八年级上册期末复习资料——《杭州西湖》重点问题
西湖的地理知识
西湖的地理知识
1. 西湖到底有多大呀？就像一个巨大的宝藏盒子等待我们去探索，它的面积可不小呢！
2. 西湖的形状像啥呢？嘿，有人说像个爱心，是不是很有意思呀！
3. 你知道西湖的湖底是什么样的吗？那可藏着好多神秘的东西呢！
4. 西湖的周边都有哪些山呀？那一座座山就如同守护者一般围绕着它！
5. 西湖的水是从哪里来的呢？哎呀，这可真是个神奇的问题！
6. 西湖在地理上有啥特别的地位吗？那当然啦，它可是超级重要的呢！
7. 西湖的地质结构复杂吗？哇，感觉好深奥的样子呀！
8. 西湖的地理位置对气候有啥影响呢？你想想，肯定有很大的作用呀！
9. 西湖周围的地理环境适合哪些动植物生存呢？好多好多呢，真是奇妙！
10. 西湖的地理特征给它带来了怎样独特的魅力呢？那魅力简直无法抵挡呀！
我觉得西湖的地理知识真的非常有趣且丰富，它的独特地理环境造就了它独一无二的魅力，让人流连忘返。
杭州市西湖区2022年八年级上册期末考试试卷
杭州市西湖区2022年八年级上册期末考试试卷一、选择题（共9小题）1、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、某机器人兴趣小组共有5名学生，他们的年龄（岁）分别为12,13,15,14,12，则他们年龄的中位数为（）A、12B、13C、14D、153、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（A、B、C、D、4、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A、70°B、80°C、90°D、100°5、对于函数y=k2某（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（A、是一条直线B、过点（，k）C、经过1，3象限或2，4象限D、y随着某的增大而增大））6、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D，C分别是垂足，E为AB的重点，则△CDE一定是（）A、等腰三角形C、直角三角形B、等腰直角三角形D、等边三角形7、将直线；l1：y2(某2)经过适当变换后得到直线l2，要使l2经过原点，则（）A、l1向上平移2个单位B、l1向下平移两个单位C、l1向左平移2个单位D、l1向右平移2个单位8、（2022聊城）如图，过点Q（0,3.5）的一次函数与正比例函数y=2某的图像相交于横坐标为1的点P，能表示这个一次函数图像的方程式是（）A、3某+2y+7=0B、3某﹣2y﹣7=0C、3某+2y—7=0D、y=3某—79、已知a，b为实数，则解可以为﹣2022＜某＜2022的不等式组是（）A、B、C、D、10、某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为a=6米，b=8米现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（）米8038080C、32或或204D、32或36或或20433A、32或2045B、32或36或二、填空题（共5小题）11、如图在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，D，E分别在AB，BC上，且∠2=70°，则∠1=．12、在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在H处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是_______________cm。
浙江省杭州市西湖区2013-2014学年八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2013－2014学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2002•福州）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（）A．9 B．11 C．16 D．11或163．（3分）（2013•宾阳县一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）ＡＢＣＤ4．（3分）下列函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x C．y=1﹣x D．y=﹣x﹣15．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜06．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b7．（3分）甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）（2012•江干区一模）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长y与腰长x之间的函数关系可能为（）A B C D9．（3分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（）A．4 B．2C．3 D．210．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）A．①B．②③C．①②D．①③二、认真填一填（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）证明命题“x（x﹣5）=0，则x=5”是假命题，反例是_________．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=_________°．13．（3分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是_________．14．（3分）（2004•金华）△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是_________．15．（3分）（2014•宝坻区二模）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC 上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_________．16．（3分）无论a取什么实数，点P（2a﹣1，a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（m﹣2n﹣1）2的值为_________．三、全面答一答（共7小题，满分0分）17．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．18．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．19．尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．20．如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，D、E、G、H均在边上（1）写出图中与∠AGF必定相等的所有角．（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等．21．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y的值是9，当x=2时，y的值是﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．22．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？A型B型220 180处理污水量（吨/月）23．如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．参考答案与试题解析一、仔细选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2002•福州）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（）A ．9 B．11 C．16 D．11或16考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：在三角形中，两边之和大于第三边．所以，据此很容易找到等腰三角形的腰与底边．解答：解：（1）假设等腰三角形的腰是2，则2+2=4，4＜7，也就是说两边之和小于第三边，所以假设不成立；（2）假设等腰三角形的腰是7，则7+7=14，14＞7，也就是说两边之和大于第三边；7﹣7=0，则0＜2，即两边之差小于第三边，所以假设成立，所以等腰三角形的周长是7+7+2=16，即等腰三角形的周长是16．故选C．点评：解答本题的难点是分清等腰三角形的腰的长度与底边的长度，如何来区分呢？根据三角形中的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．（3分）（2013•宾阳县一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：首先解不等式组中的每个不等式，然后再数轴上表示即可．解答：解：解不等式①得：x≥﹣1；解不等式②得：x＜1．则不等式组的解集是：故选B．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（）A ．y=x+1 B．y=﹣x C．y=1﹣x D．y=﹣x﹣1考点：一次函数的性质；正比例函数的性质．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．增大而增大，故本选项正确；B、∵函数y=﹣x中k=﹣1＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项错误；C、∵函数y=1﹣x中k=﹣1＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项错误；D、∵函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．5．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解是（）A ．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0考点：一次函数与一元一次不等式．分析：根据一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），得出y的值小于1的点都符合条件，从而得出x的解集．解答：解：∵y=kx+b的图象过点（0，1），∴由图象可知y＞1，∴kx+b＞1的解集是x＜0．故选D．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．6．（3分）若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ． ma ＞mb B ．c 2a ＞c 2b C ．1﹣a ＞1﹣b D ． （1+c 2）a ＞（1+c 2）b考点： 不等式的性质．分析：根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案．解答：解：A 、当m ＜0时，ma ＜mb ，故此选项错误； B 、当c =0时，c 2a =c 2b ，故此选项错误； C 、a ＞b ，则1﹣a ＜1﹣b ，故此选项错误； D 、a ＞b ，1+c 2＞0，则（1+c 2）a ＞（1+c 2）b ，故此选项正确； 故选：D ．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质．7．（3分）甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（ ）A ． 甲B ．乙 C ．丙 D ．丁 考点： 勾股定理的应用．解答：解：由图可知，甲的速度==0.02（千米/分）；乙的速度==0.05（千米/分）；丙的速度==0.1（千米/分）；丁的速度==0.25（千米/分）．∵0.02＜0.05＜0.1＜0.25，∴甲的速度最慢．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．8．（3分）（2012•江干区一模）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长y与腰长x之间的函数关系可能为（）A ．B．C．D．考点：函数的图象；三角形三边关系；等腰三角形的性质．分析：根据周长公式即可得到x和y之间的等式，变形即可得到y 与x之间的函数关系．利用三角形的边长是正数和两边和大于第三边求得自变量的取值范围．解答：解：根据题意，得y=等腰三角形的周长﹣2x，根据三角形的三边关系得，2x＞y，y＞0，所以y与x之间的函数图象为一次函数，图象在第一象限，y随x的增大而减小，则符合条件的图象是B．故选B．点评：本题考查了函数的图象，现实生活中存在大量成一次函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．9．（3分）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（）A ．4 B．2C．3 D．2考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先根据中线的性质得BD=DC=4，再由轴对称的性质得B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，那么根据平角的定义求出∠B′DC=60°，从而判定△B′DC为等边三角形即可求解．解答：解：△ABC中，∵BC=8，AD是中线，∴BD=DC=4．由轴对称的性质可得：B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，∴∠B′DC=60°，∴△B′DC为等边三角形，∴B′C=B′D=DC=4．故选A．点评：本题考查翻折变换（折叠问题），判断出△B′DC是等边三角形是解决本题的突破点，本题难度适中．用到的知识点为：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）A ．①B．②③C．①②D．①③考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．分析：根据三角形的内角和定理可得∠BAC+∠ABC=180°﹣∠C，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC），然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解，判断出①正确；根据角平分线的定义判断出点O在∠ACB的平分线上，从而得到点O不是∠ACB的平分线的中点，然后判断出②错误；根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AC的距离等于OD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得到S△CEF=ab，判断出③正确．解答：解：在△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°﹣∠C，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OAB+∠OBA=（∠BAC+∠ABC）=90°﹣∠C，在△AOB中，∠AOB=180°﹣（90°﹣∠C）=90°+∠C，故①正确；∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠ACB的平分线上，∴点O不是∠ACB的平分线的中点，∵EF∥AB，∴E，F一定不是AC，BC的中点，故②错误；∵点O在∠ACB的平分线上，∴点D到AC的距离等于OD，∴S△CEF=（CE+CF）•OD=•2b•a=ab，故③正确；综上所述，正确的是①③．故选D．点评：本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记各性质并准确识图是解题的关键．二、认真填一填（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）证明命题“x（x﹣5）=0，则x=5”是假命题，反例是x=0．考点：命题与定理．分析：举出一个能使得方程成立的非5的根即可．解答：解：当x=0时，0×（0﹣5）=0，故反例为x=0，故答案为：x=0．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题是假命题时，往往举出反例．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=40°．考点：等腰三角形的性质．分析：先得到∠ACB的度数，利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出顶角A．解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．而∠ACD=110°，∴∠ACB=∠ABC=180°﹣110°=70°，∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案为：40．点评：考查了三角形的内角和定理与等腰三角形的两底角相等的性质．13．（3分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是5．考点：勾股定理．专题：计算题．分析：已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．解答：解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．14．（3分）（2004•金华）△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是（3，4），（﹣3，4），（﹣3，﹣4），（3，﹣4）．考点：坐标与图形性质；勾股定理．专题：压轴题．分析：建立如图所示的平面直角坐标系，再以O为圆心，5为半径作圆，作直线y=±4，与⊙O交于四点B1，B2，B3，B4，即为所求．解答：解：如图，建立平面直角坐标系，以O为圆心，5为半径作圆，作直线y=±4，与⊙O交于点B1，B2，B3，B4，即为所求．易求点B1的坐标为（3，4）；点B2的坐标为（﹣3，4）；点B3的坐标为（﹣3，﹣4）；点B4的坐标为（3，﹣4）．故点B的坐标是（3，4），（﹣3，4），（﹣3，﹣4），（3，﹣4）．点评：考查三角形的高、解直角三角形与点的坐标等知识．综合运用所学知识，去解决此题．15．（3分）（2014•宝坻区二模）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB 、BC AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为6﹣6．上，且BD=BE．若考点：分析：过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出∠A=∠ABC=60°，然后判定△BDE是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出∠BDE=60°，然后根据同位角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据正方形的对边平行得到DE∥GF，从而求出AC∥DE∥GF，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH，然后根据平行线间的距离相等即可得解．解答：解：如图，过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD=BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，∴∠A=∠BDE，∴AC∥DE，∵四边形DEFG是正方形，GF=6，∴DE∥GF，∴AC∥DE∥GF，∴KH=18×﹣6×﹣6=9﹣3﹣6=6﹣6，∴F点到AC的距离为6﹣6．故答案为：6﹣6．点评：本题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的高线等于边长的倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键．16．（3分）无论a取什么实数，点P（2a﹣1，a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（m﹣2n﹣1）2的值为16．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先令a=0，求出P点坐标，再令a=1得出P点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式，再把Q（m，n）代入求出m、n的关系，代入代数式进行计算即可．解答：解：令a=0，则P（﹣1，﹣3）；令a=1，则P（1，﹣2），∵设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，∴直线l的解析式为y=x﹣，∵Q（m，n）是直线l上的点，∴m﹣=n，即m﹣2n=5，∴（m﹣2n﹣1）2=（5﹣1）2=16．故答案为：16．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、全面答一答（共7小题，满分0分）17．下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．考点：函数的概念．分析：根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．解答：解：由函数的定义可得出：①②③都是y关于x的函数，④中当x每取一个值y有2个值对应，则y不是x的函数．点评：此题主要考查了函数的概念，正确把握函数定义得出是解题关键．18．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．考点：坐标确定位置．分析：先根据A点坐标画出直角坐标系，再描出点C，然后利用两点间的距离公式计算出AB、AC、BC，再计算三角形的周长．解答：解：根据A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图，AC==，AB=1+3=4，BC==，所以△ABC的周长=+4+．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．也考查了两点间的距离公式．19．尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB的中垂线．请你给出证明．考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．分析：利用全等三角形的对应角相等、对应边成比例即可证得CD是线段AB的中垂线．解答：证明：∵AC=BC，AD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACE=∠BCE，∴AE=BE，CD⊥AB，即CD是AB的中垂线．点评：本题考查了线段的垂直平分线、全等三角形的判定与性质及基本作图的知识，属于基础题，比较简单．20．如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形，D、E、G、H均在边上（1）写出图中与∠AGF必定相等的所有角．（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等．考点：等边三角形的性质．分析：（1）根据等边三角形的三个角都是60°和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及对顶角相等解答；（2）根据对顶角相等和三角形的外角性质进行证明．解答：（1）解：与∠AGF必定相等的角有：∠DGH、∠ADE、∠BEH；（2）证明：①∠DGH=∠AGF（对顶角相等）；②在△ADG中，∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG，∵∠ADE=∠ADG+∠EDF=∠ADG+60°，∴∠ADE=∠AGF；③∵△ABC、△DEF均为正三角形，∴∠F=60°=∠C，∴∠AGF=∠F+GHF=∠C+CHE=∠BEH．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．21．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y的值是9，当x=2时，y的值是﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；（3）若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：（1）设y=kx+b，将x与y两对值代入计算求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）根据题意设出直线方程，将P坐标代入确定出解析式，即可确定出直线与坐标轴围成的面积；（3）P到x轴的距离即为P纵坐标，求出横坐标范围即为m的范围．解答：解：（1）设y=kx+b，将x=﹣4，y=9；x=2，y=﹣3代入得：，解得：k=﹣2，b=1，则y与x的关系式为y=﹣2x+1；（2）设与一次函数y=﹣2x+1平行的直线解析式为y=﹣2x+p，将P（1，2）代入得：2=﹣2+p，即p=4，所求直线解析式为y=﹣2x+4，令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=2，则直线与坐标轴围成的面积为×4×2=4；（3）根据P（m，n），3＜n＜5，且n=﹣2m+1，得到3＜﹣2m+1＜5，解得：﹣2＜m＜﹣1．点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？A型B型220 180处理污水量（吨/月）考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A、B两种型号设备的价格各为x万元，y万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，列方程组求解；（2）设购买A型号a台，B型号（10﹣a）台，根据总资金不超过148万元，列不等式，求出a的取值范围，然后求出购买方案．解答：解：（1）设A、B两种型号设备的价格各为多x万元，y万元，由题意得，，解得：，答：A、B两种型号设备的价格各为18万元，14万元；（2）设购买A型号a台，B型号（10﹣a）台，由题意得，18a+14（10﹣a）≤148，解得：a≤2，则共有2种购买方案：A种型号买1台，B种型号买9台，处理污水量为：220+180×9=1840（吨）；A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量为：220×2+180×8=1880（吨）．答：A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量最多，为1880吨．点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出题目中的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．23．如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．考一次函数综合题．点：分析：（1）由一次函数y=x+2求出A、B两点，再根据A、B、C的坐标求得OA=OB=OC=2，AC=4，进而求得∠ABO=∠BAO=∠CBO=∠BCO=45°，AB=BC=2，∠ABC=90°，则可证△ABC为等腰直角三角形．（2）连接EC，由于E在y轴上，即E在AC的垂直平分线上，所以EA=EC，故∠ECA=∠EAC，而E在AP的垂直平分线上，同理可求得EA=EP，即EC=EP=EA，那么∠ECP=∠EPC；由三角形的外角的性质可知∠ACP=∠ECA+∠ECP=135°，那么∠EAC、∠EPC的度数和也是135°，由此可求得∠AEP=360°﹣270°=90°，即∠AEP的度数不变．（3）过E作EM⊥PC于M，由（2）知△ECP是等腰三角形，则CM=PM=，在Rt△BEM中，∠EBM=45°，BM=2+，通过解直角三角形即可求得BE的长，从而可得到OE的长，到此，可根据三角形的面积公式表示出△ACE的面积，从而求得S的表达式，由此得解．解答：解：（1）如图1，由一次函数y=x+2，则A（﹣2，0），B（0，2），C（2，0）．∴OA=OB=OC=2，AC=4，∴△AOB和△COB是等腰直角三角形，∴∠ABO=∠BAO=∠CBO=∠BCO=45°，∴AB=BC=2，∠ABC=90°∴△ABC为等腰直角三角形．（2）∠AEP的度数不变化；如图2，连接EC，∵E点在y轴上，且A、C关于y轴对称，∴E点在线段AC的垂直平分线上，即EA=EC；∵E点在线段AP的垂直平分线上，则EA=EP，∴EA=EP=EC，∴∠EAC=∠ECA，∠ECP=∠EPC；∵∠BCA=45°，即∠ACP=∠ECA+∠ECP=∠BAC+∠ABC=135°，∴∠EAC+∠EPC=135°，即∠EAC+∠EPC+∠ACP=270°，故∠AEP=360°﹣270°=90°，∴∠AEP的度数不会发生变化，为定值90°．（3）如图3，过E作EM⊥BP于M、过A作AN⊥BP于N；由（2）知：△CEP是等腰三角形，则有：CM=MP=CP=；∴BM=BC+CM=2+；在Rt△BEM中，∠MBE=45°，则有：BE=BM=（2+）；∴OE=BE﹣OB=（2+）﹣2=2+t；∴S△AEC=AC•OE=×4×（2+t）=4+t，∴S=S△AEC=2+t．故S=t+2．点评：此题主要考查了一次函数与三角形的相关知识，涉及到：等腰直角三角形、等腰三角形的判定和性质，三角形面积的求法，解直角三角形等重要知识点．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；nhx600；zhjh；HJJ；sjzx；sd2011；CJX；lantin；499807835；mmll852；wangming；HLing；ZJX；gsls；sks；caicl；杨金岭（排名不分先后）21世纪教育网2014年12月12日。
《西湖》赏析及同步习题
《西湖》赏析及同步习题
西湖赏析及同步题
西湖概述
西湖是中国杭州市的一片湖泊，也是一个历史文化名胜区。
西
湖以其美丽的景色和悠久的历史而闻名于世。
它由若干个湖泊组成，被峡谷和山脉环绕。
西湖地区还保留了许多古老的建筑和庭园，代
表着中国传统的园林艺术。
西湖的风景
西湖的风景被誉为“人间天堂”，有着独特的魅力。
湖水清澈，
绿树成荫，山峰耸立。
不同的季节和天气条件下，西湖都有不同的
美丽景观。
春天，湖边的樱花绽放，吸引了大量的游客。
夏天，湖
水碧绿，莲花盛开。
秋天，枫叶变成了斑斓的红色，给西湖增添了
一抹浓厚的秋意。
冬天，湖面上结冰，给人一种寂静的美感。
西湖的历史与文化
西湖有着悠久的历史和丰富的文化内涵。
自古以来，许多文人
墨客都曾在这里留下了许多诗词和美丽的作品。
这些作品赞美了西
湖的美丽，也表达了诗人对自然和人生的思考。
西湖还有很多古建筑，如岳庙、苏堤、雷峰塔等，这些建筑代表了中国传统建筑风格和艺术。
西湖的同步题
1. 西湖以什么而闻名？
a) 美丽的景色和悠久的历史
b) 清澈的湖水和绿树成荫
c) 园林艺术和独特的魅力
2. 西湖的美景什么时候最吸引人？
a) 春天
b) 夏天
c) 秋天
3. 在哪个季节里，西湖的枫叶变成了红色？
a) 春天
b) 夏天
c) 秋天
请根据上述题目内容，选择正确的答案并作答。
6 西湖-要点梳理
6 西湖【基础须知】1.词语理解镶嵌(xiāng qiàn)：把一物体嵌入另一物体内。
连绵起伏(lián mián qǐ fú)：（山脉、河流、雨雪等）接连不断。
硕大(shuò dà)：非常大；巨大。
典雅(diǎn yǎ)：优美不粗俗。
掩映(yǎn yìng)：彼此遮掩而互相衬托。
心旷神怡(xīn kuàng shén yí)：心情舒畅，精神愉快。
夜幕(yè mù)：在夜间，景物像被一幅大幕罩住一样，因此叫做夜幕。
荡漾(dàng yàng)：（水波）一起一伏地动。
悠扬(yōu yáng)：形容声音时高时低很和谐。
泛舟(fàn zhōu)：坐船游玩。
2.近义词平静—安静硕大—巨大典雅—优雅仿佛—好像格外—分外秀美—秀丽【重点梳理】1.细读课文，说说作者是按照什么线索描写西湖美丽景色的，主要写了西湖中的哪些景物。
作者是按照“远眺西湖——近赏湖中——月下游赏”的线索描写西湖美景的。
第二自然段主要写作者远眺西湖时看到的远山、湖面和白鸥；第三自然段主要写作者近赏湖中的孤山、苏堤和白堤、小岛以及湖面等景物；第四自然段主要写作者在月下游赏时看到的倒映在湖中的华灯。
2.为什么作者说“西湖就是镶嵌在这天堂里的一颗明珠”呢？西湖的水美。
“平静的湖面，犹如一面硕大的银镜”，这是西湖湖水的静态美；“明净的湖水晃动着绿岛和白云的倒影，仿佛仙境一般”，这是西湖湖水的动态美。
西湖的山美。
西湖南北西三面的山“层层叠叠、连绵起伏”，这是形态美；“一山绿，一山青，一山浓，一山淡”，这是色彩美；而孤山的葱绿则是一种秀外慧中的典雅美。
是因为西湖的水和山构成了一幅优美的山水画，色彩绚丽，灿烂夺目，所以才说西湖就是“镶嵌在这天堂里的一颗明珠”！【难点再现】怎样灵活运用打比方的手法呢？本文恰当地运用了打比方的方法。
《西湖》复习要点归纳
情感态度点对能量转移和转化的方向性的认识．、乒乓球自南下落过程中，弹起高度越来越以上过程中能量是否减少了呢？节约能源，这种想法对吗？小结2019-2020学年物理中考模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．物理知识的应用，体现在生活中的方方面面。
下面关于生活中所涉及的物理知识说法不正确的是（）A．抽油烟机能将油烟抽走，是因为空气流速越大的地方压强越小B．家庭电路中，开关短路会使熔丝熔断C．书包带做得扁而宽，是为了减小书包对人体的压强D．锯木头时锯条会变热，这是通过做功来改变物体的内能2．如图是直流电动机的结构示意图，要改变直流电动机的转向，应采取的办法是A．只改变线圈中的电流方向或磁场方向B．同时改变线圈中的电流方向和磁场方向C．适当改变线圈中的电流大小D．适当升高或降低电流电压3．日常生活中，为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯，物理老师倡导同学们对身边一些常见的物理量进行估测的实践活动，以下是他们交流时的一些估测数据，你认为数据明显符合实际的是A．一个小铁钉受到的重力约为5NB．成年人正常步行5min通过的路程约为360mC．一般洗澡水的温度约为75℃D．黑板的长度约为12m4．关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A．使用测电笔辨别火线或零线时，手不能接触笔尾金属体B．家庭电路中，插座和各用电器之间是并联的C．家庭电路中，用电器的开关可以任意安装在火线或零线上D．家里的空气开关跳了闸，一定是电路中的总功率过大5．杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。
《西湖游记知识点归纳》
《西湖游记知识点归纳》一、西湖地理位置和地貌1.西湖地理位置：西湖位于中国浙江省杭州市市区西南，杭州市内湖滨地区。
2.西湖地貌：整个西湖地区地势平坦，湖光山色交相辉映，构成了美丽的景观。
二、西湖的历史1.西湖的历史悠久，早在公元前4000多年的新石器时代，就有人类在西湖周边活动。
2.西湖在中国历史上具有重要的文化和政治价值，曾是多个朝代的皇家园林和皇家行宫。
三、西湖的景点和名胜1.西湖三面环山、一面临城，是一片连绵的山脉和丘陵的风景区。
2.西湖的主要景点包括断桥、苏堤、白堤、虎跑、雷峰塔等，每一处景点都有其独特的景色和历史故事。
四、文学作品对西湖的描写1.《西湖游记》是一本以西湖风景为主题的文学作品，通过对西湖的描写，展示了杭州的美丽和人文魅力。
2.《西湖游记》中的描写多采用细腻、精细的笔触，通过人物的感受和情感，将西湖的景色和人物的内心表达紧密结合在一起。
五、人物形象和情节1.小说中的主要人物包括游客颜真卿、工程师陆游、女子余幼儿等，他们通过游览西湖的经历，展示了不同的人生观和感情故事。
2.故事情节中的冲突和转折，展现了不同人物之间的情感纠葛、人生选择和社会背景等内容。
六、西湖的文化意义1.西湖是中国传统文化的重要象征之一，具有深厚的历史和文化积淀。
2.西湖不仅是景观胜地，还是中国文化艺术的源泉，包括古诗词、绘画、建筑等多个艺术形式。
七、西湖的保护和可持续发展1.西湖是中国重要的旅游景点之一，其保护和可持续发展是当地政府和社会各界关注的热点问题。
2.西湖的保护涉及到生态环境保护、历史建筑保护、文化传承等方面的问题，需要多方面的努力和合作。
总结：《西湖游记》是一部以西湖为背景的经典小说，通过对西湖的描写和人物的故事，展现了西湖的美丽和人文魅力。
这部小说不仅是一部文学作品，也是对西湖地区历史、地理、文化的重要记录和描述。
对于理解西湖的历史和文化意义，以及保护西湖生态环境的重要性，都具有重要的参考价值。
浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题；本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）点P（1，2）向上平移2个单位后的坐标是（ ）A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（1，0）D．（1，4）2．（3分）不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下面关于实数a，b的值中，能说明“若|a|＝|b|，则a＝b”这个命题是假命题的是（ ）A．a＝2，b＝2B．a＝﹣2，b＝﹣2C．a＝2，b＝﹣2D．a＝﹣2，b＝﹣3 4．（3分）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件，可以判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a：b：c＝1：2：2D．a：b：c＝3：4：5．（3分）若x+a＞y+a，ax＜ay，则（ ）A．x＞y，a＜0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＜y，a＞0 6．（3分）如图，∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝6，点C，D在边OB上，若PC＝PD，CD＝2，则OC＝（ ）A．B．2C．D．37．（3分）对于一次函数y＝2x+3的图象经过平移后，过原点的是（ ）A．向上平移3个单位B．向下平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．（3分）如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE＝3，AE＝5，则CE＝（ ）A．3B．4C．D．9．（3分）若（x1，y1），（x2，y2）这两个不同点在y关于x的一次函数y＝（a+1）x﹣1图象上，当（ ）时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．A．a＜0B．a＞0C．a＜﹣1D．a＞﹣110．（3分）将长方形纸片ABCD如图折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的同一点P处，折痕分别是MH，NG，若∠MPN＝90°，PN＝4，MN＝5，分别记△PHM，△PNG，△PMN 的面积为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的数量关系是（ ）A．S3＝S1+S2B．3S3＝2S1+2S2C．2S3＝3S2﹣S1D．S3＝5S2﹣5S1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为 ．12．（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝100m，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．13．（4分）圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 枚．14．（4分）在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在△ABO中，AB边上高的长度是 ．15．（4分）如图，AE＝AB，∠E＝∠B，EF＝BC，若∠EAB＝50°，则∠EFA ＝ ．16．（4分）若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象过点（2，﹣4），且经过第二、三、四象限．（1）b＝ ．（请用含k的代数式表示）（2）若m＝k+3b，则m的取值范围是 ．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）解不等式：（1）3x﹣1≥2x+4．（2）．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且BF＝AC，DF＝DC．求证：（1）BD＝AD．（2）BE⊥AC．19．（8分）已知一次函数y＝（k+3）x﹣1（k为常数且k≠﹣3）的图象经过点（2，3）．（1）求此函数的表达式．（2）当0≤x≤3时，记函数的最大值为M，最小值为N，求M﹣N的值．20．（10分）定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8．（1）若3@x＜7，且x为正整数，求x的值．（2）若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@a≤5的解相同，求a的值．21．（10分）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB和AC于点E和F．（1）求证：△BEO是等腰三角形．（2）若AB＝5，AC＝4，求△AEF的周长．（3）如图2，过点O作OG⊥BC于点G，连结OA，当∠BAC＝60°，OG＝1时，求OA 的长度．22．（12分）已知一次函数y＝kx+b﹣2（k，b为常数且k≠0）．（1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值．（2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值．（3）若k+b＜0，点Q（5，m）且m＞0在该一次函数的图象上，求证：．23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点（不与点A，B，C重合），连结DE，DF．（1）若分别记△BCD，△ACD的面积为S△BCD，S△ACD，求S△BCD：S△ACD的值．（2）设AE＝x，BF＝y，①若S△ADE+S△BDF＝S四边形DECF，求x+y的值．②若S△ADE+S△BDF＝，x﹣y＝2，请判断△BDF的形状，并说明理由．2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题；本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）点P（1，2）向上平移2个单位后的坐标是（ ）A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（1，0）D．（1，4）【分析】根据坐标与图形变化﹣平移的规律得到点P（1，2）向上平移2个单位后的点的横坐标不变，纵坐标加上2即可．【解答】解：将点P（1，2）向上平移2个单位后的坐标是（1，4），故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P （x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．2．（3分）不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式x+1＞0，解得：x＞﹣1，表示在数轴上，如图所示：故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下面关于实数a，b的值中，能说明“若|a|＝|b|，则a＝b”这个命题是假命题的是（ ）A．a＝2，b＝2B．a＝﹣2，b＝﹣2C．a＝2，b＝﹣2D．a＝﹣2，b＝﹣3【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足|a|＝|b|，但a＝b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【解答】解：当a＝2，b＝2时，|a|＝|b|，而a＝b成立，故A选项不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣2时，|a|＝|b|，而a＝b成立，故B选项不符合题意；当a＝2，b＝﹣2时，|a|＝|b|，但a＝b不成立，故C选项符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a|＝|b|不成立，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．4．（3分）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件，可以判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a：b：c＝1：2：2D．a：b：c＝3：4：【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可．【解答】解：A．∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠B＝∠A，∠C＝A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+∠A+∠A＝180°，∴∠A＝°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝×180°＝75°∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵a：b：c＝1：2：2，∴a2+b2＝12+22＝5，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵a：b：c＝3：4：，∴a2+c2＝33+（）2＝16＝42，∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意故选：D．【点评】不能退考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．5．（3分）若x+a＞y+a，ax＜ay，则（ ）A．x＞y，a＜0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＜y，a＞0【分析】由不等式的性质1，x＞y，再由性质3得，a＜0．【解答】解：∵x+a＞y+a，∴由不等式的性质1，得x＞y，∵ax＜ay，∴a＜0．故选：A．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）如图，∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝6，点C，D在边OB上，若PC＝PD，CD＝2，则OC＝（ ）A．B．2C．D．3【分析】过P作PH⊥CD，根据等腰三角形形三线合一及直角三角形30°角所对直角边等于斜边一半即可得到答案．【解答】解：过P作PH⊥CD于H，∵∠AOB＝60°，∴∠OPH＝90°﹣60°＝30°，∵OP＝6，∴OH＝OP＝3，∵PH⊥CD，PC＝PD，CD＝2，∴CH＝CD＝1，∴OC＝OH﹣HC＝3﹣1＝2，故选：B．【点评】本题考查等腰三角形形三线合一及直角三角形30度角所对直角边等于斜边一半，解题关键是作出辅助线．7．（3分）对于一次函数y＝2x+3的图象经过平移后，过原点的是（ ）A．向上平移3个单位B．向下平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【分析】经过原点的一次函数的常数项为0，由3到0，是向下平移3个单位．【解答】解：原一次函数解析式为：y＝2x+3，若经过原点，新函数解析式为y＝2x，∴一次函数y＝2x+3的图象向右平移个单位后就经过原点．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的性质是解题的关键．8．（3分）如图，△ABC中，D为AC的中点，CE⊥AB于点E，若DE＝3，AE＝5，则CE ＝（ ）A．3B．4C．D．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC＝2DE＝6，然后再运用勾股定理即可解答．【解答】解：∵D为AC的中点，CE⊥AB于点E，∴AC＝2DE＝6，∵CE⊥AB，∴．故选：C．【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识点，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．9．（3分）若（x1，y1），（x2，y2）这两个不同点在y关于x的一次函数y＝（a+1）x﹣1图象上，当（ ）时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．A．a＜0B．a＞0C．a＜﹣1D．a＞﹣1【分析】根据一次函数的性质知，当k＜0时，判断出y随x的增大而减小．【解答】解：∵（x1，y1），（x2，y2）是一次函数y＝（a+1）x﹣1图象上的不同的两点，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，∴该函数图象是y随x的增大而减小，∴a+1＜0，解得a＜﹣1．故选：C．【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理是关键．10．（3分）将长方形纸片ABCD如图折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的同一点P处，折痕分别是MH，NG，若∠MPN＝90°，PN＝4，MN＝5，分别记△PHM，△PNG，△PMN 的面积为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的数量关系是（ ）A．S3＝S1+S2B．3S3＝2S1+2S2C．2S3＝3S2﹣S1D．S3＝5S2﹣5S1【分析】根据折叠的性质和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过P作PE⊥BC于E，如图：∵∠MPN＝90°，PN＝4，MN＝5，∴PM＝＝3，∵将长方形纸片ABCD如图折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的同一点P处，折痕分别是MH，NG，∴B与P关于直线MH对称，C与P关于直线NG对称，∴∠CNG＝∠PNG，∵AD∥BC，∴∠CNG＝∠PGN，∴∠PNG＝∠PGN，∴PG＝PN＝4，同理PH＝PM，∵HG∥MN，∴PE⊥HG，∴S1＝＝，S2＝PG•PE＝×4×＝．S3＝＝＝6，∴A．S1+S2＝≠S3，故该选项不符合题意；B.2S1+2S2＝≠3S3，故该选项不符合题意；C.3S2﹣S1＝＝≠S3，故该选项不符合题意；D.5S2﹣5S1＝24﹣18＝6，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，三角形面积的计算，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为 （﹣2，3） ．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，3），故答案为（﹣2，3）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．12．（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝100m，则这名滑雪运动员的高度下降了 50 米．【分析】根据含30°角的直角三角形的性质计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝30°，AB＝100m，则AC＝AB＝50（m），故答案为：50．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握直角三角形的性质是解题的关键．13．（4分）圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 4 枚．【分析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意列出不等式组进行解答便可．【解答】解：设圆圆购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，解得，3＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴x＝4或6或8，∴A种书签至少购买4枚．故答案为：4．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，正确表示出购买B种玩具的数量和正确列出不等式组是解决本题的关键．14．（4分）在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在△ABO中，AB边上高的长度是 ．【分析】先求出A、B两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴AB＝＝＝5，设AB边上高的长度为h，∴△AOB的面积＝×3×4＝．解得h＝，故答案为：．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．（4分）如图，AE＝AB，∠E＝∠B，EF＝BC，若∠EAB＝50°，则∠EFA＝ 65° ．【分析】根据全等三角形的判定和性质到了以及等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：在△ABC与△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，∠EFA＝∠C，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠BAE＝∠CAF＝50°，∴∠EFA＝∠AFC＝∠C＝（180°﹣50°）＝65°，故答案为：65°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质到了是解题的关键．16．（4分）若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象过点（2，﹣4），且经过第二、三、四象限．（1）b＝ ﹣2k﹣4 ．（请用含k的代数式表示）（2）若m＝k+3b，则m的取值范围是 ﹣12＜m＜﹣2 ．【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意列不等式，解不等式即可得到结论．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象过点（2，﹣4），∴﹣4＝2k+b，∴b＝﹣2k﹣4，故答案为：﹣2k﹣4；（2）∵函数图形过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣2k﹣4＜0，解得﹣2＜k＜0，∵m＝k+3b，∴m＝﹣5k﹣12，∴﹣12＜﹣5k﹣12＜﹣2，即﹣12＜m＜﹣2，故答案为：﹣12＜m＜﹣2．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确记忆一次函数的性质是解题关键．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）解不等式：（1）3x﹣1≥2x+4．（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（1）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【解答】解：（1）3x﹣1≥2x+4，3x﹣2x≥4+1，x≥5；（2）≥，3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且BF＝AC，DF＝DC．求证：（1）BD＝AD．（2）BE⊥AC．【分析】（1）根据AD⊥BC，得出∠BDA＝∠ADC＝90°，再根据SAS证明△BFD≌△AC D，即可推出结论；（2）因为∠BDA＝∠ADC＝90°，则∠DAC+∠C＝90°，根据△BFD≌△ACD，∠BFD ＝∠C，得出∠DAC+∠BFD＝90°．又因为∠BFD＝∠AFE，则∠DAC+∠AFE＝90°90°，得出∠AEF＝90°．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，∵BF＝AC，DF＝DC，∴△BFD≌△ACD（SAS），∴BD＝AD．（2）∵∠BDA＝∠ADC＝90°，∴∠DAC+∠C＝90°，∵△BFD≌△ACD，∠BFD＝∠C，∴∠DAC+∠BFD＝90°．∵∠BFD＝∠AFE，∴∠DAC+∠AFE＝90°，∴∠AEF＝90°，∴BE⊥AC．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定方法．19．（8分）已知一次函数y＝（k+3）x﹣1（k为常数且k≠﹣3）的图象经过点（2，3）．（1）求此函数的表达式．（2）当0≤x≤3时，记函数的最大值为M，最小值为N，求M﹣N的值．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据一次函数的性质求得最大值M和最小值N，进而即可求得M﹣N的值．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（k+3）x﹣1（k为常数且k≠﹣3）的图象经过点（2，3），∴3＝2（k+3）x﹣1，解得k＝﹣1，∴y＝（﹣1+3）x﹣1＝2x﹣1，∴一次函数的表达式为y＝2x﹣1；（2）∵y＝2x﹣1，2＞0，∴y随x的增大而增大，∵当0≤x≤3时，记函数的最大值为M，最小值为N，∴M＝2×3﹣1＝5，N＝2×0﹣1＝﹣1，∴M﹣N＝5﹣（﹣1）＝6．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解（1）的关键是利用待定系数法；解（2）的关键是利用一次函数的性质，求得M、N．20．（10分）定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8．（1）若3@x＜7，且x为正整数，求x的值．（2）若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@a≤5的解相同，求a的值．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出；（2）根据新定义解不等式即可得到结论．【解答】解：（1）3@x＜7，3+2x＜7，解得x＜2，∵x为正整数，∴x＝1；（2）解不等式3（x+1）≤8﹣x得，x＜，解不等式x@a＜5得x＜5﹣2a，∵关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@a≤5的解相同，∴＝5﹣2a，解得a＝．【点评】本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算，正确地求出结果是解题的关键．21．（10分）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB和AC于点E和F．（1）求证：△BEO是等腰三角形．（2）若AB＝5，AC＝4，求△AEF的周长．（3）如图2，过点O作OG⊥BC于点G，连结OA，当∠BAC＝60°，OG＝1时，求OA 的长度．【分析】（1）根据角平分线的性质，可得∠EBO与∠OBC的关系，∠FCO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠FOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE＝BE，OE＝CE，EF＝BE+CF；（2）根据等腰三角形的性质、三角形的周长公式，可得答案；（3）根据角平分线的性质和判定证得OA是∠BAC的平分线，得到∠OAM＝30°，根据含30度直角三角形的性质即可求出OA．【解答】（1）证明：∵OB是∠ABC的平分线，∴∠EBO＝∠OBC，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∴∠EOB＝∠EBO，∴EO＝BE，∴△BEO是等腰三角形；（2）解：由（1）的方法证得OF＝FC，由（1）知EO＝BE，∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝AE+BE+AF+CF＝AB+AC，∵AB＝5，AC＝4，∴△AEF的周长＝9；（3）解：过点O分别作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OG⊥BC，∴OM＝OG＝ON＝1，∴OM＝ON，∴OA是∠BAC的平分线，∴∠OAM＝∠BAC＝×60°＝30°，∴OA＝2OM＝2．【点评】本题是三角形的综合题，考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质，三角形周长的计算，正确地周长辅助线是解题的关键．22．（12分）已知一次函数y＝kx+b﹣2（k，b为常数且k≠0）．（1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值．（2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值．（3）若k+b＜0，点Q（5，m）且m＞0在该一次函数的图象上，求证：．【分析】（1）根据该函数的图象过点（﹣1，1），列方程即可得到结论；（2）把点（c，d）和点（c﹣3，d+3）代入该一次函数解析式即可求出k的值；（3）关键k+b＜0，点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，即可证明．【解答】（1）解：∵该函数的图象过点（﹣1，1），∴1＝﹣k+b﹣2，∴b﹣k＝3；（2）解：∵点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，∴，解得k＝﹣1．答：k的值为﹣1；（3）证明：∵k+b＜0，解得b＜﹣k，∵点Q（5，m）（m＞0）在该一次函数上，∴m＝5k+b﹣2＞0，解得b＞2﹣5k，所以2﹣5k＜b＜﹣k，所以2﹣5k＜﹣k，解得k＞．故得证．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是掌握一次函数的图象和性质．23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点（不与点A，B，C重合），连结DE，DF．（1）若分别记△BCD，△ACD的面积为S△BCD，S△ACD，求S△BCD：S△ACD的值．（2）设AE＝x，BF＝y，①若S△ADE+S△BDF＝S四边形DECF，求x+y的值．②若S△ADE+S△BDF＝，x﹣y＝2，请判断△BDF的形状，并说明理由．【分析】（1）过D作DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DG＝DH，根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）①根据三角形的面积公式列方程即可得到结论；②由（1）知，DG⊥AC，DH⊥BC，DG＝DH，根据三角形的面积公式列方程得到DH＝，求得x+y＝，根据x﹣y＝2，得到x＝，y＝，求得CF＝2﹣＝，推出△DHC是等腰直角三角形，得到DH＝CH＝，求出CH＝CF，推出点H与点F重合，于是得到结论．【解答】解：（1）过D作DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，∵CD是∠ACB的角平分线，∴DG＝DH，∴S△BCD：S△ACD＝＝＝；（2）①∵AE＝x，BF＝y，∴CE＝4﹣x，CF＝2﹣y，∵S△ADE+S△BDF＝S四边形DECF，∴S△ADE+S△BDF＝S△CDE+S△CDF，∴＝，∵DG＝DH，∴x+y＝（4﹣x）+（2﹣y），∴x+y＝6；②△BDF是直角三角形，理由：由（1）知，DG⊥AC，DH⊥BC，DG＝DH，∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD，∴，∴DH＝，∵S△ADE+S△BDF＝＝x•DG+•DH＝DH（x+y）＝，∴DH（x+y）＝，∴x+y＝，∵x﹣y＝2，∴x＝，y＝，∴BF＝，∴CF＝2﹣＝，∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠DCH＝45°，∴△DHC是等腰直角三角形，∴DH＝CH＝，∴CH＝CF，∴点H与点F重合，∴DF⊥BC，∴∠BHD＝90°，∴△BDF是直角三角形．【点评】本题是三角形的综合题，考查了直角三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，角平分线的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．。
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八年级上册期末复习资料——《杭州西湖》
重点问题
1. 杭州西湖的地理位置是什么？
西湖位于中国浙江省杭州市，是中国著名的风景名胜，被誉为“人间天堂”。
2. 杭州西湖有哪些主要景点？
- 胜利桥：是杭州著名的人行石拱桥，连接了苏堤和白堤。
- 苏堤：是连接西湖东西两岸的一条堤坝，沿途景色优美。
- 白堤：是连接西湖北南两岸的一条堤坝，鲜花盛开，景色宜
人。
- 断桥：又名白堤之桥，是一座有着悠久历史的石拱桥。
- 龙井：是西湖名产的一种优质绿茶。
3. 杭州西湖有哪些文化传承？
- 属于中国传统文化的元素：杭州西湖集中了中国传统文化的
方方面面，如诗词、绘画、园林艺术等。
- 西湖文化的传承：西湖文化是指以西湖地区为中心形成的一
种独特的文化风格，体现了杭州历史文化的丰富内涵。
4. 杭州西湖对杭州市的影响是什么？
- 经济影响：西湖作为杭州市的重要旅游景点，为杭州带来了
可观的经济收益。
- 文化影响：西湖作为杭州的标志性景点，代表了杭州的文化
底蕴，影响了整个城市的文化氛围。
5. 杭州西湖的保护与开发现状如何？
- 保护现状：杭州政府对西湖的保护非常重视，采取了一系列
措施来保护西湖的生态环境和文化遗产。
- 开发现状：同时，杭州也在适度开发西湖旅游资源的前提下，提升游客的旅游体验。
以上是关于《杭州西湖》重点问题的复习资料，希望对你的期末复习有所帮助！。