实体的作用，按照一定的流程通过系统，最后离开系统。
临时实体存在一段后即自行消失，消失有时是指实体从屋里意义上退出了系统的边界或自身不存在了；有时仅是逻辑意义上的取消，意味着不必再予以考虑。
如：进入商店的顾客、路口的车辆、生产线上的工件、进入防空火力网的飞机、停车场的汽车等。
永久实体――永久驻留在系统中的实体。
是系统产生功能的必要条件。
系统要对临时实体产生作用，就必须有永久实体的活动，也就d必须有永久实体。
可以说临时实体与永久实体共同完成了某项活动，永久实体作为活动的资源而被占用，如：理发店中的理发员、生产线上的加工装配机械、路口的信号灯等。
属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样可以简化系统的组成和关系。
如：理发店服务系统可以看成是由“服务员”和“顾客”两类实体组成的，两类实体之间存在服务与被服务的关系。
⑵ 属性是实体特征的描述，一般是系统所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数或变量表示。
离散事件系统仿真与优化研究
离散事件系统仿真与优化研究离散事件系统(Discrete Event System，DES)是研究对象在特定时间发生变化的系统。
离散事件系统的应用非常广泛，比如制造业，交通运输，金融业等等。
随着科技的不断进步，离散事件系统的仿真与优化研究也得到了很大的进展。
一、离散事件系统仿真研究离散事件系统仿真用于模拟系统的运行过程。
仿真可以帮助我们更好的理解系统结构和行为。
仿真器(Simulation Software)是离散事件系统仿真的主要工具，包括各种商用及自主开发的仿真软件。
例如，还有用于仿真离散连续系统(Dynamic Hybrid System)，平台Agent-based Simulation及FORCES PRO等。
仿真器可以生成各种不同的输入参数，例如，产品生产速率，设备可用率，故障频率等。
通过模拟各种可能的输入参数，仿真器能够帮助决策者评估系统的潜在性能。
二、离散事件系统优化研究离散事件系统优化可以通过仿真得到系统性能多样性，然后根据系统性能的优化目标，对系统进行建模和可行性分析。
优化的主要目标包括系统效率，生产效率，成本效益，可靠性等。
离散事件系统优化常见的方法包括MATLAB，EZY，Arena和Simulink等等。
优化工具需要制定合适的策略，决策制定，规划和评估。
三、案例分析离散事件系统仿真和优化在实际应用中效果非常好。
比如某一拥堵交通路段，通过仿真和优化建立了合适的车流模型，可以有效地避免路段拥堵和车辆堵塞现象的发生。
另一个例子是在生产领域中，通过仿真和优化模型建立了更科学合理的生产计划方案。
这些例子展现了仿真与优化在离散事件系统中的重要性和效果。
四、结论离散事件系统的仿真和优化是一个非常复杂的问题，因为它涉及到了许多不同的因素。
然而，随着现代技术的发展，仿真和优化工具逐步完善，已经能够解决很多复杂的问题。
要想更好地运用仿真与优化，需要不断地学习和积累相关的理论和实践经验。
只有通过不断地努力和实践，才可以更好地应对未来的挑战和机遇。
第03章.离散事件系统仿真ppt
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile
离散事件系统仿真方法
离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真方法（DES）是一种表达系统行为的数学模型，在计算机科学和工程领域中得到广泛应用。
DES主要用于对系统的离散事件进行建模和模拟，离散事件是系统中可以显著影响系统行为的事件，这些事件的发生时间是离散的，它们之间是分开的。
下面介绍几种常用的离散事件系统仿真方法：1. 事件列表驱动（Event List Driven）：事件列表驱动方法是最基本的 DES 方法。
在这种方法中，所有可能发生的事件都被列在一个事件列表中，事件按照发生的时间顺序排列。
仿真器会检查事件列表中最早发生的事件，并将系统状态更新到该事件发生的时间点。
然后仿真器会触发该事件，并处理该事件引发的状态变化。
2. 过程导向（Process Oriented）：过程导向方法是一种更高级的DES 方法。
在这种方法中，系统被分解为一系列并发的过程，每个过程负责处理一类事件。
过程之间通过消息传递进行通信和同步。
仿真器会根据系统的当前状态选择一个过程，并将事件分发给该过程进行处理。
过程在处理事件时可以触发其他事件。
3. 状态类（State-based）：状态类方法是一种根据系统状态的改变来驱动仿真的方法。
在这种方法中，系统的状态由一组状态变量来表示，仿真器会根据系统当前状态和一组状态转移规则来选择下一个事件的发生时间和类型。
状态类方法更适合描述那些状态随时间变化比较复杂的系统。
在进行离散事件系统仿真之前，需要确定系统中所有可能发生的事件和它们的发生时间。
一般来说，确定事件和发生时间是根据系统的规范和需求来完成的。
此外，仿真器还需要记录和输出仿真结果，以便进行分析和评估。
离散事件系统仿真方法在很多领域都有应用。
例如，在运输领域，可以使用DES方法来优化交通流量和路网规划。
在制造业中，可以使用DES 方法来优化生产线的布局和调度。
在通信领域，可以使用DES方法来评估无线网络的性能和信道分配策略。
综上所述，离散事件系统仿真方法是一种用于模拟和分析系统行为的重要工具。
离散事件系统建模和仿真
离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。
相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。
离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。
本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。
二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。
其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。
1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。
（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。
（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。
通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。
（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。
通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。
2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。
（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。
（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。
离散事件系统的建模及仿真
离散事件系统的建模及仿真离散事件系统（DES）是由一组离散的事件组成的系统，这些事件发生的时间是不连续的，而是符合某些随机分布的。
其中最典型的例子就是计算机网络系统和制造业系统。
为了研究系统的行为和性能，需要进行建模和仿真。
一、离散事件系统模型离散事件系统模型主要分为：1. 离散时间模型离散时间模型将时间视作离散的时间点，系统状态在各个时间点之间发生变化。
变化是由离散事件引起的。
2. 连续时间模型连续时间模型将时间视作连续的时间流，系统状态是在时间流中按照连续方式演化的。
如具有阶段性和可重复性的工业生产过程。
3. 混合时间模型混合时间模型同时兼具离散和连续的特点。
如涉及到无线网络时，用户的驻留时间属于连续时间，用户数量的变化属于离散事件。
二、离散事件系统仿真离散事件系统仿真一般采用事件驱动的方法。
将系统分为若干模块，在每个模块中，定义被模拟的事件，并计算事件发生的时间和所带来的影响。
事件驱动仿真的主要思路是：1. 仿真的初期，将系统的状态初始化为所设定的状态，用“时钟”来模拟时间。
2. 仿真系统通过时钟来不断加倍地运行，等到仿真过程中需要出现事件的时候，就跳出当前仿真的运动，而声明事件的发生时间。
3. 标记事件后，仿真系统可以基于某种策略对事件进行排队，然后按照时间的先后顺序进行运行。
4. 在仿真的过程中，会根据发生的事件得出相应的结果，保存在仿真结果的数据结构中，用于后续的仿真分析。
离散事件系统仿真时要注意的地方：1. 对于大型系统，由于其状态空间太大，会导致模型的运行时间过长，从而影响仿真的效率。
2. 因为模型已经不仅仅是数学模型而是物理模型，所以需要考虑仿真结果的表示方法。
3. 仿真结果的分析是非常必要的，而且分析需要进行统计，统计方法必须要掌握。
三、离散事件系统的应用1. 计算机网络系统计算机网络系统中涉及到的很多问题都可以使用离散事件系统模型进行仿真。
如路由选择问题、网络拥塞问题、网络性能评估等。
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例一、概述离散事件系统仿真技术是一种基于计算机模拟的方法，用于研究各种系统的行为和性能。
它可以模拟系统的运行过程，预测未来的行为和结果，并提供有关系统改进的建议。
本文将介绍离散事件系统仿真技术及其应用，并提供一个实例以说明其在实践中的应用。
二、离散事件系统仿真技术1. 基本概念离散事件系统是由一系列离散事件组成的系统，其中每个事件都会导致系统状态发生变化。
离散事件仿真是指通过模拟这些事件来模拟整个系统的运行过程。
2. 仿真流程离散事件仿真通常包括以下步骤：（1）建立模型：根据实际情况建立一个数学或逻辑模型。
（2）确定参数：确定输入参数和初始状态。
（3）编写代码：编写程序代码以实现所建立的模型。
（4）运行仿真：运行程序并观察输出结果。
（5）分析结果：分析输出结果并对模型进行调整。
3. 仿真工具目前市面上有许多用于离散事件仿真的工具，如Arena、Simul8、AnyLogic等。
这些工具提供了图形化界面，使得模型的建立和运行更加方便。
三、离散事件系统仿真实例1. 实例背景某快递公司需要优化其分拣中心的运作效率。
分拣中心有多个分拣站，每个分拣站都有多个工人。
每个工人可以处理不同种类的包裹，但处理速度不同。
2. 模型建立（1）建立实体：将分拣站和工人作为实体。
（2）确定事件：将到达分拣站的包裹到达和离开、工人开始和结束处理等事件作为仿真事件。
（3）确定参数：确定每个分拣站的初始状态、到达时间和处理时间等参数。
（4）编写代码：使用Arena进行模型编写，并设置仿真参数。
（5）运行仿真：运行程序并观察输出结果。
（6）分析结果：根据输出结果对模型进行调整，如增加或减少工人数量等。
3. 结果分析通过模拟，我们可以得出一些结论，如：（1）增加工人数量可以提高整个系统的处理效率。
（2）合理安排不同种类包裹的处理顺序可以缩短平均处理时间。
（3）在高峰期增加一些临时工可以提高系统的处理能力。
四、总结离散事件系统仿真技术是一种非常有效的研究系统行为和性能的方法。
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二、顾客与顾客源
• 顾客：需要系统对其服务的实体，有时则 直接称为“实体”。顾客可以是零件、机 器、人等。
• 顾客源：又叫顾客总体，是指潜在的顾客 总数。它分为有限与无限两类。
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• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
• 其到来分布函数为：
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2、爱尔朗到来模式
• 常用于典型的电话系统。其到来分布函数 为：（其中，λ为平均到来速率，k为大于 零的正整数）
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3、一般独立到来模式
• 也称任意分布的到来模式。指到来间隔时 间相互独立，分布函数A0(t)是任意分布的 到来模式。这种分布往往可以用一个离散 的概率分布表加以描述。
• 在具有较大潜在顾客的系统中，顾客源一 般假定为无限的，即不能用确切的或者有 限个数来描述。例如进入超市的顾客或者 要求通话的顾客即可假定为无限总体。
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• 有限顾客源模型中，顾客到来率取决与正 在服务或者正在等待服务的顾客数。
• 无限顾客源模型中，顾客到来率不受正在 服务或者正在等待服务的顾客数的影响， 当到来过程在整个时间上是齐次时，到来 率通常假设为常数。
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排队规则
• 1、损失制：若顾客到来时，系统所有的服 务机构均非空，则顾客自动离去，不再回 来。
• 2、等待制：顾客到来时，系统所有服务台 均非空，则顾客形成队列等待服务。具体 包括：先进先出、后进先出、随机服务、 按优先级服务、最短处理时间先服务
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• 3、混合制（损失制与等待制的综合类型） • ①限制队长的排队规则 • ②限制等待时间的排队规则 • ③限制逗留时间的排队规则
• 1、服务机构（服务台） • 是指同一时刻有多少服务台可以提供服务，
服务台之间的布置及关系是什么样的。
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2、服务时间
①定长分布：这是最简单的情形，所有顾客 被服务的时间为常数a
②指数分布：当服务时间完全随机的时候， 可以用指数分布来表示它；
③爱尔朗分布：它用来描述服务时间的标准 差小于平均值(或变异系数＝标准差／平均 值<1)的情况；
• 此外、还有超指数到来模式、成批到来模 式等。前者主要用厂概率分布的标准差大 于平均值的情况下；后者则与到来时间间 隔的分布无关，只是在每一到来时刻，到 来的顾客个数不是一个，而是一批。
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四、 服务机构
• 服务机构和顾客（被服务对象）组成了排 队系统，服务机构的结构与顾客被服务的 内容与顺序组成了整个排队系统的仿真对 象。
• 1、服务台利用率
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2、平均等待时间
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3、平均逗留时间
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4、平均队长
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5、系统中平均顾客数
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6、忙期（闲期）
• 忙期是指服务台全部处于非空闲状态的时 间段，否则称为非忙期。
• 闲期指服务台全部处于空闲状态的时间段。 对于单服务台来说，忙期与闲期交替出现。
• 除以上常见的性能指标外，具体的排队系 统还可以根据系统本身的要求采用其他体 现系统性能的指标．如最长队列、顾客在 系统中最大的逗留时间等等。
• ⑦服务时间依赖于队长的情况：即排队顾客超多， 服务速度越快，服务时间越短。
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五、排队规则
• 当顾客进入系统后或顾客进入各级服务台 前都有可能因为服务台繁忙而需要排队等 待服务，即不能立即被服务，顾客在排队 等待服务时有不同的规则。
• 排队规则确定了顾客在队列中的逻辑次序、 服务台有空时哪一个顾客被选择去服务以 及顾客按什么样的次序与规则接受服务。
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• 随机性到来模式指顾客相继到来的间隔时 间是随机的，不确定的，它一般使用概率 分布来描述。
• 常见的随机性到来模式有以下几种： • 1、泊松到来模型 • 2、爱尔朗到来模式 • 3、一般独立到来模式
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1、泊松到来模型
• 泊松到来模式（又称M型到来过程）一般需 要满足4个条件：平稳性、无后效性（独立 性）、普通性和有限性。（商店顾客的到 来、机器到来维修点等可以用之）
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排队系统的性能指标与符号表示
• 一、排队系统的性能指标及其表示 • 服务质量与服务效率是排队系统的性能指
标。 • 服务质量是指顾客需要等待的时间长短，
可以用平均等待时间、平均队长来表示； 有时也需要加上最大等待时间与最长队长 来表示。
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• 服务台效率则用忙期闲期比来表示。另外 系统中顾客平均逗留时间与服务台利用率 也是系统性能指标
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• ④超指数分布：与爱尔朗分布相对应．用来描述 服务时间的标准差大于平均值(或变异系数>1)的 情况；
• ⑤一般服务分布：用于服务时间是相互独立但具 有相同分布的随机情况，而上述分布是一般分布 的特例；
• ⑥正态分布：在服务时间近似于常数的情况下， 多种随机因素的影响使得服务时间围绕此常数值 上下波动，一船用正态分布来描述服务时间；
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三、顾客到来模式
• 的间隔时间来描述。
• 根据间隔时间的确定与否，到来模式可分 为确定性到来与随机性到来。
• 确定性到来模式指顾客有规则的按照一定 的间隔时间到达。这些间隔时间是预先确 定的或者是固定的。等距到来模式就是一 个常见的确定性到来模式。
典型系统的离散事件系统仿真
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排队系统的仿真模型
• 排队系统也称为随机服务系统，是随机系 统的一个大类，包括各种交通系统、电话 系统、加工系统等
• 系统由提供服务的服务设施与被服务者组 成
• 被服务者统称为顾客 • 排队系统中仿真钟推进是跳跃式的。
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排队系统
• 一、排队系统的结构 • 排队系统简单而典型的形式如图所示，系
统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
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• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 顾客服务结束后离开系统．离开后可能是重返顾 客源，也可以是永远离开系统。