2023高考物理专题冲刺训练--电磁感应中的动量与能量综合问题
电磁感应中的动量与能量问题1. 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为a （a <L ）的正方形闭合线圈以初速v 0垂直磁场边界进入磁场，滑过磁场后速度变为v （v <v 0）那么（ ）A ．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v 0+v ）/2；B ．完全进入磁场中时线圈的速度等于（v 0+v ）/2；C ．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v 0+v ）/2；D ．以上情况A 、B 均有可能，而C 是不可能的2. (多选) (2022·河北省选择考模拟)如图所示，间距为1 m 的足够长平行导轨固定在水平面上，导轨左端接阻值为2 Ω的电阻。
导轨之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1 T 。
一质量为1 kg 的金属杆从左侧水平向右以2 m/s 的速度进入磁场，在水平外力控制下做匀减速运动，1 s 后速度刚好减为零。
杆与导轨间的动摩擦因数为0.1，忽略杆与导轨的电阻，重力加速度g 取10 m/s 2。
杆从进入磁场到静止过程中，下列说法正确的是 ( ) A ．通过电阻的电荷量为0.5 C B ．整个过程中安培力做功为－1 J C ．整个过程中水平外力做功为零D ．水平外力对金属杆的冲量大小为0.5 N·s3. (多选)如图所示，CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R 、质量为m 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨垂直且接触良好，则下列说法中正确的是( )A ．电阻R 的最大电流为BL 2gh 2RB ．电阻R 中产生的焦耳热为mghC ．磁场左右边界的长度d 为mR 2gh B 2L 2 D ．流过电阻R 的电荷量为m 2ghBL4. 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d ，电阻不计，其左端连接一阻值为R 的电阻．导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .质量为m 、长La a度为d 、阻值为R 与导轨接触良好的导体棒MN 以速度v 0垂直导轨水平向右运动直到停下．不计一切摩擦，则下列说法正确的是( )A ．导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功B ．导体棒在导轨上运动的最大距离为2mv 0R B 2d 2C ．整个过程中，电阻R 上产生的焦耳热为12mv 02D ．整个过程中，导体棒的平均速度大于v 025. 如图所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电 阻均为R 、质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a 一个平行 导轨向右的瞬时冲量I ，关于此后的过程，下列说法正确的是( ) A ．回路中的最大电流为BLI mR B ．铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I2m 2RC ．铜棒b 获得的最大速度为I mD ．回路中产生的总焦耳热为I 22m6.（多选）如图所示，MN 和PQ 是两根电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L ，导轨水平部分处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为37°，导轨右端接一阻值为R 的定值电阻，质量为m 、长度为L 的金属棒，垂直导轨放置，从导轨左端h 高处静止释放，进入磁场后运动一段距离停止。
已知金属棒电阻为R ，与导轨间接触良好，且始终与磁场垂直，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则金属棒进入磁场区域后( ) A ．定值电阻两端的最大电压为BL 2gh2B ．金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越大C ．金属棒在磁场中运动的距离为2mR 2ghB 2L 2D ．定值电阻R 产生的焦耳热为12mgh7. 如图所示，倾角为θ＝37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab 、cd 垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现给导体棒ab 沿导轨平面向下的初速度v 0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m ，电阻相等，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.75，导轨电阻忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.从ab 开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是( ) A ．导体棒cd 中产生的焦耳热为14mv 02B ．导体棒cd 中产生的焦耳热为18mv 02C ．当导体棒cd 的速度为14v 0时，导体棒ab 的速度为12v 0D ．当导体棒ab 的速度为34v 0时，导体棒cd 的速度为14v 08. （多选）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离L 。
导轨上方横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路,导体棒ab 的质量为m 2，导体棒cd 的质量为m ，电阻均为R ，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。
开始时，cd 棒静止，给ab 棒水平向右的初速度0v ，若两导体棒在运动中始终不接触，则（ ）A ．在运动过程中回路产生的焦耳热最多是2031mvB ．两金属棒之间的距离先减小后增大C ．当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是mR v L B 8022D ．假如改成给ab 棒水平向右的恒力F ，则最终两金属棒都做匀速运动9. (多选)如图所示，光滑水平平行导轨置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直水平面向下，左侧导轨间距为L ，右侧导轨间距为2L ，且导轨两侧均足够长．质量为m 的导体棒ab 和质量为2m 的导体棒cd 均垂直于导轨放置，处于静止状态．ab 的电阻为R ，cd 的电阻为2R ，两棒始终在对应的导轨部分运动．现给cd 一水平向右的初速度v 0，则( ) A ．两棒组成的系统动量守恒 B ．最终通过两棒的电荷量为2mv 03BLC ．ab 棒最终的速度为23v 0D ．从cd 棒获得初速度到二者稳定运动过程中产生的焦耳热为89mv 0210. 如图所示，宽度为2d 与宽度为d 的两部分金属导轨衔接良好，固定在绝缘的水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，导轨左、右侧磁场的磁感应强度大小分别为B 、2B .两个完全相同的导体棒甲和乙按如图的方式置于左、右侧的导轨上，已知两导体棒的质量均为m 、两导体棒单位长度的电阻均为r 0，现给导体棒甲一水平向右的初速度v 0.假设导轨的电阻忽略不计，导体棒与导轨之间的摩擦忽略不计，且两部分导轨足够长，导体棒甲始终未滑过图中的虚线位置.下列说法正确的是( ) A ．当导体棒甲开始运动的瞬间，甲、乙两棒的加速度大小满足a 甲＝2a 乙 B ．运动足够长的时间后，最终两棒以相同的加速度做匀加速运动 C ．最终两棒均做匀速运动，速度大小满足v 甲＝12v 乙D ．最终两棒以相同的速度匀速运动，该过程甲棒中产生的焦耳热为16mv 0211. (多选)如图所示，水平固定且间距为L 的平行金属导轨处在垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中．导轨上有a 、b 两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m ，电阻均为R .现对a 施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动．当a 向右的位移为x 时，a 的速度达到最大且b 刚要滑动．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( ) A ．导体棒a 的最大速度v m ＝μmgRB 2L 2B ．电路中的最大电流I m ＝μmgBLC ．a 发生位移x 的过程所用时间t ＝2mR B 2L 2＋B 2L 2x2μmgRD ．a 发生位移x 的过程中，导体棒b 产生的焦耳热Q b ＝μmgx －2μ2m 3g 2R 2B 4L 412. (多选)如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，两导轨间距为l ，电阻均可忽略不计．在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻，导体杆ab 质量为m 、电阻为r ，与导轨垂直且接触良好．整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给杆ab 一个初速度v 0，使杆向右运动．则( )A ．当杆ab 刚具有初速度v 0时，杆ab 两端的电压U ＝Blv 0RR ＋r，且a 点电势高于b 点电势 B ．通过电阻R 的电流I 随时间t 的变化率的绝对值逐渐增大C ．若将M 和P 之间的电阻R 改为接一电容为C 的电容器，如图乙所示，同样给杆ab 一个初速度v 0，使杆向右运动，则杆ab 稳定后的速度为v ＝mv 0m ＋B 2l 2CD ．在C 选项中，杆稳定后a 点电势高于b 点电势13. 如图甲所示，光滑的金属导轨MN 和PQ 平行，间距m 0.1=L ，与水平面之间的夹角o 37=α，匀强磁场磁感应强度T 0.2=B ，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值 1.6R =Ω的电阻，质量kg 5.0=m ，电阻Ω=4.0r 的金属杆ab 垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移m 8.3=s 时达到稳定状态，对应过程的t v -图像如图乙所示, 取g =10m/s 2，导轨足够长, （sin370.6︒=，cos370.8︒=）求： （1）运动过程中a 、b 哪端电势高，并计算恒力F 的大小；（2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热； （3）由图中信息计算0-1s 内，导体棒滑过的位移。
14. 如图所示，间距为L 的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计，水平面上虚线MN 左右两侧都有磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，左侧磁场的方向竖直向下，右侧磁场的方向竖直向上，与导轨垂直的金属棒ab 和cd 的质量都为m ，电阻都为r ，分别静止在MN 的左右两侧．现对两金属棒都施加水平向右的恒力，恒力的大小都为F ，ab 棒经过位移L 达到最大速度，此时cd 棒恰好到达虚线MN 处．运动过程中两金属棒始终垂直于导轨，求：(1)ab 棒的最大速度；(2)自开始施加力F 至ab 棒达到最大速度，回路中产生的焦耳热； (3)自开始施加力F 至ab 棒达到最大速度的时间．15. 如图所示，间距m 8.0=L 、倾角37θ=︒的两根平行倾斜光滑导轨与间距相同的两根平行水平光滑导轨在b 、e 处平滑连接，导轨全部固定且水平导轨足够长。
电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。
2025高考物理 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
2025高考物理电磁感应中的动力学、能量和动量问题一、单选题1．如图所示，两条光滑的平行导轨水平放置，导轨间接有一个定值电阻R，金属杆垂直于导轨放置且与导轨接触良好，匀强磁场的方向竖直向下。
若金属杆与导轨之间的摩擦及金属杆与导轨的电阻均忽略不计，现给金属杆一个向右的初速度0v，则金属杆在磁场中的运动速度v与时间t的关系图象正确的是()A．B．C．D．二、多选题2．如图，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止向右运动，则（）A．随着ab运动速度的增大，其加速度减小B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率大于电路中的电功率D．无论ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能三、单选题3．如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。
杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。
其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线①，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。
若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A．k= 2、m= 2、n= 2B．2k m n、===C．3===k m n、k m n===、D．62四、多选题4．如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨PQ半径为r，O为圆心，P、O之间用导线连接阻值为R的电阻。
粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m 的金属小球，小球套在导轨PQ 上。
初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。
过圆心O 的水平线下方分布着磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
2025版高考物理一轮复习专题十一电磁感应第28练电磁感应中的动力学能量动量问题pptx课件
物块A速度始终大于棒G滑行速度,绳子始终松弛(1分)
在2~3 s内对棒G分析,由动量定理可得
−
B LΔt=m 2 −3 (1分)
由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得
−
−
Δt=
+
1
1
2
2
则有Q2=( mv′m - mv' ) (1分)
2
2
+
t3时间内有v'=at3(1分)
1
2
x'3= a32 (1分)
Q3=I2rt3(1分)
又x'1+x'2+x'3=7 m
Q总=Q1+Q2+Q3
联立解得Q总=0.4 J(1分)
7.[2022福建·
15,16分,难度★★★★☆]
联立解得 vH-vG=6.5 m/s(1分)
由于两棒的速度差保持不变,这说明两棒具有相同的加速度且均为a,对棒H由牛顿第二定
律有F-FA=ma(1分)
解得 F=1.7 N(1分)
由v-t图象可知t=1.5 s时,棒G的速度大小为vG=3 m/s,则此刻棒H的速度大小为vH=9.5 m/s
拉力F的瞬时功率 PF=FvH=16.15 W(1分)
平行.从t=0开始,H在水平向右拉力
作用下向右运动;t=2 s时,H与挡板
M、N相碰后立即被锁定.G在t=
1 s后的速度-时间图线如图(b)所示
,其中1~2 s段为直线.
已知磁感应强度大小B=1 T,L=0.2 m,G、H和A的质量均为0.2 kg,G、H的电阻均为0.1 Ω;
素养培优6 电磁感应中动力学、能量和动量的综合-2025高考物理素养培优
2 2 0
解得a1＝
，a2＝
3
3
由右手定则和左手定则可知加速度方向都水平向右。
0
3
1
（3） m0 2
18
（2）ab棒向左做减速运动，cd棒向右做加速运动，当电路中的电流
为零时，两导体棒达到稳定状态，做匀速直线运动，设此时速度分
别为v1和v2，则
BLv1＝B×2Lv2
分析得两导体棒加速度在任意时刻都相等，则
v1＝v0－t，v2＝t
2
0
解得v1＝ v0，v2＝ 。
3
3
1
1
1
2
2
（3）产生的总热量Q＝ m0 － m1 － ×2m2 2
2
2
2
1
又Qab＝ Q
3
1
解得产生的热量为Qab＝ m0 2 。
18
动量观点在电磁感应中的应用
角度1
动量定理在电磁感应中的应用
－BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，
即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，
已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）
时间
B2 L2 t
－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
2 2
即－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
已知位移x、F其他（F其他为恒力）
【典例3】 （多选）（2024·山东聊城一模）如图所示，四条光滑的足够
1
I1＝
＋
经分析知整个金属环在运动过程中可视为长度为L、电阻为Rc的金属
棒，设金属环刚开始运动时所受的安培力大小为F1、加速度大小为
a，则
F1＝I1LB
由牛顿第二定律得
F1＝2ma
2025版高考物理一轮总复习动量观点在电磁感应中的应用考点1动量定理在电磁感应中的应用(含答案)
高考物理一轮总复习考点突破：考点1 动量定理在电磁感应中的应用(能力考点·深度研析) 1．此类问题中常用到的几个公式(1)安培力的冲量为：I安＝B I Lt＝BLq 。
(2)通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦΔtR总Δt＝nΔΦR总。
(3)磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx。
(4)如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I安＝mv2－mv1。
2．选用技巧：当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解更方便。
►考向1 “导体棒＋电阻”模型模型一示意图水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q 对金属棒应用动量定理－B I LΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝mv0BL求位移x 对金属棒应用动量定理－B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝vΔt＝mv0RB2L2模型二示意图间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v求运动时间－B I LΔt＋mg sin θ·Δt＝mv－0，q＝IΔt，－B2L2vRΔt＋mg sin θ·Δt＝mv－0，x＝vΔt[解析] (1)a 导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a 棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv 0由闭合电路的欧姆定律及安培力公式I ＝E2R ，F ＝BILa 棒受力平衡可得mg sin θ＝BIL 联立解得v 0＝2mgR sin θB 2L2。
(2)由右手定则可知导体棒b 中电流向右，b 棒受到沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，对b 棒根据牛顿第二定律可得mg sin θ＋BIL ＝ma ，解得a ＝2g sin θ。
2023高考物理专题冲刺训练--动量守恒与能量综合在各类模型中的应用
动量守恒与能量综合在各类模型中的应用一、 “子弹打木块”模型1. 如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上的木块并留在其中。
对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是（ ）A. 木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量B. 因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒C. 子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功D. 子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和2. 光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v －t 图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50 J ，则此过程产生的内能可能是( )A ．10 JB ．50 JC ．70 JD ．120 J3. 如图所示，质量为M 的木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s ，已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计，则子弹射入木块前的速度大小为( ) A ．m ＋M m 2μgs B ．M －m m 2μgs C ．m m ＋M μgs D ．m M －mμgs4. （多选）如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A 、B 中，射入A 中的深度是射入B 中深度的两倍．两种射入过程相比较( )A ．射入滑块A 的子弹速度变化大B ．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C ．射入滑块A 中时阻力对子弹做功是射入滑块B 中时的两倍D ．两个过程中系统产生的热量相同5. （多选）矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大6. 如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为25v 0，已知木块的长为L ，设子弹在木块中所受的阻力恒定。
2023高考物理专题冲刺训练--电磁感应中的能量问题
电磁感应中的能量问题1. 如图,由某种粗细均匀的总电阻为R 3的金属条制成的矩形线框abcd ,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中. 一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动,滑动过程中PQ 始终与ab 垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( ) A.PQ 中电流先增大后减小 B.PQ 两端电压先减小后增大 C.PQ 上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大2. (多选)如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。
右端接一个阻值为R 的定值电阻。
平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。
已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。
则金属棒穿过磁场区域的过程中( ) A ．流过定值电阻的电流方向是N →Q B ．通过金属棒的电荷量为BdL 2RC ．金属棒滑过d 2时的速度大于2gh2D ．金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd )3. （多选）如图所示，间距为L 的光滑平行金属轨道上端用电阻R 相连，其平面与水平面成θ角，整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m ，电阻为r 的金属杆ab (长度略大于L ),以初速度0v 从轨道底端向上滑行，滑行到距底端高h 的位置后又返回到底端，运动过程中，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，已知重力加速度为g .则以下说法正确的是（ ）A ．杆ab 先匀减速上滑，之后匀加速下滑,且上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度B ．杆ab 上滑过程中通过R 的电荷量与下滑过程中通过R 的电荷量相等C ．杆ab 运动过程中安培力做功的功率等于电阻R 的热功率D ．杆ab 上滑到最高点的过程中电阻R 上产生的焦耳热等于)21(20mgh mv r R R -+4. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，顶端接阻值为R 的电阻．质量为m 、电阻为r 的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示．不计导轨的电阻，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bB ．金属棒刚进磁场时一定做加速运动C ．金属棒的速度为v 时，金属棒所受的安培力大小为B 2L 2v RD ．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R 的热功率为(mgBL)2R5. （多选）如图所示的“U”形框架固定在绝缘水平面上，两导轨之间的距离为L ，左端连接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r ，质量为m 的金属棒垂直地放在导轨上，整个装置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .现给金属棒一水平向右的初速度0v ，金属棒向右运动距离x 后停止运动，已知该过程中定值电阻处产生的焦耳热为Q ，重力加速度为g ，忽略导轨的电阻，整个过程金属棒始终与导轨垂直接触.则该过程中（ ）A ．磁场对金属棒做功为Q R rR + B ．.流过金属棒的电荷量为rR BLx+C ．整个过程因摩擦而产生的热量为Q mv -2021 D ．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为Q mgxRrR gx v +-226. （多选）如图所示,光滑斜面PMNQ 的倾角为=θ30°，斜面上放置一矩形导体线框abcd ,其中ab 边长=1L 0.5m ，bc 边长为2L ，线框质量=m 1kg 、电阻Ω=4.0R ，有界匀强磁场的磁感应强度为=B 2T ，方向垂直于斜面向上，ef 为磁场的边界，且ef ∥MN .导线框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力=F 10N 作用下从静止开始运动，其ab 边始终与底边MN 保持平行，已知导线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导线框某一截面的电荷量=q 0.5C ，g 取2/10s m ,则下列判断正确的是（ ）A ．导线框进入磁场时的速度为2m/sB ．导线框bc 边长为=2L 0.1mC ．导线框开始运动时ab 边到磁场边界ef 的距离为0.4mD ．导线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J7.（多选）如图所示,在光滑的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场区域,磁场宽度均为L .一个边长为L 电阻为R 的单匝正方形金属线框,在水平外力作用下沿垂直磁场方向运动,从如图实线位置Ⅰ进入磁场开始到线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时,线框的速度始终为v ,则下列说法正确的是（ ）A ．在位置Ⅱ时外力为R vL B 222B ．在位置Ⅱ时线框中的电功率为R v L B 2224C ．此过程中产生的电能为R vL B 323D ．此过程中通过导线横截面的电荷量为R BL 28.（多选）如图所示,光滑导轨MN 和PQ 固定在同一水平面上,两导轨间距离为L ,N 、Q两端接有阻值为R 的定值电阻,两导轨间有一边长为2L的正方形区域abcd ,该区域内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B . 一粗细均匀、质量为m 的金属杆与导轨接触良好并静止于ab 处,金属杆接在两导轨间的电阻为R ，现用一恒力F 沿水平方向拉杆,使之由静止向右运动,若杆拉出磁场前已做匀速运动,不计导轨的电阻，忽略空气阻力,则下列说法正确的是（ ）A ．金属杆做匀速运动时的速率228L B FRv =B ．金属杆出磁场前的瞬间金属杆在磁场中的那部分两端的电压为BL FR 3C ．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为44223221L B R mF FL -D ．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R 的电荷量为R BL 829. 如图所示，两根足够长的金属光滑导轨MN 、PQ 平行放置，导轨平面与水平面成θ=30°角，间距L =1.0m ，导轨M 、P 两端接有阻值R =4.0Ω的电阻，质量m =0.20kg 的金属棒ab 垂直导轨放置，金属棒ab 的电阻r =1.0Ω，导轨电阻均不计。
2022-2023年高考物理一轮复习 电磁感应中的动力学及能量问题
二、电磁感应中的能量问题
1.电磁感应中能量的转化 (1)转化方式
(2)涉及到的常见功能关系 ①有滑动摩擦力做功,必有内能产生； ②有重力做功,重力势能必然发生变化； ③克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.
2.焦耳热的计算 (1)电流恒定时,根据焦耳定律求解,即Q＝I2Rt. (2)感应电流变化,可用以下方法分析： ①利用动能定理,求出克服安培力做的功W安,即Q＝W安. ②利用能量守恒定律,焦耳热等于其他形式能量的减少量.
例1 如图1所示,空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是水平放 置的平行长直导轨,其间距L＝0.2 m,电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端,ab是跨接在导轨上 质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的导体棒,已知导体棒和导轨间的动摩擦 因数为0.2.从零时刻开始,对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定 拉力,使其从静止开始沿导轨滑动,过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,求：(g ＝10 m/s2)
此时电路中的电流 I＝RE＝BRLv
ab 杆受到安培力 F 安＝BIL＝B2RL2v 根据牛顿第二定律，有 mgsin θ－F 安＝mgsin θ－B2RL2v＝ma
则 a＝gsin θ－Bm2LR2v.
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
答案 解析
mgRsin θ B2L2
当 a＝0 时，ab 杆有最大速度 vm，即 mgsin θ＝B2LR2vm，
解得
vm＝mgBR2sLi2n
θ .
提示 1.受力分析时,要把立体图转换为平面图,同时标明电流方向及磁场的方 向,以便准确地画出安培力的方向. 2.要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.
2023版新教材高考物理微专题小练习专题74电磁感应中能量和动量问题
专题74 电磁感应中能量和动量问题1．[2022·北京市考试]如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上．不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦．ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上．在此过程中 ( )A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a →bC ．电阻R 消耗的总电能为mv 20 R2（R ＋r ）D ．导体棒克服安培力做的总功小于12mv 22．[2022·湖南省选考](多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L ，通过长为L 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体．距离组合体下底边H 处有一方向水平，垂直纸面向里的匀强磁场．磁场区域上下边界水平，高度为L ，左右宽度足够大．把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v 0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B 使其匀速通过磁场，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．B 与v 0无关，与H 成反比B ．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C ．通过磁场的过程 ，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D ．调节H 、v 0和B ，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变3．[2022·湖南省湘潭市模拟](多选)如图所示，半径为r 的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水平导轨区域存在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d ，ab 、cd 是质量均为m 、电阻均为R 的金属棒，导轨电阻忽略不计．cd 静止在水平轨道上，ab 从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做功12 mgr ，水平导轨足够长，ab 、cd 始终不会相撞，重力加速度为g.从ab 棒进入水平轨道开始，下列说法正确的是( )A ．ab 棒先做匀减速直线运动，最后做匀速直线运动B ．cd 棒先做匀加速直线运动，最后和ab 以相同的速度做匀速直线运动C ．ab 棒刚进入磁场时，cd 棒电流大小为Bd gr2RD ．ab 棒的最终速度大小为gr 24．[2022·河南省部分名校巩固卷](多选)如图所示，电阻不计的光滑金属导轨MN 、PQ 水平放置，间距为d ，两侧接有电阻R 1、R 2，阻值均为R ，O 1O 2右侧有磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m 、长度也为d 的金属杆置于O 1O 2左侧，在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间t 到达O 1O 2时撤去恒力F ，金属杆在到达NQ 之前减速为零．已知金属杆电阻也为R ，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是( )A ．杆刚进入磁场时速度大小为Ft mB ．杆刚进入磁场时电阻R 1两端的电势差大小为BdFtmC ．整个过程中，流过金属杆的电荷量为Ft BdD ．整个过程中，电阻R 1上产生的焦耳热为F 2t212m5．[2022·湖南省湘潭市模拟]如图所示，两金属杆ab和cd长均为L＝0.5 m，电阻分别为R1＝0.1 Ω和R2＝0.2 Ω，质量分别为m1＝4 kg和m2＝2 kg，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧．两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2 T．初始状态杆ab比杆cd高h＝1.2 m，现让杆ab由静止开始向下运动，当杆cd运动到比杆ab高h时，杆ab恰好开始做匀速直线运动，取g＝10 m/s2.求：(1)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中通过杆ab的电荷量；(2)杆ab做匀速直线运动时的速度；(3)杆ab从释放到开始做匀速直线运动的过程中杆ab上产生的焦耳热．6．[2022·张家口市期末考试]如图所示，足够长，间距为L的平行光滑金属导轨ab、de构成倾角为θ的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、ef处于同一水平面内，倾斜导轨与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关；倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B；距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开．已知导体棒M的质量为m，电阻为R，导体棒N 的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，重力加速度为g ，不计导轨电阻及空气阻力．(1)保持开关S 断开，求导体棒M 通过感应开关前瞬间的速度大小；(2)若固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，求导体棒M 在水平导轨上运动的位移；(3)若不固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，求导体棒N 上产生的焦耳热．专题74 电磁感应中能量和动量问题1．C 导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b 到a ，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E ＝BLv 0，感应电流为I ＝ER ＋r ＝BLv 0R ＋r ，故安培力为F ＝BIL ＝B 2L 2v 0R ＋r，根据牛顿第二定律有F ＝ma可得a ＝B 2L 2m （R ＋r ）v 0，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故A 、B 错误；根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为Q ＝12mv 20 ，因R 与r 串联，则产生的热量与电阻成正比，则R 产生的热量为Q R ＝RR ＋r Q ＝mv 20 R2（R ＋r ），C 正确；整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于12mv 20 ，故D错误．2．CD 组合体匀速通过磁场过程中受力平衡，即mg ＝BIL ，I ＝BLv yR，竖直分速度v y ＝2gH ，整理得mg ＝B 2L 22gH R ，所以B 2∝1H，A 错误；通过磁场过程中，金属框中的电流大小不变，方向改变，B 错误；通过磁场的过程中，组合体做匀速运动，由能量守恒定律得重力做功的功率等于克服安培力做功的功率，C 正确；只要组合体匀速通过磁场，产生的热量均等于该过程中重力做的功，D 正确．3．CD ab 棒进入磁场受水平向左的安培力作用，先做加速度减小的减速直线运动，cd 棒与ab 串联，先做加速度减小的加速直线运动，最后它们共速，所以A 、B 错误；ab 刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度，根据动能定理mgr －12mgr ＝12mv 2，解得速度v ＝gr ，两金属棒串联，故瞬时电流I ＝Bdv 2R ＝Bd gr2R，C 正确；ab 、cd 在水平轨道上滑动的过程中，两者组成的系统动量守恒，两者速度相等时达到稳定状态，由动量守恒得mv ＝2mv ′，解得v ′＝gr2，D 正确．4．ACD 杆刚进入磁场之前的加速度a ＝Fm ，则进入磁场时速度大小为v ＝at ＝Ft m，A 正确；杆刚进入磁场时产生的感应电动势：E ＝Bdv ，则电阻R 1两端的电势差大小为U R 1＝ER ＋12R×R 2＝13E ＝13Bdv ＝BdFt 3m ，B 错误；金属棒进入磁场后，由动量定理：F －安Δt ＝mv ，即B I －d Δt ＝mv ，因为I －Δt ＝q ，解得q ＝mv dB ＝Ft dB ，C 正确；整个过程中，产生的总焦耳热：Q ＝12mv2＝F 2t 22m ，则电阻R 1上产生的焦耳热为Q R 1＝16Q ＝F 2t 212m，D 正确． 5．(1)8 C (2)1.5 m/s (3)5.75 J解析：(1)据q ＝It ；I ＝E R ；E ＝ΔΦΔt ；ΔΦ＝BS 四式联立可解得q ＝2BLh R 1＋R 2解得q ＝8 C(2)假设磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，ab 杆向下匀速运动的速度为v ，则ab 杆切割磁感线产生的感应电动势大小为E i ＝BLv ，方向a →b ；cd 杆以速度v 向上切割磁感线运动产生的感应电动势大小为E ′i ＝BLv ，方向d →c .在闭合回路中产生a →b →d →c →a 方向的感应电流I ，根据闭合电路欧姆定律知 I ＝2BLvR 1＋R 2，ab 杆受安培力F 1方向向上，cd 杆受的安培力F 2方向向下，F 1，F 2大小相等有F 1＝F 2＝BIL 对ab 杆应有F ＝Mg －F 1对cd 杆应有F ＝F 2＋mg 联立得v ＝（M －m ）（R 1＋R 2）g4B 2L 2解得v ＝1.5 m/s (3)根据能量守恒定律有 ΔE P ＝ΔE k ＋Q 热Q ab ＝R 1R 1＋R 2Q 热＝5.75 J ．6．(1)2mgR sin θB 2L 2 (2)6m 2gR 2sin θB 4L 4 (3)8m 3g 2R 2sin 2θ9B 4L4解析：(1)由题意可知导体棒M 到达b 、e 前已做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv由闭合电路欧姆定律得I ＝E2R由平衡条件得mg sin θ＝BIL 解得：v ＝2mgR sin θB 2L2(2)若固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，导体棒M 、N 构成回路，最终导体棒M 静止，由法拉第电磁感应定律得E －＝BL Δx Δt由闭合电路欧姆定律得I －＝E－3R对导体棒M ，由动量定理得 －B I －L Δt ＝0－mv 解得：Δx ＝6m 2gR 2sin θB 4L4(3)若不固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，导体棒M 、N 组成的系统动量守恒，最终它们共速，则mv ＝3mv 共由能量守恒定律得 12mv 2＝12×3mv 2共 ＋Q 导体棒N 上产生的焦耳热为 Q N ＝2R R ＋2RQ解得：Q N ＝8m 3g 2R 2sin 2θ9B 4L4.。
专题15 电磁感应中的动量和能量问题 (解析版)-高考物理计算题专项突破
专题15 电磁感应中的动量和能量问题①磁通量公式：BS =Φ；②磁通量的变化量：12Φ-Φ=∆Φ；磁通量的变化率：tt ∆Φ-Φ=∆∆Φ12；③法拉第电磁感应定律公式：t nE ∆∆Φ=；（n 为线圈匝数）④感应电流与感应电动势的关系：rR EI +=；⑤与线框有关的公式：S t B n E ∆∆=；B tSn E ∆∆=；t nBS E ωωsin =；⑥恒流电路：It q =。
1.电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。
分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。
电能求解的主要思路：（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。
2.电磁感应中的能量转化问题解决此类问题的步骤（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解。
两种常考的电磁感应中的动力学、动量和能量问题：1.在安培力作用下穿越磁场（如图）【动力学分析】以进入磁场的过程为例，设运动过程中某时刻的速度为v ，加速度大小为a ，则mRv L B a 22=，a 与v 方向相反，导线框做减速运动，↓↓⇒a v ，即导线框做加速度减小的减速运动。
【能量分析】部分（或全部）动能转化为焦耳热，k E Q ∆-=。