三角形的证明与计算

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三角形的有关证明与计算 教案

教学目标：

1、 灵活掌握与运用三角形及特殊的三角形的基础知识；

2、 找到问题的切入点，从而化归到三角形中；

3、 关键步骤的书写

教学重点：

三角形基础知识的灵活运用

教学难点：

准确快速找出切入点，从而划归到三角形中

习题演练：

1．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为 ．

第1题

2. 如图，已知D E F 、、分别是△ABC 的三边AB BC AC 、、的中点，AM 是BC 边上

的高，分别连结DB MF 、，测得DE 9cm =，则MF

= .

第2题

3. 已知△ABC 中，AB AC >,AD 平分BAC ∠,CD AD ⊥于D

;E 为

BC 的中点，连结DE .若AB 6,AC 4==，则DE 的长为 .

第3题

4.如图，D 是△ABC 内一点，BD CD,AD 6BD 4CD 3⊥===，，,E F G H 、、、分别是AB AC CD BD 、、、的中点，则四边形EFGH 的周长 .

第4题

5.如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则:ADE ABC S S =△△（ ）

A ． 1∶2

B ．1∶3

C ．1∶4

D ． 2∶3

第5题

B B

2

6.如图，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，

2FG =，则CF 的长为（ ）

A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．6

7、如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD

交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：EC=（ ）

（1）求证：ΔABD ∽ΔCBE

(2)求CE 的长

第8题

9.如图，正方形ABCD 的边长为1cm ,M N 、是BC CD 、上两个点，且动始终保持AM MN ⊥,求四边形ABCN 的面积最大时，BM 的值，并求出最大值。

第9题

综合训练：

如图：四边形OMTN 中，OM=ON ，TM=TN 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。

（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论。

（2）在筝形ABCD 中，已知AB=AD=5，BC=CD ，BC>AB ，BD ，AC 为对角线，BD=8。

①是否存在一个圆，使得A 、B 、C 、D 四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由。

②过点B 作BF ⊥CD ，垂足为F ，BF 交AC 于点E ，连接DE ，当四边形ABED 为菱形时，求点F 到AB 的距离。

小结：

A A F E C

B 第6题