专题二：杠杆平衡条件的应用
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
备考2021年中考科学复习专题：二力平衡条件的应用,单选题专训及答案
7、 (2019丽水.中考模拟) 如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当 用竖直向下4牛的力F1拉重为2牛的物体A时，使物体B以0.2米/秒的速度匀速向右运动。若只用水平向左的力F2拉物体B时 ，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A . 蜗牛受到的摩擦力大于它本身的重力 B . 蜗牛受到的摩擦力等于它本身的重力 C . 蜗牛分泌的黏液把蜗牛粘在墙壁上 D . 蜗
牛缓慢向上爬行时，受到的摩擦力向下
4、 (2019杭州.中考模拟) 如图甲所示，t=0时刻，物体沿竖直墙壁下滑，t=t1时刻，在物体表面施加一个如图乙所示水平压 力F，F的大小变化如图丙所示，一段时间后，当t=t2时物体恰好在墙上静止，则下列四幅关于物体受到的摩擦力的大小变 化的图像中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、 (2019东阳.中考模拟) 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内，其速度与时间关系的图象和该拉力 的功率与时间关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A . 在0～2s内，该物体做匀速运动 B . 物体在2～6s内受到的拉力为6N C . 物体受到的滑动摩擦力大小为2.5N D . 在2～6s内， 拉力对物体做功为90J
A . 甲图中弹簧测力计的示数大于物体A的重力 B . 乙图中弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大 C . 丙图中匀速直线运动 的物体A的动能最小 D . 甲、乙、丙三图中物体A的机械能均增加
26、 (2020平阳.中考模拟) 如图甲所示，物体沿竖直墙壁下滑，t1时刻开始，在物体表面施加一个如图乙所示水平压力F，F 的大小变化如图丙所示，一段时间后，当t=t2时物体恰好在墙上静止，则下列四幅关于物体受到摩擦力大小变化的图像中， 正确的是( )
最新中考物理专题复习：简单机械
简单机械
考点一 杠杆的分类及平衡条件(重点)
【例1】(2021·营口)如图所示的工具中，属于费力杠杆的是( B ) A．瓶盖起子 B．食品夹 C．核桃钳 D．起钉锤
【例2】(2021·泰州)如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆 恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均 相同)( D )
2．在杠杆已经保持平衡状态的条件下，若力或力臂发生变化后，杠杆再次 平衡时，则变化后的力与力臂的乘积仍满足杠杆的平衡条件。
考点二 简单机械作图(重点)
【例3】(2021·赤峰)如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所 受重力G的示意图，以及力F的力臂L。
【例4】(2021·铜仁模拟)一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物 从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出 滑轮组最省力的绕绳方法。
2．滑轮作图：(1)判断承担物重的绳子段数的方法：①在动滑轮和定滑轮间画
一虚线，与动滑轮相连的绳子数即为承担物重绳子的段数；②已知物重 G 物、动滑 轮重 G 滑和动力 F，则绳子的段数 n＝G物＋F G滑 ；③已知绳子自由端移动的距离 s 和重物上升的高度 h，则绳子的段数 n＝hs 。
(2)根据绳子段数的奇偶性，确定绳子固定端的位置，即“奇动偶定”。①n
6．杠杆再平衡的判断(若F1L1≠F2L2，向乘积大的一边倾斜) 7．计算钩码个数或弹簧测力计示数 8．实验数据分析 实验结论：杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1L1＝F2L2)
【例1】(2021·东营)图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
(1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平_衡_____(选填“平衡”
2020年苏科版中考物理实验(探究型)专题19-杠杆平衡条件探究(二)
专题19-杠杆平衡条件探究（二）1、（2017•衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出．（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为N．（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到．A．B′点处B．①点处C．②点处D．③点处．2、（2017•襄阳）小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验．（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡．（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图象，如图所示，请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为N．3、(2019·青岛)探究杠杆的平衡条件。
如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
（1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。
（2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。
改变钩码的个数及位置，并进行多次实验。
（3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为_________。
4、（18-枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_____调节，使杠杆在水平位置平衡。
2021中考复习 物理重点知识专题训练——专题十二：简单机械
2021中考复习物理重点知识专题训练——专题十二：简单机械【专题一：杠杆的分类】【例1】如图所示，是一种指甲刀结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆【专题训练】1.各式各样的剪刀都是一对对杠杆。
下列剪刀,最适合剪开较硬物体的是()2.如图甲所示，是生活中常见的开瓶器。
它是一个杠杆；用刻有花纹的橡胶做成手柄是为了。
有人利用筷子开启啤酒瓶盖（如图乙所示），筷子相当于（选填“省力”.“费力”或“等臂”）杠杆。
甲乙【专题二：杠杆的平衡条件】【例2】下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到______位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选“左”或“右”）端调节。
（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂______个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是。
【专题训练】1．小明和同学们探究杠杆的平衡条件，以小组为单位分别进行实验。
（1）将杠杆支在铁架上，杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向＿＿＿端调节。
①如图乙，第一组同学分别在杠杆两侧挂钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，完成两次实验，记录的数据如表所示。
②如图丙，第二组同学在杠杆左侧挂钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆重新在水平位置平衡，完成两次实验，记录的数据如表所示。
③如图丁，第三组同学在杠杆右侧挂钩码，并用弹簧测力计在另一位置竖直向上拉杠杆，使杠杆重新在水平位置平衡。
2020中考复习 物理考点归类练习——专题四十六：杠杆
2020中考复习物理考点归类练习——专题四十六：杠杆考点一：杠杆的分类1. (2019铁岭)下列简单机械在使用过程中省力的是( )2. (2019福建)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景．架在支架上的横杆属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；支架下面垫有面积较大的石块，是为了________(选填“增大”或“减小”)对地面的压强．3. (2019成都)如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．考点二：杠杆平衡条件的探究1. (2019泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )A. 杠杆的动力臂为8 cmB. 该杠杆为费力杠杆C. 该杠杆的阻力大小为0.5 ND. 动力F的大小为1.5 N2. (2019温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )3.如图所示，杠杆水平平衡．杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等．若在杠杆上A点挂2个重均为0.5 N的钩码，在B点挂4个重均为0.5 N的钩码，杠杆________保持水平平衡．若将A点的钩码向左移动一格，杠杆________(两空均选填“能”或“不能”)保持水平平衡．4.(2019威海)小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：(1)如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________调节．杠杆在水平位置平衡后，在A 点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂________个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将________(选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”)．(2)如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码．此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？____________.(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．考点三：杠杆平衡条件的应用1.人体中的许多部位都具有杠杆的功能．如图所示是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5 kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )A. 大于5 kgB. 大于49 NC. 小于49 ND. 等于49 N2.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂在质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，则杠杆( )A. A端下沉B. B端下沉C. 保持不变D. 无法判断3.某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终与杠杆AB垂直，如图所示，则在缓慢抬起的过程中( )A. F逐渐变大B. F保持不变C. F逐渐变小D. 无法确定4.(2019南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )A. 变大B. 不变C. 变小D. 不能确定5. (2019贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图．该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起．假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )A. 撑杆对吊臂的作用力不断增大B. 钢绳对吊臂的作用力不断增大C. 撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D. 钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小6.(2019安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机．已知AB长40 cm，BC长50 cm.室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁．7.爱动手的小明自制了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量为0.5 kg，秤杆质量忽略不计．在A端悬挂质量为3 kg的物体，秤砣移至B点时，秤杆恰好水平静止，则OA∶OB＝________，此时手对提纽的拉力大小为________(g取10 N/kg)N.若宇航员将此杆秤拿到月球上，还在A端挂质量为3 kg的物体，秤杆水平静止时，秤砣将位于________(选填“B点左侧”“B 点右侧”或“原位置”)．8.(2019广安)如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA∶OC＝2∶1，G1是边长为5 cm的正方体，G2重20 N ，则绳子对G1的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重________N.9.河南省郏县饸饹面是一道拥有千年历史的传统特色名小吃，以荞麦面制成，不仅味道鲜美，香而不腻，而且有暖胃去寒、保健防病的功能．如图甲所示为我国古代制作饸饹面的工具——饸饹床子．使用饸饹床子“压”饸饹时，把和好的面团放进底部装有圆形网眼的圆柱形腔室内，在长杠一端用力向下压，带动木塞挤压面团，面团受力从网眼漏出，不计长杠、木塞的重力．如图乙所示为“压”饸饹示意图，O为支点，A为木塞的位置，B为下压处，已知OA＝0.3 m，OB＝1.2 m，圆柱形腔室的底面积为100 cm2.某次“压”饸饹时，人对长杠竖直向下的力始终为450 N，10 s内木塞从开始接触面团到下降至最低点的高度为0.15 m．试问：(1)使用饸饹床子“压”饸饹时，饸饹床子的长杠OAB属于________杠杆．(2)“压”饸饹时，面团受到的压强是多少？(3)“压”一次饸饹，人做功的功率是多大？考点四：最值问题1. (2019衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )2. (2019咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕________(选填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝________N，最大值F2＝________N．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)3.如图所示，OABC为一轻质杠杆，O为支点，OA＝BC＝0.2 m，AB＝0.4 m，用质量忽略不计的绳子将重30 N的物体悬挂在A点，在C点施加至少________N的拉力，可以使杠杆在图示位置平衡，阻力的施力物体是________．(计算结果保留一位小数)考点五：杠杆示意图1.(2019天津)如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )2.(2019广东)如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L.3. (2019常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．2020中考复习物理考点归类练习——专题四十六：杠杆参考答案考点一：杠杆的分类1. (2019铁岭)下列简单机械在使用过程中省力的是( )【答案】 A 【解析】由题图可知，夹蒜器的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A正确；而碗夹、去核器和取蛋器使用时都是动力臂小于阻力臂，均属于费力杠杆，故B、C、D错误. 故选A.2. (2019福建)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景．架在支架上的横杆属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；支架下面垫有面积较大的石块，是为了________(选填“增大”或“减小”)对地面的压强．【答案】省力减小【解析】用横杆移动木料的过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，相当于省力杠杆；支架下垫有面积较大的石块是为了增大受力面积，在压力一定的情况下，可以减小对地面的压强．3. (2019成都)如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．【答案】C 力【解析】剪铁皮需要用很大的力气，所以需要选择省力杠杆，三幅图中只有C图的动力臂是大于阻力臂的，由杠杆平衡条件可知，省力则费距离，故选C图剪刀；这样选择的目的是为了省力．考点二：杠杆平衡条件的探究1. (2019泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )A. 杠杆的动力臂为8 cmB. 该杠杆为费力杠杆C. 该杠杆的阻力大小为0.5 ND. 动力F的大小为1.5 N【答案】B 【解析】当弹簧测力计在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂的长度L1＝sin30°OA＝12OA＝12×4×2 cm＝4 cm，A错误；阻力臂的大小L2＝3×2 cm＝6cm＞L1，杠杆为费力杠杆，B正确；该杠杆阻力的大小为G＝4×0.5 N＝2 N，C错误；根据杠杆的平衡条件F1L1＝GL2得F1＝GL2L1＝2 N×6 cm4 cm＝3 N，D错误．故选B.2. (2019温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )【答案】B 【解析】根据杠杆平衡原理，F1×L1＝F2×L2，两条毛巾对衣架的拉力为F1，力臂为L1，一条毛巾对衣架的拉力为F2，力臂为L2，因此根据图示F1＝2F2，因此2L1＝L2，则有可能保持平衡的为B.故选B.3.如图所示，杠杆水平平衡．杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等．若在杠杆上A点挂2个重均为0.5 N的钩码，在B点挂4个重均为0.5 N的钩码，杠杆________保持水平平衡．若将A点的钩码向左移动一格，杠杆________(两空均选填“能”或“不能”)保持水平平衡．【答案】不能能【解析】杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂2个钩码，在B悬挂4个钩码，设杠杆每小段的长度为L，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，2×0.5 N×3 L<4×0.5 N×2 L，则杠杆此时不能保持水平平衡；若将A点的钩码向左移动一格，2×0.5 N×4 L＝4×0.5 N×2 L，则杠杆能保持水平平衡．4.(2019威海)小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：(1)如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________调节．杠杆在水平位置平衡后，在A 点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂________个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将________(选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”)．(2)如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码．此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？____________.(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．【答案】 (1)右 4 逆时针旋转(2)等臂杠杆(3)①大于②小于【解析】(1)由题意可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；杠杆平衡后，在左侧第4刻度线A上挂2个相同的钩码，设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆的平衡条件：2G×4L＝nG×2L，得n＝4，即他应在右侧第2刻度线B上挂4个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；之后在AB两点再同时挂上一个钩码时，左边＝3G×4L＝12GL ＞右边＝5G×2L＝10GL，左侧会下沉，右侧上升，故沿逆时针旋转；(2)托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，是等臂杠杆；(3)①假如支点O向右移动，导致对应的力臂变小，力要变大，故所加砝码的质量会偏大，测量值比真实值大；②由于砝码生锈等原因会导致砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值小．考点三：杠杆平衡条件的应用1.人体中的许多部位都具有杠杆的功能．如图所示是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5 kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )A. 大于5 kgB. 大于49 NC. 小于49 ND. 等于49 N【答案】B2.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂在质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，则杠杆( )A. A端下沉B. B端下沉C. 保持不变D. 无法判断【答案】A 【解析】杠杆示意图如解图，由图可知L1＞L2，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，m1gL1＝m2gL2；当杠杆两端均增加质量为m的重物后，A端力和力臂的乘积为(m1＋m)gL1＝m1gL1＋mgL1；B端力和力臂的乘积为：(m2＋m)gL2＝m2gL2＋mgL2；因为L1＞L2，所以杠杆A 端力和力臂的乘积较大，即A端下沉．故选A.3.某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终与杠杆AB垂直，如图所示，则在缓慢抬起的过程中( )A. F逐渐变大B. F保持不变C. F逐渐变小D. 无法确定【答案】C4.(2019南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )A. 变大B. 不变C. 变小D. 不能确定【答案】A 【解析】在杠杆慢慢抬起到水平位置的过程中，由图可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂减小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大．故选A.5. (2019贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图．该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起．假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )A. 撑杆对吊臂的作用力不断增大B. 钢绳对吊臂的作用力不断增大C. 撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D. 钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小【答案】D 【解析】货物缓慢吊起，假设吊臂上所受货物重力为阻力，则撑杆对吊臂的支持力为动力，满足杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，吊臂绕O点起吊过程中阻力臂逐渐减小，阻力与阻力臂的乘积减小，撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，在动力臂不变的情况下，动力减小，A、B、C错误，D正确．故选D.6.(2019安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机．已知AB长40 cm，BC长50 cm.室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁．【答案】200 靠近 【解析】由题意可知，以C 为支点，支架ABC 是一个杠杆．AC 为A 处螺钉水平拉力的力臂，由于ABC 为直角三角形，由图可知∠CAB 为直角，故AC ＝BC 2－AB 2＝30 cm ，室外机对其阻力的力臂为AB 长的12，由杠杆平衡条件可得：F ×AC ＝G ×12AB ，即F ×30 cm ＝30 kg ×10 N/kg ×12×40 cm ，解得拉力F ＝200 N ；若拉力过大，支架对螺钉的拉力会使螺钉的松动造成危险，而根据杠杆平衡条件知，在A 处拉力力臂和阻力G 一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，A 处的拉力越小；故为了安全，室外机位置应靠近墙壁．7.爱动手的小明自制了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量为0.5 kg ，秤杆质量忽略不计．在A 端悬挂质量为3 kg 的物体，秤砣移至B 点时，秤杆恰好水平静止，则OA ∶OB ＝________，此时手对提纽的拉力大小为________(g 取10 N/kg)N.若宇航员将此杆秤拿到月球上，还在A 端挂质量为3 kg 的物体，秤杆水平静止时，秤砣将位于________(选填“B 点左侧”“B 点右侧”或“原位置”)．【答案】1∶6 35 原位置8.(2019广安)如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA ∶OC ＝2∶1，G 1是边长为5 cm 的正方体，G 2重20 N ，则绳子对G 1的拉力为________N ，此时G 1对地面的压强为2×104 Pa ，G 1重________N.【答案】10 60 【解析】G 2在C 点时，由杠杆平衡条件得：F A ×OA ＝G 2×OC ，则有：F A＝G 2×OC OA ＝20 N ×12＝10 N ；物体与地面的接触面积S ＝5 cm ×5 cm ＝25 cm 2＝0.0025 m 2；由p ＝F S 可得，物体G 1对地面的压力F ＝pS ＝2×104 Pa ×0.0025 m 2＝50 N ，由于物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力，则地面对物体的支持力F ′＝F ＝50 N ；对于G 1受力分析，受竖直向下的重力G 1、地面的支持力F ′、绳子的拉力F A 作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G 1＝F A ＋F ′＝10 N ＋50 N ＝60 N.9.河南省郏县饸饹面是一道拥有千年历史的传统特色名小吃，以荞麦面制成，不仅味道鲜美，香而不腻，而且有暖胃去寒、保健防病的功能．如图甲所示为我国古代制作饸饹面的工具——饸饹床子．使用饸饹床子“压”饸饹时，把和好的面团放进底部装有圆形网眼的圆柱形腔室内，在长杠一端用力向下压，带动木塞挤压面团，面团受力从网眼漏出，不计长杠、木塞的重力．如图乙所示为“压”饸饹示意图，O 为支点，A 为木塞的位置，B 为下压处，已知OA ＝0.3 m ，OB ＝1.2 m ，圆柱形腔室的底面积为100 cm 2.某次“压”饸饹时，人对长杠竖直向下的力始终为450 N ，10 s 内木塞从开始接触面团到下降至最低点的高度为0.15 m ．试问：(1)使用饸饹床子“压”饸饹时，饸饹床子的长杠OAB 属于________杠杆．(2)“压”饸饹时，面团受到的压强是多少？(3)“压”一次饸饹，人做功的功率是多大？【答案】(1)省力解：(2)使用饸饹床子“压”饸饹时杠杆示意图如解图所示由于OA ＝0.3 m ，OB ＝1.2 m ，且作用在A 、B 的力均在竖直方向上，由相似三角形可得，L A L B ＝OA OB ＝0.3 m 1.2 m ＝14根据杠杆平衡条件F A ×L A ＝F B ×L B 可得，F A ＝L BL A ×F B ＝4×450 N ＝1 800 N由相互作用力可得，面团受到的压力F 压＝F A ＝1 800 N受力面积S ＝100 cm 2＝1×10－2 m 2面团受到的压强p ＝F 压S ＝ 1 800 N 1×10－2 m2＝1.8×105 Pa (3)“压”一次饸饹木塞下降的距离为h ＝0.15 m ，则B 端下降的距离s ＝OB OA×h ＝4h ＝4×0.15 m ＝0.6 m 人做的功W ＝F B ×s ＝450 N ×0.6 m ＝270 J人做功的功率P ＝W t ＝270 J 10 s＝27 W 考点四：最值问题 1. (2019衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )【答案】C 【解析】起重机将地面上的一棵大树扶起时相当于在拉力的作用下使大树绕树根转动，可将其看作杠杆．杠杆的支点为树根，阻力为大树的重力，要使拉力最小，动力臂应最长，观察题目中的四幅图可知，F 3的力臂最长，故F 3最小，C 符合题意．故选C.2. (2019咸宁)如图所示，杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD 中，杠杆AB 能以凹槽两端的C 点或D 点为支点在竖直平面内转动，长度AC ＝CD ＝DB ，左端重物G ＝12 N ．当作用在B 点竖直向下的拉力F 足够大时，杠杆容易绕________(选填“C ”或“D ”)点翻转，为使杠杆AB 保持水平位置平衡，拉力的最小值F 1＝________N ，最大值F 2＝________N ．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)【答案】D 6 24 【解析】当作用在B 点的拉力F 足够大时，杠杆容易绕D 点转动；为使杠杆转动，根据杠杆的平衡条件F 1L 1＝F 2L 2.拉力最小时是以C 点为支点 F 1×L BC ＝12 N ×L AC ，L BC ＝2L AC 解得F 1＝6 N ；最大值是以D 点为支点F 2×L BD ＝12 N ×L AD ，L AD ＝2L BD ，解得F 2＝24 N.3.如图所示，OABC 为一轻质杠杆，O 为支点，OA ＝BC ＝0.2 m ，AB ＝0.4 m ，用质量忽略不计的绳子将重30 N 的物体悬挂在A 点，在C 点施加至少________N 的拉力，可以使杠杆在图示位置平衡，阻力的施力物体是________．(计算结果保留一位小数)【答案】10.6 绳子 【解析】连接OC ，若在C 端施力F ，当F 的方向与OC 垂直时动力臂最大，此时最省力，故C点即为施力的作用点，OC为动力臂L；根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向斜向上，据此可画出最小的动力，如解图所示．根据勾股定理，OC ＝（CD）2＋（OD）2＝（AB）2＋（OA＋BC）2＝（0.4 m）2＋（0.2 m＋0.2 m）2＝0.4 2 m，根据杠杆的平衡条件：F×OC＝G×OA，代入数据，F×0.4 2 m＝30 N×0.2 m，解得F＝1522N≈15×1.4142N≈10.6 N；物体是通过绳子悬挂在A点的，故阻力的施力物体为绳子．考点五：杠杆示意图1.(2019天津)如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )【答案】A 【解析】阻力是阻碍杠杆转动的力，阻力等于石头的重力，F2的方向应竖直向下，B错误；力臂是支点到力的作用线的距离，CD错误；综合分析，A正确．故选A.2.(2019广东)如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L.【答案】如答图所示【解析】重力的方向竖直向下，作用点在重心，标上重力的符号G；先作力F的作用线，再从支点做力的作用线的垂线，标上力臂的符号L，如答图所示．3. (2019常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．【答案】如答图所示【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力．因此在杠杆上找到距支点最远的动力作用点，连接该作用点与支点，其连线便是最长的动力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在B点，OB是最长的力臂，则动力F应与OB垂直且方向向上．如答图所示．。
2020-2021中考物理综合题专题复习【杠杆平衡】附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）A．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长B．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因为乙方法的阻力臂短D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长【答案】B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。
2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
3．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）A．面团对杆的作用力方向向下B．面团对杆的作用力大小等于FC．面团被压扁说明力能使物体发生形变D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；故选C。
4．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C ．无论重物挂在A 点还是B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh =可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；D ．动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。
10.1杠杆详细讲解
力臂的作图方法: 一.找出力的方向 二.沿力的方向画出力的作 用线 三.过支点作出作用线的垂 线段
杠杆五要素
支 点（ O） 动 力（F1） 阻 力（F2） 动力臂（L1 ） 阻力臂（ L2 ）
画力臂的方法：
一找（找准支点） 二画（画出力的作用线） 三引（引垂线） 四标（标垂足---直角符号、 标力臂---支点到垂足的距离 ）
2 猜想与假设：
假设一： F1+L1=F2+L2 假设二： F1–L1=F2–L2
假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
甲乙两个实验小组在探究“杠杆 的平衡条件”时，分别得到下面 两组数据和结论。 他们在交流时，甲组发现了自己 实验结论的错误和产生错误的原 因。你认为甲组产生错误的原因：
杠杆类型 杠杆优点 省力杠杆 省力
杠杆缺点 费距离
费力杠杆 省距离
费力
等臂杠杆 既不省力也不省距离
如图，杠杆的应用例子中费力杠杆是（ C） 方法一：力臂长短比较法
A
B
C
D
如图，杠杆的应用例子中省力杠杆是（ A ）
方法二：作用点移动距离比较法
A
C
D B
专题四:求最小力问题
如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO＝ 60cm，OB＝40cm，BC＝30cm，要使曲杆在水平位 置平衡，请在C处作出施加最小的动力F1的示意图 及其力臂l1。
专题一:杠杆作图
专题二:杠杆平衡条件的应用 专题三:杠杆分类问题
专题四:最小力问题
专题五:杠杆中的动态分析
专题一:杠杆作图
认识杠杆
• 我们先来看 一段动画片：
这根撬起石头的木棒就是杠杆！
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金榜题名学校2018年寒假郫县校区
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专题二 杠杆平衡条件的应用
〖导学案〗 一、 复习目标
1．复习杠杆的平衡条件，总结归类常见题目类型。
2．培养学生利用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。
二、 知识储备
1．杠杆的平衡条件是指杠杆处于________或________状态，
杠杆的平衡条件是：_________________________________.
2．力臂是指从_______________的距离；当____到_______的距离作力臂时，此时力臂最大。
3．杠杆可分为：①_____________特点________________②___________特点____________③__________特点____________ 三、 常见题目类型分析 （一）杠杆的再平衡问题
例1、如图1所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是（ ） A ．两边钩码各向外移动一格
B ．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
C ．左右两边的钩码各减少一个 图1
D．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。
例2、杠杆两端各挂一个重力不相等的实心铁块G A、G B，并且G A＞G B，杠杆恰好平衡，如果把G A、G B都浸没在水中，不移动支点的位置，杠杆能否继续保持平衡？
练习：
1．用一根细棉线把一段直铁丝吊起来，让铁丝能在水平位置平衡，再将棉线右边的铁丝对折一下，铁丝还能在水平位置平衡吗？
2．杠杆左右两端分别挂有20 N及30 N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5 N，则 ( ) A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．以上说法都不对
3．一杠杆左右两端挂有质量不等的铜块和铁块，杠杆处于平衡，现将两铜块和铁块同时浸入水中，则杠杆将( )
A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．保持平衡 D．无法判断。
（二）最大力臂问题
例3、如图2所示，要想将重500N，半径为的车轮滚上高为20cm的台阶，其所用的最小力应是_______________N．
图2
图3
练习
请在图3中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。
（要求保留作图痕迹）
(三)力的大小变化问题：
例4、如图4所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判定
图5
图4
练习
如图5所示：用一始终垂直于杠杆的力把杠杆的一端抬起，则作用在杠杆末端的力F大小的变化情况是（）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大，后变小
（三）杠杆平衡条件应用综合题：
例5、如图6所示，金属块M静置于水平地面上时，对地面的压强为×105帕，轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的B端用轻绳与金属连接(如图4所示)。
若在杠杆的A端悬挂质量为m=4千克的物体时，杠杆在水平位置平衡。
此时金属块对地面的压强为×105帕。
若要使金属块离开地面，那么，杠杆A端所挂物体的质量至少应为多少？
图6
练习：
图7为冷水自控装置，小水箱与锅炉相连，当杠杆呈水平状态时，浮球一半体积浸入水中，塞子B刚好顶住自来水进口。
测得浮球体积500厘米3，OC=25厘米，OD=1厘米，水管横截面积为1厘米2，由此算出自来水压强多大(
不计杠杆、连杆、塞子、浮球质量)
图7
四、达标测试题
1．用如图8所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A ．保持不变 B ．逐渐变小 C ．逐渐变大 D ．先变大，后变小
2．利用如图9所示的装置估测物G 的重，当杠杆平衡时，已知力F 大小为5牛，则物G 的重( )
A ．大于5牛
B ．小于5牛
C ．等于5牛
D ．无法确定
3．用不等臂天平称质量为4g 的物体，先放在右盘中称，再放左盘中称，记下两次的结果，则其记录值可能为（ ）
A ．2g 6 g
B ．4 g 1g
C ．10 g 6 g
D ． g 5 g
4．如图14所示，杠杆可绕O 点转动，已知OA ＝BC ＝20厘米，AB ＝30厘米，B 点悬挂一重物G ，在C 点施10N 的力，使轻杆在图示位置平衡。
问：在B 处最多能吊起多重的物体？
图8
图9 G
O
A
B C
图14
6．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。
小东利用身边的器材设计出一个实验方案。
首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图16所示。
下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度L o
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。
（3）。
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。
图16。