圆复习教案教案
圆复习教案(课外辅导用)
圆复习教案（课外辅导用）第一章：圆的基本概念一、教学目标1. 理解圆的定义及特点2. 掌握圆的半径、直径、弧、扇形等基本概念3. 能够运用圆的基本概念解决实际问题二、教学内容1. 圆的定义及特点2. 圆的半径、直径的概念及计算3. 弧、扇形的概念及计算4. 圆的实际应用问题三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的概念3. 引导学生通过实际问题，运用圆的知识进行解决问题四、教学步骤1. 引入圆的概念，讲解圆的特点2. 讲解圆的半径、直径的定义及计算方法3. 讲解弧、扇形的概念及计算方法4. 结合实际问题，让学生运用圆的知识进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的基本概念，绘制一个圆，并标注半径、直径2. 练习计算弧长和扇形的面积第二章：圆的周长和面积一、教学目标1. 掌握圆的周长和面积的计算公式2. 能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题二、教学内容1. 圆的周长公式及应用2. 圆的面积公式及应用3. 圆的周长和面积的实际应用问题三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法3. 引导学生通过实际问题，运用圆的周长和面积公式进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的周长公式及应用2. 讲解圆的面积公式及应用3. 结合实际问题，让学生运用圆的周长和面积公式进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的周长和面积公式，计算给定半径或直径的圆的周长和面积2. 练习解决实际问题，如计算一个圆形花坛的周长和面积第三章：圆的位置关系1. 理解圆与圆之间的位置关系2. 掌握圆与圆相切、相离、相交的概念及判断方法二、教学内容1. 圆与圆的位置关系及判断方法2. 圆与圆相切、相离、相交的性质及应用3. 圆的位置关系的实际应用问题三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆与圆的位置关系3. 引导学生通过实际问题，运用圆的位置关系进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆与圆的位置关系及判断方法2. 讲解圆与圆相切、相离、相交的性质及应用3. 结合实际问题，让学生运用圆的位置关系进行解决问题五、课后作业1. 复习圆与圆的位置关系，绘制两圆相切、相离、相交的图形2. 练习判断给定的两圆的位置关系六章：圆的方程一、教学目标1. 理解圆的方程及其表示方法2. 学会用圆的标准方程和一般方程解决实际问题1. 圆的标准方程及其推导2. 圆的一般方程及其推导3. 圆的方程在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的方程3. 引导学生通过实际问题，运用圆的方程进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的标准方程及其推导2. 讲解圆的一般方程及其推导3. 结合实际问题，让学生运用圆的方程进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的方程，绘制几个不同半径和圆心的圆，并写出它们的方程2. 练习解决实际问题，如给定圆上的两点坐标，求圆的方程七章：圆的函数性质一、教学目标1. 理解圆的函数性质2. 学会运用圆的函数性质解决实际问题二、教学内容1. 圆的函数性质及其表示方法2. 圆的函数性质在实际问题中的应用1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的函数性质3. 引导学生通过实际问题，运用圆的函数性质进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的函数性质及其表示方法2. 结合实际问题，让学生运用圆的函数性质进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的函数性质，利用圆的函数性质解决一些实际问题2. 练习解决实际问题，如给定圆的半径和圆心，求圆上某点的坐标八章：圆的复合问题一、教学目标1. 理解圆的复合问题及其解决方法2. 学会运用圆的复合问题解决实际问题二、教学内容1. 圆的复合问题及其解决方法2. 圆的复合问题在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的复合问题3. 引导学生通过实际问题，运用圆的复合问题进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的复合问题及其解决方法2. 结合实际问题，让学生运用圆的复合问题进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的复合问题，解决一些实际问题2. 练习解决实际问题，如给定圆的半径、直径和圆心，求圆的方程九章：圆的极限与连续性一、教学目标1. 理解圆的极限与连续性的概念2. 学会运用极限与连续性解决圆的实际问题二、教学内容1. 圆的极限与连续性的概念及其表示方法2. 圆的极限与连续性在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的极限与连续性3. 引导学生通过实际问题，运用圆的极限与连续性进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的极限与连续性的概念及其表示方法2. 结合实际问题，让学生运用圆的极限与连续性进行解决问题五、课后作业1. 复习圆的极限与连续性，解决一些实际问题2. 练习解决实际问题，如给定圆的半径、直径和圆心，求圆的方程在某个区间内的连续性十章：圆的综合应用一、教学目标1. 掌握圆的知识在实际问题中的应用2. 提高学生解决实际问题的能力二、教学内容1. 圆的知识在实际问题中的应用2. 圆的综合应用问题解决方法三、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方式进行教学2. 利用图形软件或实物模型进行直观展示，帮助学生理解圆的综合应用3. 引导学生通过实际问题，运用圆的综合应用进行解决问题四、教学步骤1. 讲解圆的知识在实际问题中的应用2. 结合实际问题，让学生运用圆的综合应用进行解决问题五、课后作业1. 复习圆重点和难点解析一、圆的基本概念难点解析：圆的定义和特点的深入理解，以及圆的半径、直径、弧、扇形等基本概念在实际问题中的运用。
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
教学过程一、复习1、教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
想一想这些推导过程有什么共同点？二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论。
最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积。
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
2、教学例3。
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方。
教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
最后小结一下解题过程。
三、课堂练习做练习二十四的第1～5题。
1、第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称。
订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。
2、第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题。
圆的基本性质复习教案
圆的基本性质复习教案第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：一个平面内，到定点距离等于定长的点的集合。
1.2 圆的性质：1.2.1 圆心到圆上任意一点的距离相等。
1.2.2 圆上任意两点间的弧长相等。
1.2.3 圆的半径与直径互为一半。
1.2.4 圆的周长与直径的比值为圆周率π。
第二章：圆的方程2.1 圆的标准方程：(x-a)²+ (y-b)²= r²，其中（a，b）为圆心坐标，r为半径。
2.2 圆的一般方程：x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0，其中D²+ E²4F > 0。
第三章：圆的弧与弦3.1 弧：圆上两点间的部分。
3.2 弦：圆上任意两点间的线段。
3.3 弦心距：弦与圆心的连线。
3.4 圆的劣弧与优弧：劣弧为圆心角小于180°的弧，优弧为圆心角大于180°的弧。
第四章：圆的相交弦与切线4.1 相交弦：两条相交的弦。
4.2 直径所对的圆周角为直角。
4.3 切线：与圆只有一个交点的直线。
4.4 切线的性质：切线与半径垂直，切线长度等于半径。
第五章：圆的面积与周长5.1 圆的面积公式：S = πr²。
5.2 圆的周长公式：C = 2πr。
5.3 圆的直径与半径的关系：d = 2r。
5.4 圆的周长与直径的关系：C = πd。
第六章：圆的复合性质6.1 圆的相交弦定理：圆内接于四边形时，对角互补，即任意一对对角的和为180°。
6.2 圆的内接四边形对角互补定理：圆内接四边形的对角互补。
6.3 圆的内接多边形内角和定理：圆内接多边形的内角和为(n-2)×180°，其中n 为多边形的边数。
第七章：圆与直线的位置关系7.1 直线与圆相交：直线与圆有两个交点。
7.2 直线与圆相切：直线与圆有一个交点，且交点为切点。
7.3 直线与圆相离：直线与圆没有交点。
7.4 直线与圆的交点性质：交点与圆心的连线与直线垂直。
圆复习教案5篇
圆复习教案5篇圆复习教案篇1教学目标：1、能根据例句仿写句子2、能看懂图意，写一句通顺、完整的话。
教学过程：一、照样子写句子。
雨越下越大。
___越____越______。
二、把句子补充完整。
天上有____________。
三、看图写句子。
（写一句意思完整的句子,注意标点）1、看看图，读一读提示，想一想图上讲了一件什么事情。
2、自己看图写一句话3、小组讨论，看图说话。
4、抽生说一说，集体评议。
5、写下来，注意格式、标点符号，不会写的字用拼音代替。
写好后自己读一读。
6、批改订正。
四、说话写话专项复习试卷。
圆复习教案篇2教学目标：1.认识、会写：“链、狮、蜘、基、础、颖、供、遵”等生字。
2.了解打比方、举例子、列数字、作比较的说明方法。
3.增强爱护大自然，维护自然界生态平衡的知识，激发学生探索生物世界的兴趣。
教学重点：朗读课文，了解生态金字塔的有关知识。
教学难点：了解说明事物的表达方法。
教学过程：学法与教法：学生自主学习，独立完成。
小组交流，学生合作完成，突破重点、难点。
一、预习反馈“蛇吃老鼠，老鼠吃庄家??”这是生物界中有趣的生态现象——食物链。
到底是这么一回事呢?今天我们一起来探讨这个问题。
二、自主学习1.自学本课生字词2.选词填空⑴.甲虫吃草，蜘蛛吃甲虫，山雀吃蜘蛛，鹰又()山雀。
⑴.一只甲虫，地上一平方米的()空间便可满足它的营养需求。
⑴.鹰需要在几十公里的范围内()，才能得到足够的事物。
三.展示交流1.说明是生态金字塔?用说明方法来介绍着写知识的?2.自己设计生态金字塔示意图。
并说说这三个营养的相互依存关系。
3.联系实际，谈谈人类遭受了哪些惩罚?4.我们如何去保持生态金字塔的平衡呢?四.检测下面语句各用了说明说明方法?1.蝗虫、尺蠖、菜蚜、甲虫等昆虫，田鼠、兔子、羚羊、鹿等哺乳动物，即靠杂草生存。
2.肉食动物，如黄鼠狼、狐狸、狼、狮子、虎，比草食动物少得多。
3.一只甲虫，地上一平方米的采食空间便可满足它的营养需求。
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的基本性质复习教案
圆的基本性质复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及基本性质；（2）掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用圆的性质解释和解决几何问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对圆的性质的兴趣，体验数学学习的乐趣；（2）培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦的概念及性质；3. 圆的周长和面积的计算公式；4. 圆的性质在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质、直径、半径、弧、弦的概念及性质。
2. 教学难点：圆的周长和面积的计算公式的应用。
四、教学准备：1. 教学用具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2. 学习材料：教材、练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习已学过的圆的定义及基本性质；（2）引导学生回顾圆的直径、半径、弧、弦的概念及性质。
2. 知识讲解：（1）讲解圆的周长和面积的计算公式；（2）通过实例演示圆的性质在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：（1）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案及解题思路。
4. 小组讨论：（1）布置一道综合性的几何问题，要求学生分组讨论、合作解决；（2）邀请部分小组分享他们的解题过程和答案。
5. 总结与布置作业：（1）对本节课的内容进行总结，强调圆的性质的重要性；（2）布置一些有关圆的性质的练习题，要求学生课后完成。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究圆的性质；2. 利用多媒体课件展示圆的性质和实际应用问题，增强学生的空间观念；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固圆的性质；4. 鼓励学生开展小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课教案seek； pursue； go/search/hanker after； crave； court； woo； go/run after第三章圆的性质1班级__________ 姓名___________复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件.复习要求：1.进一步理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质,了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征.复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：基本性质垂径定理：圆圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：1同弧或等弧所的圆周角290°的圆周角所对弦是 ,二.基础练习训练：1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .2.⊙O的半径为6㎝,OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝,则点A、B、C 与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____,点B在⊙O_______.OACB3. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠ACB=40°,则∠AOB=____,∠OAB=_____.4. 如图,方格纸上一圆经过2,5、-2,2、2,-3、6,2四点,则该圆圆心的坐标为A ．2,-1B ．2,2C ．2,1D ．3,1 三、典型例：例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A 、B 、C, 1用尺规作图法,找出弧ABC 所在圆的圆心O 保留作图痕迹,不写作法； 2设△ABC 是等腰三角形,底边BC = 10cm,腰AB = 6 cm,求圆片的半径R 结果保留根号；3若在2题中的R 的值满足n 〈R 〈mm 、n 为正整数,试估算m 和n 的值.例2 、1如图,在半径为5cm 的⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为3cm,则弦AB 的长是_______ ; 弦AB 所对的圆心角的度数为___________. 2如图,在⊙O 中,弦AB ＝60,弓高CD ＝9,求圆的半径.3已知点P 是半径为5的⊙Ο内一定点,且PO=4,则过点P 的OA D BCOA D BCABC所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是 . 例3 、如图所示,AB 是⊙O 的弦,半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F,•且AE=BF,请你找出弧AC 与弧BD 的数量关系,并给予证明．例4：如图,在⊙O 中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB 的平分线交⊙O 于点D.求BC 和AD 的长.例5 、如图,ABC △是⊙O 的内接三角形,AC BC =,D 为⊙O 弧AB 上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =．1求证：AE BD =；2若AC BC ⊥,求证：2AD BD CD +=．O ACＥＡＯＤ Ｂ四、达标检：1．如图,BD 为⊙O 的直径,∠A=30°,则∠CBD 的度数为A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°2．如图,AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°3．如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF 等于 A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°4、如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=40°,则∠OBC 的度数是________5．如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 等于____________º.OAC BAB O COBACO BA CE D6.在半径为2的⊙O 中,弦AB 的长为22,则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是__________7．如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上,且AB=6,BC=3． 1求∠BAC 的度数；2如果OE ⊥AC,垂足为E,求OE 的长；3求∠ADC 的度数．课后作业： 一、选择题：1、半径为6的圆中,圆心角α为60°,则角α所对弦长等于• A ．42 B ．10 C ．8 D ．62、若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是B.10或4或83．在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB 与CD 关系是 A ．AB =2CD B ．AB >CD C ．AB <2CD D ．不能确定 4．如图,⊙O 中,如果AB =2AC ,那么 ．A ．AB=2ACB ．AB=AC C ．AB<2ACD ．AB>2AC 5．如图,AB 和DE 是⊙O 的直径,弦AC ∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________．二、填空1．⊙O 的直径为10,弦AB =8,P 是弦AB 上一动点,那么OP 长的取值范围是____.第四题第五题2．如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心,OD ⊥AB,垂足为D,OE ⊥AC,•垂足为E,•若DE=3,则BC=________．3．如图,矩形ABCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_______cm ．4．如图,在⊙O 中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC 的周长为________． 5．在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 分别是2、3,则∠BAC 的度数为_______________.6. 如图,已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°,AD 是∠CAM 的平分线,且AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ,连接FB 、FC ,且FC 与AB 交于E , 1判断△FBC 的形状,并说明理由；2请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.7.已知：⊿ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D,交AC 于E,1如图1,当∠A 为锐角时,连接BE,试判断∠BAC 与∠CBE 的关系,并证明你的结论；2如图1中的边AB 不动,边AC 绕点A 按逆时针旋转,当∠BAC 为钝角时,如图2CA 的延长线与⊙O 相交于E,请问：∠BAC 与∠CBE 的关系是否与1中你所得出的关系相同 若相同加以证明；若不同,请说明理由.FBCDMA E(2)(1)C。
第六单元《圆》整理复习(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆》这一单元的整理复习。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体或圆形设计？”比如，自行车的轮子、时钟的表盘等。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾圆的几何特性。
另外，小组讨论的环节，学生们的参与度很高，大家积极发表自己的见解，互相交流想法。但在引导讨论的过程中，我意识到有些问题设置得还不够明确，导致学生的思考方向略有偏差。今后我需要在这方面多下功夫，提高问题的针对性和引导性。
实践活动环节，学生们对实验操作表现出浓厚的兴趣，但也暴露出一些问题。比如，在操作过程中，部分学生对于实验步骤和原理的理解还不够深入。我考虑在下次实验前，先进行一次简短的实验原理讲解，帮助学生更好地理解实验目的和操作方法。
在总结回顾环节，我尝试让学生自己总结今天学习的知识点，这样既能检验他们的学习效果，也能培养他们的归纳总结能力。但从学生的反馈来看，他们对自己的总结还不太自信，可能是因为这方面的训练还不够。今后我需要在教学中多给学生提供这样的机会，让他们在实践中不断提高。
-教材章节：第13章《弧、弦、圆心角的关系》
4.圆的周长与面积：圆的周长公式、面积公式及其应用。
-教材章节：第14章《圆的周长与面积》
5.圆与直线的关系：直线与圆的位置关系、圆的切线、割线等。
-教材章节：第15章《圆与直线的关系》
6.圆的应用问题：实际生活中的圆的应用，如圆的轨迹、圆周运动等。
-教材章节：第16章《圆的应用问题》
（二）新课讲授（用时10分钟）
圆的复习教案
圆的复习优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义、特点及圆心、半径的概念。
（2）掌握圆的画法、圆的周长和面积的计算方法。
（3）能够运用圆的相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固圆的基本概念和性质。
（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（3）学会运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生的团队协作精神，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 圆的定义及特点2. 圆心、半径的概念3. 圆的画法4. 圆的周长和面积的计算方法5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆的基本概念和性质。
（2）圆的周长和面积的计算方法。
（3）运用圆的相关知识解决实际问题。
2. 教学难点：（1）圆的周长和面积公式的运用。
（2）解决实际问题时，灵活运用圆的相关知识。
四、教学方法1. 采用讲练结合的方法，巩固圆的基本概念和性质。
2. 利用几何画板或实物模型，演示圆的画法和周长、面积的计算过程。
3. 创设实际问题情境，引导学生运用圆的知识解决问题。
4. 分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 复习导入：（1）回顾圆的定义及特点。
（2）复习圆心、半径的概念。
（3）总结圆的画法、周长和面积的计算方法。
2. 知识讲解：（1）讲解圆的周长和面积公式。
（2）举例说明圆的周长和面积公式的应用。
3. 课堂练习：（1）设计一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
（2）选几位学生上黑板演示圆的画法和计算过程。
4. 实际问题解决：（1）创设一个实际问题情境，引导学生运用圆的知识解决问题。
（2）分组讨论，让学生提出解题思路和方案。
5. 总结与反思：（1）对本节课所学内容进行总结。
（2）学生分享自己的学习心得和收获。
6. 作业布置：（1）设计一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态和掌握程度。
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《圆》整章复习导学案主备：贾海娟审核：王杰时间：12.31本次我们一起来复习几何地最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多地一章之一.本章包含地知识地变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比地.本章分为四大节:1.圆地有关性质;2.直线和圆地位置关系;3.圆和圆地位置关系;4.正多边形和圆.一、基本知识和需说明地问题:(一)圆地有关性质,本节中最重要地定理有4个.1.垂径定理:本定理和它地三个推论说明: 在(1)垂直于弦（不是直径地弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对地弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个地结论.如垂直于弦（不是直径地弦）地直径,平分弦且平分弦所对地两条弧.条件是垂直于弦（不是直径地弦）地直径，结论是平分弦、平分弧.再如弦地垂直平分线,经过圆心且平分弦所对地弧.条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.应用:在圆中,弦地一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形地知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形地高.2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间地关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用地.3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它地推论,即弧相等所对地圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对地圆周角是直角,90°地圆周角所对地弦是直径,都是很重要地.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.4.圆内接四边形地性质:略.(二)直线和圆地位置关系1.性质:圆地切线垂直于经过切点地半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用地.)2.切线地判定有两种方法.①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线地垂线,证明它是半径(利用定义证).根据不同地条件,选择不同地添加辅助线地方法是极重要地.3.三角形地内切圆:内心是内切圆圆心,具有地性质是:到三角形地三边距离相等,还要注意说某点是三角形地内心.连结三角形地顶点和内心,即是角平分线.4.切线长定理:自圆外一点引圆地切线，则切线和半径、圆心到该点地连线组成直角三角形,还要注意(三)圆和圆地位置关系1.记住5种位置关系地圆心距d与两圆半径之间地相等或不等关系.会利用d与R,r之间地关系确定两圆地位置关系,会利用d,R,r之间地关系确定两圆地位置关系.2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.(四)正多边形和圆 1、弧长公式180Rn l π=2、扇形面积公式lR S R n S 213602==或π 3、圆锥侧面积计算公式 S=21·2πr ·l =πr l 二巩固练习一、精心选一选，相信自己地判断！（本题共12小题，每小题3分，共33分）1.如图，把自行车地两个车轮看成同一平面内地两个圆，则它们地位置关系是（ ）A .外离B .外切C .相交D .内切 2.如图，在⊙O 中，∠ABC =50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50°B ．80°C ．90D ．100°3.如图，AB 是⊙O 地直径，∠ABC =30°，则∠BAC =（） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°（ ）4.已知⊙O 地直径为12cm ，圆心到直线L 地距离为6cm ，则直线L 与⊙O 地公共点地个数为（ ）A ．2B ．1C ．0 D ．不确定5.已知⊙O 1与⊙O 2地半径分别为3cm 和7cm ，两圆地圆心距O 1O 2 =10cm ，则两圆地位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离6.已知在⊙O 中，弦AB 地长为8厘米，圆心O 到AB 地距离为3厘米，则⊙O 地半径是（） A ．3厘米 B ．4厘米 C ．5厘米 D ．8厘米 7.下列命题错误．．地是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形地外心到三角形各顶点地距离相等C ．同圆或等圆中，相等地圆心角所对地弧相等D ．经过切点且垂直于切线地直线必经过圆心8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径地圆必定（） A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切 9.在Rt △AB C 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥地侧面积是（ ）A ．25π B ．65π C ．90π D ．130πA B O C10.如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 地中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1地位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分地面积（即阴影部分面积）为（ ）A ．73 π－78 3B ．43 π+78 3C ．πD ．43π+ 311.如图，已知圆锥地底面圆半径为r (r >0)，母线长OA 为3r ，C 为母线OB 地中点，在圆锥地侧面上，一只蚂蚁从点A 爬行到点C 地最短路线长为（ ）A .3 2 r B .3 32rC .33rD .3 3 r 二、细心填一填，试自己地身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12.各边相等地圆内接多边形_____正多边形；各角相等地圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）13.△ABC 地内切圆半径为r ， △ABC 地周长为l ，则△ABC 地面积为_______________ . 14.已知在⊙O 中，半径r =13，弦AB ∥CD ，且AB=24，CD =10，则AB 与CD 地距离为__________. 15.同圆地内接正四边形和内接正方边形地连长比为16.如图，在边长为3cm 地正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与DA 、DC 边相切，⊙Q 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________．17.如图，⊙O 地半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB =OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 地速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动地时间为_________s 时，BP 与⊙O 相切．三、用心做一做，显显自己地能力！（本大题共10小题，满分70分）18.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水地水平面宽CD=20cm ，水深GF=2cm.若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少？19.（本题满分8分）如图，P A ，PB 是⊙O 地切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 地直径，∠ACB =70°．求∠P 地度数．A HB OC 1O1H 1A1C 第11题图 第12题图BCAD20.（本题满分8分）如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A 、C ，点D 在⊙O 上，连接AD 、BD ，∠A =∠B =30°，BD 是⊙O 地切线吗？请说明理由．21．如图10，BC 是⊙O 地直径，A 是弦BD 延长24线上一点，切线DE 平分AC 于E. (1)求证：AC 是⊙O 地切线．(2)若∠A =45°，AC=10，求四边形BCED 地面积．22． (本题满分10分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过A 、E 两点, 交AD 于点G ，交AB 于点F ．（1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）当∠BAC =120°时，求∠EFG 地度数22题23.如图，AC 是⊙O 地直径，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，AC 、PB 地延长线交于D ，若AC ＝3cm ，DC ＝1cm ，DB ＝2cm ，求：(1)PB 地长；(2)ΔDOP 地面积.24.（本题满分12分）已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH ⊥AC 于H ，过A 点地切线与OC 地延长线交于点D ，∠B =30°，OH=5 3 ．请求出：（1）∠AOC 地度数；（2）劣弧AC 地长（结果保留π）； （3）线段AD 地长（结果保留根号）.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.fjnFL。
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