数学系本科生毕业论文

数学系本科生毕业论文

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浅谈培养数学意识发展思维能力

“数学是思维的体操”，是人类生产生活的重要工具。在数学教学过程中，不仅要教会学生如何学习，而且要有目的、有计划地培养学生的思维能力，积极探寻开展思维训练的方法与途径。这有利于培养学生良好的数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，促进学生思维发展，有效提高数学教学质量，切实提升学生的思维能力和数学素质。那么，在平时的数学教学中，该如何有意识地培养学生的数学思维呢?

一、培养求异意识，发展思维的创新性

教师可以从学生原有生活经验入手，引导学生多讨论、多交流，不断发展学生的求异思维意识。在数学教学过程中，数学教师要善于发现教材的特点，从“疑”入手，鼓励学生进行开放性思考，不断发展学生的求异能力，让学生多掌握一些解题方法。正所谓“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”，只有大胆放手，拒绝束缚，才可能会有伟大的发现。

例如，学习“圆的认识”这一内容时，为了使学生体验到圆与日常生活的密切相关，感悟数学知识的魅力，进一步培养学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题的能力，教师设计了生活化的开放性问题。教学片段如下。师：如果让你画出一个圆，你会使用什么方法?生：圆规。师：除了圆规，还能通过什么途径?生1：硬币。生2：茶杯的底部。生3：学具盒里的圆片。……在上述教学过程中，教师用“还能通过什么途径”设计了开放性的提问，引导学生能够与众不同地去思考和观察问题，让学生认识到生活中各种各样的圆的应用，也有效激发了学生的求异意识。这样不仅大大丰富了课堂教学内容，也能有效发展学生思维的独创性，提高学习效率。

二、提升变通意识，发展思维的灵活性

变通，是激活学生思维、培养创新意识的有效途径。在平时的解题教学中，教师要逐渐引导学生学会摆脱思维定式，不受固定模式的制约。尤其是当思维遇到瓶颈、闭塞时，更需要教师引导学生学会对问题进行变通，帮助学生以巧妙的转换、假设、化归等手段，找到新旧知识与原有解题经验间的相同处，逐步养成在分析问题和解决问题的过程中自由调节的变通意识，这对提高学生思维的灵活性是极为有效的。

例如，有一道习题如下：小青做了22张卡片，小燕做的卡片比小青的3倍少8张。你能算出小燕一共做了多少张卡片吗?刚看到题目时，有部分学生觉得题目中“比小青的3倍少8张”比较拗口。为此，数学教师可以引导学生将这句话进行适当转化。经过指点，有学生认为，“小燕做的卡片比小青的3倍少8张”这句话，可以从如下三个步骤去理解：第一步，谁做的贺卡多?第二步，求出22张卡片的3倍是多少。

第三步，求比3倍少8张是多少。经过逐层转化说法，学生不再觉得这句话拗口，大问题转化成了小问题，学习自然变得简单轻松，解起题来也能做到游刃有余。可见，在数学学习过程中，教师要善于引导学生以变应变，对所学知识进行合理转化，从而可以及时调整自己的思维方向，避免解题钻入“牛角尖”。只有这样，才能使学生在分析问题、解决问题时的思维方式更加灵活，从而提高解题效率。

三、开展变式训练，发展思维的深刻性

从思维科学的角度出发，在数学教学中开展变式训练，有利于学生把握思维的本质属性，让本质属性逐渐清晰，成为稳固的知识技能。在平时的数学教学中，教师应关注变式训练，改变情境或扩展外延，帮助学生掌握不变的本质，真正吃透知识，提高学生综合应用的能力，从而发展学生思维的深刻性。

例如，有一道习题如下：红山子弟小学四(1)班原有40名学生，有新生转入后，现为50人。现在的班级人数是原来人数的百分之几?变式1：红山子弟小学四(1)班原有40名学生，有新生转入后，现为50

人，比原来增加了百分之几?变式2：红山子弟小学四(1)班现有50名学生，比原来增加了25%，请问原来共有学生多少名?变式3：红山子弟小学四(1)班原有40名学生，现在人数比原来增加了25%，请问现在四(1)班有多少名学生?通过一题多变的变式训练，使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。在设计变式练习题时，教师应注意有计划、有目的，“变”要为“练”服务，才能使学生真正练得巧、练得精，练到点子上。

四、结束语

综上所述，对学生思维能力的培养，能够有效提高学生的数学学习能力，是学生一生取之不竭的财富。在数学教学过程中，有目的、有计划地对学生进行数学思维训练，有利于发展学生数学思维能力。但是，学生的思维品质的培养和提升不是一朝一夕所能完成的，这需要教师能够秉持新课标理念，从平时的课堂教学入手，用心去鼓励和启发学生，逐渐培养学生思维的独创性、灵活性和深刻性，才能促进学生数学思维的全面提升。