备战中考物理 杠杆平衡条件的应用问题综合试题附答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开O 点的距离s 之间的关系图像为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得

1

2

OA OA G l Fs k ⋅==

金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到

1F k s

=⋅

从上式可知随着距离s 的变大，测力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像

是B图像。

故选B。

2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是

A．在使用过程中可以减小阻力臂

B．在使用过程中可以减小阻力

C．在使用过程中可以减小动力臂

D．在使用过程中可以减小动力

【答案】D

【解析】

【详解】

由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）

A．F先变小后变大B．F逐渐变大

C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大

【答案】A

【解析】

【分析】

杠杆平衡条件及应用。

【详解】

杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。

【点睛】

中等题.失分的原因是：

①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；

②不会画动力F在不同位置时的动力臂；

③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；

④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

4．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1

2

，下列措

施中可行的是

A．去掉三个钩码

B．把钩码向左移动2小格

C．把钩码向右移动2小格

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F2×8L，解得

F2＝2G，

要使弹簧测力计的示数变为原来的1

2

，

即F2＝G。

A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L＝F'2×8L，

所以F'2＝1

2

G，不符合题意；

B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×2L＝F'2×8L，

所以F'2＝G，故B符合题意；

C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×6L＝F'2×8L，

所以F '2＝3G ，故C 不符合题意；

D ．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F 1L 1＝F 2L 2得，

4G ×4L ＝F '2×6L ，

所以F '2＝8

3

G ，故D 不符合题意。

故选B 。

5．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；

B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误； CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22

F l l

，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。

6．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是 （ ）

A．两侧钩码同时向外移一格

B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有

⨯=⨯

G L G L

2332

A．两边各向外移一格，左边

248

⨯=

G L GL

右边

G L GL

⨯=

339

由于

<

GL GL

89

杠杆右端下沉，故A不符合题意；

B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边

⨯

24

G L

右边

⨯

42

G L

因

2442

⨯=⨯

G L G L

故B符合题意；

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边

G L GL

⨯=

339

右边

⨯=

G L GL

428

因为

>

98

GL GL

杠杆左端下沉，故C不符合题意；

D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边

⨯=

G L GL

33