工程力学杨庆生答案
工程力学杨庆生答案【篇一：北工大研究生复试科目】学院（研究院、所）名称：机械工程与应用电子技术学院注：初试科目选择813电工学的考试，复试科目只能选择机械设计基础或工程力学i。
学院（研究院、所）名称：电子信息与控制工程学院学院（研究院、所）名称：建筑工程学院学院（研究院、所）名称：建筑工程学院【篇二：ansys经典命令流资料裂缝】标题: re: wjc501请帮帮忙，有没有裂缝方面的ansys例题发信站: bbs 水木清华站 (mon jul 22 18:21:57 2002)供参考，不当之处请指正。
祝好运!(1) 如果你模拟结构体中裂缝扩展过程的模拟，在ansys中可以用全解耦损伤分析方法来近似模拟裂缝扩展，我曾用ansys软件中提供的可以定义10,000个材料参数和单元ekill/alive功能完成了层状路面体中表面裂缝和反射裂缝在变温作用下的扩展过程的模拟。
我模拟的过程相对来说比较简单，模拟过程中我们首先要知道裂缝的可能扩展方向，这样在裂缝可能扩展的带内进行网格加密处理，加密到什么程度依据计算的问题来确定。
(2) 如果采用断裂力学理论计算含裂缝结构体的应力强度因子，建模时只需在裂尖通过命令kscon生成奇异单元即可。
ansys模块中存在的断裂力学模块可以计算i、ii、iii型应力强度因子(线弹性断裂力学)和j积分(弹塑性断裂力学)，在ansys中verification里面有一个计算i型应力强度因子的例子vm143，参见该例子就可以了。
(3) 如果通过断裂力学模拟裂缝的扩展过程，需要采用动态网格划分，这方面我没有做，通过ansys的宏命令流应该可以实现。
技术参考可参阅文献：杨庆生、杨卫.断裂过程的有限元模拟.计算力学学报，1997,14(4).(4) 我现在做动荷载作用下路面结构体中应力强度因子的分布规律，我是通过位移插值得到不同时间点处的应力强度因子。
如果想这样做，可参阅理论参考中关于应力强度因子计算说明。
【在 agz (agz) 的大作中提到: 】: 我在进行混凝土中裂缝模拟分析，急需这方面的例题，听说你在这方面是大希故而想请模 : 谢谢啦。
?--发信人: agz (agz), 信区: fea标题: re: wjc501请帮帮忙，有没有裂缝方面的ansys例题发信站: bbs 水木清华站 (mon jul 22 21:01:07 2002)谢谢阿昌的热心指导，我的情况属于第二种，试了一个二维的问题，基本知道了一点儿关于裂缝分析的过程。
但后来准备模拟一个三维的裂纹，就出现了许多问题：1。
我用两个交差斜面来构成裂纹面，两面交线一根，此线有两端点，为crack tip，这时 kscon命令失效，不知道还有没有其他办法？2。
如果我的计算模型x\y双向对称，所以我想取1／4模型计算，然计算应力强度因子时只有全裂缝、半裂缝的选项，是不是1／4模型不可以？3。
三维分析中，计算应力强度因子时的局部坐标该如何定义，很奇怪，就是不好使4。
用ansys分析的应力强度因子，混凝土适用吗。
材料参数定义有没有要求。
还有许多疑问，苦于一时不能尽谈，待日后再提。
烦劳阿昌再次出手相助，感激万分。
【在 wjc501 (阿昌) 的大作中提到: 】: 供参考，不当之处请指正。
: 祝好运!: (1) 如果你模拟结构体中裂缝扩展过程的模拟，在ansys中可以用全: 解耦损伤分析方法来近似模拟裂缝扩展，我曾用ansys软件中提供的可: 以定义10,000个材料参数和单元ekill/alive功能完成了层状路面体中: 表面裂缝和反射裂缝在变温作用下的扩展过程的模拟。
我模拟的过程相: 对来说比较简单，模拟过程中我们首先要知道裂缝的可能扩展方向，这: 样在裂缝可能扩展的带内进行网格加密处理，加密到什么程度依据计算: 的问题来确定。
: (2) 如果采用断裂力学理论计算含裂缝结构体的应力强度因子，建模时: 只需在裂尖通过命令kscon生成奇异单元即可。
ansys模块中存在的断裂力: ...................--发信人: wjc501 (阿昌), 信区: fea标题: re: wjc501请帮帮忙，有没有裂缝方面的ansys例题发信站: bbs 水木清华站 (wed jul 24 07:26:55 2002)仅供参考，不当之处，请指正!!!我只是应用断裂力学和损伤力学，而不是研究该理论本身，所以知识储备也不多，不过我一直在努力。
我不期待我一定能成功，我只是希望我对得起每天吃下去的5个馒头，呵呵!!!!祝大家好运!!!(1) kscon只适用于平面问题，不适用三维建模。
(2) 如果是“i”型裂缝，采用1/4模型是可以的。
(3) 三维分析我正准备做，我想可以通过生成平面裂缝以后，采用ansys中的拖拉技术，应该是可以生成的。
(3) 为了模拟裂纹尖端的应力场需要采用奇异单元，将1/2结点前移至1/4结点处，而ansys中的混凝土单元没有中结点，如果采用solid65是不可以的。
我现在同时也在研究abaqus，因为在abaqus里讲，在大多数情况下，材料属性不依附于某一单元，可不可以到abaqus里去计算。
那里也有断裂模块的，不过这方面我还不熟悉。
(4) 对于平面断裂问题，应力强度因为调出时，裂纹面一定要与当前激活坐标系的x轴平行，这可以通过local定义局部坐标系完成。
(5) 我的研究课题是路面层状体含有初始反射裂缝和表面裂缝的相关问题，现在把我用于模拟的部分程序段提供给大家，供建模时参考。
finis/clea/filname,dynamic/triad,off/prep7et,1,2keyopt,1,3,2 ! plane strain analysis of road with reflecting crakcs. *dim,h,array,5! 定义路面结构体层厚;h(1)=-.09h(2)=-.15h(3)=-.35h(4)=-.60h(5)=-30b=30rp=.1506factor=.01freq1=13.0! 结构体的第一自振频率!/*******************************/! 需要调整的参量! 探讨温度场与荷载场耦合作用下，不同裂缝长度时! 路表发生不同变温时应力强度因子分布rectng,0,b,0,h(5)*do,i,1,4local,11,0,0,h(i),0,,90wpcsys,11asbw,all*enddocsys,0local,11,0,0,-.04,0,0,90wpcsys,11asbw,allasel,allcsys,0asel,s,loc,y,0,h(3)local,11,0,rp,0,0,,,90 ! 目的是获得施加荷载的准确位置wpcsys,11asbw,allasel,allcsys,0ksel,s,loc,x,0ksel,r,loc,y,crackkscon,all,0.01,1,3,0.3 ! 单元尺寸的选择对计算结果有何影响amesh,allaclear,alllsel,s,loc,y,0,h(4)lsel,r,loc,x,rp+factor,b-factorlesize,all,,,100amesh,all【篇三：北京工业大学全日制专业学位2015年硕士研究生入学考试参考书目】书目科目代码科目名称参考书目261 二外日语清华大学外语系编.《新世纪日本语教程》（二外、自学用）.外语教学与研究出版社,2001.8第1版2004.10第7次印刷262 二外法语 1.薛建成主编.《大学法语简明教程》.外语与教学研究出版社,2008年1月第一版.2.马晓宏等.《法语》（1、2册）.外语与教学研究出版社,2008.3月第一版331 社会工作原理 1.王思斌主编，《社会工作导论》（第二版），北京大学出版社，2011版2.王思斌主编，《社会学教程》（第三版），北京大学出版社，2010版337 工业设计工程王明旨. 《产品设计》中国美术学院出版社,2004 （报考建筑与城市规划学院）柳冠中.《事理学论纲》中南大学出版社,2006337 工业设计基础（报考艺术设计学院）不指定参考书目355 建筑学基础 1.罗小未,蔡婉英.《外国建筑历史图说》.同济大学出版社,2005.2.中国建筑史编写组.《中国建筑史》.中国建筑工业出版社,2009.432 统计学贾俊平，何晓群，金永进.《统计学》（第3版）中国人民大学出版社，2007.437 社会工作实务全国社会工作者职业水平考试指导教材，《社会工作实务》（中级）（第三版），中国社会出版社，2014年版。
502 产品设计不指定参考书目503 城市规划与设计不指定参考书目504 建筑快速设计不指定参考书目505 快题设计不指定参考书目506 专业创作不指定参考书目610 基础英语相当英语专业8级水平的书籍.619 美术史论不指定参考书目620 科学技术史 1、w?c丹皮尔著.李珩译.《科学史》.中国人民大学出版社,2010.2、王鸿生著，《科学技术史》.中国人民大学出版社,2011.621 细胞生物学翟中和等.《细胞生物学》（第三版）.高等教育出版社,2007.622 设计史论不指定参考书目630 教育学专业基础综合《2015年全国硕士研究生入学统一考试教育学专业基础综合考试大纲》涉及的相关书籍633 城市规划原理 1.沈玉麟.《外国城市建设史》.中国建筑工业出版社,2007.2.董鉴泓.《中国城市建设史》.中国建筑工业出版社,2004.3.同济大学,吴志强.《城市规划原理》（第四版）.中国建筑工业出版社,2010.4.王建国.《城市设计》(第二版).东南大学出版社,2004.651 马克思主义基本原理 1.本书编写组.《马克思主义基本原理概论（2013年修订版）》.高等教育出版社,2013版.2.许庆福等编选.《马克思主义原著选读》.高等教育出版社,1999年版。
652 社会学理论 1.王思斌.《社会学教程》第三版.北京大学出版社,2010.2.贾春增.《外国社会学史》（第三版）.中国人民大学出版社,2008. 662 普通物理i 程守洙,江之永.《普通物理学》（力、热、电磁部分）.高等教育出版社,2006.663 数学分析刘玉琏,傅沛仁.《数学分析讲义》（第五版）.高等教育出版社,2008.683 分析化学黄世德,梁生旺.《分析化学》.中国中医药出版社,2009.社,2009.05801 管理学斯蒂芬.p.罗宾斯著[美].孙健敏等译.《管理学》（第九版）.中国人民大学出版社,2008.12803 电子技术i 1.童诗白,华成英.《模拟电子技术基础》（第四版）.高等教育出版社,2007.2.阎石.《数字电子技术基础》（第五版）.高等教育出版社,2008.804 经济学原理曼昆著，梁小民译.《经济学原理》微宏观2册第5版.北京大学出版社,2009.04805 数据库技术与应用王珊.萨师煊.《数据库系统概论（第四版）》.高等教育出版社,2006年5月.806 电子技术 1.童诗白,华成英.《模拟电子技术基础》（第四版）.高等教育出版社,2006.2.阎石.《数字电子技术基础》(第五版).高等教育出版社,2006.807 教育管理与教学论 1.陈孝彬,高洪源《.教育管理学》(第三版).北京师范大学出版社,2008.2.吴志宏等.《新编教育管理学》(第二版).华东师范大学出版社,2008.3.林崇德.《发展心理学》（第二版）.人民教育出版社，2009.4.周宗奎.《儿童青少年发展心理学》.华中师范大学出版社，2011.5.王策三.《教学论稿》(第二版).人民教育出版社,2005.6.施良方.《课程理论：课程的基础、原理与问题》.教育科学出版社,1996.808 教育技术综合 1.何克抗,李文光.《教育技术学》（第二版）.北京师范大学出版社，2009.2.祝智庭,王陆.《网络教育应用》(第三版).北京师范大学出版社，2012.809 工程力学 1.杨庆生，崔芸，龙连春.《工程力学》（第二版）（第一和第二篇）.科学出版社，20142.范钦珊，唐静静.《工程力学（静力学与材料力学）》（第二版）.高等教育出版社，2007810 资源经济学曲福田著：《资源经济学》，中国农业出版社，2000811 理论力学哈尔滨工业大学理论力学教研室.《理论力学（Ⅰ、Ⅱ）》（第七版）. 高等教育出版社,2007.812 材料力学i 单辉祖.《材料力学（Ⅰ、Ⅱ）》.高等教育出版社,2004.813 电工学秦曾煌.《电工学》（上、下册）（第六版）.高等教育出版社,2008.814 物理化学Ⅲ天津大学物理化学教研室.《物理化学》（第五版，上下）.高等教育出版社,2009.815 生态经济学生态经济学，唐建荣主编，化学工业出版社，2008年3月816 高级英语 1.《语言学概论》2002年2月第一版，高等教育出版社，杨忠主编 2.近期翻译期刊如《中国翻译》、《中国科技翻译》的练习817 环境材料基础左铁镛，聂祚仁编著：《环境材料基础》，科学出版社，2003820 有机化学i 1.高鸿宾.《有机化学》.高教出版社,2005.2.邢其毅.《基础有机化学》.高教出版社,2005.821 自动控制原理自动控制原理（第三版）孙亮编著高等教育出版社 2011.6822 信号与系统张延华等.《信号与系统》.机械工业出版社,2012.2（2013重印）.823 半导体物理刘恩科.《半导体物理学》.国防工业出版社,1994.825 马克思主义哲学陈先达.《马克思主义哲学原理》.中国人民大学出版社,2004年修订版.828 激光原理不指定参考书目.832 交通信息与控制 1. 任福田《.新编交通工程学导论》.中国建筑工业出版社,2011年2月.2.吴兵,李晔.《交通管理与控制》(第四版）.人民交通出版社，2009年4月.833 土力学陈仲颐.《土力学》.清华大学出版社.2009841 结构力学 1.龙驭球.《结构力学教程》(i)(Ⅱ).高等教育出版社,2006.2.张延庆.《结构力学》.科学出版社,2006.843 钢筋混凝土结构 1.混凝土结构设计原理（第二版）梁兴文，史庆轩主编，中国建筑工业出版社.2.《混凝土结构》（上中册）（第四版）.东南大学等三校合编，中国建筑工业出版社,2008. 844 水力学Ⅱ吴持恭.《水力学》（第3版）（上册）.高等教育出版社,2004.12.1845 水分析化学与水力学闻德荪.《工程流体力学》（上、下册）.高等教育出版社，第3版，2010年3月黄君礼.《水分析化学》（第二版).建筑工业出版社,2008.846 传热学Ⅰ杨世铭.《传热学》（第三版）.高等教育出版社,2005. 848 道路工程 1.邓学钧.《路基路面工程》.人民交通出版社,2005.82.杨少伟.《道路勘测设计》（第二版）.人民交通出版社,2004.6849 交通工程任福田.《新编交通工程学导论》.中国建筑工业出版社,2011年2月. 851 传热学Ⅱ杨世铭,陶文铨.《传热学》.高等教育出版社,2006.852 工程热力学华自强.《工程热力学》.高等教育出版社,2000年出版，2007年印刷. 854 有机化学高鸿宾.《有机化学》（第三版）.高等教育出版社（21世纪）,2004.856 环境影响评价 1.程水源.《建设项目与区域环境影响评价》.中国环境科学出版社,2003.2.程水源.《建设项目与战略环境影响评价》.中国环境科学出版社,2008.857 微生物基础i 周群英等.《环境工程微生物学》（第3版）.高等教育出版社,2008. 858 环境工程学蒋展鹏.《环境工程学》（第二版，大气篇）.高等教育出版社,2005. 861 量子力学 1.曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社.2.周世勋.《量子力学教程》（理论物理专业必考）.高等教育出版社,2008.862 固体物理阎守胜.《固体物理基础》（第1-8章）.北京大学出版社,2003.8第二版 863 光学姚启钧.《光学教程》（第四版）.高等教育出版社,2008.864 光电子学不指定参考书目865 高等代数北京大学数学系几何代数教研室.《高等代数》（第三版）.高等教育出版社,2003.867 流体力学Ⅱ龙天渝,蔡增基.《流体力学》.中国建筑工业出版社,2004.875 材料科学基础徐恒钧.《材料科学基础》.北京工业大学出版社,2001.877 社会学方法 1.袁方.《社会研究方法教程》.北京大学出版社,2013.2.艾尔?巴比.《社会研究方法》（第十一版）.华夏出版社,2008.878 化工原理 1.陈敏恒等.《化工原理》.化学工业出版社,2006.2.郭庆丰等.《化工基础实验》.清华大学出版社,2004.883 思想政治教育基本原理陈万柏,张耀灿.《思想政治教育学原理》.高等教育出版社,2007.07886 生物化学王镜岩等.《生物化学》.高等教育出版社第三版,2002.查锡良主编.《生物化学》. 人民卫生出版社出版第七版,2007.887 无机化学Ⅱ大连理工大学无机化学教研室.《无机化学》（第五版）.高等教育出版社,2006.05892 软件专业基础综合严蔚敏,吴伟民.《数据结构》（可选择熟悉的高级语言描述）.清华大学出版社,2011年893 软件工程学科专业基础 1、严蔚敏,吴伟民.《数据结构》（可选择熟悉的高级语言描述）.清华大学出版社,2011年；2、《c程序设计》清华大学出版社谭浩强编著895 计算机学科专业基础 1、严蔚敏,吴伟民.《数据结构》(c语言版).清华大学出版社,2011.2、廖湖声等著《c语言程序设计案例教程》（第2版).人民邮电出版社2010年 896 数据结构严蔚敏,吴伟民.《数据结构》(c语言版).清华大学出版社,2011.。
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
工程力学 (杨庆生 崔芸 龙连春 著) 科学出版社 课后答案 第9章
m ( F ) 0 P 1 Q 0.5 0 Q 2 P
mA ( F ) 0 1.5Q 3.5P 5 FB 0 FB 1.3P mB ( F ) 0 1.5P 3.5Q 5FA 0 FA 1.7 P
课
P 2. 4 4 2. 4 9.6(kN m) 2 8 2 P =2.561(kN ) FN cos 2 2 22 2.42
w.
9.6
A
25
-
2.561
+
FN （kN
25
z
co
）
FQ D2
M
M 图（ kN .m ）
m
P/2
补充 2： 水塔盛满水时连同基础总重量为 G， 在离地面 H 处， 受一水平风力合力为 P 作用， 圆形基础直径为 d,基础埋深为 h，若基础土壤的许用应力[σ]=300kN/m ，试校核基础的承载
梁上各横截面上轴力弯矩均为常2510253应力分析判危险点如右所示图整个横截面上均有n引起的均布的拉应力my引起后拉前压的弯曲应力mz引起上拉下压的弯曲应力点于d100025pa1010101010206060mpa140mpa四点的应力值
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ww
w.
max
（4）强度计算选择槽钢的型号：
1）忽略轴力项的正应力，仅由弯曲项选槽钢的型号：
习题册参考答案-《工程力学(少学时)(第二版)习题册》-A02-4048
工程力学（少学时）（第二版）习题册答案第一篇静力学第一章静力学基础知识一、填空：1.机械,运动状态,形状2.牛顿,N3.大小,方向4.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点5.形状，大小，保持不变，不存在6.地球，静止，作匀速直线运动7. F或-F , F或-F ,0,08.水平向左,指向右下,垂直向上9.各分力,代数和10.相等,相反,同一直线,两个物体11.相等,相反,同一物体12.二力构件,其两作用点13.矢量14.大小,距离15.力,力臂,逆时针,M O( F ),矩心,N·m 16.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面17.力的大小,力偶臂,力偶矩, M18.转向,作用面方位二、判断：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.× 12.× 13.× 14.√三、选择：1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.C 10.C四、简答：1.答：相同点：公理一与公理二中的两个力都是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点：公理一中的两个力分别作用在两个不同的物体上；公理二中的两个力作用在同一物体上。
2.答:通过B点,由B点指向C点。
因为在主动力F1的作用下, C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点。
3.答:刚体不会平衡。
因为刚体受两力偶( F1, F1 ')和( F2, F2 ')作用产生顺时针方向转动。
4.答:不对。
力偶矩是由力F '对O点产生的矩平衡的。
5.答:力偶的等效性有: (1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应。
(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变。
图中d1< d2,若F1×d2= F2×d1,只要F2> F1,丝锥的转动效应会保持不变。
工程力学 (杨庆生 崔芸 龙连春 著) 科学出版社 课后答案 第9章
da
30kN m
2
(3 1) 30 103 mA ( F ) 0 FCB a sin 30 (a b) F 0 FCB 3 0.5 N 80kN
课
后 答
w.
案 网
co
(c)
69.28 +
m
30° F CB
max
69.28 10 3 30 10 3 15.781 138.504 154.29 170MPa 2 21.95 10 4 2 108.3 10 6
故，所选择 16 号槽钢能满足强度要求。
9-9 如图所示，轴上安装两个圆轮，P、Q 分别作用在两轮上，并沿竖直方向。轮轴处
载 P。
y
1.5m
2m
1.5m
1m
D
z
x
A
C
P
B
(a)
P
题9-9图
Q
0.5Q
P
(b)
2P
1.7P
2.25P
+
M Z图
ww
w.
x
解： （1）外力分析，判变形。 力 P、Q 向轴线平移，必附加引起扭转的力偶，受力如图所示；平移到轴线的外力使轴 在铅锤面平面内上下弯曲。外力沿竖直方向与轴异面垂直，使轴发生弯扭组合变形。 1) 由于轴平衡，故::
kh
（3）应力分析确定拉力 P 及偏心距δ的大小：轴力引起均匀分布的正应力，横截面上 还有弯曲正应力。应力分布如图所示，忽略弯曲剪应力。 FN M P P 9 3 a E a = 210 10 110 A + W = 0.005 0.025 0.005 0.0252 / 6 P 18.38kN z P P 1.785mm E = 210 109 0.4 103 FN - M = b b 2 A Wz 0.005 0.025 0.005 0.025 / 6
新编工程力学教程[杨庆生等编著]d5
![新编工程力学教程[杨庆生等编著]d5](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/e5575b0abe23482fb4da4cda.webp)
（3）当 确 m定ax许可载荷100 00 < 5 A时，FN构件也能满足强度要求。 已知构件的截面尺寸和材料的许用应力，确定构件的最大轴 力。 FN A 进而确定整个结构所能承担的最大载荷1。3
5.2.2 拉压杆的强度计算
例5-2 气动夹具如图。已知气缸内径D=140mm，缸内气压p=0.6MPa。
max
12
5.2.2 拉压杆的强度计算 利用强度条件可以解决三类强度问题： （1）校核强度：
已知构件材料[]，几何尺寸以及所承受的载荷，判断构件能 否安全工作？即构件有无足够强度。
若： max≤[]，说明强度足够，或强度满足要求。 若： max > []，说明构件强度不够，不能安全工作。 （2）设计截面 但考已虑知到杆构件件将有要一承定受的的强载荷度和储材备料，的许用应力，确定构件的横
工程力学
第5章 轴向拉伸和压缩
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第5章 轴向拉伸和压缩
本章目录
5.1 杆件轴向拉压的概念与轴力图 5.2 杆件轴向拉压时横截面上的应
力与强度计算 5.3 材料的力学性质 5.4 拉压杆的变形计算 5.5 简单的拉压静不定问题
2
第5章 轴向拉伸和压缩
5.1 杆件轴向拉压的概念与轴力图
5.1.1杆件轴向拉压的概念与实例
小范围：（与横向尺寸接近，远小于轴向尺寸）。 10
5.2 杆件轴向拉压时横截面上的应力与强度计算 5.2.2 拉压杆的强度计算
工作应力：在载荷作用下，构件内部的应力，用公式计算。 （计算应力） 极限应力lim ：材料丧失正常工作能力时的应力。
由试验测得，不同材料其值不同。
为保证构件能正常工作，杆内工作应力不允许达到或 接近极限应力。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
新编工程力学教程[杨庆生等编著]d10
FQ=F
FQ A
4F
d2
F d 2 42 100 1256N
4
4
（2）铆钉的挤压强度计算 挤压力 FC=F 计算挤压面 Abs=d
bs
Fc Abs
F
d
bs
F d bs 24300 2400N
（3）板在2—2截面的拉伸强度计算 FN=F
工程力学
第10章 应力的近似计算
第10章 应力的近似计算
工程中的一些问题，虽然问题本身比较简单，但是构件 的应力计算却比较困难。
在工程上，也往往进行一些近似计算或者工程实用计算。
精确解或解析解——从材料力学公式中直接导出来的结果。
近似解——用简单的方法近似处理的结果。
分析方法 的区别
应力近似计算： 一是将复杂的问题进行简化，利用简单的方法计算应力； 二是将现有的力学方程和公式变换为其他形式，用近似
解：
依题意需进行三方面的强度校核：
F
d
F
b
(1)铆钉的剪切强度校核；
F
F
(2)铆钉(或钢板)的挤压强度校核：
(3)钢板的拉伸强度校核。
例 10-3 搭接铆接件受拉力FP 100kN，许用拉应力 170MPa ，许用切应力
140MPa ，许用挤压应力 bs 200MPa ，试校核该铆接头的强度。
28.8103 2 4510
128MPa
bs
综上，键是安全的。
满足挤压强度条件。
例10-2 铆接接头板厚=2mm，板宽b=15mm，铆钉直径d=4mm。两者材
料相同。 []=100MPa， [bs]=300MPa， []=160MPa。要求确定拉力的 许可值。
《工程力学》章节测试答案
《工程力学》章节测试答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程力学中，力的三要素不包括以下哪项？A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力的速度答案：D2. 在平面力系中，以下哪种情况力的合力不一定为零？A. 力系中各力大小相等，方向相同B. 力系中各力大小相等，方向相反C. 力系中各力大小不等，方向相同D. 力系中各力大小不等，方向相反答案：C3. 平面力偶的等效条件是？A. 力偶矩大小相等，转向相同B. 力偶矩大小相等，转向相反C. 力偶矩大小不等，转向相同D. 力偶矩大小不等，转向相反答案：A4. 拉伸试验中，材料破坏时的应力称为？A. 强度B. 抗拉强度C. 抗压强度D. 疲劳强度答案：B5. 杆件在受力时，产生的内力称为？A. 应力B. 应变C. 内力D. 外力答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 力学是研究物体在力的作用下的________和________的学科。
答案：运动状态，变形2. 在国际单位制中，力的单位是________，符号是________。
答案：牛顿，N3. 平面力偶的三个基本性质是：力偶无________，力偶的________与力偶中力的大小和力偶臂的长短有关，在平面内，力偶________。
答案：等效点，力偶矩，可以任意移动4. 材料的强度包括________强度和________强度。
答案：抗拉，抗压5. 杆件的变形分为________变形和________变形。
答案：弹性，塑性三、判断题（每题2分，共20分）1. 力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
（）答案：正确2. 在平面力系中，力的合力一定为零。
（）答案：错误3. 力偶矩是力与力臂的乘积。
（）答案：正确4. 拉伸试验中，材料的抗拉强度等于材料的屈服强度。
（）答案：错误5. 杆件的应力与应变之间的关系称为应力应变关系。
（）答案：正确四、简答题（每题10分，共30分）1. 简述力的平行四边形法则。
（完整版）工程力学课后详细答案
（完整版）⼯程⼒学课后详细答案第⼀章静⼒学的基本概念受⼒图第⼆章平⾯汇交⼒系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos 2944RYR RF F P F '∠==o v v2-2解：即求此⼒系的合⼒，沿OB 建⽴x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故：223R RX RY F F F KN=+= ⽅向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为⼆⼒杆件，受⼒沿直杆轴线。
（a ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=o0Y =∑cos300AC F W -=o0.577AB F W=（拉⼒）1.155AC F W=（压⼒）（b ）由平衡⽅程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑sin 700AB F W -=o1.064AB F W=（拉⼒）0.364AC F W=（压⼒）（c ）由平衡⽅程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o 0.5AB F W= (拉⼒)0.866AC F W=（压⼒）（d ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W= (拉⼒)0.577AC F W= (拉⼒)2-4 解：（a ）受⼒分析如图所⽰：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN∴=由0Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN∴=(b)解：受⼒分析如图所⽰：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P ? --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ?+-=o o联⽴上⼆式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：⼏何法：系统受⼒如图所⽰三⼒汇交于点D ，其封闭的⼒三⾓形如图⽰所以：5RA F KN= （压⼒）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受⼒如图所⽰：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-?=--2-7解：受⼒分析如图所⽰，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=o o联⽴后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由⼆⼒平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为⼆⼒杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ?--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联⽴上⼆式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反⼒全为拉⼒，以D ，B 点分别列平衡⽅程（1）取D 点，列平衡⽅程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡⽅程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联⽴上⼆式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα=+取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα??=+= ?2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联⽴后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=?oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND ADP F F F KN '∴===?=o o o o o2-12解：整体受⼒交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联⽴上⼆式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压⼒）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -?=0Y =∑ 305BC AC F F +?=联⽴上⼆式得： 1.67AC F KN=（拉⼒）1.0BC F KN=-（压⼒）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联⽴⽅程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联⽴上⾯各式得： 22RA FQ =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
新编工程力学教程[杨庆生等编著]d6
攻丝
搅拌轴
F
丝锥
F
4
6.1.1圆轴扭转概念与实例
本章只研究圆轴的扭转
5
6.1.1圆轴扭转概念与实例
m
m
只讨论圆截面杆的扭转
受力特点： 在直杆的两端，垂直于轴线的平面内作用着力偶 矩大小相等方向相反的两个力偶。
变形特点： 任意两个横截面绕轴线产生相对转动，相对转 过的角度为相对扭转角。（扭转角）
实际中的轴类零件产生扭转变形的同时，还往往伴有其他变 形，在轴的初步设计时，暂时不考虑其他变形。
1800Nm
解： 1200Nm
A
B
C （1）画扭矩图
MT 1
右
1200
+1800 =3000Nm
750
MT 3000Nm
500
1200Nm
MT
2
右
1200Nm
（2）计算最大切应力
AB段最大切应力
x
AB ,max
MT1 WP1
3000 103 753
36.2MPa
16
BC段最大切应力
BC,max
MT在截面内
横截面上的点错动方向⊥半径
τ⊥半径， 沿壁厚均布
很小 各点τ相等
横截面有相对错动，即剪切变形。 横截面各点的内力为剪力。
对应的应力为切应力τ，τ ⊥半径
横截面边缘各点错动程度相同
13
6.2.1薄壁圆筒的扭转 薄壁圆筒扭转时横截面上的切应力：各点大小相
等，沿壁厚均布，方向垂直半径。
切应力分布图
试求最大切应力和最大相对
扭转角。
1200Nm （3）计算最大相对扭转角
x
BA
M T1l1 GI P1