12．【2019年高考北京文数】已知函数3
21()4
f x x x x =
-+． （1）求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程； （2）当[2,4]x ∈-时，求证：6()x f x x -≤≤；
（3）设()|()()|()F x f x x a a =-+∈R ，记()F x 在区间[2,4]-上的最大值为M （a ），当M （a ）最小时，求a 的值．
13．【2019年高考浙江】已知实数0a ≠，设函数()=ln 0.f x a x x +
>
（1）当3
4
a =-
时，求函数()f x 的单调区间；
（2）对任意2
1
[,)e
x ∈+∞均有()f x ≤ 求a 的取值范围．注：e=2.71828…为自然对数的底数．
14．【2019年高考江苏】设函数()()()(),,,f x x a x b x c a b c =---∈R 、()f 'x 为f （x ）的导函数．
（1）若a =b =c ，f （4）=8，求a 的值；
（2）若a ≠b ，b =c ，且f （x ）和()f 'x 的零点均在集合{3,1,3}-中，求f （x ）的极小值；
（3）若0,01,1a b c =<=，且f （x ）的极大值为M ，求证:M ≤427
．
15．【河北省武邑中学2019届高三第二次调研考试数学】函数f(x)=x 2?2lnx 的单调减区间是
A ．(0,1]
B ．[1,+∞)
C ．(?∞,?1]∪(0，1]
D ．[?1,0)∪(0,1]
16．【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若3()3()21f x f x x x +-=++对x ∈R 恒成立，则曲线
()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为
A ．5250x y +-=
B ．10450x y +-=
C ．540x y +=
D ．204150x y --=
17．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数2l ()n f x x x =的最小值为
A ．1
e
-
B ．
1e C ．12e
- D ．
1
2e
18．【四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学】若函数f(x)=12
ax 2+xlnx ?x 存在单调递增区间，
则a 的取值范围是 A ．1,1e ??
- ???
B ．1,e ??-+∞ ???
C ．()1,-+∞
D ．1,e ??-∞ ???
19．【山西省太原市2019届高三模拟试题（一）数学】已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf ′(x)?f(x)<0，
且f(2)=2，则f (e x )?e x >0的解集是 A ．(?∞,ln2)
B ．(ln2,+∞)
C ．(0,e 2)
D ．(e 2,+∞)
20．【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】已知a =ln √33
，b =e ?1，c =
3ln28
，则a,b,c 的大小
关系为 A ．b B ．a >c >b
C ．a >b >c
D ．b >a >c
21．【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知f (x )=lnx +1?ae x ，若关于x 的不等式f (x )<
0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．1,e ?
?-∞ ???
B ．(),0-∞
C ．1,e ??+∞????
D ．1,e ??+∞ ???
22．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试】若1x =是函数()3
221()(1)33
f x x a x a a x =
++-+-的极值点，则a 的值为 A ．-2
B ．3
C ．-2或3
D ．-3或2
23．【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数()f x 是定义
在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，当0x >时，有()()2
2f x xf x x '>+，则不等式
()
()()2
2018+2018420x f x f +-<＋的解集为
A ．(),2016-∞-
B ．()2016,2012--
C ．(),2018-∞-
D ．()2016,0- 24．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】曲线2
1()ln 2
f x x x x =
+在点(1(1))f ，处的切线与直线10ax y --=垂直，则a =________.
25．【河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试数学】已知函数f(x)=e x ?alnx 在[1,2]上单调递增，
则a 的取值范围是__________.
26．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数22,0,
()e ,0,
x x x f x x ?≤=?>?若方程
2[()]f x a =恰有两个不同的实数根12,x x ，则12x x +的最大值是______．
27．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】已知函数42
11()42
f x x ax =
-，a ∈R . （1）当1a =时，求曲线()f x 在点(2,(2))f 处的切线方程；
（2）设函数2
()(22)e e ()x
g x x x a f x =-+--，其中e 2.71828...=是自然对数的底数，讨论()g x 的
单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
28．【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数f(x)=lnx?ax，g(x)=x2，a∈R.
（1）求函数f(x)的极值点；
（2）若f(x)≤g(x)恒成立，求a的取值范围.
29．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数f(x)=lnx?xe x+ax(a∈R).
（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，求f(x)的最大值.
30．【福建省2019年三明市高三毕业班质量检查测试】已知函数f(x)=e x(e x?ax+a)有两个极值点x1，x2.
（1）求a的取值范围；
（2）求证：2x1x231．【北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学】设函数f(x)=me x?x2+3，其中m∈R．（1）当f(x)为偶函数时，求函数?(x)=xf(x)的极值；
（2）若函数f(x)在区间[?2?,?4]上有两个零点，求m的取值范围．
