圆复习课导学案
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
教学过程一、复习1、教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
想一想这些推导过程有什么共同点？二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论。
最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积。
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
2、教学例3。
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方。
教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
最后小结一下解题过程。
三、课堂练习做练习二十四的第1～5题。
1、第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称。
订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。
2、第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题。
圆复习课(4)
圆复习课（四）导学案学习目标1. 弧长公式及应用2. 扇形定义及扇形面积3. (下册) 圆柱、圆锥概念及侧面积、全面积目标指导1. 在半径为R 的圆中，因为 的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR ，所以n ○的圆心角所对弧长l = ； 2. 在半径为R 的圆中，因为 的圆心角所对扇形面积S=πR 2，所以n○的圆心角所对扇形的面积是S= ；如果用弧长l 来表示扇形面积则是S= ；3. 圆柱的侧面展开图为 形，一边为 长，一边为 长； 若圆柱的底面圆半径为r ，母线为l ，则S 侧= ；S 全= ；4. 如图所示，r 为圆锥的 ，l 为圆锥的 ；圆锥的侧面展开图是 ，其半径R 等于圆锥的 ，弧长等于圆锥底面圆的 ；若圆锥的底面圆半径为r ，母线为l ，则S 侧S 全= ；合作探究、展现提高1.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A.π米 B.2π米 C.π34米 D. π23米 2.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r ，扇形半径R ，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ） A.R=2r B.R=49r C. R=3r D. R=4r3. 已知扇形圆心角为150○，它所对弧长为20π，则扇形半径为，扇形面积为；4.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（）A.17πB.20πC.21πD.30π5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是；6. 如图所示，⊙Q、⊙S、⊙U、⊙Z、⊙X相互外离，它们的半径都为1，求这个五边形所围成的五个扇形的面积；巩固训练1..如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．9B ．339-C ．3259-D ．3239- 2.如图所示，⊙O 直径EF 为10，弦AB 、CD 分别为6、8，且AB ∥CD ∥EF ，求图中阴影面积之和。
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
圆复习导学案教案
圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。
如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。
2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。
例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。
例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。
圆复习课(三)导学案
圆复习课（三）导学案学习目标1.点与圆，线与圆，圆与圆的位置关系及判别；2.三角形的外接圆、三角形的内切圆的概念；3.切线的性质与判定目标指导4. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形1.两个圆的圆心都是O，半径分别是R与r，点A满足R>OA>r，则点A在（ ）A.小圆内B.大圆内C.小圆外大圆内D.大圆外2.如图1所示，PA 、PB 分别为⊙O 的切线，A 、B 为切点，连结OP 交AB 于C ，连结OA 、OB ，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别是（ ） A.1，2 B.2，2 C.2，6 D.1，63.下列说法正确个数是（ ） ①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。
A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是2和1，若O 1 O 2=4，则两圆 ；若O 1 O 2=3，则两圆 ；若O 1 O 2=2.5，则两圆 ； 若O 1 O 2=1，则两圆 ；若O 1 O 2=0.5，则两圆 ；5.已知两圆半径分别是01222=+-x x 的两根，圆心距则是方程022=-x x 的一个根，则两圆的位置关系是（ ）A.内切B.外切C.相交D.内含6.如图2所示，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AB 为⊙O 的直径，弦AD ∥OC 。
求证：CD 是⊙O 的切线巩固训练1.如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD ，以A 为圆心作圆，若B 、C 、D 三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是 。
图3AB2. .如图4所示，PA 为⊙O 的切线，切点为A ，PBC 是过点O 的割线，若PA=8，PB=4，则⊙O 直径为 ；CP3.两圆半径分别为R 与r （R>r ），圆心距为d ，若关于x 的方程0)(222=-+-d R rx x 有两个相等的实数根，那么两圆的位置关系是（ ）A.内切B.外切C.相交D.相切4．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 5. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A.2 B.32 C.3 D.3圆复习课（三）达标小测班别： 姓名： 分数： 1.下列说法正确的有（ ）①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边距离相等；③E 、F 是∠AOB 的两边OA 、OB 上的两点，则E 、O 、F 三点确定一个圆；④一个圆有无数个内接圆；A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果以A 为圆心，以12为半径作⊙A ，则D 在⊙A ，B 在⊙A ，C 在⊙A 。
初三数学圆导学案圆
圆的导学案3.1圆(1)一、导入新知：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 二、学习内容：1、圆的定义：_______________ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和3、点和圆的位置关系点P 到圆心O 的距离为d ，那么：点P 在圆 d r 点P 在圆 d r 点P 在圆 d r4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
三、典型例题1·如图，Rt △ABC 的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB 上的高为CD ，若以C 为圆心，分别以r 1=2cm ，r 2=2．4cm ，r 3=3cm 为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．2·如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．⇔⇔⇔rrr PPP3·已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．4·设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－22x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．5·由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？四、课堂达标1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
新课标人教版六年级数学上册圆期末复习导学案及试题
《圆》复习导学案【知识要点】1、用圆规画圆时，的点叫做圆心，一般用字母表示。
连接和的线段叫做半径，一般用字母表示。
半径的长度就是的距离。
2、通过并且两端都在的线段叫做直径。
一般用字母表示。
同一圆内，所有的半径都，所有的直径都。
直径长度是半径的，半径长度是直径的。
3、圆的中心位置由决定的，半径决定圆的。
4、圆是轴对称图形，圆有对称轴，圆的对称轴就是圆的所在的直线。
5、围成圆的就是圆的周长。
一个圆的周长总是它的直径的。
6、任意一个圆的和的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
它是一个小数，实际应用中常常只取它的近似值，例如≈π。
7、圆的周长计算公式为：C= 或C= 。
8、“周三径一”的意思是。
9、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似长方形，长方形的长近似于，宽近似于，因为长方形的面积= ，所以圆的面积= ，用公式表示就是。
10、环形的面积计算公式是：。
11、车轮平面轮廓采用圆形，是利用了的性质，把车轴装在车轮的上。
12、圆上A、B两点之间的部分叫，读作。
一条弧和所围成的图形叫做扇形。
13、顶点在的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关。
14、在400m比赛中，每一道的起跑线要比前一道提前米。
15、“外方内圆”中正方形和圆之间部分的面积是；“外圆内方”中正方形和圆之间部分的面积是。
16、魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把作为计算圆的周长、面积及圆周率的基础。
【综合练习一】1、按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=2cm （2）d=3cm2、填表。
r 0.125 2.42 4d 0.46 10.43、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？4、小明用卷尺量得圆桌面的周长是47.1m。
这个圆桌面的直径是多少？5、在一个圆形亭子里，效力沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约55cm。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
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课题：复习《圆的有关性质》
班级：9 姓名： 备课时间：2015年 3月28日
主备人：黄允莉 审核人： 上课时间： 年 月 日
展示课导学（80分钟）
学习目标： 1、复习圆的有关概念和性质 ；
2、复习垂径定理和圆周角的性质并会利用性质解决问题；
定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测
导学流程
内容·学法·时间
知识回顾
定向自研 （5分 钟） 例1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交，过A ，B 向CD 引垂线，垂足分别为E ，F ，求证：CE=DF 。
例2．已知△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，⊙O 的半径等于6cm ，O 点到BC 的距离为2cm ，求AB 的长。
3. （2011山东）如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD . (1) 求证：BD CD =；
(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.
1.圆的有关概念： (1).圆的对称性： 圆是 对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有 条对称轴。
圆是以 为对称中心的中心对称图形。
圆还有旋转不变性。
(2).点和圆的位置关系：
设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则: 点在圆内 点在圆上
点在圆外
2.有关性质：
（1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。
4．（2011江西，21，8分）如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为23，点A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）。
⑴求∠BAC 的度数； ⑵求△ABC 面积的最大值.
（参考数据：sin60°=
2
3，cos30°=
23，tan30°=3
3.）
（2）同弧或等弧所对的圆周角 ，同圆或等圆中，相等的圆周
角所对的弧也 。
（3）半圆（或直径）所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。
（4）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 ，并且任何一个外角都等于它的 。
3.垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分弦所对的 ．
注意：在圆中，解有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径作为辅助线。
4、圆周角性质：在同圆或等圆中，同一段弧所
对的圆周角是它所对圆
心角的 合作
探究
（35分 钟）
活动一、互研（四五人互助组）提出自己无法订正的题目，讨论初步得出答案。
活动二、学科组长抽签，明确展示任务。
活动三、展示准备（十人共同体） 展示具体内容：
1、整体把握、量化分析——进行量化分析，填写本组展示单元量化表格，并有量化文字说明；
2、突出典型、错误重现——精选典型题目，说明选取理由；
并呈现典型题目的突出错误；
3、分析原因、规范答案——对典型题目进行方法指导、并将规
范答案呈现出来；
4、举一反三、归纳总结——进行知识迁移，链接已学过的知识内容，举一反三，得出此类题目的答题共性。
5、质疑互动、关注细节——与非展示组互动，本展示单元的其他题目展开简单讨论。
展示
质疑
（40
分
钟）
展示单元一：预时7分钟
展示单元二：预时8分钟
展示单元三、预时10分钟
过关检测
1．如图，在⊙O中，弦AB（2011四川宜宾）已知：
在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
⌒
AD上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，
交⊙O于H．
（1）求证：AC⊥BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．
4、（2011山东德州22,10分）●观察计算
当5
a=，3
b=时，
2
a b
+
与ab的大小关系是_________________．当4
a=，4
b=时，
2
a b
+
与ab的大小关系是_________________．
●探究证明
如图所示，ABC
∆为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD AB
⊥于D，设AD a
=，BD=b．
（1）分别用,a b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系
（用含a ，b 的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2
a b
_________________________． ●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
教（学）后记：
B。