(完整)计量经济学计算题
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库、单项选择题〔每题1分〕1．计量经济学是以下哪门学科的分支学科〔C〕。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是〔B〕。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学〔Economics〕一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为〔D〕。
A．操纵变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指〔A〕。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是〔C〕。
A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有肯定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是〔 B 〕。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是〔A 〕。
A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量肯定是〔 C 〕。
A．操纵变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是〔 D 〕。
A．1991－202X年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－202X年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的根本步骤是〔 A 〕。
A．设定理论模型→搜集样本资料→估量模型参数→检验模型B．设定模型→估量参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估量→估量模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估量模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为〔 D 〕。
计量经济学题库（超完整版）及答案.详解
计量经济学题库（超完整版）及答案.详解计量经济学题库计算与分析题（每⼩题10分）1X:年均汇率（⽇元/美元） Y:汽车出⼝数量（万辆）问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。
（2）计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采⽤直线回归⽅程拟和出的模型为 ?81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2．已知⼀模型的最⼩⼆乘的回归结果如下：i i ?Y =101.4-4.78X 标准差（45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。
回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iY ⽽不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。
3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ?C =150.81Y + t 值（13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收⼊（元）已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利⽤t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断⼀下该模型的拟合情况。
4．已知估计回归模型得i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，求判定系数和相关系数。
5．有如下表数据（1拟合什么样的模型⽐较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型⼀：16.3219.14P U=-+ 模型⼆：8.64 2.87P U =-分别求两个模型的样本决定系数。
计量经济学计算题与答案解析
1、根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型x y6843.1521.2187ˆ+-= se=（340.0103）（0.0622）6066.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R试求解以下问题：（1）取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。
模型1：x y3971.04415.145ˆ+-= 模型2：x y 9525.1365.4602ˆ+-= t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） ∑==202.1372,9908.0212eR ∑==5811189,9826.0222e R计算F 统计量，即∑∑===9370.4334202.137258111892122eeF ，对给定的05.0=α，查F 分布表，得临界值28.4)6,6(05.0=F 。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（2）根据表1所给资料，对给定的显著性水平05.0=α，查2χ分布表，得临界值81.7)3(05.0=χ，其中p=3为自由度。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？ 表1F-statistic 6.033649 Probability 0.007410 Obs*R-squared10.14976 Probability0.017335Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02 Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficie ntStd. Error t-Statistic Prob. C244797.2 373821.3 0.654851 0.5232 RESID^2(-1)1.226048 0.3304793.7099080.0023RESID^2(-2) -1.405351 0.379187 -3.706222 0.0023 R-squared 0.563876 Mean dependent var 971801.3 Adjusted R-squared 0.470421 S.D. dependent var 1129283. S.E. of regression 821804.5 Akaike info criterion 30.26952 Sum squared resid 9.46E+12 Schwarz criterion 30.46738 Log likelihood -268.4257 F-statistic6.033649 Durbin-Watson stat 2.124575 Prob(F-statistic) 0.0074101、（1）解：该检验为Goldfeld-Quandt 检验。
(完整)计量经济学期末考试试题两套及答案
练习题一一、单选题（15小题，每题2分，共30分） 1。
有关经济计量模型的描述正确的为( )A 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B 。
经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中（ ）A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B 。
Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量3。
对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是（ ） A 。
0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.ˆiiY Y =∑∑4.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验,表示（ ）A 。
20β=B 。
2ˆ0β≠C 。
20β=，2ˆ0β≠ D.22ˆ0,0ββ≠= 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov （X i ，u i ）≠0，则普通最小二乘估计βˆ是（ ）A ．有偏的、一致的B ．有偏的、非一致的C ．无偏的、一致的D ．无偏的、非一致的6.有关调整后的判定系数2R 与判定系数2R 之间的关系叙述正确的是（ ）A 。
2R 与2R 均非负 B 。
模型中包含的解释个数越多，2R 与2R 就相差越小C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1,则22R R <D.2R 有可能大于2R7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量( ） A ．不确定，方差无限大 B.确定,方差无限大 C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小 8。
逐步回归法既检验又修正了（ ）A ．异方差性B 。
自相关性C ．随机解释变量D 。
多重共线性9．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A ．无偏的,但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 10。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务？A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案：D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法？A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案：C3. 在线性回归模型中，以下哪个选项表示随机误差项的方差？A. σ²B. μC. εD. β答案：A4. 在计量经济学模型中，以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系？A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案：B5. 在实证研究中，以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性？A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案：经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案：回归残差3. 在线性回归模型中，回归系数的估计值是______的线性函数。
答案：解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案：Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中，单位根检验的目的是检验______。
答案：时间序列数据的平稳性三、计算题（每题20分，共40分）1. 设线性回归模型为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示被解释变量，X表示解释变量，ε表示随机误差项。
给定以下数据：Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求：回归系数β0和β1的估计值。
答案：首先，计算X和Y的均值：X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后，计算回归系数β1的估计值：β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后，计算回归系数β0的估计值：β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以，回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学练习题完整版
计量经济学试题1一 名词解释（每题5分，共10分） 1. 经典线性回归模型2. 加权最小二乘法（WLS ） 二 填空（每空格1分，共10分）1．经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1，这表示估计量b 1具备 性。
2．广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3．在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度越 。
4．普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5．以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。
6．当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时，ρˆ＝ ，说明 。
7．对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方两种状态）引入2个虚拟变量，则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题（每个1分，共20分）1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（ ）A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2．参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------（ ） A ．0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βarV 为最小 C ．0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：当X 发生一个绝对量（X ∆）变动时，Y 以一个固定的相对量（Y Y /∆）变动，则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A ．置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：24.025.1i i X e +=，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）A ．i X 1 B. 21i X C.24.025.11i X + D.24.025.11i X +6．对于i i i i X X Y μβββ+++=22110，利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ，而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）A ． 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7．为描述单位固定成本（Y ）依产量（X ）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8．根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型------------------------（ ）A ．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C ．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9．对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ，判定系数为0.8是指--------------------( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D ．有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A ．0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C ．0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11．设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ，如果统计检验表明1α统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）A ．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m 种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）A ．m B.m+1 C.m －1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中，1β为---------------------（ ）A ．X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C ．Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14．对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以S 表示估计标准误差，iY ˆ表示回归值，则-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．S=0时，0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时，∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C ．S=0时，)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时，∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为：X Y5.1356ˆ-=，这说明-----------------------------------------------------------（ ）A ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）A ．8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C ．78.01.25ˆ=-=XY ii r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18．用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19．下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（V t 为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）A ．t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20．对于原模型t t t X Y μββ++=10，一阶差分模型是指------------（ ）A ．)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B ．t t t X Y μβ∆+∆=∆1C ．t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D ．)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题（每个2分，共10分）1．以Y 表示实际值，Yˆ表示回归值，i e 表示残差项，最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．通用样本均值点（Y X ,） B.ii Y Y ˆ∑=∑ C ．0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E ．0)ˆ(=-∑Y Y i2．剩余变差（RSS ）是指--------------------------------------------------（ ）A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D．被解释变量的总变差与解释变量之差E．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型，0LS估计量具备------------------------（）A．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（）A．残差的图形检验 B.游程检验 C.White检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（）A．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法五简答计算题（4题，共50分）1.简述F检验的意图及其与t检验的关系。
计量经济学(完整版)多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ） A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（） A. i C （消费）=500+0.8i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. s i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. i Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数 之间有如下关系( ) A.2211n R R n k −=−− B. 22111n R R n k −=−−− C. 2211(1)1n R R n k −=−+−− D. 2211(1)1n R R n k −=−−−− 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。
计量经济学题库(超完整版)及答案
量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。
A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。
A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。
A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
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1、某农产品试验产量Y (公斤/亩）和施肥量X (公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下：∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ，4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
（1)该农产品试验产量对施肥量X(公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计； （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05； （3)估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0。
05。
解:首先汇总全部8块地数据：87181X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202= 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=1453.8887181Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i ii i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫⎝⎛=1337300 28712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002= 14973002)8(8128128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8⨯(83450）2== 9487。
5 )7()7(71717Y X yx Y X i iii ii +=∑∑== ==3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =122230-8⨯34。
375⨯431.25 =3636.25(1）该农产品试验产量对施肥量X(公斤/亩）回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y5011.228.345ˆˆˆ+=+= 统计意义：当X 增加1个单位,Y 平均增加2。
5011个单位. 经济意义：当施肥量增加1公斤,亩产量平均增加2。
5011公斤。
(2）对回归系数(斜率）进行统计假设检验,置信度为0。
05。
1ˆˆ2222---=∑∑k n x b y iiσ495.65)11(888.14535011.25.94872=+-⨯-=∑=22ˆˆib xS σ88.1453495.65== 0。
2122H 0： b = 0 H 1： b ≠0 b S b b t ˆˆ-= = 2122.005011.2- = 11。
7839t > 2。
447（=6,025.0t ）∴拒绝假设H 0： b = 0, 接受对立假设H 1: b ≠0统计意义：在95％置信概率下，b ˆ＝2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，b ˆ＝2。
5011不是由b=0这样的总体所产生的。
经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的.（3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0。
05。
9586.05.948788.14535011.2ˆ22222=⨯==∑∑iiyx b R统计意义：在Y 的总变差中，有95。
86％可以由X 做出解释。
回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义：在亩产量的总变差中，有95。
86％是可以由施肥量做出解释的.0:20=H ρ 0:21≠H ρ()[]()[])99.5(859.138)11(89586.0119586.0)1(16,1,05.022F k n Rk R F =>=+--=+--= ∴拒绝假设0:20=H ρ 接受对立假设0:21≠H ρ统计意义：在95%的置信概率下,回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，9586.02=R 不是由02=ρ这样的总体产生的。
经济意义：在95％的置信概率下,施肥量对亩产量的影响显著。
2、试将下列非线性函数模型的线性化： （1）011/()x y e u ββ-=++;(2)1234sin cos sin 2cos 2y x x x x u ββββ=++++解:（1）由011/()x y e u ββ-=++ 可得011/x y e u ββ-=++, 令1/,x Y y X e -==，则可得线性模型01Y X u ββ=++（2)令1234sin ,cos ,sin 2,cos 2,X x X x X x X x ====则原模型可化为线性模型11223344y X X X X uββββ=++++3、利用《中国统计年鉴（2006）》中提供的有关数据，可以对2005年国内各地区居民消费进行分析。
如果以各省（自治区、直辖市）居民可支配收入（X ，单位：元）作为解释变量，以居民消费性支出（Y ，单位：元)作为被解释变量，利用Eviews 软件，可以得到以下估计结果：Dependent Variable: Y Method ： Least Squares Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coeffici entStd 。
Errort-Statisti cProb 。
C 346。
0459 (a ） 1。
131693 X0.728453 0.028858(b)R-squared 0.956468 Mean dependent var 7773。
217Adjusted R —squared0.954966 S 。
D 。
dependent var 2183.308S 。
E. of regression 463.3222 Akaike info criterion 15.17706 Sum squared resid 6225356。
Schwarz criterion 15。
26958 Log likelihood —233.2445F —statistic637。
1699 Durbin —Watson stat1。
372727 Prob （F-statistic)0。
000000要求：(1）将表中(a)和(b ）两项空缺的数字填出(2分）；（2）已知0.0250.050.050.025(29) 2.045,(29) 1.699,(30) 1.607,(30) 2.042t t t t ====；22220.050.050.0250.025(29)42.5569,(30)43.77,(29)45.72,(30)46.98χχχχ====.请对模型参数的显著性做出判断(5分)；(3)利用回归结果进行简要分析（5分）.解：(1）（a ）为305.7770；(b)为25.24223(2）需要使用t 检验。
由于0.0250.05(29) 2.045,(29) 1.699t t ==；而模型中截距项和斜率项的t 值分别为1.131693和25。
24223，前者不能通过10％水平的显著性检验，后者则可以通过5%的显著性检验。
实际上二者的p 值分别为0。
2670和0.0000.当然，截距项的实际价值不大.（3）要点如下：第一，模型总体显著,拟合优度较高；第二,边际消费倾向为0.73左右；第三，由于模型考虑因素较少、形式过于简单，部分检验（如DW 检验)不太理想，需做进一步完善。
4、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y,百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型,用某年31个省市的截面数据估计结果如下:ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=（—3.066806） （6。
652983) (3。
378064) R 2=0.934331 92964.02=R F=191。
1894 n=31（1）从经济意义上考察估计模型的合理性.（2）在5％显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。
（3）在5％显著性水平上，检验模型的整体显著性。
解：(1）由模型估计结果可看出:旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
在假定其它变量不变的条件下，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入平均将增加0.1179百万美元；在假定其它变量不变的条件下，国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入平均增加1。
5452百万美元. （2)取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ,说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
(3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立. 5、下表给出三变量模型的回归结果: 方差来源 平方和（SS ）自由度（d.f.）平方和的均值来自回归65965 — — 来自残差_- — —总离差(TSS)6604214要求：（1）样本容量是多少?(2）求RSS ？（3）ESS 和RSS 的自由度各是多少？ （4）求2R 和2R ?（5）检验假设：2X 和3X 对Y 无影响。
你用什么假设检验？为什么? 解：(1) 样本量为：15（2) RSS=TSS-ESS=66042-65965=77（3） ESS 的自由度是3，RSS 的自由度是11(4）21-77/66042=0.9988R = 22115-11(1)1-(1-0.9988)0.998515-4n R R n k -=--=⨯=- （5）进行显著性检验（t-检验），假如自变量的系数显著不为0时，表明自变量对因变量是有影响的；假如自变量的系数显著为0时，表明自变量对因变量是无影响的。
6、假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且?为什么？ （2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111ˆˆˆγαβ （3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？ 解：(1） 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且. 因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iiiiii x x x x x xx y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有:33ˆˆβγ= （2)会的。