《圆》复习与整理导学案
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇

《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具,准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个;学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上,作为操作用的学具。
教学过程一、复习1、教师:什么叫做面积?长方形的面积计算公式是什么?2、教师:请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
想一想这些推导过程有什么共同点?二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图,边演示(然后贴在黑板上)边说:“我们已经学过这些图形的面积,请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方?”使学生明确:这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师再出示圆,提问:这是一个圆,谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么?让大家讨论。
最后教师归纳出:圆所围平面的大小叫做圆的面积。
教师:我们已经知道了什么是圆的面积,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想,怎样能计算圆的面积呢?使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
2、教学例3。
教师出示例3,指名读题,让学生试着做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
然后让学生对照书上的解题过程,看自己做得对不对;如果错了,错在什么地方。
教师要强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
最后小结一下解题过程。
三、课堂练习做练习二十四的第1~5题。
1、第1题,让学生直接列式计算,指名板演,教师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算,书写格式对不对,写没写单位名称。
订正时了解学生还存在什么问题,及时纠正。
2、第2题,让学生独立做,教师巡视,除了注意学生在做第1题时易犯的错误外,还要检查学生有没有把第(2)小题的直径当半径直接计算的,订正时提醒学生做题时要认真审题。
《圆》整理和复习(导学案)

5.培养学生的团队协作能力,通过小组讨论、合作探究,加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念:圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系;
-圆的性质:半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用;
《圆》整理和复习(导学案)
一、教学内容
《圆》整理和复习(导学案)
1.圆的基本概念:圆心、半径、直径、周长、面积;
2.圆的性质:半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等;
3.圆的方程:圆的相交、相离;
5.圆与圆的关系:相切、相交、相离;
6.圆的切线、割线;
7.圆的扇形、圆心角、圆周角;
举例解释:
-通过实际测量和计算,让学生掌握圆的周长和面积的计算方法,并理解其在生活中的应用,如计算车轮的行驶距离;
-通过几何作图,让学生直观感受圆的性质,如半径相等、圆心角相等,并应用于解决实际问题,如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导:理解圆的标准方程和一般方程的推导过程,尤其是从标准方程到一般方程的转换;
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一,具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题,如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时,通过实际案例和公式推导,使学生能够熟练掌握计算方法,并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
《圆》复习与整理导学案

《圆》复习与整理导学案复习目标:通过本节课的复习,我能熟练记住本章的所有有概念与公式,并会灵活运用所学知识解决生活中的问题。
复习重、难点:通过解决一些实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
复习过程:一、合作交流师:同学们,这节课我们来复习《圆》这一单元的知识。
请同学们把自己整理的知识先在小组内交流。
出示要求:1.认真倾听小组内其他成员的汇报。
2.及时补充小组内的汇报内容。
师:刚才大家已把这半角的知识在小组内进行交流,谁能简要说一说,本单元主要学习了哪几方面的知识?生回答师板书:二、小组展示:师:下面我们来分组展示,第1、2组汇报圆的认识,第3、4组汇报圆的周长,第5、6组汇报圆的面积,第7、8组汇报扇形,第9组汇报“我的提醒”。
1.小组PK2.小组汇报(学生汇报师板书)三、课堂测评师:为了检测大家复习的效果,你们敢不敢向老师挑战?(一)判断并说明理由:1.半径是直径的1/2,直径是半径的2倍2.一个圆的周长与它的直径的比叫圆周率。
( )3..将圆转化成长方形后,长方形的周长就是圆的周长。
( )4.半圆的周长就是圆周长的一半。
( )5.半圆有无数条对称轴。
( )圆6.周长相等的圆、正方形、长方形,长方形的面积最大。
()(二)1.测量出圆的有关数据并提出问题进行解答。
(只列式不计算)2.也可以对图形进行加工,利用测量的数据来解决提出的问题。
四、全课总结师:通过这节课的复习,你有什么向大家说得吗?教学反思:所谓整理和复习,我觉得重点应该在整理上,整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用,更重要的是将这一章节的内容进行梳理,从而找出知识之间的内在联系,形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说,整理和复习课应该让学生成为课堂的主人,通过学生之间的交流碰撞,引发知识的重新构建,并形成一个完善的体系。
课前我先让学生自己就本单元的知识进行一个罗列与整理,课堂上先进行全班的交流,最终形成一个知识的网络。
在这个节课上,为了让学生更好地灵活运用所学知识,我想了一种新的方法,就是给学生先提供一个具体的载体,利用这个载体去研究圆,通过这个圆来调动学生已有的知识经验,在这节课中我发给学生一个半径是2厘米的圆,以这个圆为载体,让学生利用手中的学具通过测量的数据,提出一些有关本节课所能解决的问题,课后练习围绕这个圆来研究。
圆复习导学案教案

圆复习导学案教案一、教学目标:1.复习圆的相关知识,包括圆的定义、性质等;2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系;3.运用所学的知识解决与圆相关的问题;4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点:1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点:1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备:1.教师:教案、黑板、粉笔2.学生:教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程:1.导入(5分钟)教师以数学游戏的形式导入课题,设计一道与圆相关的问题,引起学生的兴趣与思考。
如:一个小狗在操场上奔跑,它能跑的最远的距离是多少?让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论(15分钟)2.1定义:教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等,带领学生一起进行讨论。
2.2.性质:讲解圆的相关性质,如:①相等弧所对的圆心角相等;②半径相等的圆,所对的圆心角相等;③弦长相等的弧所对的圆心角相等;④半径垂直于弦,且分别半径上的端点,弦的中点连接,可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示:通过教材上的图形和实物导引,让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固(25分钟)3.1计算练习:教师出示相关计算练习题,让学生进行计算和解答。
例如:(1) 在半径为 7cm 的圆中,将圆心角为60° 的弧截下,所得的弧长为多少?(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm,求对应的圆弧长?3.2应用练习:通过实际情景与应用题,让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展(20分钟)让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题,要求学生进行观察、推理和解决。
例如:如何通过圆心将圆分成12个等份?5.课堂小结(5分钟)教师对本节课的内容进行小结,强调重点和难点,让学生加深对圆的理解和掌握。
圆的整理和复习的导学案

圆的整理和复习(一)的导学案学习目标1、我能通过回忆和看书,整理出有关圆的知识网络图。
2、我能运用这些知识解决简单的问题。
3、通过观察和思考,我会总结解决问题的方法。
学习过程第一关:细心整理1、我能整理《圆》这一单元的知识,画出知识网络图,并在组内进行交流。
第二关:牛刀小试(1)求出下图的周长和面积。
(2)一个圆形花池,直径是10米,要在花池周围围上一圈栅栏,至少需要多长栅栏?第三关:大显身手第一组:1、要在一张边长为20㎝的正方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?2、(1)把一张长10㎝,宽8㎝的长方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长是多少?(2)要剪两个这么大的圆,至少需要长为几厘米,宽为几厘米的一张长方形的纸?思考:要在一个正方形或长方形内剪一个最大的圆,这个圆的直径与()有关。
第二组:如右图,(1)S正=9㎝²,求圆的面积。
(2)如果S正=10㎝²,你还能求出圆的面积吗?思考:这组题对你有什么启发?课堂检测1、填空:(1)圆有()条半径,()条直径,()条对称轴。
(2)()决定圆的位置,()决定圆的大小。
(3)如果一个圆的半径是1cm,那么它的直径是(),周长是(),面积是()。
2、判断:(1)直径是半径的2倍。
()(2)半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。
()(3)如果一个圆的半径是2dm,那么这个圆的周长和面积相等。
()3、一个时钟的时针长5cm,这根时针一昼夜大约走多少厘米?1、计算阴影部分的面积和周长。
(先用笔描出阴影部分的周长,再计算)2、(选做)右图中圆的面积正好等于长方形的面积,你能根据圆的半径求出长方形的周长吗?。
24章《圆》复习--新人教版初中数学导学案九年级上册《圆》【一流精品】

课题:第24章《圆》复习导学案【学习目标、重难点】本章知识结构思维导图【课前预习案】一、知识点1、圆的有关概念(1)圆既是____________图形又是__________________图形.(2)______ ______叫做圆心角;_______________________________________叫做圆周角.(3)_____________________叫做切线; ______________________叫做点到圆的切线长.2、垂径定理:__________________________________________________________。
数学语言:∵______________________,∴______________________。
推论:①_____;②_____;③_____;④_____;⑤_____.由2推3。
判断真假:平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧()3、弧弦圆心角定理:__________________________________________________________。
数学语言:∵______________________,∴______________________。
推论:①_____;②_____;③_____;④_____;⑤_____.由1推4。
4、圆周角定理:__________________________________________________________。
数学语言:∵______________________,∴______________________。
推论1:_____________________________________________.推论2:_____________________________________________.5、圆内接四边形圆的内接四边形性质定理:______________________________________________。
《圆》整理与复习教学设计

《圆》整理与复习教学设计《圆》整理与复习教学设计1【教学目标】1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。
2、经历知识的条理化和系统化的过程,掌握整理与复习的方法。
3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。
【教学重点】对圆的知识进行分类归纳,有序整理,使其知识系统化。
【教学难点】利用所学知识解决实际问题。
【教学准备】学生课前进行知识点归纳,课件。
【教学过程】一、知识整理1、导入:孔子说:“温故而知新”。
今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。
(板书课题:圆的整理与复习)2.出示4个板块:圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环和扇形的认识。
小组内针对自己的板块交流课前整理内容(知识点和典型问题),出示小组活动要求:(1)知识点:将组员整理的知识点整合在一起,做好分工,准备汇报;(2)典型问题:与组员交流自己整理的典型问题及解答方法,讨论解决问题时应该注意的问题,互相补充学习。
3、小组依次展示四个板块的整理情况汇报流程:(1)展示本组知识点梳理,征求全班意见;(2)全班补充。
教师参与交流,适时点拨、总结,完成板书“智慧树”。
二、知识技能小检测1、出示检测题(满分100分),独立完成。
2、请学生来说答案并讲解,与全班互动。
3、自己评分、总结,教师统计自测情况。
三、生活中的数学1、生活中的圆形事物很多,所以我们可以学以致用,用我们学到的知识来解决生活中的问题。
出示问题:(1)车轮为什么要做成圆形的?(2)给圆桌配备一个正方形桌布,给方桌配备一个圆形桌布,桌布至少要多大?2、小组讨论,再全班交流。
四、激发学生热爱数学之情1、欣赏同学们绘制的圆形图案。
2、介绍我国古代数学家取得的数学成就(1)刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”,他用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。
祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲早一千多年。
(2)祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲早一千多年。
人教版小学数学六年级上册《第五单元 圆:整理与复习》导学案

整理与复习学习目标1.进一步认识圆以及圆的相关特征。
2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。
3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。
学习难点整理圆的知识, 形成体系。
学习准备PPT课件、相关练习题课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1: 圆的认识。
课件出示教材第77页整理和复习第1题。
请你找出下面圆的圆心和直径。
分析: (1)圆心: 用字母O表示。
(2)半径: 用r表示, 从圆心到圆上任意一点的线段叫半径, 圆有无数条半径。
(3)直径:用d表示, 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径, 圆有无数条直径。
(4)半径与直径的关系:在同一个圆里,所有的半径都相等, 所有的直径都相等, 直径等于半径的2倍, 即r=或d=2r。
根据以上知识先分别画出正方形的对角线。
1.填空。
(1)画圆时, 圆规两脚间的距离等于圆的(半径)。
(2)在同一个圆内, 半径与直径都有(无数)条, 所有半径的长度(相等), 所有直径的长度(相等), 直径的长度是半径长度的(2倍)。
2.判断。
(1)直径的长度总是半径的2倍。
(×)(2)在一个圆里画的所有线段中, 直径最长。
(√)(2)在一个圆里画的所有线段中,直径最长。
(√)知识点2: 圆周率和圆的周长的计算公式。
课件出示教材第78页练习十七第1题。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈, 大约要走多少米?你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈,大约要走多少分析: 圆的周长的计算公式:C=πd或C=2πr。
3.一个圆形牛栏的直径为30 m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?3.14×30×3=282.6(m)答: 要用282.6 m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
答案: 2×3.14×1.2=7.536(m)答: 大约要走7.536 m。
答:大约要走7.536 m。
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《圆》复习与整理导学案
复习目标:
通过本节课的复习,我能熟练记住本章的所有有概念与公式,并会灵活运用所学知识解决生活中的问题。
复习重、难点:
通过解决一些实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
复习过程:
一、合作交流
师:同学们,这节课我们来复习《圆》这一单元的知识。
请同学们把自己整理的知识先在小组内交流。
出示要求:
1.认真倾听小组内其他成员的汇报。
2.及时补充小组内的汇报内容。
师:刚才大家已把这半角的知识在小组内进行交流,谁能简要说一说,本单元主要学习了哪几方面的知识?
生回答师板书:
二、小组展示:
师:下面我们来分组展示,第1、2组汇报圆的认识,第3、4组汇报圆的周长,第5、6组汇报圆的面积,第7、8组汇报扇形,第9组汇报“我的提醒”。
1.小组PK
2.小组汇报(学生汇报师板书)
三、课堂测评
师:为了检测大家复习的效果,你们敢不敢向老师挑战?
(一)判断并说明理由:
1.半径是直径的1/2,直径是半径的2倍
2.一个圆的周长与它的直径的比叫圆周率。
( )
3..将圆转化成长方形后,长方形的周长就是圆的周长。
( )
4.半圆的周长就是圆周长的一半。
( )
5.半圆有无数条对称轴。
( )
圆
6.周长相等的圆、正方形、长方形,长方形的面积最大。
()
(二)
1.测量出圆的有关数据并提出问题进行解答。
(只列式不计算)
2.也可以对图形进行加工,利用测量的数据来解决提出的问题。
四、全课总结
师:通过这节课的复习,你有什么向大家说得吗?
教学反思:
所谓整理和复习,我觉得重点应该在整理上,整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用,更重要的是将这一章节的内容进行梳理,从而找出知识之间的内在联系,形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说,整理和复习课应该让学生成为课堂的主人,通过学生之间的交流碰撞,引发知识的重新构建,并形成一个完善的体系。
课前我先让学生自己就本单元的知识进行一个罗列与整理,课堂上先进行全班的交流,最终形成一个知识的网络。
在这个节课上,为了让学生更好地灵活运用所学知识,我想了一种新的方法,就是给学生先提供一个具体的载体,利用这个载体去研究圆,通过这个圆来调
动学生已有的知识经验,在这节课中我发给学生一个半径是2厘米的圆,以这个圆为载体,让学生利用手中的学具通过测量的数据,提出一些有关本节课所能解决的问题,课后练习围绕这个圆来研究。
首先就是拿到这个圆,我们就应该想到它的大小,到底有多大呢?你准备通过哪些数据来介绍这个圆的大小呢?自然而然的让学生自己通过
半径、直径、周长和面积来介绍这个圆,找到半径与直径的关系,以及其它的圆的认识,也就顺理成章的完成了对圆知识的一个整理。
其次就是解决圆环的面积,在这个环节,我也是利用手中的圆,发散学生的思维,让学生创造性地以改变图形,如在大圆内再画一个同心圆,这样自然而然的引到圆环的面积这个问题上。
同时还在此题中解决很多的知识问题,如大圆半径是小圆半径2倍时,它们的周长与面积有什么关系呢,训练学生的综合能力。
这样的话这个圆的整个知识网络已经形成,似乎比单纯的翻书去整理直观形象,甚至兴趣要浓一些。
这样就把数学与生活紧密联系在一起,做到了学数学是为了用数学这一目的。
当然在这节课上,我自己有很多的问题,使知识深入的不够。
这就是我对于这节复习课所做的一些思考与探索,不是很成熟,我想大家一定会有更多更好的上复习课的办法,希望我们能够彼此的交流与学习。