3.5力的合成力的分解练习题
(完整版)力的合成与分解练习及答案
.选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的)1.用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是()A.手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力B.手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力C.手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D.手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力2.—物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是()A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等3.如图1,一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是()(A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。
(B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。
弹(C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。
(D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。
4•在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。
如图2所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带。
当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是()A.a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D•情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N,在向右运动的过程中,还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为()A.5N,向右B.5N，向左C.35N，向右D.35N，向左图36.如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向0角,将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为Fi和F2，则它们的大小应为：（）A.F=Gcos0，F=Gtan012B.F=Gcos0，F=Gsin012C.F=G/cos0，F=Gsin012D.F=G/cos0，F=Gtan012图图57.用如图8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。
课时作业22：3.5力的分解
3.5力的分解1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1<F2<F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是()2．在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个图中，可以分解的是()3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是()4. (多选)如图1所示，重量为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是()图1A．F1的大小等于小球对挡板的压力大小B．F2是小球对斜面的正压力，大小为Gcos θC．F1是小球所受重力的一个分力，大小为G tan θD．由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用5.如图2所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则()图2A．AO先被拉断B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断6.如图3所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()图3A．4 N B．6 NC．10 N D．100 N7.如图4所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，尖劈的顶角为α，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为()图4A．F sin α，F tan α B.Fsin α，F tan αC.Fsin α，Ftan αD．F sin α，Ftan α8.如图5所示的装置处于静止状态。
已知A、C两点在同一水平面上，轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β＝60°、α＝30°，物体所受重力为G，求：物体的重力沿AB、CD 方向的分力大小。
图59．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。
他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图6所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()图6A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大10.小物块P沿光滑半圆曲面下滑，从A点下滑到最低点B的过程中，其重力G的切向分量为G1，如图7所示，G1的大小变化情况正确的是()图7A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大11.如图8所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。
课时作业4：3.5 力的分解
第8讲 力的分解题组一 力的分解1.若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A.F 是物体实际受到的力 B.F 1、F 2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用 D.F 1、F 2共同作用的效果与F 相同 答案 ABD2.把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( ) A.一个分力变大时，另一个分力一定会变小 B.两个分力可以同时变大C.不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D.不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍解析 设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝F 1－F 2，当F 1变大时，F 2也变大，A 错，B 对.F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错.当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对.答案 BC3.一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A.10 N 、10 N B.20 N 、40 N C.200 N 、200 ND.700 N 、720 N解析 合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差，只有A 不可能. 答案 A4.如图1所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图1A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C. 12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg解析 根据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ，F 2＝mg cos 30°＝32mg ，因为，F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力相等，因此，可知A 正确. 答案 A5.小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他便想了个妙招，如图2所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了.下列说法中正确的是( )图2A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 解析 如图所示：小明的重力可以分解成沿A 板、B 板两个方向的力，由于底角较小，所以A 板、B 板方向的力会很大.A 板对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C. 答案 C6.如图3所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A 、B 挡住.挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直斜面.试求：图3(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解； (2)球1对挡板和斜面的压力大小；(3)球2对挡板和斜面的压力大小.解析 球1所受重力按效果分解如图甲所示，F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.答案 (1)见解析图 (2)G tan θGcos θ(3)G sin θ G cos θ 题组二 有限制条件的力的分解7.已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图4所示，则另一个分力F 2的最小值为( )图4A.F 2B.33F C.FD.无法判断解析 由力的三角形知识可知，当力F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin 30°＝F2.答案 A8.将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A.有无数组解 B.有两组解 C.有唯一解D.无解解析 设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2min ＝F sin 30°＝5 N.而5 N<F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确.答案 B题组三 力的正交分解9.已知竖直平面内有一个大小为10 N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 轴和y 轴方向上，则( ) A.F x ＝5 N ，F y ＝5 NB.F x ＝5 3 N ，F y ＝5 NC.F x ＝5 N ，F y ＝5 3 ND.F x ＝10 N ，F y ＝10 N解析 画出直角坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形.由三角形关系得F x ＝F cos 30°＝5 3 N ，F y ＝F sin 30°＝5 N.故B 正确.答案 B10.如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图5A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析 题图中三个物体对地面的压力分别为F N 甲＝mg －F sin θ，F N 乙＝mg ＋F sin θ，F N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由F ＝μF N 知，F f 乙＞F f 丙＞F f 甲，故C 正确. 答案 C11.如图6所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止.不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小.图6解析 人与物体静止，所受合力为零，对物体受力分析得，绳的拉力F 1＝G 物＝200 N ； 对人受力分析，人受重力G 人、拉力F 1、支持力F N 、摩擦力F f ，可将绳的拉力F 1正交分解， 如图所示.根据平衡方程可得：水平方向：F f ＝F 1x ＝F 1cos 60°＝200×12N ＝100 N竖直方向：F N ＝G 人－F 1sin 60°＝(500－200×32) N ≈326.8 N. 答案 326.8 N 100 N12.如图7所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？图7解析 物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－F f ＝0； 垂直于斜面方向：F N －mg cos θ＝0； 其中F f ＝μF N ；由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .答案 54mg。
力的合成与分解经典题
力的合成与分解经典题一、力的合成经典题1. 题目- 有两个力，F_1 = 3N，方向水平向右；F_2 = 4N，方向竖直向上。
求这两个力的合力大小和方向。
2. 解题思路- 这就像是两个人在拉一个东西，不过方向不一样。
我们可以用平行四边形定则来求合力。
- 首先呢，根据平行四边形定则，合力的大小F=√(F_1^2)+F_2^{2}。
这里F_1 = 3N，F_2 = 4N，那就是F=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5N。
- 然后求方向，我们可以用三角函数。
设合力与水平方向的夹角为θ，那么tanθ=(F_2)/(F_1)，也就是tanθ=(4)/(3)，所以θ=arctan(4)/(3)≈53.13^∘，合力方向是与水平方向成53.13^∘角斜向上。
3. 总结- 做这种力的合成题啊，只要记住平行四边形定则，再加上点三角函数的知识，就像切菜一样简单啦。
二、力的分解经典题1. 题目- 一个物体受到一个大小为10N的力F，方向与水平方向成37^∘角斜向上。
将这个力分解为水平方向和竖直方向的分力。
2. 解题思路- 想象这个力就像一个斜着拉东西的绳子，我们要把它的作用效果分成水平和竖直两个方向。
- 根据力的分解的平行四边形定则，水平方向的分力F_x = Fcos37^∘，竖直方向的分力F_y = Fsin37^∘。
- 我们都知道cos37^∘=(4)/(5)，sin37^∘=(3)/(5)，力F = 10N。
- 那么水平方向分力F_x=10×(4)/(5)=8N，竖直方向分力F_y =10×(3)/(5)=6N。
3. 总结- 力的分解也不难，关键就是要找到合适的角度，然后用三角函数把力分解到我们想要的方向上。
就像把一个大任务分成几个小任务一样，各个击破嘛。
力的合成和分解练习题及答案
1.力的合成【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2222215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。
【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。
如图所示。
（3①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sinα③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
力的合成 力的分解
1．关于合力的下列说法，正确的是( ) A ．几个力的合力就是这几个力的代数和B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C ．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D ．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．物体沿斜面下滑时，常把物体所受重力分解为下面两个分力来处理( ) A ．下滑力和斜面支持力B ．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C ．斜面支持力和水平方向的分力D ．垂直于斜面的分力和水平方向的分力 3．如图所示,一物体受到向右的F=2N 的力作用,由于水平面粗糙,力F 没有推动物体.则以下说法正确的是（ ） A ．物体所受的合力为2NB ．物体受到的静摩擦力的大小大于推力C ．物体运动趋势的方向为水平向右D ．物体所受合力为零4．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是( )A ．不变B ．减小C ．增大D ．无法确定5．为了行车方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是( ) A ．增大过桥车辆受到的摩擦力 B ．减小过桥车辆的重力C ．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F 1=5N ，方向沿x 轴的正向；F 2=6N ，沿y 轴正向；F 3=4N ，沿ｘ轴负向；F 4=8N ，沿y 轴负向，以上四个力的合力方向指向（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．如图所示，用等大反向的力F 和F ′压住两块木板，中间夹着一个重量为G 的立方体金属块，它们一起处于静止状态.则（ ） A ．木板和金属块之间肯定有挤压 B ．金属块受三个力作用C ．若同时增大F 和F ′，木块和金属块之间的摩擦力会增大D ．若同时增大F 和F ′，金属块所受合力会增大8．一放在水平桌子上的木块在水平方向上受到两个力的作用，处于静止状态。
力的合成与分解(习题分类)
解题方法：1.合成法（构造三角形）2.分解法（构造三角形）3.正交分解法辅助完全解读的讲解一、合力与分力的关系力的合成1.关于分力和合力的关系，下列说法中正确的是（）A．分力和合力同时作用在物体上B．合力的作用效果与分力共同作用的效果一定相同C．两个分力的合力一定大于任一分力D．合力一定小于其中一个分力2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（）A．合力的大小随两力夹角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．两个分力的夹角小于180°时，合力的大小随夹角的减小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者3.一个物体受三个共点力F1、F2、F3的作用，其合力为零，这三个力的大小分别为15N、25N、35N．现突然将F1减小到10N，其它因素不变，则此时这三个力的合力大小是（）A．0 B．5N C．10N D．15N4.不在同一直线上的两个共点力F1和F2大小不同，它们的合力大小为F，保持F1和F2方向不变的情况下（）A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加5N，F也增加5NC．F1增加5N，F2减少5N，F一定不变D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小5.三个力大小分别为5N，7N，4N，则它们的合力最小是多少( )A. 2NB. -2NC. 0D. 8N力的分解1.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有惟一解D．无解2.把竖直向下的90N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N，则另一个分力的大小为（）A．30N B．90N C．120N D．150N3.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在水平地面上做直线运动如图所示，地面与物体间的动摩擦因数均相同，下列判断正确的是（）A．三个物体所受的摩擦力大小相同B．甲物体所受的摩擦力最小C．乙物体所受的摩擦力最大D．丙物体所受的摩擦力最大4.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（）A．增大过桥车辆受到摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力5.如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（）A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同6.关于力的分解，下列叙述中不正确的是（）多选A．8N的力可以分解为两个8N的力B．8N的力可以分解为两个4N的力C．8N的力可以分解为13N和6N的两个分力D．8N的力可以分解为16N和7N的两个分力二、力的合成与分解合成是分解的逆运算解题方法：1.按实际效果分解力或合成力，利用合成和分解构造三角形，利用三角函数求三边关系。
高一物理必修一--力的合成与分解知识点及练习题
F1F2 FOF1F2FO力的合成与分解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过试验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：假如n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为多数组分力，但在详细问题中，应依据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
《力的合成与分解》习题及参考答案
力的合成与分解1．下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是( )A ．合力就是分力的代数和B ．合力总比某一分力大C ．分力与合力的方向总是不一致的D ．合力的大小可能等于某一分力的大小2．下列关于分力和合力的说法正确的是( )A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．合力总是大于分力D ．合力F 的大小随分力F 1、F 2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力3．如右图所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F .在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况( )A ．从最小逐渐增加B ．从最大逐渐减小到零C ．从最大逐渐减小D ．先增大后减小4．两个夹角为θ的共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( )A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大，也可能减小D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小5．两个共点力的大小为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力不可能等于( )A ．9 NB ．25 NC ．8 ND ．21 N6．如右图所示，质量为10 kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy 的坐标原点，某时刻只受到F 1和F 2的作用，且F 1＝10 N ，F 2＝10 2 N ，则物体所受的合力( )A ．方向沿y 轴正方向B ．方向沿y 轴负方向C ．大小等于10 ND ．大小等于10 2 N7．如右图所示，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平方向成30°角．若把球O 的重力按照其作用效果分解为两个力，则两个分力的大小分别为( )A.G 2，32GB.33G ，3GC.22G，22G D.22G，32G8．如右图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止，现在作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是()A．f不变B．f先变小后变大C．N先变小后变大D．N先变大后变小9．如右图所示，质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ10．物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5 N和7 N，这三个力的合力最大值为21 N，则第三个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？11．如右图所示，用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向夹角分别为60°和30°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多少？12．如右图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？参考答案一、选择题二、计算题10、9 N 011、mg F ac 21= mg F bc 23= 12、当李小鹏用一只手支撑自己时，由二力平衡可知，手臂的作用力为F ＝mg ＝56×10 N ＝560 N 当李小鹏用两只手支撑自己时，两手臂的作用力F 1和F 2的合力为F ，如右图所示，则有F＝2F 1cos 30°解得F 1＝F 2cos 30°＝5602×32N≈323.3 N. 【答案】 N 33560。
力的分解与合成的练习题
⼒的分解与合成的练习题1.在光滑的斜⾯上⾃由下滑的物体受到的⼒是( )A.重⼒和斜⾯的⽀持⼒B.重⼒、下滑⼒和斜⾯的⽀持⼒C.重⼒、下滑⼒D.重⼒、⽀持⼒、下滑⼒和正压⼒2.把⼒F分解为两个不为零的分⼒,下列分解哪种是可能的( )A.分⼒之⼀垂直于FB.两分⼒在同⼀直线上,并与F重合C.两分⼒都⽐F⼤D.两分⼒都跟F垂直3.⼀个已知⼒分解为两个分⼒时,下⾯哪种情况只能得到⼀组唯⼀的解( )A.已知两个分⼒的⼤⼩B.已知两个分⼒的⽅向C.已知⼀个分⼒的⼤⼩和另⼀分⼒的⽅向D.已知⼀个分⼒的⼤⼩和⽅向4.如图所⽰,将光滑斜⾯上的物体的重⼒mg分解为F1、F2两个⼒,下列结论正确的是( )A.F1是斜⾯作⽤在物体上使物体下滑的⼒,F2是物体对斜⾯的正压⼒B.物体受mg、N、F1、F2四个⼒作⽤C.物体只受重⼒mg和弹⼒N的作⽤、D.⼒N、F1、F2三个⼒的作⽤效果跟mg、N两个⼒的作⽤效果相同5.将⼀个⼒F分解为不在⼀直线上的两个⼒F1和F2,则( )A.F1或F2都不可能和F在⼀直线上B.F必⼤于F1和F2中的任⼀个⼒C.F1或F2不可能和F垂直D.F1和F2不可能相互垂直6.将⼀个有确定⽅向的⼒F=10N分解成两个分⼒,已知⼀个分⼒有确定的⽅向,与F成30°夹⾓,另⼀个分⼒的⼤⼩为6N,则在分解时( )A.有⽆数组解B.有两组解C.有惟⼀解D.⽆解7.如图所⽰,放在⽔平⾯上的物体受到⼀个斜向上的拉⼒作⽤,但物体仍保持静⽌状态,现将F分解为⽔平⽅向的⼒F1和竖直向上的⼒F2,下列说法正确的是( )A.F1是物体对⽔平⾯的摩擦⼒B.F2是⽔平⾯对物体的⽀持⼒C.F1与⽔平⾯给物体的静摩擦⼒⼤⼩相等、⽅向相反D.F2与物体的重⼒⼤⼩相等、⽅向相反8.将⼀个⼤⼩为7N的⼒分解为两个⼒,其中⼀个分⼒的⼤⼩为4N,则另⼀个分⼒的⼤⼩不可能是( )A.4NB.7NC.11N D12N9.下列说法中正确的是（）A、⼀个2N的⼒可以分解为7N和6N的两个⼒；B、⼀个2N的⼒可以分解为8N和12N的两个⼒；C、⼀个5N的⼒可以分解为两个5N的⼒；D、⼀个8N的⼒可以分解为4N和3N的两个⼒；10.在⼒的分解中，下列情况具有唯⼀解的是（）A．已知两个分⼒的⽅向，并且不在同⼀直线上 B．已知⼀个分⼒的⼤⼩和⽅向C．已知⼀个分⼒的⼤⼩和另⼀个分⼒的⽅向 D．已知两个分⼒的⼤⼩11.如图所⽰，物体静⽌于光滑⽔平⾯M上，⼒F作⽤与物体O点，现要使物体沿着OO，的⽅向做加速运动，（F和OO，都在M平⾯内），那么，必须同时在加⼀个⼒F，，这个⼒最⼩值是（）A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ12.如图所⽰，质量为m的物体在斜⾯上静⽌不动，当斜⾯的倾⾓θ逐渐增⼤时，物体仍保持静⽌，下列分析正确的是（）A. 物体对斜⾯的压⼒增⼤B. 静摩擦⼒增⼤C. 重⼒垂直于斜⾯的分⼒增⼤D. 重⼒平⾏于斜⾯的分⼒增⼤13.已知合⼒F和它的⼀个分⼒夹⾓为30°，则它的另⼀个分⼒⼤⼩可能是（）A. ⼩于F/2 B. 等于F/2 C. 在F/2与F之间 D. ⼤于或等于F14. ⼀个10N的⼒可以分解为下⾯哪两个⼒（）A. 30N和5NB. 20N 和 5NC. 10N和5ND. 10N和10N15.如图所⽰，⼀个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的⾓度为30°，则绳⼦的拉⼒T 和墙壁的弹⼒N 分别是(). A.T =G ，2G N = B.T =2G ，N =G C.G 23N ,G 3T == D.G 33N ,G 332T == 16.如图是两个共点⼒的合⼒F 跟两个分⼒的夹⾓θ的关系图象，下⾯的分析中正确的是（）A ．F 的取值范围是2N ≤F ≤10N ；B ．F 的取值范围是4N ≤F ≤14N ；C ．两个分⼒分别是6N 和8N ；D ．两个分⼒分别是2N 和10N 。
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力的合成与分解练习一、选择题1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )A．50N B．50N C．100 D．100N2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的是A 0B 8NC 15ND 18N5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（）Ａ. 0°Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180°6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是( )A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（）A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则( )A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( )A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。
已知两臂夹角∠AOB＞90°，当OA臂由水平转到竖起的过和中，手臂OA的作用力F A和手臂OB的作用力F B的变化情况，下列说法正确的是：（）A．F A增大、F B减小 B．F A减小、F B增大C．F A先增大后减小、F B减小 D．F A先增大后减小、F B先减小后增大13、将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中（）A.有无数组解B.有两解C.有惟一解 D.无解14、假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大15、如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。
已知运动员和他身上的装备的重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线的上张力大小为（）A． B．C． D．二、计算题16、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？17、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？18、将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论：（1）另一个分力的最小值；（2）若另一个分力大小是N，则已知方向的分力大小是多少？19、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先进的榨油方法．某压榨机的结构示意图如图K8－10所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m，b＝0.05 m，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？20、如图B-6所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多少．21、如图1－11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？22、如图2所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物体质量为m.求：（1）OA、OB两根绳子拉力的大小.（2）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB绳中张力是否变化 .23、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，那么在B端最多能挂多重的物体？参考答案一、选择题1、C2、B3、B4、D5、Ｃ。
6、A7、B.8、C9、AC 10、D 11、D.由12、C13、B 14、 D15、A二、计算题16、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400 N.(3)合力为F＝F甲cos30°＝400 N.答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400 N (3)400N17、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：F ac＝mg cos30°＝mg F bc＝mg cos60°＝mg. 答案：mg mg18、（1）根据已知条件可作出图2（a），合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图2（b）所示，由几何关系知F2=Fsin30°=10N.（2）当另一个分力F2=N时，由于＞10，根据力的三角形定则，可以组成两个不同的三角形，如图2（c）所示，根据正弦定理和∠A＋∠B＋∠C=180°，可求出F1=N，F1′=N.19、5 [解析] 按力F的作用效果将其沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝由几何知识得tanθ＝＝10.按力F2的作用效果将其沿水平向左和竖直向下分解为F′N、F N，如图乙所示，则F N＝F2sinθ以上各式联立解得F N＝5F 所以物体D所受压力的大小是F的5倍．20、如图所示，将竖直悬绳对A点向下的拉力F（F=G）沿AB、AC方向分解为F1、F2，则有F1tanα=G ①F2sinα=G ②代入数值由①②解得F2=F1当F1取最大值2000N时，F2=N＞1000N，AC绳已断，即当重力增加时，AC绳的拉力先达到最大值，所以，应取F2=1000N代入②式，解得物体重力的最大值Gm=500N21、对m1进行受力分析如答图1-1N＝T＝m2g①3分Ncos30°=m1g②3分∴＝2分22、（1）OA绳拉力为Gtanθ；OB绳拉力为G/cosθ（2）均发生变化【试题分析】节点O的受力分析如图3乙所示，由平衡条件可知，T1与T2的合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以有T1=T2sinθG=T2cosθ解得T1=Gtanθ，T2=但A点向上移动少许，重新平衡后，θ会变化，故绳OA、OB的张力均要发生变化 .23、173N。