数学个人研究过程结题报告
初中数学教研组结题报告(3篇)
第1篇一、前言随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战和机遇。
为了更好地适应新课程改革的要求，提高初中数学教学质量，我校初中数学教研组在近一年的时间内，围绕教学目标、教学方法、教学评价等方面进行了深入的研究和实践。
现将本次教研组活动结题报告如下：二、研究背景与目标1. 研究背景（1）新课程改革对初中数学教学提出了更高的要求，教师需要更新教育观念，改进教学方法，提高教学质量。
（2）学生数学学习兴趣不高，学习效果不佳，需要寻找有效的教学策略。
（3）教师之间缺乏有效的交流与合作，影响教研活动的深入开展。
2. 研究目标（1）探索适合新课程改革的初中数学教学方法。
（2）提高教师的专业素养，促进教师之间的交流与合作。
（3）提高初中数学教学质量，激发学生的学习兴趣。
三、研究内容与方法1. 研究内容（1）新课程改革背景下初中数学教学目标的制定。
（2）初中数学教学方法的创新与实践。
（3）初中数学教学评价的改革。
（4）教师专业素养的提升。
2. 研究方法（1）文献研究法：查阅相关文献，了解国内外初中数学教学的研究现状。
（2）行动研究法：针对研究问题，开展教学实践活动，总结经验。
（3）案例分析法：对优秀教学案例进行剖析，提炼教学策略。
（4）经验总结法：对教研活动进行总结，提炼研究成果。
四、研究过程与成果1. 研究过程（1）制定研究方案：明确研究目标、内容、方法等。
（2）组织教研活动：开展集体备课、教学观摩、专题研讨等活动。
（3）开展教学实践活动：根据研究目标，开展教学实践活动，总结经验。
（4）撰写研究报告：对研究过程和成果进行总结。
2. 研究成果（1）形成了一套适合新课程改革的初中数学教学方法，如：探究式教学、合作学习、项目式学习等。
（2）提高了教师的专业素养，促进了教师之间的交流与合作。
（3）提高了初中数学教学质量，激发了学生的学习兴趣。
五、存在问题与建议1. 存在问题（1）部分教师对新课程改革的理解不够深入，教学观念仍需更新。
提高学生数学运算能力的研究结题报告
提高学生数学运算能力的研究结题报告摘要：数学运算能力是高中生应具备的一种重要的数学能力，是影响学生数学学习成绩的一个重要因素，还直接影响学生对理、化、生等学科的学习。
高中数学教学中，学生运算能力的高低直接影响着教师的教学质量及学生的学习质量。
通过研究分析学生在数学运算能力方面存在的问题与不足，并据此找出解决问题的对应策略及可行性办法。
关键词：高中生运算能力数学提高一、课题提出的背景：运算能力是一项基本的数学能力，是《新课标》要求的基本能力之一。
培养学生具有一定的运算能力,也是数学教学的一项重要任务。
运算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。
学生由初中进入高中，不仅学生的学习环境有了改变，学习任务更加繁重，学习内容也有了相当大的变化。
由初中到高中是学生的一个十字路口，学生运算能力不强的状况充分暴露出来，如何在这三年中提高学生正确、快速的运算能力是值得我们认真探索和研究的。
从我校生源情况看，近年来生源质量有所下降，学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，运算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。
出现这些问题不能简单的归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。
二、课题研究的理论依据：教育心理学认为，运算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，运算技能的形成具有自身独特的规律。
学生运算技能的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。
认知阶段主要让学生理解算理、明确方法，也常常是我们课堂上的“重头戏”，也是比较容易做到的。
一般来说，复杂的运算技能总可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练就可以达到自动化阶段。
数学课题结题报告(通用4篇)
数学课题结题报告（通用4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学'自主、合作、探究学习方法研究'课题结题报告
高中数学'自主、合作、探究学习方法研究'课题结题报告引言本课题旨在研究高中数学教学中的自主、合作、探究学习方法，以提高学生的学习效果和兴趣。
本报告将介绍研究目标、研究方法和研究结果，并对未来的研究方向进行展望。
研究目标本研究的首要目标是探究高中数学教学中自主、合作、探究学习方法的有效性。
具体目标包括：1. 分析自主学习对学生数学成绩的影响；2. 探究合作学习在数学学习中的作用；3. 研究探究学习对学生数学思维能力的培养。
研究方法本研究采用实验研究方法，选取两个高中数学班级作为研究对象。
其中一个班级将实施自主、合作、探究学习方法，而另一个班级将继续采用传统教学方法作为对照组。
研究过程中，我们将收集学生的学习成绩和学习反馈，并进行数据分析。
研究结果通过对数据的分析和比较，我们得出以下结论：1. 自主学习对学生数学成绩有显著的正向影响；2. 合作学习可以促进学生之间的互动和学习效果；3. 探究学习可以培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
研究局限性本研究存在一些局限性，包括样本容量较小、研究时间较短等。
这些因素可能对研究结果的推广性产生一定影响。
未来展望基于本研究的结果，我们认为在高中数学教学中应更加注重自主、合作、探究学习方法的应用。
未来的研究可以进一步探讨学生对这些学习方法的接受程度和实施效果，以及如何更好地培养学生的自主学习能力和合作精神。
结论本研究通过对高中数学教学中自主、合作、探究学习方法的研究，证明了这些方法在提高学生学习效果和兴趣方面的有效性。
我们希望这些研究结果能为高中数学教学实践提供参考，并为未来的研究提供启示。
研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试
研究性学习结题报告天津市第二十四中学高一年级数学左文研究性学习结题报告——在高中数学教学中开展研究性课题的尝试一、引言著名数学家吴文俊院士在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出，“任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活，其他学科出现的数学问题。
学校给的题目都是有答案的，已知什么，求证什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是将来到社会上，所面临的问题，大都是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案，这就要求培养学生的创造能力，学会处理各种实际问题的数学方法。
”在新编普通高级中学《数学教学大纲》中，将研究性课题描述为：对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
数学研究性课题强调学生的实践活动，注重学生对问题的主动探究，主张对学习过程的真切体验，在开放、自由的环境中，全面培养学生的数学素养和人文素养，实现人的内在提升与主体的解放。
如何在数学学科中落实研究性学习？怎样有效地激发每位学生的对问题研究的兴趣？应该采取哪些引导方式？是当前摆在我面前的难题，也可以说是当前大多数数学教师感到棘手的问题，但这些难题正是数学教学改革的关键所在。
研究性课题纳入大纲，有力的促进了研究性学习的开展，使教师对研究性学习的认识更加具体、更加明确，实施更有方向、更有保障。
我通过对新大纲中研究性课题理论的学习，结合学校实际，利用现代信息技术，对研究性课题的开展做了一些尝试。
二、对课题目标的认识国家设置研究性学习的目的：改变学生被动接受知识的学习方式，构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、应用知识的机会，形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
在这一总目标下，渗透到数学学科，大纲给研究性课题提出了四个具体的教学目标：●学会提出问题和明确探究方向。
研究性课题着眼于学生的主体地位，学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向，这样，容易变被动地接受知识为主动地获取知识，变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展。
小学数学课题结题报告
小学数学课题结题报告小学生研究方法的研究和指导》课题结题报告小学生研究方法的研究和指导”课题是市级个人课题。
2006年11月经市教科所批准，在县教科室的关心、支持、指导下，于2006年12月启动，已进行了近两年时间的实验，本人把新课程标准的新思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。
现将本课题的研究情况总结汇报如下：一、课题的提出XXX在《学会生存》一书中说：“未来的文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样研究的人”。
著名特级教师XXX 也提出“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，即确认学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体，教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即帮助、引导学生研究，培养学生的研究方法和惯。
在新课程标准中，教学也已不再被理解为以传授知识或简单的知识同一，而是以追求使每个学生获得发展为内涵，应使每个学生学会认知、学会研究、学会做事、学会共同生活、学会生存；新课程标准要讨教学应面向全体学生，面向终身发展，面向终身教育。
在教学事情中，经常有学生问我们，为甚么我很用功，但知识掌握得未几、不牢，能力提高得有限？原因就是学生平时太不注重研究方法的探究，把研究看成是一件苦差事，一旦学生在探究研究方法方1面用点心，就能有所收获。
因此，如何使学生学会研究，掌握科学的研究方法，提高学生的科学素养，是我们目前迫切需要解决的一个重要课题。
二、课题研究的目的和意义一）课题研究的目的1、改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的研究方式。
2、引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的研究方式。
3、教师要成为学生研究的构造者、引导者和协作者建立新型的师生关系。
4、培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会研究，成为二十一世纪的主人。
研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告
研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告一、课题研究背景：数学是一门很有效的学科。
自从人类出此刻地球上那天起，人们便在熟悉世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。
早在远古时期，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等各种传说。
可见，在初期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
在bc3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在bc600—bc300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。
如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。
譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。
由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。
数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
二、课题研究目的和意义：1. 让同窗们感受数学，体会数学的价值。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让同窗搜集和开发自己生活中的素材，感受数学与咱们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。
2．让同窗们领悟数学，思想升华。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成进程，形成自身有效的知识，使自己的思想取得进一步的升华。
3．让同窗们会用数学。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。
三、研究进程1．成立课题小组（第一学期第12周）。
2．开题（第一学期第13周）。
组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。
小学数学结题报告(5篇)_1
小学数学结题报告(5篇)小学数学结题报告1一、课题的实际背景和意义1、是同学个性发展的需要。
现代教育理论认为，每个人在后天都能得到充沛的发展。
而现行教育评价体系存在的诸多弊端，已严重束缚了同学的个性发展，主要表示在：①评价主体单一，我们过去对同学进行评价就是教师说了算，不允许同学说话，教师处于至高无上的地位，同学假如就某些问题向教师说明会被认为是不老实，是错上加错。
②评价功能单一，过去我们对评价功能的理解仅限于甄别与选拔，较少从同学学习数学的实际情况动身。
③评价途径单一，过去的评价是一张试卷定终身，把书面纸笔考试作为评价同学的惟一途径。
④评价内容单一，过去的评价主要是书面考试，而书面考试的内容又是单一的知识与技能，缺乏对同学情感的关注，缺乏对同学数学知识形成过程的关注。
⑤评价方式单一，过去注重纸笔考试，过于注重定量评定．而忽视定性评定，久而久之，同学成了考试的机器，创新意识和实践能力被淹没在浩瀚的题悔中，课程评价改革刻不容缓。
2、是新课程改革的重要内容。
新的《数学课程规范》对数学学习评价和时地提出了新的理念。
该理念指出：“评价的主要目的是为了全面了解同学的学习历程，激励同学的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。
对数学学习的评价既要关注同学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表示出来的情感与态度，协助同学认识自我，建立信心。
”这种评价强调发展性评价，强调关注同学的学习过程，关注同学发展的独特性和差别性，基于以上认识，我们在“以人为本，以促进同学的可持续发展”思想的指导下，对小学数学学习评价的实施进行了研究。
二、课题研究的内容和预期目标（一）改革原来的对“双基”的评价对基础知识和基本技能的评价，保守的教学和考试中都很重视。
但是保守考试的命题存在以下几个方面的问题：考试内容程式化，（不外乎填空题、判断题、选择题、计算题和应用题）脱离同学生活实际；考试形式单一，多为“笔试”，缺少口试、操作性、课题性等测试方式；考试时只重视结果，对考虑过程比较忽视；在考试时同学只能被动地接受检查，机械地再现所学知识……；根据新《课程规范》的要求，对同学数学学习的评价，既要关注同学知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注同学数学学习的结果，更要关注他们学习过程中的变化和发展。
低年级学生解决数学问题的能力研究-结题报告
低年级学生解决数学问题的能力研究-结题报告低年级学生解决数学问题的能力研究》结题报告通过课题组一年的研究探索，我们基本完成了《低年级学生解决数学问题的能力研究》这一课题，形成了较成熟的方法途径，撰写了研究论文。
现结题报告如下：一、课题题解研究对象为低年级学生和低年级教师，主要研究低年级学生解决数学问题能力的现状，教师的主要做法对策，故课题为“如何培养低年级学生解决数学问题的能力”。
二、选题过程新课标》提出在第一学段要求学生：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
了解同一问题可以有不同的解决方法。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
当前，小学低年级部分学生解决数学问题的方法欠缺，能力不强，直接影响了学生数学研究和思维水平的发展。
本人及学科组在教育教学过程中出现了部分低年级学生解决数学问题能力欠缺，教师培养方法单一，效果不佳的情况。
学科组针对目前现状，进行理性科学分析，达成共识。
3.建立研究课题，完成申报书。
三、研究的目的探究符合低年级学生实际的解决数学问题的方法、途径，更好培养学生这方面的能力。
通过研究，形成较成熟的经验，并在学校低年级推广，有效解决低年级学生解决数学问题能力不足的问题。
四、研究的具体内容1.当前低年级学生解决数学问题能力培养的方法、途径和成效。
2.分析存在的问题和薄弱环节及成因3.结合教诲教学实际，提出解决问题的方法、路子五、研究的方法1.研究对象：小学一二年级学生，通过对学优生和中小程度学生从思惟方法、进修惯、进修效果的对比研究寻找问题缘故原由。
2、研究方法：1）动态管理法。
收集有关学生个人资料，了解家庭情况、综合诊断结果及成因、教师实践提升工作跟踪记录、研究成绩记录表。
要求教师根据个案情况，随时调控自己的方法和行为，并对产生的效果做好记录。
2）个案研究法。
主要是通过对一些学生的跟踪分析，摸清他们的成因，及提升效果，为我们的研究提供最直接的材料。
3）行动研究法。
个人课题结题总结报告模板(通用3篇)
个人课题结题总结报告模板（通用3篇）随着时代的发展，社会对人的要求不仅仅需要丰富的知识，更需要的是获取信息的能力。
显然，数学教育的功能也随之发生变化，在传授知识的同时，应注重对学习能力的培养，尤其是对学生质疑和解决问题能力、探索和创新意识的培养。
科学探究学习是教育所应秉承的基本理念和学习方式，它不只是让学生单纯的接受科学结论，而是让学生在经历科学探究的过程中理解科学知识，学习科学方法，发展科学思维，培养科学精神。
因此，科学探究学习是培养学生科学素养，提升创新精神和实践能力的重要途径。
今年，我们在学校领导和专家指导下，在课题主持人的带领下，开始逐渐深入《中学数学科学探究学习课堂教学研究》这一课题研究领域。
从刚开始的概念模糊，经过不断的深入调查研究，多次的交流探讨，我们的思路渐渐清晰，并在实践中不断地修正我们的方案。
由于我们都是第一次深入系统的做课题，缺乏经验，所以在研究过程中走了不少的弯路。
这是一个充满艰辛与茫然的过程，我发现这恰是一个化的成长过程。
一、用心做课题用心做课题，也许有人会认为这太容易办到了，其实不然，对于老师来说，正常的教学及各项教育工作已经令老师很费心了，还要再用心做好课题并非易事，由于需要多方面专业理论知识，前期，我们花了大量的时间在阅读相关书籍资料上，以补充我们专业知识上的不足，如郑长龙教授对科学探究本质解释，赵小琴、李洪俊老师的观点等等。
同时课题主持人夏老师也多次对我们进行了课题方面的培训与讲解，如果不去用心做是无法深入的理解课题的主旨，更无法做到有效有质。
二、学习理论教育心理学家布鲁纳的“发现学习”理论强调：学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。
创设问题情境，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种需要学习的心理倾向，激发自主探究的学习动机。
在教学过程中，学生是学习的积极的探究者，教师的作用是创设适合学生学习探究的情境，而不是提供现成的知识。
这就要求我们不仅要让学生“知其然”和“知其所以然”，而且要让学生“知其所用”和“知其谁用”。
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篇一：数学研究性学习结题报告数学研究性学习结题报告课题名称：中国彩票中的数学问题班级：高二（1）班小组成员：。
指导教师：。
2012年5月3日研究性学习结题报告第一部分：有关情况说明及课题研究过程一、课题名称：中国彩票中的数学问题二、课题组成员：。
三、课题指导师：。
四、立题的背景：彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
五、课题目标与方案设计1、课题目标①培养收集、查阅和整理资料，根据主题进行调查研究和发表见解的能力。
②学会基本的研究方法、论文写作技巧等。
③拓展视野，培养创新意误解和能力，发展合作精神。
④适应时代需求，培养社会调查研究的能力。
2、方案设计⑴课题的确定及分工①制定计划及分工②实施计划③结题报告、学习反思⑵具体方案设计①查找资料；个人访谈②对资料进行汇总、分析；③结题报告及撰写论文。
六、活动实施过程见过成记录本第二部分：课题研究成果一、引言彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。
每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。
不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。
二、正文自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。
随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性．一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形(文字)，或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈，是国民收入的一种再分配。
外国人浪漫的称彩票是微笑纳税。
可事实上，在现实生活中，患得患失的人总是多过微笑纳税的人。
有太多的人将购买彩票当做是一次转变命运的机会，从而对它抱有过高的期望，不惜一切代价地疯狂投注。
每个买彩票的人都希望中奖，网络上也有不少人以预测号码为谋生的职业，他们是否真的可以预测号码？彩票的公正性是不是可信？守号是不是真的可以中大奖？孤注一掷到底值不值得？这就是我们要研究解决的问题。
很多彩民认为买彩票中奖只是简单的“碰运气”，没有任何技巧和规律的，这是因为他们对彩票中数学知识的不够了解.数学的确是一门比较抽象的学科，但事实上，在生活中，在实际的问题中，数学也有着广泛的运用，彩票中的数学现象就十分显著。
现在，中国主要有“中国福利彩票”和“中国体育彩票”两大系列公众彩票。
按其开奖形式主要分为三类：（1）传统型彩票，约有二百多年历史，每期发行量固定，号码事先印在票面上，购买者不能自由地选号，故属于被动型彩票.中奖名额等级和奖金额预先公布，销售结束后摇出中奖号码，彩民依号码相符数确定奖额.（2）即开型彩票，在一个销售点上一次完成购买和兑奖，也属于被动型彩票.（3）数字型彩票，采用“10选6+1”或“选3 ”的方式，每个数字从0～9中选出，每次摇号后号码球仍滚入摇号机，因此7个数字可重复，根据单注号码与中将号码相符个数以及顺序来确定中奖等级，也有人把这种类型叫做数字传统型彩票。
彩票奖金高低取决于投注额的多少，投注额越多，奖金越高.总奖金比例一般为总销售金额的50%，其中一、二、三等奖为高额奖金，其余为低额奖金，低额奖金固定，高额奖金按比例分配。
高额奖金的计算方法为：高额奖金=[(当前销售总额×总奖金比例)－低等奖总额]×单项奖比例。
彩票规定特等奖无人中时，最高额奖奖金将滚入下一期，所以就尤为吸引人.在这里，我们可以明显感受到相比被动型彩票的随机性，主动型彩票更具有研究价值，并且相较于别的彩票，数字型彩票所拥有的彩民队伍也更为庞大，故在接下来将主要以中国体育彩票，即数字型彩票为研究对象，通过发现其存在的数学现象，进行分析和揭示。
首先彩票号码球的摇出是随机事件。
随机事件是指在同一组条件下，每次实验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件.显然任何形式的彩票，每一期都是在同样的、密封无差异的条件下进行的，因此可以认为是在同一条件下反复进行的实验，且每次摇号时所产生的结果可能是号码球1，也可能是号码球2、3、4、??，在摇奖箱里每一个号码球都可能被摇出，因此整个每次过程都可以被看做是随机事件。
号码球摇号这个随机的过程，从理论上，每一个备选号码在每一次摇号时被摇出的概率是相同的，在短期内可能会有这样或那样的偏差，但是从长远来看，不论是从理论上来说，还是从中外各种彩票中奖号码的实际统计来看，每个备选号码的摇出概率都是均等的。
在数字型彩票的模式下，号码球每次摇出都放回摇奖箱，所以整个开奖过程可以看成是一次回置式抽样，每个号码球的摇出都是独立事件，因此在每一期中每个号码出现的几率都是十分之一。
从纯数学的角度看，每一个0--9的回置式抽样选7的排列组合共有1077种，也就是说每次“10选6+1”摇号后所产生的结果有10种可能，每个购买当期彩票的彩民的中特等奖概率都大于或等于1/10。
据查询，不少数学家认为概率低于1?就可以定义为小概率事物，其出现几率是可以忽略不计的，显然“10选6+1”要中个特等奖是十分艰难的。
然而同时在纯数学角度看，任何一个小概率的事物，当它极限n取无穷大时，也可以是成为一个必然事件的。
也就是说在同一条件下无限制的反复进行这项随机试验，这个微小概率结果也将必然出现。
不少彩民采取守号的原则，每期都买同一个号，守株待兔。
这种方法虽然有一定道理，却也不尽科学.试想一个有10种排列组合结果的随机事件，要使每一种可能结果都出现至少一遍，那么可想而知这简直是不可能完成的事件。
当然也曾经有彩民企图全面围剿中奖号码，最后倾家荡产，那实在是因为他的概率知识太浅薄，要知道他的区区几注、几十注、几百注甚至是上千注彩票，只不过是庞大概率数字组合中的沧海一粟，这也是很多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。
中特等奖用概率分析目前确实不太可行，但不要忘记一点，按照彩票的兑奖规则，并不需要你每位都猜中才能得奖，只要猜对2或3位就能得奖，就能享受中奖的喜悦。
尽管有限的概率知识已经使我们认识到其中的一些规律，但这些并不能帮助我们多少，这也是为什么那么多专家认为彩票的概率分析是没有意义的。
但事实上，在分析过程中我们已经发现，现实生活中存在着各样因素，使我们在短期内可以窥探出一些规律。
彩票摇奖的非随机性如果摇奖过程是一个完全随机的过程，那么号码分析存在的必要性就很小了，但事实并非如此，因为绝对随机数必然要受到人们制作随机数水77篇二：小学数学课题研究结题报告<小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究>课题结题报告小学数学“自主、合作、探究”学习方法研究是县级一般课题，在县教研室的关心、支持、指导下，于2013年5月启动，已进行了一年多时间的实验，我们把新课程标准的新思想，新理念和数学课堂教学的新思路，新设想结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期研究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。
现将本课题的研究情况总结汇报如下：一、课题的提出国家《2010年远景目标纲要》中指出：改革人才培养模式，向全面实施素质教育转化。
基础教育长期形成的课堂教学模式，学生主要以静听、静观、静思的方式进行学习，处于被动地位，其活动形式主要是大脑机械记忆的活动。
在这种方式下造成学生以个体学习为主，相互竞争，缺乏学习的主动性、实践性，缺乏群体的合作性，学习无兴趣，无动力，不会学习，不会关心，不会交往，自我封闭等等，影响了学生全面、健康、主动地发展，远远不能适应社会发展的需要。
2013年，在县教研室指导下，我校申报了“小学数学自主、合作、探究学习方法研究”这一课题，并批准为县级一般课题，试图通过研究、改进学生的学习方式，保证新课程的实施效果。
二、课题研究的目的和意义（一）课题研究的目的1、改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。
2、引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”的新的学习方式。
3、教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。
4、培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。
5、通过研究，改变教师的传统课堂教学思维方式，力求掌握符合此种学习方式的一般操作模式，使课堂教学适应形势发展的需要，符合培养现代新人成长的律。
（二）课题研究的意义改善学习方式是课改目标之一，课程改革是一项关系到几亿人、几代人生命质量的宏大工程。
本次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革。
而学习方式的转变意味着个人与世界关系的转变，意味着存在方式的转变。
《数学课程标准》指出：即让学生获得数学的知识理解，而又让学生在这些知识理解形成与获得的过程中，增进数学的学习情感，学会与人交流，掌握数学的思维方法，获得数学活动的经验，培养与发展实践能力和创新精神，从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展。
因此小学数学应适应时代的发展，与时俱进，探索教育教学的新途径，转变学生的学习方式。
为此，我们今天必须倡导的新的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。
转变学习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律。
三、课题研究的主要内容这里主要讲四个方面的内容：一是课题研究的范围、对象、方法；二是主要思路；三是重要观点；四是是研究应遵循的原则和基本操作的策略。
1、研究的范围、对象、方法：研究的范围主要是小学数学，研究的对象是小学二、三、四年级学生，在实验过程中，我们有些好的作法，可以在本校其他年级推广。
这项实验，我们将采取行动研究法进行研究，也就是所有参与研究的人员，要根据各年段培养目标，针对每个阶段教育教学实践活动中学生自主、合作、探究学习方面存在的某些突出问题，通过反思、研究，采用科学的、行之有效的方法加以解决，分析总结之后再向前推进。