小学奥数思维能力测试

测试题一

1．三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于_________。

2．一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当天13时返回，已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时。如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回。那么他从旅游基地出发乘小艇走过最大距离是______千米。

3．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1999，这个被加了两次的页码是__________。

4．小王的藏书还没有超过50册，其中1/7是知识读物，1/3是文学作品，1/2是数学教材，则小王已有藏书_________册。

5．火车进山洞隧道，从车头进入洞口到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:a＝8:3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为______米。

6．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称___________次。

7．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发5小时后追上大货车。如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车原来每小时行___________千米。

8．甲、乙两种商品，成本共2200元。甲商品按20%利润定价，乙商品按15%利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的成本是_________元。

9．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？

10．甲、乙两人进行游泳比赛。规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙速度分别问1.0

米/秒和0.8米/秒。问（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？

参考答案：

1、29

2、1.7

3、46

4、42

5、180

6、3

7、26又1/4 8、1200 9、5/12 10、（1）250秒（2）4次

测试题二

1．一件工作，三个男工和四个女工一天能完成17/36，三个女工和四个男工一天能完成1/2，如果由一个女工单独做需__________天才能完成。

2．耕一块地，第一天耕的这块地的1/3多2亩，第二天耕的比剩下的1/2少1亩。这时还剩下38亩没耕，则这块地共有__________亩。

3．甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3，然后甲先休息3天之后再参加合作，接着乙又休息2天后再参加合作，丙没有休息，这件工作从开始算起是第___________天完成的。

4．有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数之和等于2886,那么其中最小的那个三位数是_____________。

5．将一个正方形分割成4个小正方形，用5种颜色染色。要求没耕小正方形染同一种颜色，相邻（即有公共边的）小正方形染不同的颜色，这样共有

_________种不同的染色方法。

6．一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙，……的顺序交替工作每次一小时，那么需要_________小时完成。

7．端午节那天，某小区居委会组织包粽子比赛。参赛者共分为三组，比赛结果是甲组平均每人包29个粽子，乙组平均每人包30个粽子，丙组平均每人包31个粽子，共366个粽子，共有________人参加包粽子。（写出一种情况即可）8．爷爷周一到周五每天下午4点30分骑车到达学校接明明回家。一天明明4点10分就从学校步行回家，路上遇到按时从家来接他的爷爷，再坐爷爷的车回家，结果比平时早10分钟到家。请问：明明遇到爷爷的时刻为__________，爷爷骑车的速度是明明步行速度的_______倍。

9．一堆砖，用去它的3/10后，又增加340块，这时砖的总块数是最初的块数的9/8。用去了_____块砖。

10．九个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？请画出这个长方形的拼接图。

参考答案：

1、18

2、114

3、18

4、139

5、260

6、7又1 /3

7、12 8、4:25，3 9、240 12、33，32

测试题三

1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。

2．有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、 _______根。

3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。

4．钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚。取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_____________。

5．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。

6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。

7．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。

8．已知a×b＋3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x

的最大值是________。

9．甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请问：一张电影票多少元？

10．一段铁丝，第一次剪下全长的5/9，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20，还剩7米，这段铁丝全长多少米？

参考答案：

1、75

2、22，14，12

3、26

4、17

5、15

6、6

7、40 8、1997 9、30 10、36

测试题四

1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。请问正确的答案应该是________。

2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

5．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为

__________。

6．有48本书分给两组小朋友。已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

7．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。满足以上要求的课表有_________种排法。

8．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是

____________。

9．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。请问每个班的两位班长各是谁？

10．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。

参考答案：

1、12.46

2、70；42

3、22

4、3

5、2.6

6、15

7、3

8、甲

9、A-F，B-H，C-E，D-G 10、20

测试题五

1．一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个自然数至少是_________。

2．一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。这本书的页数是__________。

3．甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。那么________必胜。（填“甲”或“乙”）

4．用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于______，其面积最大，最大为________平方厘米。

5．有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。这四个数的和最小等于__________。

6．124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。这样共需打________场才能决出冠军。

7．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36％。小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有_______堆棋子。

8．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组4人的工作，丙组需7人完成。一项工程，需甲组13人，乙组12人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天才可以完成？

9．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

10．甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？

参考答案：

1、208

2、324

3、甲

4、4，4；16

5、247

6、41

7、5 ；2；4

8、14又113/160

9、450 10、366